Antiferromagnetism và trật tự từ tính

Chia sẻ: Vo Minh Han | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Lý thuyết trường trung bình của một hoặc antiferromagnet sắt từ một tài khoản không đúng cho những biến động quan trọng thực sự được quan sát thấy khi D = 3, nhưng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Antiferromagnetism và trật tự từ tính

Antiferromagnetism và trật tự từ tính 224 Table 6.4. Critical exponents for the three-dimensional d-vector models d α β γ δ ν η Nhựa 0.236 0.302 1.16 4.85 0.588 0.03 0 Ising 0.110 0.324 1.24 4.82 0.630 0.03 1 xy −0.007 0.346 1.32 4.81 0.669 0.03 2 Heisenberg −0.115 0.362 1.39 4.82 0.705 0.03 3 1/2 2 5 1 0 hình cầu ∞ −1 Giả thuyết rộng tĩnh cho năng lượng miễn phí và chức năng tương quan ngụ ý rằng chỉ có hai trong số các số mũ thực sự độc lập. Họ có liên quan bởi các đẳng như 2 = α + 2β + γ , γ = β (δ − 1), α = 2 − νD, (2 − η)ν = γ . Các trường số mũ có nghĩa là, là α = 0, β =12 , γ = 1, δ = 3, ν =12andη = 0. Lý thuyết trường trung bình của một hoặc antiferromagnet sắt từ một tài khoản không đúng cho những biến động quan trọng thực sự được quan sát thấy khi D = 3, nhưng khi D = 4, theo các đẳng, lý thuyết có thể là chính xác! Các dimen- sion nơi lĩnh vực lý thuyết có nghĩa là chính xác được gọi là chiều kích quan trọng trên. Nói chung trong khu vực quan trọng, gần TC, các phương trình trạng thái có thể được viết (5.14) (6.29) (H /M)γ = a(T − TC) − bM1/β. Các số mũ quan trọng đã được tính toán số lượng khi có không có giải pháp phân tích, sử dụng phương pháp tái chuẩn hóa nhóm phát triển bởi Kenneth Wilson, Leo Kadanoff và những người khác. Các thuộc
tính của bản gốc mạng tinh thể được so sánh với những người trong mạng một mở rộng của một nhân rộng fac- tor. Nó chỉ ra rằng tỉ lệ lặp đi lặp lại bảo vật lý của các quan trọng khu vực. Giá trị của thực tế quan trọng ba chiều Heisenberg mô hình được bao gồm trong Bảng 6.4. Thành phần quan trọng cho các mô hình Ising, bao gồm các giải pháp Onsager chính xác trong hai chiều, được thu thập tại Bảng 6.5. Giá trị của nhiệt độ tới hạn, các Curie hoặc điểm N'eel, không độc chưa xong cấu trúc mạng tinh thể. Nó cũng có thể được tính bằng số, nó làm tăng với D và phối hợp số Z, như trong Bảng 6.6, và cũng với xoay chiều d. Đối với các mô hình Heisenberg ba chiều, tỷ lệ kBTC / ZJ là 0,61, 0,66 và 0,70 cho các khối, bcc và FCC mạng tinh thể đơn giản, tương ứng.
6.6 Mô hình từ 225 Bảng 6.5.Một vài mô hình Ising số mũ quan trọng ; D ≥ 4 là trường hợp trường trung bình? D α β γ δ ν η 2 0 1/8 7/4 15 1 1/4 3 1/8 5/16 5/4 5 5/8 0 a 0 1/2 1 3 1/2 0 ≥4 Giá trị xấp xỉ. a bảng 6.6. tỷ suất kBTC/Z J cho Ising xoắn trên dàn khác nhau Lattice D Z 0 Chain 1 2 Honeycomb 2 0.506 3 Square 2 0.567 4 Triangular 2 0.607 6 Diamond 3 0.676 4 Simple cubic 3 0.752 6 Body-centred cubic 3 0.794 8 Face-centred cubic 3 12 0.916 6.6.3 Xoắn - thuỷ tinh lý thuyết Quay về thuỷ tinh xoắn, nhiều - thảo luận câu hỏi về lý thuyết đã được ' ở đó chuyển pha ở Tf, hay là làm động lực học xoắn tiến hoá một cách liên tục, nhưng theo hàm mũ với nhiệt độ khi xoắn dần đóng băng? Nói cách khác, là làm lạnh của xoắn chỉ cần tương tự với loại của chuyển động phân tán tác dụng tầm xa trong thuỷ tinh ở thuỷ tinh của nó chuyển ( khi tên gọi của thuỷ tinh xoắn ' sẽ đề nghị ), hay là ở đó một vài loại của dáng điệu tập thể người sản xuất tính kỳ dị trong năng lượng cần thiết để tạo ra công có ích hay là đạo hàm của nó ở Tf, cũng như có ở Điểm Curie Nếu có chuyển pha, nó có thể để đồng nhất hoá tham số thứ tự đóng vai trò từ hoá trong chất sắt từ hay là từ con hoá trong antiferromagnet, và để 0 ở Tf. Michigan mômen từ địa phương ở nơi ith trung bình trên toàn bộ nơi Michigan không phải là chọn có thể, vì nó là số không chút nào nhiệt độ. . Nên lấy phép chiếu của xoắn lên cấu hình ngẫu nhiên riêng, hay là bản sao của hệ. .
Có phong cảnh năng lượng trong đó cấu hình xoắn khác nhau chiếm đóng khác nhau, năng lượng không đạt được cực tiểu. Tham số thứ tự là định nghĩa bằng Edwards và Anderson khi từ hoá tự phát bình phương trung bình trong cực tiểu đơn α, trung bình trên toàn bộ cực tiểu có thể : (6.30) q˜ = Pα m2iα,
Antiferromagnetism and other magnetic order 226 Hình 6.27 Sơ đồ pha lý thuyết tính toán Chất thuận từ trong lý thuyết trường trung bình 1 cho ( ) thuỷ tinh xoắn Ising bằng Chất sắt từ D. Sherrington và S. Kirkpatrick ( Phys. Rev. Thủy tinh xoắn Chữ cái 35, 1792 ( 1975 ) ) và ( b ) cho xoắn vectơ bằng M. Gabay và G. Toulouse (Phys. Rev. Letters 47, 201 0 (1981)). Có phân phối trao đổi 0 1 qua lại chiều rộng J và J0 giá trị 0 trung bình. (a) Chất thuận từt Chất sắt từ 1 M1 Thủy tinh xoắn M2 0 1 0 (b) trong đó Pα = exp ( - εα/kBT ) / exp ( - εα/kBT ). Liên quan đến tham số thứ tự là trường liên hợp. Trong phòng thí nghiệm không phải trường nào cũng đều tới được , nhưng một trường chao đảo ngẫu nhiên khác đối với mỗi cấu hình. Độ cảm tương ứng là χ ˜.Fortunaterly, hoá ra χ ˜ đạt được, vì độ cảm phi tuyến χnl, định nghĩa bằng M = χ H − χnlH3, (6.31) là tỷ lệ để χ ˜. 1 Thủy tinh xoắn ( TTf )~ trong đó có phân bố chuẩn của tương tác trao đổi của J chiều rộng, có tâm ở Jo, đã được cho thuỷ tinh xoắn Ising ở trung bình trường approxi - q 0 t mation (Fig. 6.27(a)). Nó chứng tỏ chuyển lõm vào để đều thuỷ Phụ thuộc thời gian của hàm tự tinh xoắn. Biểu đồ cho giải pháp trường trung bình của mô hình tương quan Heisenberg chứng tỏ chuyển Txy, trong đó thành phần bộ phận Nốt xi ( 0 ). Nốt xi ( t ) cho chất cấu thành xoắn ngang đóng băng, và một chuyển khác ở nhiệt thuận từ và thuỷ tinh xoắn.
độ dưới trong đó tính không khả nghịch bắt đầu. ∆ ∆ < S i (0 ) . S ( t )> i