intTypePromotion=1

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

0
15
lượt xem
1
download

Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng" với các nội dung định nghĩa, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học 11 - Tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

  1. MÔN: TOÁN – LỚP 11A6 Giáo sinh: Vương Lê Nga Giáo viên hướng dẫn: Lê Thị Hương
  2. HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
  3. HÃY QUAN SÁT HÌNH ẢNH VÀ NHẬN XÉT CHÂN BÀN NHƯ THẾ NÀO SO VỚI MẶT BÀN
  4. Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà Quả dọi của thợ xây
  5. I. ĐỊNH NGHĨA d a α d ⊥ ( α ) � d ⊥ a , ∀a : a �( α )
  6. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT  PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai  đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một  mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt  phẳng ấy.
  7. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT  PHẲNG Chứng minh r u r ur r r r u r x.u.m + y.u.n = 0 a n p b ur c r ur  r α ( ) m u. xm + yn = 0 r u r rurur ur r r r d u. p = 0 u.pm == 0xm và + u.nyn= 0  d⊥c d ⊥ (α) 
  8. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT  PHẲNG Chứng minh ur r ur ur r m, n, p ồng phẳng và               là hai  Vì ba vectơ                      đ m, n vectơ không cùng phur ương nên ta có c ur r ặp số x, y sao cho: p = xm + yn r ur rr Vì d ⊥ a và d ⊥ b nên u.m = 0 và u.n = 0 rr r r r rr rr Khi đó: u . p u ( xm yn ) x.u .m y.u .n 0 Vậy đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c bất  kỳ nằm trong mặt ph(ẳα ) ng          nghĩa là đường thẳng d  ( α ớ) i vuông góc v
  9. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT  PHẲNG Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh  của một tam giác thì nó cũng vuông góc với  cạnh thứ ba của tam giác đó. d A B d ⊥ AB  �� d ⊥ BC ? d ⊥ AC C
  10. II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT  PHẲNG Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.  MộMu ốn ch t đườ ứẳ ng th ng minh  ng d vuông góc với a và b. Khi đó  đườđng th ường th ẳng d  ẳng d có vuông góc v ới mặt phẳng xác  vuông góc v định b ởi hai đườới m ột  ng th ẳng song song a và b hay  ( ) α mặt  phẳng         ta  không? phải làm thế nào? Bước 1: Chọn hai  a đường thẳng a và b c ¾t  b d (α) nhau thuộc   mp d ⊥a Bước 2: Cm:            d ⊥b
  11. III. TÍNH CHẤT Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm O  và vuông  góc với  đường thẳng d cho trước?   d Có duy nhất  một  mặt phẳng đi qua  O một điểm cho  α trước và vuông   góc    với một đường  thẳng cho trước.
  12. III. TÍNH CHẤT:     Đặc biệt, khi chọn d qua A,B và I là trung điểm AB  thì ta  cũng có duy nhất một mặt phẳng qua I và vuông  d góc với AB Mặt phẳng qua trung  A điểm I và vuông góc  với AB được gọi là  I mặt phẳng trung trực  M α của đoạn AB. B
  13. III. TÍNH CHẤT O Có duy nhất  một  đường thẳng đi  qua một điểm cho  α trước và vuông    góc   với một mặt  phẳng cho trước.
  14. IV.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông  góc của đường thẳng và mặt phẳng  a) Cho hai đường thẳng  a b song song. Mặt phẳng nào  vuông góc với đường thẳng  này thì cũng vuông góc với  đường thẳng kia. b)  Hai đường thẳng phân  biệt cùng vuông góc với  α một mặt phẳng thì song  song với nhau.
  15. IV.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông  góc của đường thẳng và mặt phẳng  a a) Cho hai mặt phẳng song  song. Đường thẳng nào  vuông góc với mặt phẳng  này thì cũng vuông góc với  mặt phẳng kia. α b) Hai mặt phẳng phân biệt  cùng vuông góc với một  đường thẳng thì song song  với nhau.
  16. IV.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông  góc của đường thẳng và mặt phẳng  b a α
  17. Ví dụ 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B  và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC a. Chứng minh rằng: BC     (SAB)  S b. Gọi AH là đường cao của tam giác  SAB. Chứng minh AH   SC H A C B
  18. S a. Chứng minh rằng: BC   (SAB)  H Vì SA  (ABC) nên SA   BC  A C �BC   (SAB) Ta có BC   SA, BC   AB B b. Chứng minh rằng: AH   SC Vì BC   (SAB) và AH nằm trong (SAB) nên BC   AH.  Ta lại có: AH   BC, AH   SB nên AH   (SBC).  Từ đó suy ra AH   SC.
  19. 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của         N một tam giác thì nó vuông góc với cạnh còn lại của tam  giác đó. A B B         N ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một  tứ giác lồi thì nó vuông góc với hai cạnh còn lại của tứ giác  đó. C ếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo         N D ồi thì nó vuông góc v  C của một tứ giác l ới tất cả các cạnh  của tứ giác đó. D ếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh liên         N tiếp của một ngũ giác thì nó vuông góc với ba cạnh còn  lại của ngũ giác đó.
  20. 12 Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều  hai điểm A và B là tập hợp nào sau đây? A Đường thẳng trung trực của đoạn AB. B Mặt phẳng trung trực của đoạn AB C Một mặt phẳng song song với AB. D Một đường thẳng song song với AB.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2