zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học vật rắn): Chương 2 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Báo xấu

42
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 2: Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng, thu gọn hệ lực phẳng, các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng, các bài toán cơ bản của tĩnh học, cân bằng của hệ vật rắn phẳng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Tĩnh học vật rắn): Chương 2 – ĐH Bách Khoa Hà Nội

CƠ HỌC KỸ THUẬT TĨNH HỌC VẬT RẮN CHƯƠNG 2 Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng Nội dung §1. Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng §3. Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng §4. Các bài toán cơ bản của tĩnh học §5. Cân bằng của hệ vật rắn phẳng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-2
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §1. Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng • Hệ lực gồm các lực cùng nằm trong một mặt phẳng được gọi là hệ lực phẳng. • Nhiều hệ thống kỹ thuật có thể mô hình hóa thành hệ các vật rắn phẳng chịu tác dụng của hệ lực phẳng. • Phương pháp nghiên cứu hệ lực phẳng cơ sở quan trọng để nghiên cứu các hệ lực bất kỳ. • Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng là Véc tơ chính và Mô men chính CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 3
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §1. Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng 1.1 Véc tơ chính F3 y Định nghĩa. Véctơ chính của hệ lực F2 phẳng  F1 , F2 ,..., Fn  , ký hiệu là R  , là Fk tổng hình học các véctơ lực thành phần của hệ . n F1 R  F1  F2  ...  Fn   Fk Fn k 1 x Cách xác định: Áp dụng phương pháp chiếu véctơ lực n n Rx   Fkx , Ry   Fky k 1 k 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 4
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §1. Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng 1.2 Mô men chính với một điểm • Mômen đại số của lực đối với một điểm được O d F xác định bởi: mO (F ) Fd, trong đó ta quy ước dấu cộng (+) nếu lực quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ, dấu trừ (-) A nếu lực quay quanh O thuận chiều kim đồng hồ. • Mômen chính của hệ lực phẳng F1, F2 ,..., Fn   đối với điểm O: n MO mO (Fk ) k 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-5
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §1. Hai đại lượng đặc trưng của hệ lực phẳng Thí dụ F3 Hình vuông ABCD có cạnh 2a C a 3 y a Rx   Fkx   F2 cos 60  F3 cos30 0 0 B 300 k 1 3 Ry   Fky F1  F2 sin 600  F3 sin 300 D k 1 a F2 A a/2 3 a M O   mO ( Fk )  F1  aF2  aF3 . F1 x k 1 2 O1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-6
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng 2.1 Thu gọn hệ lực phẳng đồng qui F1 Định lý 1. Thu gọn hệ lực phẳng đồng qui ta R1 được một hợp lực. Hợp lực đặt tại điểm đồng qui và được biểu diễn bằng véctơ O chính của hệ lực đã cho F2 n R   Fk k 1 R Chứng minh Fn ( F1 , F2 )  R1 , ( R1 , F3 )  R2 , ... , ( Rn2 , Fn )  R R1  F1  F2 , R2  F1  F2  F3 , ... , R  Rn  F1  F2  ...  Fn Định lý 2 (Định lý Varignon). Khi hệ lực phẳng có hợp lực, mômen của hợp lực đối với một tâm O bất kỳ bằng tổng mômen của các lực thành phần đối với tâm O đó. n   F1 , F2 ,..., Fn  R  mO ( R)   mO ( Fk ) k 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 7
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng 2.2 Thu gọn hệ ngẫu lực phẳng • Mômen đại số của ngẫu lực m m F m Fd Fd F d • Định lý 3. Hai ngẫu lực nằm trong cùng một mặt phẳng là tương đương khi mômen đại số của chúng bằng nhau • Hệ quả. Ta có thể di chuyển tuỳ ý một ngẫu lực trong mặt phẳng tác dụng của nó. • Định lý 4. Thu gọn hệ ngẫu lực phẳng ta được n một ngẫu lực tổng hợp nằm trong mặt phẳng M   mk và có mômen đại số bằng tổng các mômen đại k 1 số của các ngẫu lực thành phần. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-8
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng 2.3 Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ Phép dời lực song song • Định lý 5. Lực FA đặt tại A tương đương với lực FB  FA đặt tại B và một ngẫu lực có mômen bằng mômen của lực FA lấy đối FA  FB , mB FA    với điểm B. • Chứng minh FA FA FB FB B B B A A A FB FA   FA , FB , FB    FB , mB FA   CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2-9
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng F3 Định lý Poinsot (Poanh-xô) về thu gọn hệ lực F2 Fk Định lý 6. Thu gọn hệ lực phẳng bất kỳ về tâm O tuỳ ý ta được một lực và một ngẫu lực. Lực đặt tại tâm O và được biểu diễn bằng véctơ chính của hệ, ngẫu lực có mômen bằng mômen F1 O chính của hệ lực lấy đối với tâm O. Fn Chứng minh: Sử dụng phép dời lực song song, thu gọn hệ lực đồng qui và hệ ngẫu lực. F1, F2 ,..., Fn   RO , M O  RO Fk Fn mO ( Fk ) F1 O  F1 O Fk  O MO Fn F1, F2 ,..., Fn  RO , M O  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 10
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng Ảnh hưởng của tâm thu gọn RA Thu gọn hệ lực phẳng về hai tâm thu gọn O và A khác nhau: MA • Véctơ chính không phụ thuộc vào tâm thu gọn • Mô men chính phụ thuộc vào tâm thu gọn theo O A quy luật biến thiên mômen chính (Định lý 7) : M O  M A  m( RA ) Các dạng chuẩn của hệ lực phẳng (dạng tối giản khi thu gọn về tâm O) • Hợp lực khi RO  0 • Một ngẫu lực khi RO  0, M O  0 • Một cặp lực cân bằng khi RO  0, M O  0. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 11
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §2. Thu gọn hệ lực phẳng Thí dụ. Hợp lực của hệ lực phân bố song song cùng chiều • Hệ lực phân bố được xác định bởi cường độ q và quy luật phân bố của các lực thành phần. • Hệ lực phân bố song song có hợp lực Q đặt tại trọng tâm C của diện tích phân bố. Phân bố đều Phân bố theo luật tam giác CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 12
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §3. Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng 3.1 Điều kiện cân bằng tổng quát Định lý 8. Điều kiện cần và đủ để cho vật rắn phẳng tự do cân bằng là: RO  0, • Véctơ chính của hệ lực tác dụng lên vật rắn bằng 0, M O  0. • Mômen chính của hệ lực tác dụng lên vật rắn lấy đối với một điểm O tuỳ ý bằng 0. Hệ quả. Điều kiện cần và đủ để cho hệ lực tác dụng lên một vật rắn phẳng tự do, cân bằng là: • Véctơ chính của hệ lực bằng 0, • Mômen chính của hệ lực lấy đối với một điểm O tuỳ ý bằng 0. CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 13
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §3. Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng 3.2 Các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng bất kỳ F1 , F2 ,..., Fn   0  RO  0, M O  0 (x không vuông góc với AB) (ABC không thẳng hàng)  Fkx  0,  Fkx  0,  mA  Fk   0.  Fky  0,  mA  Fk   0.  mB  Fk   0.  mO  Fk   0.  mB  Fk   0.  mC  Fk   0. Dạng 1 Dạng 2 Dạng 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 14
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §3. Các điều kiện cân bằng của vật rắn phẳng 3.3 Các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng đặc biệt Hệ lực đồng qui phẳng Hệ lực song song với trục y Hệ ngẫu lực phẳng  Fkx  0,  Fky  0,  mk  0  Fky  0.  mO  Fk   0. y y Fk Fk O mk O x x CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 15
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §4. Các bài toán cơ bản của tĩnh học 4.1 Bài toán xác định phản lực liên kết • Giải phóng liên kết , thay liên kết Thí dụ bằng các phản lực liên kết tương Tìm phản lực liên kết tại A và lực ứng. căng dây BC • Thiết lập các phương trình cân bằng cho hệ lực tác dụng lên vật rắn tự do. • Giải các phương trình cân bằng, F  3ql xác định các ẩn cần tìm. F kx  X A  T cos   0 F ky  YA  T sin   Q  F  0 m C (Fk )  4lYA  3l Q  6l F  0 4 3 Q  6l q, cos   , sin   . XA  24ql YA  9ql T  30ql . 5 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 16
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §4. Các bài toán cơ bản của tĩnh học 4.2 Bài toán xác định điều kiện cân bằng Thí dụ • Trong bài toán này, ẩn là những đại Xác định điều kiện cân bằng lượng xác định vị trí của vật rắn (và một của tấm đồng chất có trọng lượng Q số lực). • Nếu chọn được các phương trình cân bằng thích hợp, việc giải sẽ tương đối nhanh gọn. Phương trình cân bằng mômen a b  mA(Fk )  P 2 cos  Q sin  0 2 Điều kiện cân bằng của vật a Q  tan  b P CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 17
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §4. Các bài toán cơ bản của tĩnh học 4.3 Bài toán vật lật • Vật rắn phẳng S chịu tác dụng của một hệ lực và chịu liên kết tựa tại hai điểm A và B. S • Phân chia các lực thành hai nhóm: Các lực gây lật quanh A F at và các lực giữ Fgiu. • Điều kiện để vật không bị lật quanh A:     A B  mA Fk   mA Fi giu lat Thí dụ Xác định điều kiện để cần cẩu không bị lật quanh A • Lực gây lật: Q • Lực giữ: P và G (a  b) P  bG Q c CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 18
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §4. Các bài toán cơ bản của tĩnh học 4.4 Bài toán xác định nội lực CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2 - 19
Chương 2. Hệ lực phẳng và cân bằng của vật rắn phẳng §5. Cân bằng của hệ vật rắn phẳng • Một hệ nhiều vật rắn được gọi là cân bằng nếu mỗi vật rắn thuộc hệ cân bằng. • Hệ p vật rắn chịu liên kết cân bằng có thể khảo sát như p vật rắn cân bằng hoặc một số nhóm nhỏ các vật rắn (tách cấu trúc), hoặc xem như là một vật rắn cân bằng duy nhất (hóa rắn). Hóa rắn • Với mỗi vật rắn phẳng được tách ra sẽ có tối đa 3 phương trình cân bằng độc lập. • Để tính toán cân bằng cho hệ nhiều vật rắn, số phương trình cân bằng tĩnh học thiết lập được phải bằng số ẩn cần tìm. Tách cấu trúc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2- 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.