Ảnh hưởng của bề dày, nhiệt độ và nồng độ tạp chất đối với hằng số mạng của màng mỏng Zirconia pha tạp Yttria

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

nh hưởng của bề dày, nhiệt độ và nồng độ tạp chất đối với hằng số mạng của màng mỏng zirconia pha tạp yttria đã được nghiên cứu bằng phương pháp thống kê momen. Biểu thức giải tích tính toán hằng số mạng của lớp ngoài và lớp trong được suy ra có tính đến hiệu ứng phi điều hòa của dao động mạng tinh thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ảnh hưởng của bề dày, nhiệt độ và nồng độ tạp chất đối với hằng số mạng của màng mỏng Zirconia pha tạp Yttria

TẠP CHÍ KHOA HỌC – ĐẠI HỌC TÂY BẮC Lê Thu Lam, Phạm Ngọc Thư (2020) Khoa học Tự nhiên và Công nghệ (18): 15-21 ẢNH HƯỞNG CỦA BỀ DÀY, NHIỆT ĐỘ VÀ NỒNG ĐỘ TẠP CHẤT ĐỐI VỚI HẰNG SỐ MẠNG CỦA MÀNG MỎNG ZIRCONIA PHA TẠP YTTRIA Lê Thu Lam, Phạm Ngọc Thư Trường Đại học Tây Bắc Tóm tắt: Ảnh hưởng của bề dày, nhiệt độ và nồng độ tạp chất đối với hằng số mạng của màng mỏng zirconia pha tạp yttria đã được nghiên cứu bằng phương pháp thống kê momen. Biểu thức giải tích tính toán hằng số mạng của lớp ngoài và lớp trong được suy ra có tính đến hiệu ứng phi điều hòa của dao động mạng tinh thể. Hằng số mạng của màng mỏng tăng lên cùng với sự tăng lên của nhiệt độ và nồng độ tạp chất. Sự gián đoạn trong cấu trúc tuần hoàn của mạng tinh thể tại bề mặt là nguyên nhân dẫn đến sự giãn nở màng mỏng khi kích thước giảm. Các kết quả tính toán được so sánh với các kết quả thực nghiệm. Từ khóa: hằng số mạng, bề dày, nồng độ tạp chất, màng mỏng YSZ, thống kê momen. 1. Mở đầu Phần lớn các nghiên cứu trước đây về hằng Zirconia bền hóa yttria (YSZ) là một trong số mạng của màng mỏng YSZ là các nghiên các vật dẫn oxit được nghiên cứu rộng rãi với cứu thực nghiệm. Trong bài báo này, chúng các ứng dụng quang và điện [1-5]. Chất điện tôi sử dụng phương pháp thống kê momen phân YSZ với độ dẫn ion oxy cao đã được (TKMM) để xây dựng biểu thức xác định ứng dụng phổ biến trong các thiết bị điện hóa hằng số mạng màng mỏng YSZ theo bề dày và là một vật liệu tiềm năng cho các nguồn màng mỏng, nhiệt độ và nồng độ tạp chất. Từ năng lượng thay thế [6,7]. Tuy nhiên, bán đó, chúng tôi tìm được quy luật phụ thuộc của kính tương đối lớn của các ion oxy dẫn đến bề dày màng mỏng, nhiệt độ và nồng độ tạp độ linh động ion không cao [8]. Để làm giảm chất đối với hằng số mạng màng mỏng. Các điện trở của pin, chiều dày lớp điện phân YSZ kết quả tính toán được so sánh với các kết quả đã được rút gọn tới kích thước nanomet [9], thực nghiệm. [10], [11] ... 2. Phương pháp nghiên cứu Đã có rất nhiều các nghiên cứu thực nghiệm Màng mỏng YSZ có cấu trúc fluorite gồm khảo sát ảnh hưởng của bề dày màng mỏng các cation Zr4+ và Y3+ chiếm các vị trí của đến hằng số mạng. J. Jiang et al. [12] đã quan mạng lập phương tâm diện fcc có kích thước a sát được sự giãn nở mạng theo hướng vuông và các anion O2- chiếm các vị trí của hình lập góc với chất nền khi kích thước màng mỏng phương con đơn giản có kích thước a/2. Để YSZ giảm. H. Ishigaki et al. [13] đã phát đơn giản các tính toán, chúng tôi chia màng triển epitaxial màng mỏng YSZ trên chất nền mỏng thành n lớp tinh thể con gồm hai lớp tinh Si(001) có chứa các lớp SiO2 với chiều dày thể ngoài và (n-1) lớp tinh thể trong, trong đó khác nhau. Hằng số mạng giảm và tiến đến gần mỗi lớp gồm hai dãy cation (Zr4+, Y3+) và anion giá trị của vật liệu YSZ khối khi chiều dày của O2- nằm song song với nhau và song song với màng YSZ trên 5 nm. Sự giãn nở mạng khi bề mặt. Bởi số lớp của màng mỏng là lớn nên kích thước giảm còn được ghi nhận trên các có thể coi thế tương tác giữa các ion ở các lớp màng mỏng khác có cấu trúc fluorite như màng trong bằng với thế tương tác giữa các ion trong mỏng CeO2 [14]. vật liệu khối. 15
Bởi mỗi lớp tinh thể con gồm hai dãy cation và anion nằm song song với bề mặt nên một ô độ dời yRt , yYt , yOt của các ion R4+, Y3+, O2- tại lớp cơ sở fcc kích thước amm sẽ gồm bốn lớp tinh trong và lớp ngoài màng mỏng. thể con. Suy ra bề dày trung bình d i của mỗi Độ dời của các ion ở lớp trong lớp tinh thể con là Bởi thế tương tác giữa các ion ở lớp trong a d i = mm , (1) được xem như giống với thế tương tác giữa các 4 ion trong vật liệu khối nên biểu thức xác định trong đó, amm cũng là hằng số mạng trung độ dời yRt , yYt , yOt của các ion R4+, Y3+, O2- có bình của màng mỏng. Bởi d = nd i nên từ p.t (1) dạng giống các biểu thức trong vật liệu khối có suy ra biểu thức của amm cấu trúc fluorite [16] 4d . amm = (2) n 2γ Rt θ 2 2γ Yt θ 2 Gọi at và an là hằng số mạng của lớp trong yRt ≈ ARt , yYt ≈ AYt , (8) ( ) ( ) t 3 t 3 3 k R 3 k Y và lớp ngoài màng mỏng. Bởi màng mỏng gồm 2 lớp trong và (n-2) lớp ngoài nên  6 ( γ Ot )2 θ 2  2γ Ot θ 2 β 1 yOt ≈ AOt − tt + 1 +  ( n − 2 ) at 2 an ( ) 3γ O K t   3 =d + . (3) 3 kOt K t4 4 4   Thay pt. (3) vào pt. (2), thu được biểu thức xác 1 γ tθ 2 β t2   + O 2 ( xOt coth xOt − 1) −  , (9) định hằng số mạng trung bình của màng mỏng  3 3(k t ) 27γ Ot kOt   O  ( n − 2 ) at + 2an amm = . (4) với các tham số k Rt ,Y,O , xOt , β t , K t , γ Rt ,Y,O n Như vậy, để tìm được amm , cần xác định được xác định bởi các biểu thức các hằng số mạng của lớp trong at và hằng số 1  ∂ ϕi 0,t  2 R ,Y, O ∑ m ( ωRt ,Y,O ) , (10) 2 mạng của lớp ngoài an . Các hằng số mạng = at , t k R ,Y,O =  2  2 i  ∂uiβ eq an được xác định qua khoảng lân cận gần nhất r1t , r1n và với cấu trúc fluorite 1  ∂ ϕi 0,t  3 O β t2 β= t ∑   , K=t k t O − , (11) 4r1t 4rnt 2 i  ∂uiα ∂uiβ ∂uiγ eq 3γ Ot = at = , an . (5) 3 3 1   ∂ ϕi 0,t   ∂ 4ϕiR0,t,Y,O   4 R ,Y, O Các khoảng lân cận gần nhất r1 ( T ) , r1 ( T ) t = n γ t R ,Y , O  ∑ 12  i  ∂ui4β eq  + 6 ∑  ∂u 2 ∂u 2   , i  i β  eq  có tính đến ảnh hưởng phi điều hòa của dao  iα động mạng tinh thể được xác định theo biểu (12) thức [15] trong đó, β = x, y , z và uiβ là hình chiếu r1t ( T ) = r1t ( 0 ) + CR yRt + CY yYt + CO yOt , (6) độ dời của ion thứ i lên trục β , ϕiR0,,Y, t O là r1 ( T ) = r1 ( 0 ) + CR yR + CY yY + CO yO , (7) n n n n n thế năng tương tác giữa ion thứ 0 và ion R4+ (hoặc Y3+, hoặc O2-) thứ i ở lớp trong và m với r1 ( 0 ) , r1 ( 0 ) là các khoảng lân cận gần là khối lượng nguyên tử trung bình của hệ, t n nhất ở nhiệt độ T = 0 K được xác định từ điều kiện m = CR mR + CY mY + CO mO . Biểu thức các đại cực tiểu thế năng của mạng tinh thể khi các ion lượng At , At , At có dạng giống với biểu thức R Y O nằm ở vị trí cân bằng ở lớp trong và lớp ngoài, và của A trong tài liệu [17]. CR , CY , CO là nồng độ của các ion R4+, Y3+, O2-, Độ dời của các ion ở lớp ngoài và yRt , yYt , yOt là độ dời của các ion R4+, Y3+, O2- ở lớp trong và lớp ngoài ra khỏi nút mạng ở nhiệt Thế năng tương tác của lớp ngoài màng độ T. Như vậy, để tính toán các hằng số mạng của mỏng gồm NZr ion Zr4+, NY ion Y3+ và NO ion lớp trong và lớp ngoài, at , an , cần phải tìm các O2- có biểu thức 16
    trúc lập phương nên =Un N Zr 2 ∑ϕ i Zr i 0,n ( r + u ) + N2 ∑ ϕ ( r + u ) i i Y i Y i 0,n i i u= u= u= uiç= u a yRn . = iá a iâ a iã a a   + NO 2 ∑ϕ i O i 0,n ( r + u ), i i (13) (16) Khi đó, phương trình (14) trở thành với ϕ (X = Zr , Y , O ) là thế tương tác X 4+ 3+ 2- d 2 yRn dyRn ( ) da i 0,n giữa ion X thứ 0 với ion thứ i ở lớp ãRè 2 + 3γ Rn è yRn +β Rn è +  ngoài, ri là da 2 vị trí cân bằng của ion thứ i và ui là độ dời của ( ) ( ) 3 2 +γ Rn yRn +β Rn yRn +k Rn yRn x + ion ra khỏi vị trí cân bằng. γ Rn è Trong phạm vi gần đúng bậc bốn của độ dời, + k n ( x coth x -1) y n R n R n R + thế năng tương tác giữa ion Zr4+ (hoặc Y3+) thứ R β Rn è 0 và ion thứ i có dạng    + mù 2 ( x cothx -1) -a =0 n R n R â (17 ) ( ϕiR0,n ai + ui = ϕiR0,n ai + ) ( ) trong đó, các tham số k Rn , xRn , β Rn , γ Rn được 1  ∂ϕ 2 R  xác định bằng các biểu thức + 2 ∑  ∂u  uiá ui γ + i 0,n ∂uiγ eq 1  ∂ ϕi 0,n  2 R α ,γ  iα kR = ∑  n  , (18) 2 i  ∂ui2β eq 1  ∂ 3ϕiR0,n  + ∑  uiá ui γ ui η + 6 α ,γ ,η  ∂uiα ∂uiγ ∂uiη eq 1  ∂ 3ϕiR0,n   ∂ 3ϕiR0,n   = βR n  4∑   + ∑   , 4  i  ∂ui2γ ∂uiβ eq i  ∂ui β 3 eq  1  ∂ ϕi 0,n 4 R   + ∑   uiá uiâ ui γ ui η , 24 α , β ,γ ,η  ∂uiα ∂uiβ ∂uiγ ∂uiη eq (19) (14) 1   ∂ ϕi 0,n   ∂ 4ϕiR0,n   4 R trong đó, R là kí hiệu chung cho hai= ion Zr4+ ∑ γ Rn 12  i  ∂ui4β eq  + 6 ∑  ∂u 2 ∂u 2   . và Y3+.  i  iβ iγ  eq  (20) Lực tác dụng lên ion R thứ 0 được đánh giá bằng cách lấy đạo hàm thế năng tương tác. Nếu Giải phương trình vi phân tuyến tính (17), ion R thứ 0 trong mạng bị tác dụng bởi lực phụ thu được biểu thức xác định độ dời yn của ion R aβ thì ở trạng thái cân bằng, tổng lực tác dụng R khi không có ngoại lực lên ion này phải bằng không và ta có được mối 2γ Rnθ 2 n β Rn n quan hệ y ≈ AR − n + 3 ( k Rn ) R 3γ R 3 1  ∂ 2ϕiR0,n  ∑ 1  ( )θ 2  2  uiá + 6 γ Rn 2 i ,α  ∂uiα ∂uiβ eq a  a + n 1+  KR   n 4 R (K )   1  ∂ 3ϕiR0,n  + ∑  uiá ui γ + 1 2 ( β Rn )  2 γ Rnθ 4 i ,α ,γ  ∂uiα ∂uiβ ∂uiγ eq ( x coth xR − 1) − 27γ n k n  , ( 21) a  + n n  3 3 ( k n )2 R 1  ∂ 4ϕiR0,n   R R R  + ∑   uiá ui γ ui η 12 i ,α ,γ ,η  ∂uiα ∂uiβ ∂uiγ ∂uiη eq a (β ) n 2 0. − aβ = (15 ) trong đó K= k n R . n R − R 3γ Rn Sử dụng các công thức khai triển mômen Với cách làm tương tự, ta có thể tìm được độ [17], các độ dời trung bình của các ion lớp ngoài dời yOn của các ion O2- ở lớp ngoài màng mỏng uiα uiγ , uiα uiγ uiη có thể được biểu diễn theo khi không có ngoại lực tác dụng trong phạm vi uiα . Bởi tính đối xứng của mạng tinh thể cấu gần đúng mômen bậc bốn 17
Các kết quả tính toán hằng số mạng của 2γ Onθ 2 β On yOn ≈ AOn − + màng mỏng 9 mol % YSZ tại nhiệt độ 650 0C ( ) 3γ On 3 3 kOn với các bề dày màng mỏng khác nhau được 1  6 (γ ) θ n 2 2  trình bày trong Hình 1. Hằng số mạng có được + 1 + O  bởi Jiang et al. [12] xác định từ nhiễu xạ tia X  (K )  4 K On n  O  (XRD) trước và sau phép đo trở kháng cũng 1 γ Onθ 2 ( β ) , n 2  được chỉ ra để so sánh. Có thể thấy hằng số  +  3 3(k n ) 2 ( xOn coth xOn − 1) − O 27γ O kOn  n mạng của màng mỏng giảm khi bề dày màng  O  (22) mỏng tăng và có giá trị luôn lớn hơn giá trị trong đó, hằng số mạng của vật liệu khối. Các kết quả ( β On ) 2 1  ∂ ϕi 0,n  2 O kO = ∑  n n  , K= O n kO − , (23) tính toán phù hợp tốt với các kết quả thực 2 i  ∂ui2β eq 3γ On nghiệm (TN) [12]. Jiang et al. [12] đề xuất rằng, tương tác giữa màng mỏng và chất nền 1  ∂ 3ϕ O   ∂ 3ϕ O   =β On  4∑  2 i 0,n  + ∑  i30,n   đã dẫn đến hằng số mạng màng mỏng tăng khi 4  i  ∂uiγ ∂uiβ eq i  ∂ui β eq   bề dày giảm. Trong nghiên cứu của chúng tôi, 1  ∂ 3ϕiO0,n  tính gián đoạn trong cấu trúc tuần hoàn của + ∑  , (24) 2 i  ∂uiα ∂uiβ ∂uiγ eq mạng tinh thể xảy ra tại bề mặt đã làm thay đổi thế tương tác giữa các ion ở lớp ngoài. Sự 1   ∂ ϕi 0,n   ∂ 4ϕiO0,n   4 O =γ ∑ n 12  i  ∂ui4β O  + 6∑  2 2 i  ∂ui β ∂uiγ   . thay đổi này làm tăng cường đáng kể khoảng  eq eq  cách giữa các ion ở lớp ngoài so với các ion ở (25) lớp trong. Do đó, hằng số mạng của lớp ngoài 3. Kết quả và bàn luận lớn hơn khoảng 10.4 % so với lớp trong của Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng màng mỏng 9 mol % YSZ tại nhiệt độ 650 0C. biểu thức thế tương tác giữa các ion có chứa Sự chênh lệch này dẫn đến hằng số mạng của số hạng mô tả tương tác Coulomb xa và các màng mỏng lớn hơn 0.42 % so với khối với số hạng mô tả các tương tác gần có dạng thế bề dày d = 6.4 nm, và khi d = 12,8 nm thì tỉ lệ Buckingham [18] này giảm nhanh còn 0.2 %. Khi bề dày màng qq  r  C mỏng tăng đến giá trị d = 25 nm thì tỉ lệ này ϕij ( r ) = i j + Aij exp  −  − 6ij , (26) r  Bij  r là 0.1 % và gần đạt tới giá trị hằng số mạng với qi , q j là các điện tích của ion thứ i và của vật liệu khối. Có thể thấy với màng mỏng thứ j, r là khoảng cách giữa chúng, Aij , Bij , Cij có bề dày nhỏ hơn khoảng 25 nm, hằng số là các tham số có các giá trị khác nhau tương mạng giảm nhanh theo bề dày nhưng sau khi ứng với mỗi tương tác ion-ion (Bảng 1). gần đạt tới giá trị hằng số mạng của vật liệu Bảng 1: Các tham số của thế Buckingham khối thì hằng số mạng giảm rất chậm. Sự phụ trong màng mỏng YSZ [19]. thuộc này gây bởi sự giãn nở mạng tinh thể ở lớp ngoài và khi chiều dày màng mỏng nhỏ Tương tác Aij Bij Cij (d < 25 nm) thì sự biến dạng này ảnh hưởng mạnh đến toàn bộ mạng tinh thể màng mỏng. O2-- O2- 9547.96 0.224 32 Vai trò lớp ngoài yếu rất nhanh khi số lớp Zr4+-O2- 1502.11 0.345 5.1 trong tăng lên và hầu như không đáng kể khi Y3+- O2- 1366.35 0.348 19.6 bề dày gần 100 nm. 18
Kết quả tính toán hằng số mạng của màng mỏng YSZ ở các nhiệt độ khác nhau được trình bày trong Hình 2. Có thể thấy khi nhiệt độ tăng, các ion dao động mạnh ra khỏi nút mạng dẫn đến hằng số mạng tăng lên cùng với nhiệt độ. Đặc biệt, bởi ảnh hưởng của hiệu ứng phi điều hòa trong dao động mạng tinh thể nên hằng số mạng tăng nhanh hơn ở vùng nhiệt độ cao, T > 1000 K. Các kết quả tính toán at , an còn chỉ ra rằng, độ dời ra khỏi nút mạng của các ion ở lớp ngoài lớn hơn so với lớp trong. Hình 1: Hằng số mạng của màng mỏng Sự thay đổi trong thế năng tương tác giữa các 9 mol % YSZ tại nhiệt độ 650 0C với các bề ion ở lớp ngoài là nguyên nhân dẫn đến sự tăng dày màng mỏng khác nhau. cường này. Sự phụ thuộc của hằng số mạng vào nồng độ yttrium x trong YSZ ở 773 K được trình bày trong Hình 3. Hằng số mạng của các màng YSZ kết tủa bởi epitaxy lớp nguyên tử sử dụng Zr(thd)4, Cp2Zr(CH3)2, Cp2ZrCl2 như là “zirconium precusosrs” đã đo được bởi M. Putkonen et al. [20]. Có thể thấy hằng số mạng của màng mỏng YSZ tăng lên cùng với nồng độ yttrium và giống với quy luật phụ thuộc của hằng số mạng vào nồng độ pha tạp trong YSZ khối. Các kết quả tính toán phù hợp tốt với các kết quả thực nghiệm [20]. Hình 2: Sự phụ thuộc của hằng số mạng của màng mỏng YSZ vào nhiệt độ. Hình 3. Hằng số mạng của màng mỏng YSZ được tính toán ở các nồng độ pha tạp khác nhau. 19
3. Kết luận 7. C. Lopez-Gandara, F.M. Ramos (2009), trong nghiên cứu này, ảnh hưởng của hằng số “YSZ-Based Oxygen Sensors and the mạng vào bề dày màng mỏng, nhiệt độ và nồng Use of Nanomaterials: A Review from độ pha tạp đã được nghiên cứu bằng phương Classical Models to Current Trends”, pháp TKMM. Dựa vào các biểu thức tính toán Journal of Sensors, 1. độ dời của các ion ở lớp ngoài và lớp trong ra 8. J.C. Marrero, N.F.P. Ribeiro (2013), khỏi nút mạng có tính đến ảnh hưởng của hiệu “Characterization of yttria-stabilized ứng phi điều hòa, hằng số mạng màng mỏng đã zirconia films deposited by dip-coating được tính toán là một hàm của bề dày, nhiệt độ on La0.7Sr0.3MnO3 substrate: Influence và nồng độ pha tạp. Sự giãn nở của màng mỏng of synthesis parameters”, Journal of được ghi nhận khi bề dày màng mỏng giảm, Advanced Ceramics, 2, tr.55. nhiệt độ tăng và nồng độ tạp chất tăng. Tính 9. E.D. Wachsman, K.T. Lee (2011), gián đoạn trong cấu trúc tuần hoàn của mạng “Lowering the Temperature of Solid tinh thể xảy ra tại bề mặt là nguyên nhân dẫn Oxide Fuel Cells”, Science, 334, tr.935. đến sự giãn nở khi kích thước màng mỏng giảm. Khi bề dày màng mỏng tiến đến giá trị 100 nm, 10. D. Perednisa, O. Wilhelmb, S.E. hằng số mạng của màng mỏng tiến dần đến giá Pratsinisb, (2005), “Morphology and trị của vật liệu khối. Các kết quả tính toán phù deposition of thin yttria-stabilized hợp tốt với các kết quả thực nghiệm. zirconia films using spray pyrolysis”, Thin Solid Films, 474, tr. 84. TÀI LIỆU THAM KHẢO 11. N.V. Gelfonda, O.F. Bobrenokb, M.R. Predtechenskyb, N.B. Morozovaa, 1. B.C.H. Steele (1994), “Oxygen transport (2009), “Chemical Vapor Deposition and exchange in oxide ceramics”, J. of Electrolyte Thin Films Based on Power Sources, 49, tr.1. Yttria-Stabilized Zirconia”, Inorganic Materials, 45, tr.659. 2. C.C. Wei, K. Li (2008), “Yttria-Stabilized Zirconia (YSZ)-Based Hollow Fiber 12. J. Jiang, X. Hu, N. Ye, J.L. Hertz (2014), Solid Oxide Fuel Cells”, Ind. Eng. Chem. “Microstructure and Ionic Conductivity Res., 47, tr.1506. of Yttria-Stabilized Zirconia Thin Films Deposited on MgO”, J. Am. Ceram. Soc., 3. Jagadish C. Ray, Ranjan K. Pati, P. Pramanik 97, tr.1131. (2000), “Chemical synthesis and structural characterization of nanocrystalline powders 13. H. Ishigaki, T. Yamada, N. Wakiya, K. of pure zirconia and yttria stabilized zirconia Shinozaki, N. Mizutani (2001), “Effect of (YSZ)”, Journal of the European Ceramic the Thickness of SiO2 under Layer on the Society, 20, tr. 1289. Initial Stage of Epitaxial Growth Process of Yttria-Stabilized Zirconia (YSZ) Thin 4. S.P.S. Badwal, K. Foger (1996), “Solid Film Deposited on Si (001) Substrate”, Oxide Electrolyte Fuel Cell Review”, Journal of the Ceramic Society of Japan, Ceramics Internationa,l 22, tr.257. 109, tr.766. 5. N.Q. Minh (1993), “Ceramic Fuel Cells”, 14. S. Yaegashi, T. Kurihara, H. Hoshi, H. J. Am. Ceram. Soc., 76, tr.563. Segawa (1994), “Epitaxial Growth of 6. J.B. Goodenough (2003), “Oxide-ion CeO2 Films on Si (111) by Sputtering”, electrolytes”, Ann. Rev. Mater. Res., Jpn. J. Appl. Phys., 33, tr.270. 33, tr. 91. 20
15. K. Masuda-Jindo, V.V. Hung, P.E.A 18. V. V. Sizov, M. J. Lampinen, A. Laaksonen Turchi (2008), “Application of Statistical (2014), “Molecular dynamics simulation of Moment Method to Thermodynamic oxygen diffusion in cubic yttria-stabilized Properties and Phase Transformations zirconia: Effects of temperature and of Metals and Alloys”, Solid State composition”, Solid State Ionics, 266, tr.29. Phenomena, 138, tr.209. 19. P. K. Schelling, S. R. Phillpot (2001), 16. V.V. Hung, L.T.M. Thanh, N.T. Hai “Mechanism of Thermal Transport in (2006), “ Investigation of thermodynamic Zirconia and Yttria Stabilized Zirconia quantities of the cubic zirconia by by Molecular Dynamics Simulation”, J. statistical moment method”, Advances in Am. Ceram. Soc., 84, tr.2997. Natural Sciences, 7, tr.21. [20]. M. Putkonen, T. Sajavaara, J. Niinisto, 17. N. Tang and V.V. Hung (1988), L.S. Johansson, L. Niinisto (2002), “Investigation of the Thermodynamic “Deposition of yttria-stabilized zirconia Properties of Anharmonic Crystals by the thin films by atomic layer epitaxy Momentum Method”, Phys. Status Solid from b-diketonate and organometallic B, 149, tr.511. precursors”, J. Mater. Chem., 12, tr.442. EFFECT OF THICKNESS, TEMPERATURE, AND DOPANT CONCENTRATION ON LATTICE CONSTAN OF YTTRIA- STABILIZED ZIRCONIA THIN FILM Le Thu Lam*, Pham Ngoc Thu Tay Bac University Abtract: The effects of thickness, temperature and dopant concentration on lattice constant of yttria-stabilized zirconia thin film are investigated by statistical moment method. The explicit expressions of lattice constant of the external layers and internal layers are derived including the anharmonicityeffects of thermal lattice vibrations. The lattice constant of thin film increases along with an increase in temperature and dopant concentration. The discrete in periodic structure of crystal lattice is the reason for the lattice expansion with the decreasing thickness. The calculated results are compared to the available experimental results. Keywords: lattice constant, thickness, dopant concentration, YSZ thin film, statistical moment method. _____________________________________________ Ngày nhận bài: 13/8/2019. Ngày nhận đăng: 15/10/2019 Liên lạc: Lê Thu Lam; Email: lethulamtb@gmail.com 21