Bài giảng 6sigma: Kiểm tra giá trị trung bình

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:32

Thêm vào BST

Báo xấu

22
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi học xong "Bài giảng 6sigma: Kiểm tra giá trị trung bình" sẽ giúp các bạn hiểu được làm thế nào để tìm giá trị trung bình của tập hợp sử dụng số liệu thống kê của mẫu; Quá trình quyết định chấp nhận hay loại bỏ những giả thuyết áp dụng cho tính giá trị trung bình của tập hợp và phương pháp để tiến hành phân tích thông qua những bài tập ví dụ khác nhau. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng 6sigma: Kiểm tra giá trị trung bình

Kiêm tra gia ̉ ́ tri ̣ Trung bì nh  1Sample t  2Sample t  Paired t  Mục tiêu học tập ● Hiểu được làm thế nào để tìm giá trị trung bình của tập hợp sử dụng số liệu thống kê của mẫu ● Hiểu quá trình quyết định chấp nhận hay loại bỏ những giả thuyết áp dụng cho tính giá trị trung bình của tập hợp ● Hiểu phương pháp để tiến hành phân tích thông qua những bài tập ví dụ khác nhau.
Sơ đồ thử nghiệm giả thiết One population When significance level = 0.05: Hypothesis Testing 1-Proportion If P-value>0.05, cannot reject Ho Stat -Basic Stats -1 proportion Two population If P-value
Kiêm tra gia ̉ ́ tri trung bi ̣ ̀ nh là gì ?  Đinh nghi ̣ ̃a Dùng để quyết định liệu có chấp nhận hay loại bỏ một giả thiết dựa vào giá trị trung bình tại một tiêu chuẩn nhất định (giá trị giới hạn). Kiểm tra giá trị trung bình được dùng khi có một vấn đề liên quan tới giá trị trung bình của quá trình hoặc khi chúng ta muốn xác định sự khác biệt giữa hai quá trình.  Phán quyết của bạn là gì?  Giai đoạn phục vụ trung bình của công nhân nữ trong ngành điện tử là 6 năm. Sau khi áp dụng một vài chính sách ̣ ̣ Qúa khứHiên tai phúc lợi xã hội gần đây thì thời gian về hưu của công nhân nữ đã tăng 6.5 năm. Liệu chúng ta có thể nói rằng thời gian phục vụ trung bình đã thay đổi so với trước đây hay không?  Khi chúng ta muốn kiểm tra liệu có sự khác biệt nào về giá của 256M DRAM năm ngoái và năm nay. Giá trung bình của 256M DRAM của năm ngoái là $15 và năm nay là $13. Liệu chúng ta có thể nói rằng có sự khác biệt về giá giữa Năm nay Năm trước năm ngoái và năm nay? Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 3 Rev 7.0
Tông quan ̉  Công cu na ̣ ̀ o sẽ được sử dung? ̣ 1Sample tTest 2Sample tTest Paired tTest 1Sample ZTest ThThửử nghi nghiệệm đm đểể xem có xem có Khi dữữ li liệệu d Khi d u dướưới di dạạng ng Thử nghiêm đ ̣ ể kiểm tra tư bbấất kt kỳỳ s sựự khác bi khác biệệt v t vềề từ ng c ̀ ng cặặp đp đồồng nh ng nhấất, so t, so xem có sự khác biệt nào ị trung bình và giá giá trị trung bình và giá giá tr sánh giá trị trung bình củủa a sánh giá tr ị trung bình c về giá trị trung bình của c tiêu củủa a mmộột t ị mụục tiêu c hai tậập h hai t p hợợp s p sửử d dụụng s ng sựự trtrị m hai tập hợp khác biệệt gi khác bi t giữữa các giá tr a các giá trị ị ttậập h p hợợp riêng bi p riêng biệệtt quan sát đượ quan sát đ ượcc Z Test được sử dụng khi độ lệch chuẩn của tập hợp σ là được biế t, t Test được sử dung khi ̣ σ chưa được biế t. Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 4 Rev 7.0
 Qui trì nh phân tí ch ỵ́̉TT gau iêt lâp hỵ́̉gau iêt lâp h Bướ c 1: Thiết lâp gia thuyê ̣ ̉ ́t (Null hypothesis & Alternative hypothesis) Bướ c 2: Normality test XX b âgiđ ̣́̉ơ h ac n b âgiđ ̣́̉ơ h ac n Bướ c 3: Test of equal variance (Thực hiên Test of Mean cho 2 tâp h ̣ ̣ ợp) ố̀̉PP đ êu ticb ân hố̀̉đ êu ticb ân h Bướ c 4: Xác đinh hi ̣ ̣ ̉ ữ liêu thông qua phân ti ̀nh dang cua d ̣ ̉ ́ch biêu đồ. XX troǵ̣ư u ôq m h in ac đtroǵ̣ư u ôq m h in ac đ Bướ c 5: Xác đinh m ̣ ức quan trong ̣ α CC m đ tgk ̣́̉ư sôliêu on h m đ tgk ̣́̉ư sôliêu on h Bướ c 6: Chon sô ̣ ̣ ́ liêu thô ̉ ử nghiêm gia thuyê ́ng kê đê th ̣ ̉ ́t ẹ́̀TT V vaP tgk sôlêu h in Bướ c 7: Tính thử nghiêm thô ̣ ́ng kê và PValue sử dung Minitab ̣ ẹ́̀V vaP tgk sôlêu h in Bướ c 8: Đưa ra kết luân thô ̣ ́ng kê thông qua sự giai thi ̉ ̣ ́ch giá tri P ̣ĐĐ ôgk ́ư h in yêtđ u a rq̣ ôgk ́ư h in yêtđ u a rq Value (PValue
1Sample t  Ví dụ Một tổ chức người tiêu dùng chọn một cách ngẫu nhiên 15 gói bột mỳ để kiểm tra khối lượng thực của gói bột mỳ trên TV có giống như khối lượng được in trên bao bì. Khối lượng trên bao bì là 110g và đo lường thực tế thì thấp hơn thế. Kiểm tra để xem khối lượng thực của gói bột mỳ có ít hơn giá trị in trên bao bì 5% hay không. 119 110 108 120 117 109 96 104 123 113 129 106 93 92 102 Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 6 Rev 7.0
Bướ c 1 Thiế t lâp gia thuyê ̣ ̉ ́t Null hypothesis H0: μ =110g Alternative hypothesis H1: μ Basic Statistics > Normality Test H0: Dữ liêu tuân theo phân bô ̣ ̉ ́ chuân. H1: Dữ liêu không tuân theo phân bô ̣ ̉ ́ chuân. PValue=0.951 lớn hơn 0.05. Do đó, chúng ̉ ́i rằng dữ liêu tuân theo phân bô ta có thê no ̣ ́ ̉ chuân. Bướ c 3 Phân tí ch biêu đô ̉ ̀ Sử dung biêu đô ̣ ̉ ̉ ̣ ̀ đê nhân biê ̉ ́t khoang hi ̣ ̉ ữ liêu ̀nh dang cua d ̣ (Sử dung Histogram, Box Plot, Dot Plot, etc.) ̣ Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 7 Rev 7.0
Bướ c 4 Xá c đinh m ̣ ứ c đô quan trong ̣ ̣ Thông thường α = 5% (0.05) được sử dụng. Nếu không được xác định thì Minitab sẽ sử dụng 5% như mức độ quan trong ̣ Sử dụng Minitab, hệ số tin cậy (1α) được sử dụng thay thế mức độ ̣ quan trong. Ví dụ) Nếu α=5%, giá trị sử dụng trong Minitab sẽ là 95.0 Bướ c 5 Chon l ̣ ựa thí nghiêm thô ̣ ́ ng kê ̣ Chon 1Sample t (T statistic is used) [Note] ̣ Thí nghiêm thống kê: Thí nghiệm thống kê được sử dụng để quyết định có chấp nhận hay loại bỏ giả thiết. Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 8 Rev 7.0
Bướ c 6 Tí nh số liêu thô ̣ ́ ng kê và PValue ̣ Chon m ức đô tin cây ̣ ̣ Stat > Basic Statistics > 1Sample t ̣ ̣ (Măc đinh :95.0) 1 4 5 6 2 7 3 ̣ ̉ Chon gia thuyê ́t thay thế. ̉ Nếu gia thuyê ́t thay thế là : Có thể vẽ đồ thị theo sự chọn ̣ μ110: chon “greater than” Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 9 Rev 7.0
̉ ừ Minitab Kết qua t OneSample T: A Test of mu = 110 vs
2Sample t  Ví dụ Đội cải tiến hợp nhất kiểm tra xem các kiểu khác nhau của các máy in có thể hiện sự khác nhau về tỉ lệ kẹt giấy hay không. Khi số lần kẹt giấy trung bình hàng tháng của các máy in từ công ty A và công ty B như sau, hãy kiểm định xem liệu số lần kẹt giấy trung bình hàng tháng của các máy in từ hai công ty có khác nhau với mức đáng kể là 5% hay không. (Tên file : 2Sample t Test.mtw) Company A 45 59 60 64 58 67 53 61 Company B 59 68 63 66 48 64 69 60 Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 11 Rev 7.0
Bướ c 1 Thiết lập giả thuyết ̉ Gia thuyê ̣ ́t vô hiêu (Null hypothesis) H 0: μ1 = μ2 ̉ Gia thuyê ̣ ựa (Alternative hypothesis) H1: μ1 ≠ μ2 ́t chon l Bướ c 2 Normality test Stat > Basic Statistics > Normality Test P ro bability P lo t o f Co mpa ny A No ny P ro bability P lo t o f Co mpa rma B l 99 No rma l Me a n 58 .3 8 99 StDe v 6.80 2 95 Me a n StDe v 62.1 3 6.70 7 N 8 Company A’s P Value=0.440 AD 0.32 2 95 90 N AD 8 0.41 3 P Va lu e 0.44 0 Company B’s PValue=0.252 90 80 70 P Va lue 0.25 2 Vì vậy, cả hai tập dữ liệu 80 đều có sự phân bố chuẩn. P e rc e n t 60 70 P e rc e n t 50 60 40 50 30 40 30 20 20 10 10 5 5 1 1 40 45 50 55 60 65 70 75 45 50 55 60 65 Co mp 70a n y A 75 80 Co mp a n y B Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 12 Rev 7.0
Bướ c 3 Test of equal variance Kiểm định xem liệu biến thiên của dữ liệu dành cho công ty A và công ty B có như nhau hay không Stat > Basic Statistics > 2Variances • Đối với hai nhóm có dữ liệu không xếp chồng, áp dụng ‘2 Variances,” • Đối với hai hay nhiều nhóm có dữ 1 liệu xếp chồng, áp dụng ‘2 Variances” or “Test for Equal Variances” 2 ̣ Nhâp m ức đô tin ̣ ̣ cây ̣ ̣ (Măc đinh :95.0) Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 13 Rev 7.0
Sử dung thông tin Ftest ̣ nếu dữ liêu la ̣ ̀ phân bố chuân̉ Te s t fo r Equal Varianc e s fo r Co mpany A, Co mpa ny B F Te s t Com pa ny A Te s t Sta tis tic P Va lu e 1.03 0.971 Sử dung thông tin ̣ Le ve ne ' s Te s t Levene’s Test nếu dữ Te s t Sta tis tic 0.00 ̣ ̉ ̀ phân liêu không phai la Com pa ny B P Va lu e 1.000 bố chuân̉ 5.0 7.5 10.0 12.5 15.0 9 5 % B o n fe rro n i Co n fid e n c e In te rva ls fo r S tDe vs Com pa ny A Com pa ny B 45 50 55 60 65 70 Da ta Khi giá trị PValue = 0.971 lớn hơn mức có nghĩa 0.05, chúng ta có thể nói rằng có biến thiên như nhau (Có nghĩa là biến thiên giống nhau) Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 14 Rev 7.0
Bướ c 4 Phân tích đồ thị Sử dụng đồ thị để nhân biê ̣ ́t hình dạng toàn bộ của dữ liệu (Use Histogram, Box Plot, Dot Plot, etc.) Bướ c 5 Xác định mức có ý nghĩa Thông thường α = 5% (0.05) là được sử dung. ̣ ̣ Măc kha ̣ ́c, nếu không xác đinh được, Minitab sử dung 5% nh ̣ ư là mức có ý nghĩa. Trong Minitab, mức đô tin cây (1 ̣ ̣ α ) được nhập vào thay thế cho mức có nghĩa. Ví du) Nê ̣ ̣ ̣ ́u α = 5%, giá tri nhâp vào Minitab sẽ là 95.0 Bướ c 6 Chon th ̣ ử nghiêm thô ̣ ́ ng kê Select 2Sample t (T statistic) Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 15 Rev 7.0
Bướ c 7 Tí nh toá n thố ng kê thử nghiêm va ̣ ̀ PValuẹ Chon m ức đô tin ̣ ̣ cây Stat > Basic Statistics > 2Sample t ̣ ̣ (Măc đinh :95.0) 4 5 1 6 2 ̣ ̉ Chon gia thuyê ́t thay thế. ̉ Nếu gia thuyê ́t thay thế là : μ1 μ2 : greater than 10 Lựa chọn nếu bạn cho rằng hai Có thể vẽ đồ thị theo sự tổng thể đang được so sánh có độ chọn lựa của bạn lệch chuẩn như nhau. (trong ví dụ 8 (Dot Plot or Box Plot) này, nếu kiểm định biến thiên như nhau kết luận rằng biến thiên giống nhau, thì ô này được tích vào) 9 Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 16 Rev 7.0
(Chú ý) Trong trường hợp kiểm định một phía Nếu bạn muốn khẳng định rằng “Trị số trung bình của nhà cung cấp A ( 1) lớn hơn trị số trung bình của nhà cung cấp B ( 2) Giả thuyết không khác biệt = 1 . Giả thuyết thay thế 2 > 1 . 2 Chứng tỏ rằng cột chứa dữ liệu đang được so sánh Trong ví dụ này, giả thuyết thay thế là “Trị số trung bình của công ty A (C1) lớn hơn trị số trung ̣ Greater Than bình của công ty B (C2)”. Vì vây, đã được chon. ̣ Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 17 Rev 7.0
̉ ừ Minitab Kết qua t Twosample T for Company A vs Company B N Mean StDev SE Mean Company A 8 58.38 6.80 2.4 Company B 8 62.13 6.71 2.4 Test statistic PValue Difference = mu (Company A) mu (Company B) Estimate for difference: 3.75000 95% CI for difference: (10.99362, 3.49362) TTest of difference = 0 (vs not =): TValue = 1.11 PValue = 0.286 DF = 14 Both use Pooled StDev = 6.7546 Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 18 Rev 7.0
̉ ̀ thị Kết qua đô Bo x plo t o f Co mpany A, Co mpany B 70 65 60 Da ta 55 50 45 Co mp a n y A Co mp a n y B Bướ c 8 Kết luận thống kê Từ giá tri PValue=0.286 l ̣ ớn hơn 0.05, gia thuyê ̉ ́t không khác biệt (null ̉ ̣ ̣ ̉ hypothesis) H0 không thê bi loai bo. Bướ c 9 Kết luận thực tế Chúng ta không thể nói rằng số lần kẹt giấy trung bình hàng tháng của các máy in từ công ty A và B là khác nhau. Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 19 Rev 7.0
Paired t Được sử dụng để so sánh các trị số trung bình của hai nhóm khi dữ liệu theo dạng các cặp thuần nhất. Cũng được coi như sự so sánh theo cặp (t cặp đôi) Ví dụ: So sánh quãng đường đi tương ứng với số xăng công ty A và công ty B sử dụng Phương phá p Phương phá p 1 2 Ngẫu nhiên chia 8 chiếc xe thành 2 nhóm. Đổ đầy Ngẫu nhiên lựa chọn 8 chiếc xe ô tô, đổ đầy xăng cho xăng của A vào những chiếc xe thuộc một nhóm và chúng từ A và B. Sau đó đo quãng đường đi của từng xăng của B vào những chiếc xe thuộc nhóm kia. Đo chiếc xe quãng đường đi của từng chiếc xe. ☞ Bởi vì dữ liệu là các cặp đôi thuần nhất, sử ☞ Bởi vì dữ liệu độc lập với nhau, sử dung ̣ dung ̣ Paired t 2Sample t ̣ Loai xe Công ty A Côngty B ̣ Loai xe Công ty A Công ty B 1 a1 b1 1 a1 2 a2 b2 2 a2 3 a3 b3 3 b1 4 a4 b4 4 a3 5 a5 b5 5 b2 6 a6 b6 6 a4 7 a7 b7 7 b3 8 a8 b8 8 b4 Proprietary to Samsung Electronics Company Test of Mean 20 Rev 7.0