YOMEDIA
Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Chia sẻ: _ _
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:22
48
lượt xem
4
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" với các nội dung định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- MÔN: TOÁN – LỚP 11A6
Giáo sinh: Vương Lê Nga
Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương
- HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT
CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
- HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT
CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
- Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà
Quả dọi của thợ xây
- I. ĐỊNH NGHĨA
d
a
α
d ⊥ ( α ) � d ⊥ a , ∀a : a �( α )
- II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một
mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt
phẳng ấy.
- II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Chứng minh r
u
r ur r r r u
r
x.u.m + y.u.n = 0 a n p
b ur c
r ur r α
( )
m
u. xm + yn = 0
r u
r rurur ur r r r d
u. p = 0 u.pm == 0xm
và +
u.nyn= 0
d⊥c d ⊥ (α)
- II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Chứng minh
ur r ur ur r
m, n, p ồng phẳng và là hai
Vì ba vectơ đ m, n
vectơ không cùng phur ương nên ta có c
ur r ặp số x, y sao cho:
p = xm + yn
r ur rr
Vì d ⊥ a và d ⊥ b nên u.m = 0 và u.n = 0
rr r r r rr rr
Khi đó: u . p u ( xm yn ) x.u .m y.u .n 0
Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất
kỳ nằm trong mặt ph(ẳα )
ng nghĩa là đường thẳng d
( α ớ) i
vuông góc v
- II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh
của một tam giác thì nó cũng vuông góc với
cạnh thứ ba của tam giác đó. d
A B
d ⊥ AB 
�� d ⊥ BC ?
d ⊥ AC C
- II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.
MộMu ốn ch
t đườ ứẳ
ng th ng minh
ng d vuông góc với a và b. Khi đó
đườđng th
ường th ẳng d
ẳng d có vuông góc v ới mặt phẳng xác
vuông góc v
định b ởi hai đườới m ột
ng th ẳng song song a và b hay
( )
α
mặt phẳng ta
không?
phải làm thế nào? Bước 1: Chọn hai
a đường thẳng a và b c ¾t
b
d (α)
nhau thuộc mp
d ⊥a
Bước 2: Cm:
d ⊥b
- III. TÍNH CHẤT
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O và vuông
góc với đường thẳng d cho trước?
d
Có duy nhất một
mặt phẳng đi qua O
một điểm cho α
trước và vuông góc
với một đường
thẳng cho trước.
- III. TÍNH CHẤT:
Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB
thì ta cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông
d
góc với AB
Mặt phẳng qua trung A
điểm I và vuông góc
với AB được gọi là I
mặt phẳng trung trực M
α
của đoạn AB.
B
- III. TÍNH CHẤT
O
Có duy nhất một
đường thẳng đi
qua một điểm cho α
trước và vuông
góc với một mặt
phẳng cho trước.
- IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông
góc của đường thẳng và mặt phẳng
a) Cho hai đường thẳng a b
song song. Mặt phẳng nào
vuông góc với đường thẳng
này thì cũng vuông góc với
đường thẳng kia.
b) Hai đường thẳng phân
biệt cùng vuông góc với α
một mặt phẳng thì song
song với nhau.
- IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông
góc của đường thẳng và mặt phẳng
a
a) Cho hai mặt phẳng song
song. Đường thẳng nào
vuông góc với mặt phẳng
này thì cũng vuông góc với
mặt phẳng kia. α
b) Hai mặt phẳng phân biệt
cùng vuông góc với một
đường thẳng thì song song
với nhau.
- IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông
góc của đường thẳng và mặt phẳng
b a
α
- Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B
và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC
a. Chứng minh rằng: BC
(SAB) S
b. Gọi AH là đường cao của tam giác
SAB. Chứng minh AH SC
H
A C
B
- S
a. Chứng minh rằng: BC (SAB)
H Vì SA (ABC) nên SA BC 
A C �BC (SAB)
Ta có BC SA, BC AB
B
b. Chứng minh rằng: AH SC
Vì BC (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC AH.
Ta lại có: AH BC, AH SB nên AH (SBC).
Từ đó suy ra AH SC.
- 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của
N
một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam
giác đó. A B
B
N ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một
tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác
đó.
C ếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo
N
D ồi thì nó vuông góc v C
của một tứ giác l ới tất cả các cạnh
của tứ giác đó.
D ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên
N
tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn
lại của ngũ giác đó.
- 12 Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều
hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây?
A Đường thẳng trung trực của đoạn AB.
B Mặt phẳng trung trực của đoạn AB
C Một mặt phẳng song song với AB.
D Một đường thẳng song song với AB.
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
