zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

10
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trên cơ sở lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp phần tử hữu hạn, nghiên cứu này xét ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng động lực học của dầm giản đơn. Phương trình chuyển động cho dầm được thiết lập dựa vào nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học được tính toán với sự trợ giúp của phương pháp tích phân trực tiếp Newmark. Bài viết trình bày ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng dao động của dầm dưới tác dụng của lực di động

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ ĐẾN ĐÁP ỨNG DAO ĐỘNG CỦA DẦM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA LỰC DI ĐỘNG Bùi Văn Tuyển1, Nguyễn Trọng Dũng1 1 Trường Đại học Thủy lợi, email: tuyenbv@tlu.edu.vn 1. GIỚI THIỆU Xét dầm trong hệ trục tọa độ Đề - các như Như chúng ta đã biết, đối với một dầm đàn minh họa trên hình 1. Các thông số L, A, I, E, hồi với các đầu cố định ứng suất nén sẽ sinh lần lượt là chiều dài, diện tích, mô men quán ra khi nhiệt độ tăng. Kết quả của (Lestari và tính bậc 2 của tiết diện, mô đun đàn hồi, khối Hanagud, 2001), (Cvetcanin và Atanackovic, lượng riêng và hệ số dãn nở nhiệt của vật liệu. 1994) đã chỉ ra rằng tần số riêng của dầm bị Dầm được xem xét trong môi trường nhiệt nén cơ học giảm khi lực nén dọc trục tăng. độ. Mô đun đàn hồi E và hệ số dãn nở nhiệt Nghiên cứu của (Li, nnk; 2014) cho thấy tất của vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ xác cả các tần số của dầm đều giảm liên tục cùng định qua công thức (Touloukian, 1967). với sự gia tăng của nhiệt độ. Và các điều kiện biên có ảnh hưởng rõ ràng đến mối quan hệ  E  E0 E1T 1  1  E1T  E2T 2  E3T 3  (1) nhiệt độ tần số. Theo tác giả được biết chưa    0  1T 1  1  1T   2T 2   3T 3  có nghiên cứu nào về đáp ứng động lực học Trong đó: T= T0+ΔT(z) là nhiệt độ môi của dầm trong môi trường nhiệt độ. trường, với T0 = 300K là nhiệt độ phòng; E0, Trên cơ sở lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp phần tử hữu hạn, nghiên cứu E-1, E1, E2, E3 và 0,  -1,  1,  2,  3 là các này xét ảnh hưởng của nhiệt độ đến đáp ứng hệ số của mô đun đàn hồi và dãn nở nhiệt động lực học của dầm giản đơn. Phương trình phụ thuộc vào các loại vật liệu khác nhau, chuyển động cho dầm được thiết lập dựa vào ΔT(z) là lượng tăng nhiệt độ. nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học Theo lý thuyết dầm Euler-Bernoulli, được tính toán với sự trợ giúp của phương chuyển vị của một điểm bất kỳ trên dầm theo pháp tích phân trực tiếp Newmark. phương x và z là u1 và u3 cho bởi. u1( x,z,t )  u( x,t )  zw,x ( x,t ) 2. PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN (2) u3 ( x,z,t )  w( x,t ) CHO DẦM CHỊU TẢI DI ĐỘNG TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm là 1 L z U B    A11u,x2  2A12u,x w,xx  A22w,xx2   dx (3) 2 0 h/2 h/2 z w y Năng lượng biến dạng do sự tăng của nhiệt P độ được xác định (Kien và Tuyen, 2017) b v 1 L A A-A UT   NT w,x2 dx (4) 0 x 2 0 A Trong công thức (3) và (4). Hình 1. Dầm giản đơn chịu tác động   ( A11 , A12 , A22 )   E T  1,z,z 2 dA (5) A của lực di động NT   E T  ( T )TA (6) 30
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 A11, A12, A22 là độ cứng dọc trục, độ cứng Trong phương trình (13), kuu, kuw, kww lần tương hỗ giữa chống uốn và dọc trục và độ lượt là ma trận độ cứng dọc trục, ma trận độ cứng chống uốn; NT lực dọc trục sinh ra do cứng tương hỗ giữa dọc trục và chống uốn, ứng suất nhiệt ma trận độ cứng chống uốn; kTww là ma trận Động năng của dầm là: độ cứng sinh ra từ việc tăng nhiệt độ; muu, 1 L 2 0       I11 u2  w 2  I12uw   ,x  I22w ,x2  dx (7)  mww, mu, m, lần lượt là ma trận khối lượng nhất quán sinh ra từ chuyển dịch dọc trục; Trong đó I11, I12, I22 là các mô men khối chuyển vị ngang; tương tác giữa chuyển vị lượng dọc trục, tương hỗ giữa dọc trục - xoay dọc trục - góc xoay và góc xoay của tiết diện và xoay của tiết diện ngang ngang. Ma trận độ cứng và ma trận khối   I11 ,I12 ,I 22     1,z,z 2 dA  (8) lượng nhất quán tổng thể của dầm K, M có được từ việc ghép nối các ma trận phần tử. A Phương trình dao động của dầm (10) dưới Thế năng của lực di động là: dạng công thức phần tử hữu hạn là:    P w( x )  x  vt  (9)   KD  F MD ex (14) Trong đó: P là biên độ của lực, (.) là hàm Véc tơ lực nút Fex được biểu diễn dưới dạng: Dirac delta, x là tham số tọa độ tính từ đầu Fex {0 0 0...0...0 PNw1 PNw2 0 PNw3 PNw4 ...0...0 0 0}T trái của dầm, v là vận tốc của lực. Áp dụng nguyên lý Hamilton ta có thể Sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp viết phương trình vi phân chuyển động của Newmark cụ thể là phương pháp gia tốc dầm dưới dạng. trung bình để giải phương trình (14). Với t2 t2 bước thời gian được lựa chọn là 500.   dt       (U B  U T   ) dt  0 (10) 3. KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN t1 t1 Để giải phương trình (10) ta dùng phương Xét dầm đơn giản làm bằng vật liệu thép pháp phần tử hữu hạn. Phần tử có chiều dài là không gỉ (SUS304). Các hệ số phụ thuộc vào l. Véc tơ chuyển vị nút của một phần tử là nhiệt độ của SUS304 được lấy từ (Kien và Tuyen, 2017). Thông số dầm được lựa chọn   T d  ui wi i uj wj  j (11) với L/h = 20. Chuyển vị dọc trục u và chuyển vị ngang Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, tham w được biểu diễn qua chuyển vị nút là: số vận tốc không thứ nguyên v/L và u  NTu d , w  NTwd (12) tham số về độ võng Dd = max(w(L/2,t)/wst) Trong đó: Nu và Nw tương ứng là các ma trong đó wst = PL3/48EI là độ võng tĩnh giữa trận hàm dạng của u và w. Trong nghiên cứu dầm khi lực tại giữa dầm được sử dụng, là này, sử dụng hàm dạng tuyến tính cho Nu và tần số cơ bản của dầm. Hermit cho Nw Bảng 1. Bảng so sánh tham số về độ võng Thay (12) vào các phương trình (3), (4), tại giữa dầm trong trường hợp T = 0K (7) ta có thể biểu diễn các biểu thức năng Dd lượng dưới dạng sau đây:  Olsson Bài báo 1 nel T U B   d  k uu + k uw  k ww  d 0.125 1.121 1.1210 2 i 1 0.25 1.258 1.2583 1 nel UT   dT k Twwd (13) 0.5 1.705 1.7048 2 i 1 1 1.548 1.5483 nel 1 T Để đánh giá tính chính xác của mô hình T  2 i 1 d ( muu  m ww  mu  m )d phần tử và chương trình tính toán số cần 31
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 được kiểm nghiệm. Bảng 1 kết quả của tham hạn, (Olsson, 1991) đã chỉ ra rằng khi tỷ số số không thứ nguyên của độ võng lớn nhất tại v/vcr càng lớn, số chu trình dao động mà dầm giữa dầm trong trường hợp T=0K, số phần thực hiện càng ít đi. tử là 20. Kết quả này được so sánh với công bố trước đó của (Olsson, 1991) cho thấy sự hội tụ, độ tin cậy và tính chính xác của chương trình số. Bảng 2. Bảng giá trị tham số độ võng với các giá trị tăng của T Dd  T = 20K T = 40K T = 80K 0.125 1.3542 1.6812 2.9246 0.25 1.5628 2.0313 4.3499 0.5 2.0333 2.4993 4.4714 1 1.7308 1.933 2.4024 Hình 3. Mối quan hệ giữa độ võng giữa dầm theo thời gian với các giá trị ∆T khác nhau, 0.125 4. KẾT LUẬN Nhiệt độ có ảnh hưởng rất lớn đến độ võng động của dầm. Độ võng động tăng nhanh khi nhiệt độ môi trường tăng và vận tốc tại đó độ võng động đạt giá trị lớn nhất giảm khi nhiệt độ tăng. Các kết quả nghiên cứu là cơ sở để lựa chọn các thông số hợp lý cho việc thiết kế dầm trong môi trường nhiệt độ cao. Hình 2. Mối quan hệ giữa Dd và tham số 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO vận tốc với các giá trị ∆T khác nhau [1] Y.S.Touloukian (1967), Thermophysical Ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ võng giữa Properties of High Temperature Solid dầm được thể hiện ở trong bảng 2. Với cùng 1 Materials, New York, Macmillan. giá trị của vận tốc khi nhiệt độ tăng thì độ võng [2] Nguyen Dinh Kien, Bui Van Tuyen (2017) động giữa dầm cũng tăng nhanh. Độ võng Dd Dynamic Analysis of Functionally Graded đạt được giá trị lớn nhất ở vận tốc nhỏ hơn khi Timoshenko Beams in Thermal tăng nhiệt độ thể hiện rõ trên hình 2. Environment Using a Higher-Order Tại vận tốc lực di động khảo sát, dầm có Hierarchical Beam Element, Mathematical khuynh hướng thực hiện ít chu trình dao Problem in engineering. động hơn khi giá trị của trường nhiệt độ lớn [3] M. Olsson (1991), On the fundamental hơn. Hiện tượng này có thể được lý giải bởi moving load problem, Journal of Sound and thực tế là tần số dao động cơ bản của dầm Vibration, 145(2), 299-307 thấp hơn khi giá trị của sự tăng nhiệt độ ΔT lớn hơn, và điều này dẫn tới sự tăng của tỷ số giữa vận tốc của lực di động và vận tốc tới 32

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.