600 câu trắc nghiệm tích phân và ứng dụng - phần 2

GROUP NHÓM TOÁN<br /> NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM<br /> CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG<br /> ĐỀ SỐ 05<br /> <br /> C©u 1 : Hàm số f (x )<br /> <br /> 2<br /> <br /> ex là nguyên hàm của hàm số nào ?<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> ex<br /> 2x<br /> <br /> f (x )<br /> <br /> B.<br /> <br /> f (x )<br /> <br /> e2x<br /> <br /> C.<br /> <br /> f (x )<br /> <br /> 2x ex<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> x 2 ex<br /> <br /> f (x )<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> C©u 2 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1 dx<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2 dx<br /> <br /> 2<br /> <br /> C©u 3 : Giá trị trung bình của hàm số y  f  x  trên  a; b , kí hiệu là m  f  được tính theo công thức<br /> m f  <br /> <br /> A.<br /> C©u 4 :<br /> <br /> 1 b<br /> f  x  dx . Giá trị trung bình của hàm số f  x   sinx trên 0;   là:<br /> b  a a<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br />  sin<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> B.<br /> <br /> tan x  cot x  C<br /> <br /> C.  tan x  cot x  C<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> dx<br /> <br /> x cos 2 x<br /> <br /> A. 1  C<br /> C©u 5 :<br /> <br /> D. <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> C<br /> cos x sin x<br /> <br /> 3<br /> <br /> Tích phân:<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> x<br /> 0 cos2x dx<br /> <br /> 3<br />   ln 2<br /> 3<br /> <br /> B. <br /> <br /> 3<br />   ln 2<br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 3<br />   ln 2<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br />   ln 2<br /> 3<br /> <br /> C©u 6 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y  3x , y  4  x và trục trung bằng<br /> A.<br /> <br /> 7 1<br /> (đvdt)<br /> <br /> 2 ln 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> (đvdt)<br /> <br /> 2 ln 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5 2<br /> (đvdt)<br /> <br /> 2 ln 3<br /> <br /> D. 1 <br /> <br /> 2<br /> (đvdt)<br /> ln 3<br /> 1<br /> <br /> C©u 7 : Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau<br /> <br /> A.<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> sin dx<br /> 2<br /> <br /> e xdx<br /> <br /> B.<br /> <br /> sin xdx<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> sin x<br /> <br /> C.<br /> <br /> dx<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0<br /> <br /> cos x<br /> <br /> 4<br /> <br /> 0<br /> <br /> dx<br /> <br /> 1<br /> e<br /> 1<br /> <br /> x )dx<br /> <br /> sin(1<br /> <br /> D.<br /> 0<br /> <br /> sin xdx<br /> 0<br /> <br /> C©u 8 : Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục Ox và hình phẳng giới hạn bởi<br /> 2x 1<br /> , y  0, x  1<br /> C  : y <br /> x 1<br /> A.<br /> C©u 9 :<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> <br /> 2<br /> dx<br /> , J   4 sin 4 x  cos 4 x dx và K   x 2  3x  1 dx . Tích phân nào có giá trị<br /> 1<br /> 0 3x  1<br /> 0<br /> <br /> Cho I  <br /> bằng<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 63<br /> ?<br /> 6<br /> <br /> A. I<br /> C©u 10 :<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> B. K<br /> <br /> C. J<br /> <br /> D. J và K<br /> <br /> 2<br /> <br /> Giá trị của 2 e 2xdx bằng ?<br /> 0<br /> <br /> B. 4e4<br /> <br /> A. e 4<br /> <br /> C. e 4<br /> <br /> D. 3e4<br /> <br /> 1<br /> <br /> C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y  x 2  4 x  5 và hai tiếp tuyến tại A(1; 2) và B(4; 5) là:<br /> A.<br /> C©u 12 :<br /> <br /> A.<br /> C©u 13 :<br /> <br /> 13<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B.<br /> 2x<br /> <br /> <br /> <br /> x2  9<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5 x 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 15<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 11<br /> 4<br /> <br /> dx <br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 9<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> C<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 3 x 9<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> C<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 9<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> C<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tích phân:<br /> <br />  2e<br /> <br /> 2x<br /> <br /> dx<br /> <br /> 0<br /> <br /> A. e 4<br /> <br /> B. 3e 4<br /> <br /> C. 4e 4<br /> <br /> D. e 4  1<br /> <br /> C©u 14 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:<br /> 2<br /> <br /> B. cos2x + C<br /> <br /> A. tg3x + C<br /> C©u 15 :<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 4<br /> sin x  C<br /> 4<br /> <br />  sinx cos 2x dx <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 6<br /> <br /> A.  cos 3x  cos x  C<br /> C.<br /> <br /> 1<br /> cos3 x  C<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B.  cos 3x  cos x  C<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> sin 3x  sin x  C<br /> 6<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> C©u 16 :<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> cos 3x  cos x  C<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 2a<br /> <br /> Với a<br /> <br /> 0 . Giá trị của tích phân<br /> <br /> x sin ax dx là<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br /> C©u 17 : Nguyên hàm<br /> A.<br /> C©u 18 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> a2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> a2<br /> <br /> D.<br /> <br /> C.<br /> <br /> x sin x  cos x<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> C<br /> 1x<br /> <br /> 2<br /> D. ln 1  x  C<br /> <br /> a2<br /> <br /> 2a<br /> <br />  x cos xdx <br /> <br /> x sin x  cos x  C<br /> <br /> B.<br /> <br /> x sin x  cos x  C<br /> <br /> Nguyên hàm của (với C hằng số) là<br /> <br /> 1x<br /> C<br /> 1x<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2x<br /> <br /> 1x<br /> <br /> x<br /> C<br /> 1x<br /> <br /> 2<br /> <br /> x sin x  cos x<br /> <br /> dx<br /> <br /> C.<br /> <br /> C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục hoành, đường cong (C) y  x 2  2 x  3 , tiếp tuyến<br /> với (C) tại A(1; 6) và x= -2 là:<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 11<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> C©u 20 :<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tích phân  e x sin x 3x 2  cos x dx <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. e 8 1  1<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. e 8 1  C<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. e 8 1  1<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. e 8 1  C<br /> <br /> C©u 21 : Họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x là<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> F  x    cos 2 x  C<br /> 2<br /> <br /> B. F  x   cos 2 x  C<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> F  x   cos 2 x  C<br /> 2<br /> <br /> D. F  x    cos 2 x  C<br /> 3<br /> <br /> C©u 22 :<br /> <br /> a<br /> <br /> Cho<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> C©u 23 :<br /> <br /> sin x<br /> dx<br /> sin x cos x<br /> <br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> <br /> . Giá trị của a là<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6<br /> <br /> <br /> <br /> Tính: L   e x cos xdx<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> L  e  1<br /> <br /> L  e  1<br /> <br /> B.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> L   (e  1)<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. L  (e  1)<br /> <br /> C©u 24 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?<br /> sin 3 x<br /> ( I ) :  sin x dx <br /> C<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> ( II ) : <br /> <br /> 4x  2<br /> dx  2ln x 2  x  3  C<br /> x  x3<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> ( III ) :  3 2  3<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 6x<br /> dx <br />  xC<br /> ln 6<br /> <br /> C. Cả 3 đều sai.<br /> <br /> B. ( I )<br /> <br /> A. ( III )<br /> <br /> D. ( II )<br /> <br /> C©u 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2 và đường thẳng y  2x là<br /> A.<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> I<br /> <br /> 23<br /> 15<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> C. ln2<br /> <br /> D.<br /> <br /> I  1<br /> <br /> C. cos2x + C<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 3<br /> sin x  C<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> C©u 26 :<br /> <br /> 4<br /> <br /> Tính I   tg 2 xdx<br /> 0<br /> <br /> A. I = 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> C©u 27 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> cos4 x  C<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1 4<br /> sin x  C<br /> 4<br /> <br /> C©u 28 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( P) : y  x2  2 x  3 và hai tiếp tuyến của ( P) tại<br /> A(0;3) và B(3;6) bằng:<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> (đvdt)<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9<br /> (đvdt)<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 9<br /> (đvdt)<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 17<br /> (đvdt)<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> C©u 29 :<br /> <br /> 2<br /> <br /> Tính: K   (2 x  1) ln xdx<br /> 1<br /> <br /> A.<br /> C©u 30 :<br /> <br /> K  3ln 2 <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. K = 3ln2<br /> <br /> Nguyên hàm F (x ) của hàm số y <br /> <br /> A. ln 1  sin x<br /> 2<br /> <br /> C©u 31 :<br /> <br /> K<br /> <br /> B.<br /> <br /> D.<br /> <br /> K  3ln 2 <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> sin 2x<br /> khi F (0)  0 là<br /> sin2 x  3<br /> <br /> ln 2  sin2 x<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. ln cos x<br /> <br /> 3<br /> <br /> sin2 x<br /> D. ln 1 <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> Tính: K   x 2 e2 x dx<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> K<br /> <br /> e2  1<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> K<br /> <br /> e2  1<br /> 4<br /> <br /> K<br /> <br /> C.<br /> <br /> e2<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D. K <br /> <br /> C©u 32 : Nguyên hàm ln xdx <br /> <br /> B. ln x  x<br /> <br /> A. ln x  x  C<br /> C©u 33 : Nếu<br /> <br />  f ( x) dx  e<br /> <br /> x<br /> <br /> A.<br /> C©u 35 :<br /> <br /> B. e x  sin 2 x<br /> <br /> C. e x  cos2 x<br /> <br /> D. e x  2sin x<br /> <br /> e<br /> <br /> ln 2 x<br /> dx<br /> x<br /> 1<br /> <br /> Tính: J  <br /> J<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> Tính: P  <br /> <br /> x 1<br /> x2  1<br /> <br /> J<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> P  x x2  1  x  C<br /> <br /> C.<br /> <br /> P  x 2  1  ln<br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> J<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> B. P  x  1  ln x  x  1  C<br /> <br /> D. Đáp án khác.<br /> <br /> 1  x2  1<br /> C<br /> x<br /> a<br /> <br /> Với a<br /> <br /> J<br /> <br /> C.<br /> <br /> dx<br /> <br /> A.<br /> <br /> C©u 36 :<br /> <br /> D. ln x  x<br /> <br />  sin 2 x  C thì f ( x) bằng:<br /> <br /> A. e x  2sin x<br /> C©u 34 :<br /> <br /> C. ln x  x  C<br /> <br /> 2 , giá trị của tích phân sau<br /> 0<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> dx<br /> 3x<br /> <br /> 2<br /> <br /> là<br /> <br /> 5<br /> <br />