ƯƠ ƯƠCH CH
NG VI NG VI
Ố Ố VAY V N (LOANS) VAY V N (LOANS)
Ổ
I T NG QUAN
ố
: K : i
: n
ả ố
ứ
ố ầ ị • Trong 1 h p đ ng vay v n c n xác đ nh rõ
ồ ợ ế ố sau: các y u t – S ti n cho vay (v n g c) ố ề ố – Lãi su t cho 1 k (năm, quý, tháng, …) ỳ ấ – Th i h n vay (năm, quý, tháng, …) ờ ạ – Ph ươ ng th c hoàn tr v n và lãi.
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ợ ố ả ố ầ 2.1. Tr v n vay (n g c) và lãi 1 l n khi đáo
ả ả
ả ố
ạ
h nạ ươ ả • Ph
n
ườ ở ỳ ố
ng th c hoàn tr : ỳ i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n
k cu i cùng) K(1+i)
ứ – Lãi tr đ nh k là : 0 ả ị – S ti n ng ố ề ố g c và lãi
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ng th c hoàn tr :
ứ
ậ
ủ ườ ứ ươ
ph ồ ng xuyên. Đ ng th i r i ro
i thu nh p th
ườ
i đi vay:
ạ ứ ng th c này t o nên khó ả ộ ố ề ớ
ươ i cho vay: ườ ả ng th c này không ờ ủ
ạ
ươ ph ả khăn v tài chính vì ph i hoàn tr m t s ti n l n ể vào th i đi m đáo h n.
• Đ c đi m c a ph ặ ể – Đ i v i ng ố ớ ạ mang l ấ r t cao. – Đ i v i ng ố ớ ề ờ
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ả ạ
ị ứ
ả ả
ả ố
ạ
ỳ ợ ố 2.2. Tr lãi đ nh k , n g c tr khi đáo h n: • Ph ả Ki
ườ ở ỳ ố
– Lãi tr đ nh k là : ả ị – S ti n ng ố ề ố g c và lãi
k cu i cùng): K(1+i)
ả ươ ng th c hoàn tr : ỳ i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ậ
ứ
ng xuyên
ạ
ả ng th c hoàn tr : ườ có thu nh p th
ả ả ự
ư
ộ
ươ i cho vay: ẫ ấ i đi vay: s ti n ph i tr khi đáo h n đã ẫ
• Đ c đi m c a ph ủ ặ ể – Đ i v i ng ườ ố ớ ủ tuy nhiên r i ro v n r t cao. – Đ i v i ng ườ ố ớ ố ề ố ả gi m xu ng nh ng v n là m t áp l c tài chính đáng k . ể
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ỳ
ả ợ ầ ố ề
ợ ứ ỳ ứ
ả ả ố ố
ư ợ ố
ị 2.3. Tr n d n đ nh k (Amortization) ỳ ứ ả ả • ai : s ti n ph i tr trong k th i ả ả i t c ph i tr trong k th i • Ii : l ỳ ứ • Mi : v n g c ph i tr trong k th i ứ • Vi : d n cu i năm th i • p : k tr n b t k ỳ ả ợ ấ ỳ
ầ
ả
ầ
ồ
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ả ả ỗ ỳ ố
ố ề ả ố tr v n g c.
• 3.1 Các công th c c b n ứ ơ ả • S ti n ph i tr m i k bao g m ph n tr lãi và ph n
a
MI
p
p
p
ả ả
ỳ ượ
• Lãi ph i tr trong 1 k đ
(cid:0) (cid:0)
p
ư ợ ầ ỳ c tính trên d n đ u k . iV I 1(cid:0) p
• D n đ u k sau s đ
ẽ ượ ố ợ ố
ị ả
ư ợ ầ ỳ ầ ỳ ướ đ u k tr
ư ợ ứ c xác đ nh căn c vào d n ỳ c và s n g c đã tr trong k .
(cid:0)
V
V
M
p
p
p
(cid:0) 1
(cid:0) (cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ỳ
ố ố
K ỳ (p)
ư ợ ầ D n đ u k (Vp1)
Lãi tr ả trong kỳ (Ip)
ả V n g c tr trong k ỳ (Mp)
ả ỳ K kho n ả ợ tr n (ap)
1 V0 = K
I1= V0 . i
M1
a1 = I1 + M1
2 V1 = V0 – M1
I2 = V1 . i
M2
a2 = I2 + M2
.... ……
……
……
……
n Vn1 = Vn2 Mn1
In = Vn1 . i
Mn
an = In + Mn
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ấ ủ ả ợ ầ ị
ằ ổ
ng lai c a v n cho vay b ng t ng giá ả ợ • Các tính ch t c a tr n d n đ nh k : ỳ • Tính ch t 1ấ Giá tr t ị ươ tr t ị ươ ủ ố ả ỳ ng lai các k kho n tr n
n
n
n
1
2
K
i
i
a
i
a
i
a
1(
)
1(
)
1(
)
...
1(
)
n
n
a 1
2
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ằ ổ ố
• Tính ch t 2ấ ủ ủ ệ ệ ả Hi n giá c a kho n v n cho vay (K) b ng t ng ả ợ ả ỳ hi n giá c a các k kho n tr n
n
n
1
2
(
)1
i
a
i
a
i
a
i
1(
)
1(
)
...
1(
)
1(
)
n
n
aK 1
2
1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ỳ ằ
ố ữ ờ ể
ỳ ủ ng lai c a p k ể ả • Tính ch t 3ấ ệ ố ợ p sau khi đã tr p k b ng hi u s ả S còn n V ủ ố ố ị ươ ng lai c a s v n vay tính vào gi a giá tr t ị ươ ừ th i đi m p tr đi giá tr t ờ ả kho n đã tr cũng vào th i đi m p
p
p
p
1
2
V
K
i
i
a
i
a
1(
)
1(
)
1(
)
...
p
p
a 1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 4ấ
ỳ ằ
ợ ỳ ả ả ả ệ ờ ả
ố S còn n Vp sau khi đã tr p k b ng hi n giá ủ c a np k kho n còn ph i tr tính vào th i đi m pể
pn
1
2
(
)
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
V
a
i
a
i
a
i
1(
)
1(
)
...
1(
)
p
p
n
1
2
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
• Tính ch t 5ấ
ố ả ả ố
n
ố ố ổ ố T ng s các kho n v n g c hoàn tr trong các ầ ỳ ằ k b ng s v n vay ban đ u
K
pM
(cid:0) (cid:0)
p
1
(cid:0)
ƯƠ Ứ Ả II. CÁC PH NG TH C HOÀN TR
ỳ ố ả ằ
ỳ ố • Tính ch t 6ấ ố ố ố ố S v n g c hoàn tr trong k cu i cùng b ng s ư ợ ầ d n đ u k cu i cùng
(cid:0)
V
M
n
n
(cid:0) 1
Ỳ Ằ
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
n(cid:0)
ả ỳ ả ợ 3.1 K kho n tr n
i
1(1
)
(cid:0) (cid:0)
aK
i
(cid:0)
Ka
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
i
i 1(1
)
(cid:0) (cid:0)
Ỳ Ằ
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
ả
ả
ả ợ ầ
ỷ ồ
ị
3.2. B ng hoàn tr Công ty C vay ngân hàng 3 t ỳ
ả ố ị
ấ
ỳ ằ ủ
ậ
ả
ả
ỏ
đ ng và tr n d n đ nh k b ng k kho n c đ nh trong 5 năm. Lãi su t cho vay c a ngân hàng là 8%/năm. L p b ng hoàn tr cho kh an vay trên.
Ka
.751
364.369
n
i )i1(1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ỳ Ằ
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
ỳ
ố ố
K ỳ (p)
ư ợ ầ D n đ u k (Vp1)
Lãi tr ả trong kỳ (Ip)
ả V n g c tr trong k ỳ (Mp)
ả ỳ K kho n ả ợ tr n (ap)
1
2
3
4
5
Ỳ Ằ
Đơn vị tính: 1000 đồng
P
Vp-1
Ip
Mp
Ap
3.000.000
240.000
511.369
751.369
1
2.488.631
199.090
552.279
751.369
2
1.936.352
154.908
596.461
751.369
3
1.339.890
107.191
644.178
751.369
4
695.712
69.571
681.798
751.369
5
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
Ỳ Ằ
Đơn vị tính: 1.000 đồng
P
Vp-1
Ip
Mp
Ap
3.000.000
240.000
511.369
751.369
1
2.488.631
199.090
552.279
751.369
2
1.936.352
154.908
596.461
751.369
3
1.339.890
107.191
644.178
751.369
4
695.712
69.571
695.712
765.284
5
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
Ỳ Ằ
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
ậ ỳ ằ ị ỳ 3.3. Đ nh lu t tr n d n đ nh k b ng k
ỗ ỳ ợ ả
ộ ị ả ợ ầ ả ố ị kho n c đ nh ố ố ầ Các ph n v n g c hoàn tr trong m i k h p ấ ố thành 1 c p s nhân có công b i (1+i).
Mp = M1 (1+i)p1 hay Mp+1 = Mp(1+i)
Ỳ Ằ
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
ệ ả ủ ị • Các h qu c a đ nh lu t tr n d n:
ậ ả ợ ầ ỳ ầ
ả ợ ố
ầ
ị
– Xác đ nh ph n tr n g c trong k đ u tiên (M
1)
KM 1
(cid:0)
i ni )
1
1(
(cid:0) (cid:0)
Ỳ Ằ
ầ ố
ả
ả
ố
ỳ
– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong k kho n cu i ố
ị cùng (Mn)
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
(cid:0)
i
1(
1)
aM n
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ỳ Ằ
ầ ố
ả
ả
ố
ỳ
– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong 1 k kho n
ị ấ ỳ b t k (M
p)
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
pn
)1
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
(cid:0) (cid:0) (cid:0)
M
a
i
1(
()
p
Ỳ Ằ
ố ợ
ả
ỳ
ị
– Xác đ nh s n đã tr sau p k (R
p)
p
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
(cid:0) (cid:0)
R
K
p
n
(cid:0) (cid:0)
1( 1(
i ) i )
1 1
(cid:0) (cid:0)
Ỳ Ằ
ả
ợ
ố
ỳ
ị
– Xác đ nh s còn n sau khi đã tr p k (V
p)
p
Ả Ợ Ầ Ố Ị Ả Ỳ Ị III. TR N D N Đ NH K B NG K KHO N C Đ NH
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
V
K
1
p
n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
1( 1(
i ) i )
1 1
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
Ỳ Ố Ị
Ả Ợ Ố Ầ Ị Ả Ợ Ầ IV. TR N D N Đ NH K C Đ NH PH N TR N G C.
MM
M
M
...
n
1
2
K n
(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)
ấ ố ộ ả ợ ạ ả ỳ • Các k kho n tr n t o thành 1 c p s c ng
ả ầ gi m d n công sai
r
i
K n
(cid:0) (cid:0)
Ề Ậ
Ấ
Ỹ
Ả Ợ V. V N Đ L P QU TR N :
ị ứ ụ
ầ ườ
ạ ề ặ ả ả
ả ữ ả ề ớ ể ạ • Khi áp d ng công th c tính lãi đ nh k , n g c ỳ ợ ố ả ẽ ặ tr 1 l n khi đáo h n, ng i đi vay s g p ph i nh ng khó khăn v m t tài chính khi ph i tr 1 kho n ti n l n (K)
ở ờ th i đi m đáo h n • Đ tránh khó khăn v tài chính khi đáo h n, ạ ề ệ ườ i đi vay th
ể ườ ị ẩ ng xuyên chu n b cho vi c ng ỹ ả ợ ộ ậ ả ợ ằ tr n b ng cách l p m t qu tr n (sinking fund)
Ề Ậ
Ấ
Ỹ
Ả Ợ V. V N Đ L P QU TR N :
ẽ ở ị i đi vay s g i đ nh
ả • T cu i k đ u tiên, ng ố ị
ở
ớ ớ c 1 ng lai có th đ m b o tr cho
n
ố ẽ ạ ượ ả ả ể ả ạ ố ườ ừ ố ỳ ầ ề ỳ k 1 kho n ti n M c đ nh vào ngân hàng v i lãi ấ ề su t ti n g i i’ v i mong mu n s đ t đ ươ ố ề s ti n trong t ả kho n v n vay K khi đáo h n.
(cid:0) (cid:0)
i
1(
1
(cid:0)
