7 Đề thi HK1 Toán 12 (2011-2012)

Chia sẻ: Van Nhu Loan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

133
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

7 Đề thi học kỳ 1 năm 2011-2012 dành cho học sinh lớp 12 sẽ giúp các bạn học sinh đánh giá lại kiến thức đã học và có cơ hội thử sức của mình với các đề thi trước khi vào đề thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 7 Đề thi HK1 Toán 12 (2011-2012)

Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 3 có đồ thị là (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: ( x 2 − 2 ) + 2m = 0 có 4 2 nghiệm phân biệt. Câu II ( 2,0 điểm) log 405 − log 75 1) Tính giá trị của biểu thức Q = 3 3 log 3 5 5 5 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e2 x − 4e x + 3 trên [0; ln4]. Câu III ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình chuẩn. x +1 Câu IV.a ( 1,0 điểm) Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có x −1 1 tung độ y = . 2 Câu V.a ( 2,0 điểm) 1) Giải phương trình : 3x − 32− x + 8 = 0 . 2) Giải bất phương trình : 2 log 2 ( x − 1) > log 2 (5 − x) + 1 B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 1,0 điểm) x 2 + mx − 1 Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (m ≠ 0) đi qua gốc toạ độ . x −1 Câu V.b ( 2,0 điểm) 5 1) Cho hàm số y = + 3 . Chứng minh rằng: xy ' + y = 3 . x 2) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số: y = −x3 + (2m + 1)x2 – m – 1. Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – 1. .........Hết....... Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 3x - 1 (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: - x 3 + 3x +1+ m = 0 . . Câu II: (2,0 điểm)  1 − 1 log9 4  1. Tính giá trị của biểu thức P =  814 2 + 25log125 8  .49log7 2 .   2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log 1 (x +1) trên đoạn [1 ; 3]. 2 Câu III: (2,0 điểm):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, ABC = 600 , BC = a và SA = a 3 . a) Tính thể tích của khối chóp đó. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: 2x +1 Câu IVa : (1,0 điểm) Cho hàm số y = (C) x +1 1 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = . 2 Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1 1) 9x -10.3x + 9 = 0 2) log 1 (x - 3) > 1+ log 4 4 x B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (1,0 điểm) x 2 − 3x + 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến có hệ số góc x−2 bằng 2. Câu Vb: (2,0 điểm) ln x − 1 1) Cho hàm số y = . Tính f '(e2 ) ln x + 1 x+4 2) Chứng minh rằng hàm số y = x2 + 2 tiếp xúc đồ thị hàm số y = . x+2 -------------HẾT----------- Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 (C ) 2. Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 2 x 4 − 4 x 2 + 6k = 0 Câu II: (2,0 điểm) 3 2 − −  1  2  1  3 1) Tính giá trị biểu thức : A =   −  + 43−log2 3  25   1000  2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 27 x − 9 x − 2.3x − 1 trên đoạn [ 0;1] Câu III: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết SA vuông góc mặt đáy, AB = 3a 2 a, tam giác ABC có diện tích bằng . Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy là 30o. 2 1) Tính thể tích khối chóp đó. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG: ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (1,0 điểm) x−2 Cho hàm số: y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của x+2 tiếp tuyến bằng 4. Câu V.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 32 x +8 − 4.3x +5 + 27 = 0 2) Giải bất phương trình: log 2 ( x 2 − x − 6) > log 2 ( x + 2) + 4 B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (1,0 điểm) x−2 Cho hàm số: y = (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến x+2 song song đường thẳng y = 4x+1. Câu V.b (2,0 điểm) 1) Cho hàm số : y = e 2 x .sin5 x . Chứng minh rằng : y '' − 4 y ' + 29 y = 0 − x2 + x + m 2) Cho hàm số y = (1). Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = x − 1 cắt x+m đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt. HẾT ---------- Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) x4 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 1 + 2 x − 2 (C ) 4 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 4 − 8 x 2 + 4 − m = 0 Câu II (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : a) A = 36log 5 + 101−lg 2 − 3log 6 9 36 b) B = (log 3 5.log 25 9).2log 28 : log 3 3 2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 − x 2 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 5 cm, biết SB vuông góc với mặt đáy, góc giữa mặt phẳng (SAC) và đáy bằng 60o. 1) Tính thể tích khối chóp đó. 2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG ( 3 đ) A.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a (1,0 điểm) Cho hàm số: y = (1 − x 2 ) − 6 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số 2 góc của tiếp tuyến bằng 24. Câu V.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 3x ( 3x +1 − 30 ) + 27 = 0 3x − 1 2) Giải bất phương trình : log 1 ≤1 2 2− x B. Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b (1,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 − 3x 2 + 2 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp 1 1 tuyến vuông góc đường thẳng d: y = x − . 3 3 Câu V.b (2,0 điểm) 1) Cho hàm số : y = ( x 2 + 1)( e x + 2011) . Chứng minh rằng : y ' − 2 xy x2 + 1 ( = ex x2 + 1 ) 2) Cho hàm số y = x3 − 4 x 2 + 4 x (1) .Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (1) tại 3 điểm phân biệt. HẾT Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x 2 (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số. 2). Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 − 3x 2 − m2 − 1 = 0 . Câu II : (2,0 điểm) 1 1 − ln 1). Tính giá trị của biểu thức: A = 27 3 + e 2 + log 1 125 . 5 2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) = ( x − 1)e x trên đoạn [ −1;1] . Câu III : (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, BC = a 3 , hai mặt phẳng (BCD) và (ABC) vuông góc với nhau, biết BDC = 900 . 1). Tính thể tích của khối tứ diện đó. 2). Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. II. PHẦN RIÊNG : A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) x −3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (H) , biết hệ số gốc của tiếp x +1 tuyến bằng 4. Câu Va : (2,0 điểm) 1). Giải phương trình : 42 x − 20.4 x −1 − 24 = 0 2). Giải bất phương trình: 2.log 3 ( x − 3) − log3 ( x 2 − 2 x − 3) ≥ 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) x2 − x + 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = f ( x) = tại điểm có x −1 hoành độ bằng 2. Câu Vb : (2,0 điểm) 2− x 1). Cho hàm số y = (H) . Tìm các giá trị của m để đồ thị (H) cắt đường thẳng 2x +1 (d): y = x – m tại hai điểm phân biệt. 2). Cho hàm số : y = e x + e − x . Chứng minh rằng : y / / − y = 0 . Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) x−2 Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = (C) 1+ x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Xác định các giá trị của m để đường thẳng d: y = − mx + 1 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm thuộc hai nhánh của (C). Câu II : (2,0 điểm) 2 1 −  1 3 3  1  1) Thực hiện phép tính sau : A =   + ( 25) 2 2 −  ; B = 25log 6 − 27log 5 32 + eln 3− 2 8  36  2 sin x − 1 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin x + 2 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Tính thể tích của khối cầu tương ứng. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 − 5 x 2 − 36 (H) , tại giao điểm của (H) với trục hoành. Câu Va : (2 diểm) 1). Giải phương trình: 3x +1 + 18.3− x = 29 2). Giải bất phương trình : log 1 ( x 2 − 5 x − 6) ≥ −3 2 B. Theo chương trình nâng cao: x2 − 2 x + 1 Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = tại giao 3x − 1 điểm của (C) với trục hoành. Câu Vb : (2,0 điểm) 1 + ln x 1). Chứng minh rằng hàm số: y = thỏa mãn hệ thức: 2x2y’ = ( x 2 y 2 + 1) . x (1 − ln x ) 2) Cho hàm số: y = 2x3 - 3(m+1)x2 + 6mx - 2m (Cm). Định m để (Cm) tiếp xúc với trục hoành. Hết Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 7 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 1 ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Xác định m để phương trình: x 4 − 2 x 2 − 1 + 2m−1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu II : (2,0 điểm) 2 −  1  3 − ( 0, 25 ) 2 3 1) Tính giá trị biểu thức: A = 625 0.25 +   27  1 2). Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = cos2 x + cos x + 1 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng 10cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 . 1). Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2). Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều đó. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (1,0 điểm) 2x +1 Cho hàm số y = (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm trên x−2 (C) có tung độ bằng -3. Câu Va : (2 diểm) 1) Giải bất phương trình: log 0,5 x + log 1 ( x − 3) < −2 2 1 x+ 2) Giải phương trình: 81 2 + 8.9 x − 1 = 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) x2 − x + 1 Cho hàm số y = (H). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x trên (C) có tung độ bằng 1. Câu Vb : (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = esin x . Chứng minh rằng: y′ cos x − y sin x − y′′ = 0 . mx 2 + x + m 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số: y = và đường thẳng x −1 y = mx + 2 cắt nhau tại 2 điểm có hoành độ trái dấu. Hết Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 8 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) x+4 Câu I : (3,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). x+2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên (C) tất cả các điểm có tọa độ nguyên. 2 −  1  2 − (8) 3 5 Câu II : (2,0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A = 25 +   0.5  243  B = log 3 27 − log 1 125 + log10 − log 2011 (2011) 2 5 x2 2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f ( x) = − 4 ln(3 − x) trên [ −2;1] . 2 Câu III (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = 2a 3 . Góc giữa (A’BC) và đáy (ABC) bằng 60o. 1). Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2). Tính Sxp, Stp của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ đó và thể tích khối trụ tương ứng. II. PHẦN RIÊNG: A. Theo chương trình chuẩn: 2 Câu IVa : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + 2 (H), 3 biết rằng tiếp tuyến có hệ số gốc k = 4. Câu Va : (2 diểm) 1). Giải phương trình: 25 x − 10 x +1 + 4 x + 2 = 0 . 1 1 2). Giải bất phương trình 1 − log(2 x −1) ≤ log( x − 9) 2 2 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu Vb : (2,0 điểm) 1). Cho hàm số y = f ( x) = x − ln(1 + x) . Giải phương trình y / − y / / = 1 x +1 2). Chứng tỏ rằng đường thẳng d m : y = x − m luôn cắt đồ thị (H) : y = tại hai x −1 điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. -----Hết---- Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 9 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm giá trị của m để phương trình 2 x 3 − 6 x + m − 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 25log5 6 + 49log7 8 − 3 1) Tính giá trị của biểu thức : A = 31+ log9 4 + 42−log2 3 + 5log125 27 2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = l o g 2 x − 4l o g x + 3 treân [10 ; 1000 ] . Câu III: (2,0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Xét hình nón có đỉnh là A và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và khối nón. Tính tỉ số k V1 = V2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (1,0 điểm) 2x −1 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = , viết phương trình tiếp tuyến của đồ x+3 thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2. Câu V.a (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 20112 x + 20111+ x − 2012 = 0 2. Giải bất phương trình : log 2 ( x − 3) − log( x − 3) ≤ 2 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị của các hàm số x2 − x + 1 y= đến hai tiệm cận bằng một hằng số. x −1 Câu V. B. (2,0 điểm) x2 1 1). Cho hàm số y = + x x2 +1 + ln x + x2 +1 . Chứng minh rằng : 2 y = xy′ + ln y′ . 2 2 2). Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số: y = x 4 − (2m + 4) x 2 + m2 cắt trục hoành tại bốn điểm có hoành độ lập thành một cấp số cộng. -----Hết---- Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn
Boä ñeà thi hoïc kì 1 moân Toaùn 12 www.MATHVN.com NH 2011 - 2012 ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 10 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) 1 Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x +1 (1) 3 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m phương trình: x 3 + 9x + 3 - 3m = 0 luôn có nghiệm. Câu II: (2,0 điểm) 142+ 7 1) Rút gọn biểu thức: A= 22+ 7 .71+ 7 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln(x 2 - x +1) trên đoạn [1 ; 3]. Câu III: (2,0 điểm) Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. 1) Tính Sxp, Stp của hình nón và thể tích khối nón tương ứng. 2) Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60O. Tính diện tích của thiết diện này. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a. (1,0 điểm) 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = tại giao điểm của (C) với trục tung. x +1 Câu V.a. (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau : 1 1) 6 x - 50 = 10.2x - 5.3x 2 ) log 1 (x 2 + 2) < log 4 4 3x B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b. (1,0 điểm) lg x − 1 Tính giới hạn hàm số: lim x →10 x − 10 Câu V.b. (2,0 điểm) 1) Cho hàm số y = a.e − x + b.e−2 x . Chứng minh rằng : y / / + 3 y / + 2 y = 0 3x + 1 2) Xác định m để đồ thị hàm số: y = và đường thẳng y = x + 2m cắt nhau tại hai điểm phân x−4 biệt A, B. Khi đó tìm m để đoạn AB ngắn nhất. -----Hết----- Tröôøng THPT Thanh Bình 2 WWW.MATHVN.COM Toå Toaùn