29-bai-toan-lien-quan-den-khao-sat-ham-so_3

Chia sẻ: UTit Yeu Em C | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

76
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu '29-bai-toan-lien-quan-den-khao-sat-ham-so_3', tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 29-bai-toan-lien-quan-den-khao-sat-ham-so_3

Bài 1: Biện luận theo m số nghiệm phương trình f(x) +1 –m = 0 (1) (C): y = f(x) 1) Phương trình (1) f(x) =m-1 2) Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C): y = f(x) và đường thẳng d: y = m-1 3) Chia ra các trường hợp để biện luận Nếu ......................................thì .................................................... Bài 2: Tìm m để hàm số y = f(x) đồng biến trên tập xác định của nó a>0 1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm y / 3)Hàm số đồng biến trên tập xác định D y/ 0 ∀x D ∆ 0 Bài 3: Tìm m để để hàm số y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó a0 Bài 5: Tìm m để để hàm số y = f(x) đạt cực trị (cực đại), (cực tiểu) tại x = x0 1) Đạo hàm y / 2)Hàm số đạt cực trị (cực đại), (cực tiểu) tại x = x0 y / ( x0 ) = 0 m=? 2) Thử lại với m=? thì y / =? x = x0 4) y / / = ? ; y ( x0 ) = a > 0 x0 là điểm cực tiểu y / / ( x0 ) = a < 0 x0 là điểm cực // 3) y / =0 đại 4) Vậy với m= ? thì hàm số đạt cực trị (cực đại), (cực tiểu) tại x = x0 Bài 6: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) đồng biến trên tập xác định của nó TXĐ: D=? 2) Đạo hàm y / 3)Vì ∆ 0 suy ra y / 0 ∀x D nên hàm số đồng biến trên tập xác định Bài 7: Chứng minh rằng hàm số y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó 1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm y / 3) Vì ∆ 0 suy ra y / 0 ∀x D nên hàm số nghịch biến trên TXĐ D Bài 8: Chứng minh hàm số y = f(x) có hai cực trị (Có 1 cực đại và một cực tiểu) 1) Đạo hàm y / 2) Vì ∆ > 0 nên pt y / =0 có hai nghiệm phân biệt 3)Vậy hàm số đã cho luôn có hai cực trị Bài 9: Tìm m để hàm số y = f(x) có ba cực trị x = x0 Đạo hàm y / 2) y / =0 � ( x − x0 ).g ( x) = 0 � g ( x) = 0 3)Hàm số có 3 cực trị PT y / =0 có 3 nghiệm pb g(x) =0 có hai nghiệm phân biệt khác x0 ∆>0 g ( x0 ) 0 Bài 10: Tìm điểm cố định của đồ thị ( C m ): y=f(x) g ( x) = 0 g ( x) = 0 1) y=f(x) mg(x) +h(x) –y=0 2) Tọa độ của điểm cố định là nghiệm của hệ h( x ) − y = 0 y = h( x ) 3)vậy ( C m ) có các điểm cố định là A( : ) B( : ) Trung tâm dạy kèm toán lý hóa 140 LNQ Bài 11: Tìm k để đt d : y = kx +b cắt (C) ; y = f(x) tại 3 điểm phân biệt 1) Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của PT kx+b = f(x) (1) x = x0 2) (1) � ( x − x0 ).g ( x) = 0 � g ( x) = 0
3) d cắt (C) tại 3 điểm phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt phương trình g(x) =0 có hai nghiệm ∆>0 phân biệt khác x0 g ( x0 ) 0 Thầy Nguyễn Quang Huy - 140 Lương Ngọc Quyến - ĐT: 0905848655 Bài11: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng (a; b) 1) TXĐ: D = ? 2) đạo hàm y / cho y / =0 4) lập BBT 5) Kết luận Ma ;b ) y = ycd = f ( x1 ) với x1 (a; b) ax Miny = yct = f ( x2 ) với x2 (a; b) ( ( a ;b ) Bài12: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a; b] x = x1 ( a; b ) 1)TXĐ: D = ? 2) đạo hàm y / cho y / =0 x = x2 ( a; b ) 3)Tính y (a ) = m; y (b) = n; y ( x1 ) = p giả sử p>n>m 4)Kết luận Ma ;b ] y = y ( x1 ) = p ax Miny = f (a ) = m [ [a ;b ] Bài 13: Tìm các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số y = f(x) 1) TXĐ: D= ? 2) đạo hàm y / cho y / =0 (nếu có) 3) BBT 4) Kết luận Chú ý: + Giả sử y = ax 2 + bx + c (a > 0) nếu ∆ = b 2 − 4ac 0∀x R + Giả sử y = ax 2 + bx + c (a < 0) nếu ∆ = b 2 − 4ac 0) nếu ∆ = b 2 − 4ac =0 thì y 0∀x R + Giả sử y = ax 2 + bx + c (a < 0) nếu ∆ = b 2 − 4ac =0 thì y 0∀x R Bài 14: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = f(x) x = x1 1)TXĐ: D= ? 2) đạo hàm y / cho y / =0 3) y // =? x = x2 Cách 1: Lập bảng biến thiên Căn cứ vào bảng biến thiên rút ra kêt luận Dấu hiệu 1 Cách 2: Đạo hàm cấp 2 y // Dấu hiệu 2 Nếu y ( x1 ) = a > 0 thì x1 là điểm cực tiểu của hàm số Nếu y ( x2 ) = b < 0 thì x2 là điểm cực đại của hàm số Bài 15: Viết PTTT của đồ thị (C) tại Điểm M có M ( xo : yo ) a. Điểm M có hoành độ x = x0 � y = f ( x0 ) = y0 M ( x0 ; y0 ) b. Điểm M có tung độ y = y0 � y0 = f ( x) � x = x0 � M ( x0 ; y0 ) 1) y =? Hệ số góc của tiếp tuyến tại M ( x0 ; y0 ) là: y ( x0 ) = ? / 2) Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M ( x0 ; y0 ) là: y − y0 = y ( x0 )( x − x0 ) Bài 16: Viết PTTT biết tiếp tuyến a)Tiếp tuyến có hệ số góc k Tiếp tuyến d: y=kx+c b)Tiếp tuyến song song với đường thẳng: y=kx+b Tiếp tuyến d: y=kx+c (c b) 1 c)Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y= − x + b Tiếp tuyến d: y=kx+c k d)Tiếp tuyến đi qua điểm M ( x0 ; y0 ) có hệ số góc k Tiếp tuyến d: y- y0 =k(x- x0 ) y=kx+c f ( x) = kx + c 1) d tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm: f ( x) = k 2) Giải hệ phương trình tìm x c=?. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y=kx+c Chú ý: 1) Đường thẳng d: y=ax+b tiếp xúc với đồ thị (C): y=f(x) khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm: f ( x) =ax +b f ( x) =a
2) Tiếp tuyến d hợp với trục hoành 1 góc α = 450 tiếp tuyến có hệ số góc k= tan 450 = 1 Thầy Nguyễn Quang Huy - 140 Lương Ngọc Quyến - ĐT: 0905848655 Bài 17: Viết PT đường thẳng d qua 2 điểm cực trị của đồ thị ( cm ): y=f(x) 1) Chia y cho y / được ax 2 + bx + c dư ex +f ta có y = y . ( ax + bx + c ) + ex + f / 2 2) Gọi M 1 ( x1 ; y1 ) ; M 2 ( x2 ; y2 ) là 2 điểm cực trị của ( cm ) 3) Vì M 1 ( x1 ; y1 ) (Cm ) nên ta có y1 = y / ( x1 )(ax12 + bx1 + c) + ex1 + f � y1 = ex1 + f do y / ( x1 ) = 0 Tương tự M 2 ( x2 ; y2 ) (Cm ) nên ta có y2 = y / ( x2 )(ax 2 2 + bx2 + c) + ex 2 + f � y2 = ex 2 + f do y / ( x2 ) = 0 2) Vậy đường thẳng d qua 2 điểm cực trị của ( cm ) có phương trình là y = ex + f Bài 18: Tìm m để phương trình f(x)=0 có ba nghiệm phân biệt x = x0 1) PT f(x) =0 � ( x − x0 ).g ( x) = 0 � 2) PT f(x) =0 có 3 nghiệm phân biệt phương trình g(x) =0 g ( x) = 0 ∆>0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 g ( x0 ) 0 Bài 19: Tìm m để phương trình f(x)=0 có ba nghiệm phân biệt PT f(x) =0 có 3 nghiệm phân biệt hàm số có 2 cực trị và ycd . yct < 0 pt y / = 0 có hai nghiệm phân ∆>0 biệt và ycd . yct < 0 Sử dụng trong th không đoán trước 1 nghiệm hoặc không giải được bằng ycd . yct < 0 đồ thị Bài 20: Tìm m để phương trình f(x) +1 –m = 0 (1) có 3 nghiệm (2 nghiệm, 1 nghiệm ) sử dụng đồ thị 1) Phương trình (1) f(x) =m-1 (C): y = f(x) 2)PT (1) có 3 nghiệm (2 nghiệm, 1 nghiệm ) đồ thị (C): y = f(x) cắt đường thẳng d: y = m-1 tại 3 điểm (2 điểm , 1 điểm ) .................................. Bài 21: Tìm m để đường thẳng d: y= am+b (hằng số) cắt (C):y= f(x) tại 1 điểm (2 điểm, 3 điểm) Đường thẳng d: y= m (hằng số) cắt (C):y= f(x) tại 1 điểm (2 điểm, 3 điểm) ?
Hàm số đồng biến trên ( α ;+ ) PT y / =0 có 2 nghiệm pb x1 ; x2 y / ∆>0 thỏa đk x1 < x2 a ag (α ) 0 S −α < 0 2 Thầy Nguyễn Quang Huy - 140 Lương Ngọc Quyến - ĐT: 0905848655 Bài 27: Tìm m để hàm số y =f(x) nghịch biến trên khoảng ( α ; β ) 1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm y / = g ( x) = ax 2 + bx + c (a > 0 ) 3) lập ∆ = ? 4) Nếu ∆ 0 thì y / 0 ∀x R nên hàm số đồng biến trên R do đó nó đồng biến trên ( α ; β ) o thỏa đkbt 5) Nếu ∆ > 0 thì PT y / =0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ( x1 < x2 )BBT x Hàm số nghịch biến trên ( α ; β ) PT y / =0 có 2 nghiệm pb x1 ; x2 y / ag (α ) 0 thỏa đk x1 α < β x2 y ag ( β ) 0 Bài 28: Tìm m để hàm số y =f(x) nghịch biến trên khoảng ( α ;+ ) 1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm y / = g ( x) = ax 2 + bx + c (a < 0 ) 3) lập ∆ = ? 4) Nếu ∆ 0 thì y / 0 ∀x R nên hàm số nghịch biến trên R do đó nó nghịch biến trên ( α ;+ ) 5) Nếu ∆ > 0 thì PT y / =0 có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ( x1 < x2 ) x Hàm số nghịch biến trên ( α ;+ ) pt y =0 có 2 nghiệm pb x1 ; x2 y / / ∆>0 thỏa đk x1 < x2 a ag (α ) 0 S −α < 0 2 Bài 29: (C) : y= f(x) có đạo hàm y / = g ( x) = ax 2 + bx + c (a 0) 1) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục tung Oy hàm số có 2 (điểm ) cực c trị trái dấu PT y / =0 có 2 nghiệm trái dấu P= x1.x2 = < 0 a 2) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về cùng 1 phía đối với trục tung Oy hàm số có 2 (điểm ) ∆>0 cực trị cùng dấu PT y / =0 có 2 nghiệm cùng dấu P>0 3) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về cùng 1 phía bên phải đối với trục tung Oy hàm số có ∆>0 c 2 (điểm ) cực trị cùng dấu dương PT y / =0 có 2 nghiệm dương pb P= >0 a −b S= >0 a 4) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về cùng 1 phía bên trái đối với trục tung Oy hàm số có 2 ∆>0 c (điểm ) cực trị cùng dấu âm PT y / =0 có 2 nghiệm âm pb P= >0 a −b S=
5) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về cùng 1 phía đối với trục hoành Ox hàm số có 2 giá trị ∆>0 cực trị cùng dấu PT y / =0 có 2 nghiệm pb và ycd . yct > 0 ycd . yct > 0 6) Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành Ox hàm số có 2 giá trị cực trị ∆>0 trái dấu PT y / =0 có 2 nghiệm pb và ycd . yct < 0 ycd . yct < 0 Thầy Nguyễn Quang Huy - 140 Lương Ngọc Quyến - ĐT: 0905848655

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn