Bài giảng Cơ học kết cấu 1: Chương 2 - Phạm Văn Mạnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học kết cấu 1: Chương 2 "Phân tích cấu tạo hình học của hệ phẳng" với mục tiêu nhằm tìm hiểu các qui tắc cấu tạo (liên kết) các thanh (cấu kiện) thành một hệ KC có khả năng chịu được tải trọng mà vẫn giữ được hình dạng hình học ban đầu của hệ. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu 1: Chương 2 - Phạm Văn Mạnh

30/08/21 TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU 1 CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG PHẠM VĂN MẠNH 09-2021 Ø Mục đích chương: Tìm hiểu các qui tắc cấu tạo (liên kết) các thanh (cấu kiện) thành một hệ KC có khả năng chịu được tải trọng mà vẫn giữ được hình dạng hình học ban đầu của hệ. 1
30/08/21 NỘI DUNG CHƯƠNG 1- CÁC KHÁI NIỆM 2- CÁC LOẠI LIÊN KẾT VÀ TÍNH CHẤT 3- CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH 4- VÍ DỤ ÁP DỤNG 1- CÁC KHÁI NIỆM 1.1- Hệ bất biến hình 1.5- Bậc tự (BBH) 1.3- Hệ do (BTD) biến hình tức thời (BHTT) 1.2- Hệ biến hình 1.4- Miếng (BH) cứng (MC) 2
30/08/21 1.1 Hệ bất biến hình (BBH) Ø Hệ BBH: là hệ khi chịu tải trọng bất kì vẫn giữ được hình dạng hình học ban đầu khi xem các thanh trong hệ là tuyệt đối cứng. B B A A C C Đất Ø Chú ý: Hầu hết các hệ kết sử dụng trong XD là hệ BBH. 1.2 Hệ biến hình (BH) Ø Hệ BH: là hệ khi chịu tải trọng sẽ thay đổi hình dạng hình học một cách hữu hạn mặc dù các thanh trong hệ được xem là tuyệt đối cứng. B C B C A D A D Đất Ø Chú ý: Trong XD không sử dụng hệ BH (ngoại trừ hệ dây xích khi lực tác dụng có khuynh hướng gây kéo dây) 3
30/08/21 1.3 Hệ biến hình tức thời (BHTT) Ø Hệ BHTT: là hệ khi chịu tải trọng sẽ thay đổi hình dạng hình học vô cùng bé mặc dù các thanh trong hệ được xem là tuyệt đối cứng; P B A d C B’ Ø Chú ý: Trong XD không sử dụng hệ BHTT vì nội lực phát sinh rất lớn trong cấu kiện. 1.4 Miếng cứng (MC) Ø MC: là một hệ phẳng BBH Ø Kí hiệu: Ø Ý nghĩa: Giảm độ phức khi phân tích hệ có nhiều cấu kiện liên kết với nhau. Ø Chú ý: Khi phân tích hệ nối với đất thì đất là một miếng cứng 4
30/08/21 1.5 Bậc tự do (BTD) Ø Toán học: BTD là số thông số độc lập vừa đủ để xác định vị trí của một vật (MC) hay một điểm so với một hệ tọa độ chọn trước được xem là bất động. Y Y B YA A YA A O X X XA O XA Ø Cơ học: BTD là số chuyển vị khả dĩ độc lập của một vật (MC) hay một điểm so với một mốc cố định. 2- CÁC LOẠI LIÊN KẾT VÀ TÍNH CHẤT a. Liên kết thanh 2.1- LIÊN KẾT ĐƠN GIẢN b. Liên kết khớp c. Liên kết hàn CÁC a. LK khớp phức tạp LOẠI 2.2- LIÊN KẾT PHỨC TẠP LIÊN b. LK hàn phức tạp KẾT a. Liên kết tựa loại 1 2.3- LIÊN KẾT TỰA NỐI ĐẤT b. Liên kết tựa loại 2 c. Liên kết tựa loại 3 5
30/08/21 2.1- LIÊN KẾT ĐƠN GIẢN Liên kết đơn giản là liên kết dùng để nối 2 MC với nhau; a. Liên kết thanh (weightless link) (I) (II) Ø Cấu tạo: là một thanh thẳng 2 đầu thanh là khớp lý tưởng; A B Ø T.chất động học: Cố định MC (II) thì MC (I) không thể chuyển vị thẳng theo phương trục thanh à LK thanh khử (ngăn cản) được 1 BTD; N N (I) (II) Ø T.chất tĩnh học: Do LK thanh ngăn cản chuyển vị thẳng A B theo trục thanh à trong LK thanh sẽ xuất hiện 1 thành phần phản lực dọc trục thanh; Ø Lk thanh mở rộng: là một MC hai đầu khớp lý tưởng. Ø Chú ý: Gối di động là trường hợp đặt biệt của lk thanh dung nối MC với đất 2.1- LIÊN KẾT ĐƠN GIẢN b. Liên kết khớp (simple hinge) Ø Cấu tạo: là một khớp lý tưởng; K Ø T.chất động học: Cố định MC (II) thì MC (I) không thể chuyển vị thẳng theo phương ngang và (I) (II) đứng (cho phép xoay) à LK khớp khử được 2 BTD; V Ø T.chất tĩnh học: Do LK khớp ngăn cản 2 thành H phần chuyển vị thẳng à trong LK khớp sẽ xuất hiện 2 (I) thành phần phản lực H, V; Ø Lk khớp mở rộng: tương đương với 2 LK thanh. H V (II) Ø Lưu ý: Gối cố định là trường hợp đặt biệt của liên kết khớp dùng nối MC với đất. 6
30/08/21 2.1- LIÊN KẾT ĐƠN GIẢN c. Liên kết hàn (simple rigid joint) (I) (II) Ø Cấu tạo: là một mối hàn; Ø T.chất động học: Cố định MC (II) thì MC (I) không thể chuyển vị thẳng theo phương ngang và đứng và V không cho phép xoay à LK hàn khử được 3 BTD; H Ø T.chất tĩnh học: Do LK hàn ngăn cản 3 thành phần (I) M chuyển vị (ngang, đứng, xoay) à trong LK hàn sẽ xuất hiện 3 thành phần phản lực H, V, M; H M Ø Lk hàn mở rộng: gồm 3 liên kết thanh hoặc 1 liên V (II) kết khớp + 1 liên kết thanh. Ø Lưu ý: Ngàm cứng là trường hợp đặt biệt của liên kết hàn dùng nối MC với đất. 2.2- LIÊN KẾT PHỨC TẠP Ø Khái niệm: LK phức tạp là liên kết dùng để nối nhiều MC với nhau. Ø Có 2 loại: § LK khớp phức tạp; § LK hàn phức tạp. LK khớp phức tạp LK hàn phức tạp Ø Độ phức tạp liên kết (p): là số liên kết đơn giản C F I cùng loại tương đương với liên kết phức tạp đó, được XĐ bằng: p=D–1 B E H trong đó: D_số MC qui tụ tại liên kết phức tạp đó A D G 7
30/08/21 2.3- LIÊN KẾT TỰA NỐI ĐẤT Ø Khái niệm: LK tựa nối đất là liên kết dùng để nối hệ với đất Ø Có 2 loại: § LK tựa nối đất loại 1: là gối di động § LK tựa nối đất loại 2: ü Gối cố định ü Ngàm trượt § LK tựa nối đất loại 3: là ngàm cứng C0 _được gọi số liên kết nối đất được qui đổi về LK tựa nối đất loại 1 Liên kết Kí hiệu C0 Gối di động 1 (Roller support) Gối cố định 2 (Hinge support) Ngàm trượt 2 (Sliders) Ngàm cứng 3 (Fixed support) Một dạng gối di động Một dạng gối cố định thường trong kết cấu bêtông cốt thép gặp trong cấu kiện lắp ghép Một dạng liên kết cửa trượt Một dạng liên kết bulông trong tương đương liên kết ngàm trượt kết cấu lắp ghép tương đương với liên kết ngàm. 8
30/08/21 3- CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH 3.1- NỐI MC VỚI MỘT ĐIỂM CÁCH NỐI 3.2- NỐI 2 MC VỚI NHAU Bằng cách dùng các CÁC MC loại liên kết đã học: THÀNH HỆ - LK đơn giản; BBH - LK phức tạp; 3.3- NỐI 3 MC VỚI NHAU - LK tựa nối đất. 3.4- NỐI NHIỀU MC VỚI NHAU 3.1- NỐI MC VỚI MỘT ĐIỂM a. Điều kiện cần: Xét MC (I) là bất động và một điểm A là tự do (một điểm A (I) trong hệ phẳng có 2 btd) à do đó, để làm cho điểm đó bất động, ta cần phần phải khử 2 BTD của điểm đó. à Đk cần: b. Điều kiện đủ: à Đk đủ: * Chú ý: 2 LK thanh không song song và không nằm trên 1 phương ta gọi là một bộ đôi. 9
30/08/21 * Tính chất bộ đôi: Khi thêm hay bớt một hay nhiều bộ đôi thì tính chất động học của hệ là không đổi àDựa vào tính chất bộ đôi để ta có thể phát triển hay thu hẹp MC. BBH BBH BBH BBH 3.2- NỐI 2 MC VỚI NHAU a. Điều kiện cần: (I) (II) Xét MC (I) là bất động và MC (II) còn lại là tự do (1 MC trong hệ phẳng có 3 btd) à Do đó, để nối MC (II) vào MC (I) tạo ra hệ BBH, ta cần phần phải khử 3 btd của MC đó. à Đk cần: b. Điều kiện đủ: à Đk đủ: 10
30/08/21 3.3- NỐI 3 MC VỚI NHAU (I) a. Điều kiện cần: Xét MC (I) là bất động và hai MC (II) và MC (III) còn lại là tự do (2 (II) MC trong hệ phẳng có 3*2= 6 btd) à Do đó, để nối MC (II) và (III) vào MC (I) tạo ra hệ BBH, ta cần phần phải khử 6 btd của 2 MC đó. (III) à Đk cần: 3.3- NỐI 3 MC VỚI NHAU b. Điều kiện đủ: K1 K2 K3 K1 K2 (I) (II) (I) (II) (III) (III) K3 K2 K1 K2 K3 (II) (III) (II) (III) K1 (I) K3 (I) à Đk đủ: 11
30/08/21 3.4- NỐI NHIỀU MC VỚI NHAU a. Điều kiện cần: a.1 Hệ bất kỳ không nối đất: Giả sử hệ có D_số MC liên kết với nhau bằng T_số liên kết thanh, K_số liên kết khớp và H_số liên kết hàn. Xem 1 MC bất kỳ là bất động, hệ còn lại (D – 1)_số MC tự do. à Số btd cần khử: 3 *(D – 1). à Số btd có khả năng khử: T + 2*K + 3*H. Gọi n_là hiệu số giữa số btd có khả năng khử và btd cần khử: n = T+2K +3H – 3(D – 1) n < 0 à hệ thiếu liên kết và kết luận: hệ BH n xảy ra 3 TH n = 0 à hệ đủ liên kết và hệ có thể BBH hoặc BHTT n > 0 à hệ thừa liên kết và hệ có thể BBH hoặc BHTT àĐk cần hệ : T_số liên kết thanh K_số liên kết khớp n = T + 2K + 3H – 3(D – 1 )³ 0 H_số liên kết hàn D_số miếng cứng Ví dụ 1: Phân tích điều kiện cần hệ bất kỳ không nối đất sau: B D F a) A C E B F I b) E G D A C H 12
30/08/21 a. Điều kiện cần: a.2 Hệ bất kỳ nối đất: Giả sử hệ có D_số MC liên kết với nhau bằng T_số liên kết thanh, K_số liên kết khớp, H_số liên kết hàn và nối đất bằng C0_số liên kết tựa nối đất Xem đất là bất động, hệ còn lại D_số MC tự do. à Số btd cần khử: 3*D. à Số btd có khả năng khử: T + 2K + 3H + C0. àĐk cần hệ : T_số liên kết thanh; K_số liên kết khớp; n = T + 2K + 3H +C0 – 3D ³ 0 H_số liên kết hàn; D_số miếng cứng; C0 _số liên kết tựa nối đất; Ví dụ 2: Phân tích điều kiện cần hệ bất kỳ nối đất sau: a) D E F G H A B C Ví dụ 2: Phân tích điều kiện cần hệ bất kỳ nối đất sau: b) A J C D E G H B F I c) C F I B E H A D G 13
30/08/21 a. Điều kiện cần: a.3 Hệ dàn không nối đất: * Hệ dàn: là hệ gồm các đoạn thanh thẳng liên kết với nhau bởi 2 đầu thanh là khớp lý tưởng; giao điểm các trục thanh dàn gọi là mắt dàn. Mắt dàn Hệ khung Hệ dàn Giả sử hệ có T_số thanh dàn và M_số mắt dàn. Ta cố định 1 thanh dàn (tức cố định 2 mắt dàn) à hệ còn lại (T – 1) số thanh dàn và (M – 2) số mắt dàn tự do. à Số bậc tự do cần khử: 2*(M – 2) à Số bậc tự do có khả năng khử: (T – 1) àĐiều kiện cần: n = T + 3 – 2M ³ 0 trong đó: T_số thanh dàn M_số mắt dàn a. Điều kiện cần: a.4 Hệ dàn nối đất: Giả sử hệ có T_số thanh dàn, M_số mắt dàn và nối đất bằng C0 số liên kết tựa nối đất. Ta xem đất là bất động à hệ còn lại T_số thanh dàn và M_số mắt dàn tự do. à Số bậc tự do cần khử: 2*M à Số bậc tự do có khả năng khử: (T + C0) àĐiều kiện cần: n = T + C0 – 2M ³ 0 trong đó: T_số thanh dàn, M_số mắt dàn và C0_số LK tựa nối đất. Ví dụ 3: Phân tích điều kiện cần hệ dàn sau: 14
30/08/21 3.4- NỐI NHIỀU MC VỚI NHAU b. Điều kiện đủ: Để phân tích đk đủ của bài toán nhiều MC nối nhau, ta có thể dung một trong các cách sau: - Sử dụng tính chất bộ đôi để phát triển hay thu hẹp hệ. Sau đó, ta đưa hệ về bài toán 2 MC hoặc 3 MC nối nhau (nếu hệ nối đất thì đất là một MC) và dung điều kiện đủ của bài toán 2 MC hoặc 3 MC 3 lk thanh không song song, không đồng qui 2 MC 1 lk khớp+1 lk thanh có phương không qua khớp Đk đủ 3 MC 3 khớp thực (ảo) không nằm trên 1 phương - Sử dụng phương pháp phát triển dần MC. CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC HỆ Bước 1: Nhận biết hệ đã cho thuộc hệ nào trọng 4 hệ sau: - Hệ bất kỳ không nối đất, - Hệ bất kỳ nối đất, - Hệ dàn không nối đất, - Hệ dàn nối đất) Bước 2: Xét điều kiện cần tương ứng hệ đã nhận biết hệ trên - Hệ bất kỳ không nối đất: n = T + 2K + 3H – 3(D – 1 ) - Hệ bất kỳ nối đất: n = T + 2K + 3H +C0 – 3D - Hệ dàn không nối đất: n = T + 3 – 2M - Hệ dàn nối đất: n = T + C0 – 2M * Nếu n < 0 à Kết luận: Hệ BH (không cần xét đk đủ) * Nếu n ³ 0 à Kết luận: Hệ thoản mản đk cần (sau đó tiếp tục xét đk đủ) Bước 3: Xét điều kiện đủ Bằng cách sử dụng đk đủ của bài toán nhiều MC nối nhau, hệ sau khi phân tích chỉ có thể một trong hai hệ là hệ BBH hoặc BHTT. 15
30/08/21 3.5- VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ 3: Phân tích cấu tạo hình học hệ sau a) b) A F D F H D E E G B C A B C c) A E d) D F B C D C E A B 16
30/08/21 e) 3 6 f) 3 7 5 4 1 8 2 5 2 6 1 7 9 10 4 g) 3 10 h) 3 12 5 7 6 8 2 9 2 11 4 6 5 7 1 8 4 9 1 10 17
30/08/21 i) 1 6 3 8 2 5 4 7 Hình 3 Hình 1 Hình 2 Hình 4 Hình 5 Hình 6 Hình 7 18