250 Câu trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Chia sẻ: Somai999 Somai999 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

250 Câu trắc nghiệm Hàm số có đáp án được tuyển chọn từ các trường THPT trên cả nước nhằm giúp các em học sinh lớp 12 có cơ hội được luyện tập, thử sức, làm quen với cấu trúc đề thi, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia môn Toán phần Hàm số sắp diễn ra. Mời các em cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 250 Câu trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Tư duy mở trắc nghiệm toán lý 250 CÂU ÔN VDC HÀM SỐ Sưu tầm và tổng hợp Môn: Toán (Đề thi có 45 trang) Thời gian làm bài phút (250 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: .................................................... Mã đề thi 874 tan x − 2 Câu 1. Cho hàm số y = , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên tan x − m π của tham số m để hàm số đồng biến trên − ; 0 . Tính tổng các phần tử của S. 4 A 45. B −54. C −55. D −48. Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R thoả mãn y f (2) = f (−2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f 0 (x) có dạng như hình bên. Hàm số y = f 2 (x) nghịch biến trên khoảng nào trong cáckhoảng sau? 3 x A −1; . B (−1; 1). −2 O 1 2 2 C (1; 2). D (−2; −1). Câu 3. Cho các hàm số f (x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r và y g(x) = ax3 + bx2 + cx + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d ∈ R) thỏa f 0 (x) mãn f (0) = g(0). Các hàm số f 0 (x) và g 0 (x) có đồ thị như g 0 (x) hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f (x) = g(x) có số phần tử là A 4. B 3. C 1. D 2. −1 1 2 O x Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới y 3 x −1 O 2 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số y = f (cos x + 2x + m) đồng biến trên nửa khoảng [0; +∞)? A 4040. B 2020. C 2019. D 4038. 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (−2020; 2020) để đồ thị hàm số Câup x(x − m) − 1 y= có đúng ba đường tiệm cận? x−2 Trang 1/45 − Mã đề 874
A 2022. B 2021. C 2020. D 2023. Câu 6. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình sau: x −∞ 0 3 +∞ y0 − 0 + 0 − +∞ 5 y −1 −∞ Hàm số g(x) = 2f 3 (x) − 6f 2 (x) − 1 có bao nhiêu điểm cực đại? A 8. B 6. C 4. D 3. Câu 7. Cho hàm số f (x) = x3 − 3x2 + m + 1 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2020; 2020] sao cho max |f (x)| ≤ 3 min |f (x)|. Số phần tử của [1;4] [1;4] S là A 4001. B 4002. C 4003. D 4004. Câu 8. Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e cóđồ thị của hàm số y 1 f 0 (x) như hình vẽ bên. Phương trình f (x) = f có bao nhiêu 2 2 nghiệm thực phân biệt? A 4. B 1. C 3. D 2. 1 2 −1 O x Câu 9. Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c với a 6= 0 và có đồ thị như hình y 2 bên. Tính tổng các giá trị nguyên của h πtham i số m để phương trình f [2f (sin x) − 3] = m có nghiệm x ∈ 0; . 2 A 3. B 2. C 1. D 4. 1 x −1 O 1 Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình y vẽ. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f (2x3 − 6x + 2) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc 7 đoạn [−1; 2]? 2 A 3. B 0. C 1. D 2. 2 6 −2 O 3 x 13 − 4 Trang 2/45 − Mã đề 874
Câu 11. Cho hàm số bậc bốn y = f (x). √ Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo y hàm f 0 (x). Hàm số g(x) = f ( x2 + 2x + 2) có bao nhiêu điểm cực trị? A 1. B 3. C 2. D 4. −1 1 3 O x Câu 12. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ 0 f (x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f (x) −∞ 0 −∞ 5π Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f (sin x) = 1 là 2 A 5. B 7. C 4. D 6. √ Câu 13. Với mọi giá trị m ≥ a b với a, b ∈ Z thì hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x + 5 đồng biến trên khoảng (−2; 0). Khi đó a − b bằng A −2. B 3. C 1. D −5. Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y = f 0 (x) y như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x) = f (x) + 3x có bao −1 1 2 nhiểu điểm cực trị? O x A 3. B 4. C 2. D 7. −3 Câu 15. Cho hàm số f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình sau Trang 3/45 − Mã đề 874
y 3 1 −1 O −3 1 x −2 Hàm số g(x) = 3f (1 − 2x) + 8x3 − 21x2 + 6x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 2). B (−3; −1). C (0; 1). D (−1; 2). Câu 16. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ y0 + 0 − 0 + 3 +∞ y −∞ −1 √ √ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x − 1 − 1 +x+3−4 x − 1 = m có hai nghiệm phân biệt? A 4. B 8. C 0. D 7. Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau x −∞ −2 0 2 +∞ 0 f (x) − 0 + 0 − 0 + Hàm số g(x) = f (3x − 2) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; 2). B (2; 4). C (0; 1). D (−1; 1). Câu 18. Cho hàm số f (x) = |2x3 − 3x2 + m|. Có bao nhiêu số nguyên m để min f (x) ≤ 3? [−1;3] A 8. B 4. C 31. D 39. 2x − 1 Câu 19. Cho hàm số y = có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. x+1 Lấy điểm M (x0 , y0 ), (x0 ≤ 0) là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn AI 2 + IB 2 = 40. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M thỏa mãn đề bài? A 3. B 4. C 1. D 2. Trang 4/45 − Mã đề 874
Câu 20. Cho hàm số f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình y sau Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = 4f (x − m) + x2 − 2mx + 2020 y = f 0 (x) 1 đồng biến trên khoảng (1; 2)? O 4 A 2. B 3. C 0. D 1. −2 x −2 Câu 21. Xét các số thực c > b > a > 0. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau x −∞ 0 a b c +∞ f 0 (x) − 0 + 0 − 0 − 0 + Đặt g(x) = f (|x3 |). Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) là A 3. B 4. C 5. D 7. Câu 22. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f 0 (x) thỏa mãn f 0 (x) = (1 − x)(x + 2) · g(x) + 2018 trong đó g(x) < 0, ∀x ∈ R. Hàm số y = f (1 − x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A (0; 3). B (1; +∞). C (−∞; 3). D (3; +∞). Câu 23 (Đề minh họa BDG 2019-1020). Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên y O 4 x Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) là A 3. B 11. C 7. D 5. x−3 Câu 24. Cho hàm số y = (C). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên x3− 3mx2 + (2m2 + 1)x − m thuộc khoảng (−6; 6) của tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là nhiều nhất? A 7. B 8. C 12. D 9. Câu 25. Cho hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| (với m là tham số thực). Hỏi max y có giá trị nhỏ [−2;1] nhất là A 1. B 2. C 3. D 5. Câu 26. Trang 5/45 − Mã đề 874
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = f [f (x)] y có bao nhiêu điểm cực trị? O 2 x A 6. B 5. C 4. D 3. −4 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là y tập các giá trị nguyên của m để cho phương trình f (sin x) = 3 sin x + m 3 có nghiệm thuộc khoảng (0; π). Tổng các phần tử của S bằng A −5. B −10. C −8. D −6. 1 1 −1 O x −1 Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f 0 (x) như hình vẽ bên dưới và y f (1) = −5; f (3) = 15. Xét hàm số g(x) = |f (x) + m|. Gọi S là tập chứa 2 tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) trên đoạn [1; 3] bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của tập S có giá trị bằng A 8. B −8. C 10. D −10. −1 O 1 x −2 −3 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| trên đoạn [−2; 1] bằng 4? A 2. B 4. C 3. D 1. Câu 30. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện lim f (x) = y x→−∞ 1 lim f (x) = −∞ và có đồ thị như hình bên. Với giả thiết phương x→+∞ √ 1 x trình f 1 − x3 + x = a có nghiệm. Giả sử khi tham số a thay đổi, −1 O 2 phương trình đã cho có nhiều nhất m nghiệm và có ít nhất n nghiệm. Giá trị m + n bằng A 5. B 4. C 6. D 3. −3 sin x + m Câu 31. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 2 sin x thuộc đoạn [−2; 2]. Khi đó số phần tử của S là A 10. B Vô số. C 9. D 11. Câu 32. Trang 6/45 − Mã đề 874
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f 0 (x) xác định và liên tục trên y R. Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (|x|) trên đoạn [−4; 3]. Tính giá trị của M − m. A f (4) + f (2). B f (4) + f (0). C f (3) + f (2). D f (3) − f (0). -1 1 2 O x Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thuộc đoạn y [−π; π] của phương trình 3f (2| cos x|) + 2 = 0 là O 1 2 A 6. B 5. C 2. D 4. 3 x −2 −4 Câu 34. Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a + 2b. A 4. B 3. C −4. D 2. Câu 35. ax + b y Cho hàm số y = f (x) = có đồ thị hàm số f 0 (x) như cx + d trong hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số f (x) đi qua điểm 3 A(0; 4). Khẳng định nào dưới đây là đúng? A f (2) = 6. B f (1) = 2. 11 7 C f (2) = . D f (1) = . x 2 2 −1 O Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như x −∞ −1 0 1 +∞ hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của f 0 (x) − + − + 0 0 0 tham số m để phương trình f (2 sin x + m)+ 2 = 0 có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc +∞ −1 +∞ [0; 3π]? f (x) A 3. B 1. C 2. D 0. −2 −2 Câu 37. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ Trang 7/45 − Mã đề 874
y 3 −1 O 1 1.5 3 −3 x −0.5 −1 −3 −5 x2 Hàm số g(x) = f (x) + + 2020 đạt cực đại tại điểm nào sau đây? 2 A x = −3. B x = 3. C x = ±3. D x = 1. Câu 38. y Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f 0 (x) như hình bên. Hàm số g(x) = f (|3 − x|) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau A (2; 3). B (−1; 2). −1 1 4 x C (4; 7). D (−∞; −1). O Câu 39. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có bảng xét đấu f 0 (x) như sau: x −∞ −2 1 3 +∞ f 0 (x) − 0 + 0 + 0 − Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A 1. B 3. C 2. D 4. Câu 40. ax + b y Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên với a, b, c ∈ Z. Tính giá x+c trị của biểu thức T = a − 3b + 2c? A T = 10. B T = −7. C T = −9. D T = 12. O −1 1 2 x −2 Câu 41. Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + c, |f (x)| ≤ 1, ∀x ∈ [0; 1]. Tìm giá trị lớn nhất của f 0 (0). A 8. B 0. C 6. D 4. Câu 42. Trang 8/45 − Mã đề 874
y Cho hàm số y = f√(x). Đồ thị hàm số y = f (x) như hình bên. Hàm số g(x) = f 2 x + 4x + 3 có bao nhiêu điểm cực trị? A 3. B 7. C 2. D 5. −1 1 3 O x Câu 43. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị y = f (x) như hình vẽ bên. Số y nghiệm thực của phương trình f [2 + f (ex )] = 1 là 1 A 4. B 3. C 1. D 2. 1 −1 x −3 Câu 44. Xét hàm số f (x) = |x2 + ax + b|, với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [−1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất tính T = a + 2b. A T = 3. B T = 4. C T = 2. D T = −4. Câu 45. Cho hàm số y = |2x3 − 3x2 + m|. Có bao nhiêu số nguyên m để min f (x) ≤ 3? [−1;3] A 31. B 8. C 4. D 39. Câu 46. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên dưới đây x −∞ 0 4 +∞ f 0 (x) + 0 − 0 + 3 +∞ f (x) −∞ −3 Gọi S tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử trong S là A 6. B 4. C 5. D 7. Câu 47. Gọi α, β lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| trên đoạn [−3; 2]. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ (−2019; 2019) để 2β ≥ α? A 3213. B 3215. C 3209. D 3211. Câu 48. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
1 4 2
y =
x − 14x + 48x + m − 30
trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần 4 tử của tập hợp S bằng bao nhiêu? A 210. B 108. C 120. D 136. Câu 49. Trang 9/45 − Mã đề 874
y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình π f (cos x − 1) = 1 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng − ; 2π ? 2 2 A 4. B 6. C 5. D 3. 1 O x −2 Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và bảng xét dấu của hàm số y = f 0 (x) như hình sau x −∞ −2 0 4 +∞ y0 − 0 + 0 − 0 + x3 Hỏi hàm số g (x) = f (1 − x) + − 2x2 + 3x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? 3 A x = 0. B x = 3. C x = −3. D x = 1. Câu 51. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên của hàm số f 0 (x) như sau: x −∞ −3 1 3 +∞ 0 f (x) − 0 + 0 − 0 + +∞ 3 +∞ f (x) −3 −2 Số điểm cực trị của hàm số y = f (6 − 3x) là A 1. B 4. C 3. D 2. Câu 52. Cho hàm số y = f (x) = x3 + m|x| − 3m + 1. Số giá trị nguyên của tham số m ∈ [−10; 10] để hàm số có hai điểm cực trị là A 10. B 21. C 11. D 20. Câu 53. Cho hàm số y = f (x) là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y = f 0 (x) như hình y vẽ. Phương trình f (x) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi A f (0) < 0 < f (n). B f (0) > 0. C f (0) < 0 < f (m). D f (m) < 0 < f (n). m O n x Câu 54. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là y tập các giá trị nguyên của m để cho phương trình f (sin x) = 3 sin x + m 3 có nghiệm thuộc khoảng (0; π). Tổng các phần tử của S bằng A −10. B −8. C −6. D −5. 1 x −1 O −1 Trang 10/45 − Mã đề 874
Câu 55. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) như hình vẽ: y 2 −1 O 2 3 x Đường thẳng d có phương trình y = x − 1. Biết phương trình f (x) = 0 có ba nghiệm x1 < x2 < x3 . Giá trị của x1 x3 bằng 5 7 A −2. B −3. C − . D − . 2 3 Câu 56. y Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, đồ thị hình bên là 0 2 đồ thị của hàm số y = f (x). Xét hàm số g(x) = f (x − 2). Mệnh đề −1 1 2 nào dưới đây sai? O x A Hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x = ±2. B Hàm số g(x) đạt cực đại tại x = 0. −2 C Hàm số g(x) có 5 điểm cực trị. D Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2). −4 Câu 57. Cho hàm số f (x), bảng biến thiên của hàm số f 0 (x) như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ +∞ 2 +∞ 0 f (x) −3 −1 Số điểm cực trị của hàm số y = f (4x2 − 4x) là A 5. B 7. C 3. D 9. Câu 58. Cho hàm số y = f (x) là hàm đa thức có đồ thị y hàm số y = f 0 (x) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị −2 O 1 nguyên của tham số m,−2020 < m< 2020 để hàm x 8 số g(x) = f (x2 ) + mx2 x2 + x − 6 đồng biến trên 3 −1 khoảng (−3; 0)? A 2019. B 2021. C 2022. D 2020. −3 Trang 11/45 − Mã đề 874
Câu 59. Cho hàm số y = |x3 − 3x2 + m| (với m là tham số thực). Hỏi max y có giá trị nhỏ nhất [1;2] là bao nhiêu? A 3. B 1. C 2. D 4. Câu 60. Cho hàm số y = f (x) liên tục và xác định trên R có đồ thị đạo hàm y f 0 (x) y = f 0 (x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f (|x| + |x − 1|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A 1. B 4. C 2. D 3. O 1 x Câu 61. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f 0 (x) như hình bên dưới. y 2 1 −1 1 2 x −1 −2 x3 Hàm số g(x) = f (x) − + x2 − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào? 3 A x = 1. B x = 2. C x = −1. D x = 0. Câu 62. Cho hố số y = x3 − 3x2 có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của √ √ 3 √ tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để bất phương trình x + 1 + 2 − x −6 2 + x − x2 −9 ≤ m có nghiệm. x −∞ 0 2 +∞ y0 + 0 − 0 + 0 +∞ y −∞ −4 A 13. B 14. C 12. D 15. Câu 63. Cho hàm số y = x4 − 2(1 − m2 )x2 + m + 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất. 1 1 A m = 1. B m = 0. C m=− . D m= . 2 2 1 1 1 Câu 64. Phương trình ex − − −· · ·− = 2020 có bao nhiêu nghiệm thực? x−1 x−2 x − 2020 A 2020. B 2021. C 0. D 1. Trang 12/45 − Mã đề 874