Bài giảng CAD/CAM/CNC - Bài 4.2: Mô hình hóa hình học

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng CAD/CAM/CNC - Bài 4.2: Mô hình hóa hình học cung cấp cho sinh viên những nội dung gồm: khái quát; phương pháp kết cấu; phương pháp biên; các phương pháp khác;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng CAD/CAM/CNC - Bài 4.2: Mô hình hóa hình học

Bài 1 Mở đầu về CAD/CAM 2 Phần cứng về CAD/CAM 3 Đồ họa máy tính 4 Mô hình hóa hình học 5 Hệ thống CAD 6 Mở đầu về CNC 7 Công nghệ và lập trình phay CNC 8 Công nghệ và lập trình tiện CNC 9 Vai trò của các hệ thống thông tin 10 FMS và CIM 1 CAD/CAM/CNC Mô hình hóa hình học - Geometric modeling By Ton, Thien-Phuong 1
• Khái quát • Phương pháp kết cấu • Phương pháp biên • Các phương pháp khác 3 KHÁI QUÁT 2
• Moâ hình khoái raén ñöôïc bao bôûi theå tích 3 chieàu maø vaät ñoù chieám. • Nhö vaäy moâ hình khoái raén laø phöông tieän duy nhaát ñaûm baûo hình dung ñaày ñuû veà vaät theå trong khoâng gian 3 chieàu. • Ñaây laø phöông phaùp hieän ñaïi nhaát vaø maïnh nhaát trong taát caû caùc phöông phaùp hieän coù. 5 • Xaùc ñònh ñaày ñuû hình khoái, phaân bieät roõ vuøng trong vaø vuøng ngoaøi vaät theå, deã phaùt hieän ra söï coá khi caùc thaønh phaàn töông taùc vôùi nhau. • Ñaûm baûo töï ñoäng xoùa caùc ñöôøng khuaát • Töï ñoäng xaây döïng caùc maët caét ba chieàu, raát caàn khi phaân tích caùc ñôn vò laép raùp phöùc taïp • Söû duïng caùc phöông phaùp phaân tích töï ñoäng xaùc ñònh chính xaùc troïng löôïng vaø keát caáu moät caùch hieäu quûa baèng phöông phaùp phaàn töû höõu haïn. • Taïo ra nhöõng hình aûnh coù chaát löôïng treân maøn hình nhôø söû duïng nhieàu maøu saéc • Naâng cao hieäu quả khi moâ phoûng chuyeån ñoäng cuûa caùc cô caáu, taïo ra caùc quĩ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa duïng cuï vaø ngöôøi maùy. 6 3
• Có 2 phương pháp tạo mô hình 3D‐Solid – Phương pháp kết cấu (constructive Solid Geometry representation) (C‐Rep) – Phương pháp biên (boundary representation) (B‐Rep) 7 PHƯƠNG PHÁP KẾT CẤU (Constructive Solid Geometry Representation) 4
• Based on simple geometric primitives – boxes, cones, spheres, etc. • Primitives are positioned and combined using Boolean operations – union (addition) – difference (subtraction) – intersection • Represented as a Boolean tree 9 cylinder cone parameter: parameter: block radius, height radius, height parameter: length, width, height Torus wedge parameter: Sphere parameter: two radii parameter: radius length, width, height 10 5
• Mỗi khối nguyên thuỷ được xác định bằng phương trình toán học: – Block: {(x, y, z): 0
Hoäi Giao Khöû 13 C A (A-B)  C A-B B 14 7
• Taïo caùc vaät cô baûn: truï, hoäp, … • Duøng caùc pheùp toaùn Boole ñeå coäng, tröø hoaëc giao caùc vaät vôùi nhau ñeå taïo neân phaàn töû phöùc taïp hôn. • Duøng caùc leänh bo troøn, vaùt meùp ñeå taïo neân caùc maët chuyeån tieáp giöõa caùc maët giao nhau. • Sau khi taïo ñöôïc toaøn boä khoái vaät theå coù theå duøng caùc maët caét, hình chieáu ñeå raïo ra caùc hình veõ 2D. • Leân kích thöôùc cho caùc hình chieáu 2D 15 Ưu điểm : • Dễ xây dựng khối vật thể • Dữ liệu lưu trữ chỉ là cấu trúc nhị phân của các toán tử và kích thước của các khối nguyên thuỷ. • Dễ sửa chữa khi thay đổi kết cấu • Các toán tử Boolean luôn luôn đảm bảo để vật thể được xây dựng Nhược điểm: • Cấu trúc cây CSG làm cho khi thực hiện các chức năng khác với mô hình hoá thì phải tính toán rất lớn. • Các vật thể nguyên thuỷ được lưu dưới dạng phân tích. Tuy nhiên các mặt không phải là các mặt phân tích như mặt Bezier thì không thể dùng CSG để biểu diễn được. • Công cụ nối mặt lập thể với các khối solid nguyên thuỷ còn phải phát triển. 16 8
PHƯƠNG PHÁP BIÊN (Boundary Representation) • Phương pháp biên (Boundary representation) (B-rep) cấu trúc hình học biên mà trong đó biên của các khối hình học được lưu dưới dạng tham số. • Phương pháp lưu thường dùng nhất là dưới dạng NURBS (Non-Uniform Rational B-spline). • Một mô hình B-rep là mô hình được bao bởi các mặt biên. Các mặt này: – Kín và liên tục – Có thể định hướng, nghĩa là có thể phân biệt hai phía. 18 9
 Solids represented by faces, edges and vertices  Topological rules must be satisfied to ensure valid objects – faces bounded by loop of edges – each edge shared by exactly two faces – each edge has a vertex at each end – at least 3 edges meet at each vertex  Euler’s rule applies: V-E+F=2 Edges  Surface must be closed Vertices Faces 19 20 10
21 22 11
• Công thức Euler-Poincaré: V-E+F-(L-F) - 2(S-G) = 0 • V - số lượng vertices (đỉnh) • F - số lượng faces (mặt) • E - số lượng edges (cạnh) • L - số lượng loops (vòng biên kín ngoài hay trong các mặt) • S - số lượng shell (vỏ. bản thân một khối solid đã là một vỏ, nên giá trị nhỏ nhất của vỏ bằng 1) • G - số lượng genus (lỗ xuyên qua khối) 23 6-9+5-(5-5)-2(1-0)= 0-2+3-(2-3)-2(1-0)= 24 12
CSG B‐Rep • Simple representation • Flexible and powerful • Limited to simple representation objects • Stored explicitly • Stored as binary tree • Can be generated from • Difficult to calculate CSG representation • Rarely used anymore • Used in current CAD systems 25 • Kỹ thuật Voxel • Kỹ thuật Grammar (nhân mảnh) • Kỹ thuật Particle (tạo hạt) • Kỹ thuật Drop (tạo giọt) 26 13
• Tạo bởi một tập khối lập phương nhỏ – Không gian ba chiều được chia ra thành những khối (tế bào) lập phương nhỏ với độ phân giải cho trước và khối vật thể được mô hình hoá bằng cách liệt kê danh sách các tế bào mà nó chiếm giữ. 27 Ưu điểm: • Đơn giản • Độ phức tạp như nhau cho tất cả các đối tượng • Dùng các toán tử Boolean Nhược điểm: • Chỉ gần đúng • Đòi hỏi bộ nhớ lớn • Màn hình đắt tiền Dùng chủ yếu trong các máy Scanner trong y học 28 14
29  Duøng ñeå bieåu dieãn caùc moâ hình ñoäng vaø caùc hieän töôïng nhö maây, khoùi, löûa, noå, v.v…  Caùc phaàn töû cô baûn laø nhöõng haït coù hình daïng khaùc nhau nhö hình caàu, hình ellipse, gioït nöôùc  Caùc haït phaùt trieån tuyø theo ñaëc ñieåm thôøi gian, hình thuø, quyõ ñaïo, vaø caùc ñaëc ñieåm khaùc  Ñaëc tính cuûa caùc haït bò aûnh höôûng bôûi löïc ñaëc bieät nhö troïng löïc, löïc töø tröôøng, v.v… 30 15
 Chuùng laø nhöõng hình caàu meàm deûo vôùi tröôøng löïc haáp daãn hoaëc xoâ ñaåy. Khi hai gioït gaëp nhau, chuùng troän vaøo nhau vaø taïo thaønh moät gioït Phaïm vi öùng duïng:  Taïo caùc moâ hình phaân töû  Taïo moâ hình doøng chaûy 31 16