Bài giảng Hóa phân tích II và đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác suất thống kê: Phần 1 - TS. Mai Xuân Trường

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:84

Thêm vào BST

Báo xấu

316
lượt xem 88
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(NB) Phần 1 bài giảng Hóa phân tích II và đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác suất thống kê gồm nội dung chương 1, chương 2 tài liệu. Chương 1 trình bày một số khai niệm chung. Chương 2 trình bày về phương pháp trung hòa. Mời bạn đọc tham khảo nội dung phần 1 tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hóa phân tích II và đánh giá, xử lý số liệu thực nghiệm bằng xác suất thống kê: Phần 1 - TS. Mai Xuân Trường

®¹I häc th¸i nguyªn tr−êng ®¹I häc s− ph¹m Khoa Ho¸ häc TS Mai Xu©n Tr−êng Ho¸ ph©n tÝch II vμ ®¸nh gi¸, xö lý sè liÖu thùc nghiÖm b»ng x¸c xuÊt thèng kª (TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ) Th¸i nguyªn, 2011
®¹I häc th¸i nguyªn tr−êng ®¹I häc s− ph¹m Khoa Ho¸ häc TS Mai Xu©n Tr−êng 0912.739.257 CQ : 0280.3856.853 NR 0280.3759.402 Bµi gi¶ng Ho¸ ph©n tÝch II (Ho¸ häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng) vμ ®¸nh gi¸, xö lý sè liÖu thùc nghiÖm b»ng x¸c xuÊt thèng kª (3 tÝn chØ = 45 tiÕt) Th¸i nguyªn, 2011
Lêi nãi ®Çu Trªn c¬ së nh÷ng kiÕn thøc ®· häc cña phÇn c¬ së hãa häc ph©n tÝch (hãa ph©n tÝch I) cuèn bμi gi¶ng Hãa häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng (Hãa ph©n tÝch II) giíi thiÖu nh÷ng ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch ®Þnh l−îng vμ c¸ch xö lý, thèng kª c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm thu ®−îc sao cho c¸c kÕt qu¶ cã ®é tin cËy cao nhÊt cã thÓ. §Ó biªn so¹n cuèn Hãa häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng, t¸c gi¶ ®· tham kh¶o c¸c gi¸o tr×nh cña Tr−êng §¹i häc S− ph¹m Hμ Néi, Tr−êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn - §¹i häc Quèc Gia Hμ Néi vμ cña c¸c ®ång nghiÖp trong Khoa Ho¸ häc - Tr−êng §¹i Häc S− ph¹m - §¹i häc Th¸i Nguyªn. §èi t−îng phôc vô chñ yÕu cña cuèn s¸ch nμy lμ sinh viªn vμ c¸n bé gi¶ng d¹y Ho¸ häc cña Tr−êng §¹i häc S− ph¹m - §¹i häc Th¸i Nguyªn. Ngoμi ra cuèn s¸ch nμy còng cã thÓ lμ tμi liÖu cho sinh viªn c¸c tr−êng §¹i häc vμ cao ®¼ng cã häc tËp m«n ho¸ ph©n tÝch. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y vμ biªn so¹n cuèn s¸ch nμy, mÆc dï t¸c gi¶ ®· hÕt søc cè g¾ng nh−ng kh«ng thÓ tr¸nh khái nh÷ng thiÕu sãt. Mong nhËn ®−îc nhiÒu ý kiÕn ®ãng gãp, phª b×nh, x©y dùng cña c¸c thÇy c« gi¸o vμ c¸c b¹n sinh viªn. T¸c gi¶ xin ch©n thμnh c¶m ¬n. Mäi sù ®ãng gãp ý kiÕn xin göi vÒ theo ®Þa chØ: TS Mai Xu©n Tr−êng - Khoa Hãa häc - Tr−êng §¹i häc S− ph¹m - §¹i häc Th¸i Nguyªn hoÆc theo ®Þa chØ email: truongkhoahoa@gmail.com . Th¸i Nguyªn, 1- 2011 Mai Xu©n Tr−êng 1
PhÇn 1: Ph©n tÝch thÓ tÝch Ch−¬ng 1 Mét sè kh¸i niÖm chung I. §èi t−îng, néi dung nghiªn cøu, ý nghÜa, tÇm quan träng cña ho¸ ph©n tÝch ®Þnh l−îng I.1 §èi t−îng Ho¸ häc ph©n tÝch ®Þnh tÝnh nghiªn cøu cÊu t¹o cña vËt chÊt xem chóng ®−îc cÊu t¹o tõ c¸c nguyªn tè ho¸ häc nµo, ion nµo hoÆc tõ nh÷ng hîp chÊt nµo. Ho¸ häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng x¸c ®Þnh hµm l−îng cña c¸c nguyªn tè, ion cã trong hîp chÊt hay trong mÉu nghiªn cøu. I.2 Néi dung nghiªn cøu Ho¸ häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng x¸c ®Þnh hµm l−îng c¸c nguyªn tè, ion cã trong c¸c hîp chÊt, c¸c chÊt. I.3. ý nghÜa, tÇm quan träng cña ho¸ häc ph©n tÝch ®Þnh l−îng Ho¸ häc ph©n tÝch nãi chung vµ ph©n tÝch ®Þnh l−îng nãi riªng cã ý nghÜa rÊt lín ®èi víi khoa häc vµ ®êi sèng. - Víi ho¸ häc nã lµ c¬ së ®Ó nghiªn cøu, ®Ó t×m ra c¸c nguyªn tè míi. - Víi c¸c ngµnh khoa häc kh¸c: Kho¸ng chÊt häc, ®Þa chÊt häc, sinh lý häc, vi sinh häc, n«ng häc vµ c¸c ngµnh kü thuËt . . . th× ho¸ häc ph©n tÝch còng ®ãng vai trß hÕt søc quan träng. - Víi s¶n xuÊt: BÊt kú mét nguyªn vËt liÖu nµo ®−îc dïng ®Ó s¶n xuÊt ra mét s¶n phÈm nµo ®ã còng cÇn ®Õn ho¸ häc ph©n tÝch ®Ó x¸c ®Þnh thµnh phÇn ®Þnh tÝnh còng nh− ®Þnh l−îng cña chóng, biÕt ®−îc d÷ kiÖn ®Æc tr−ng cho chÊt l−îng s¶n phÈm. II. Qu¸ tr×nh tiÕn hμnh. §Ó tiÕn hµnh ph©n tÝch ®Þnh l−îng mét mÉu nghiªn cøu theo ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thÓ tÝch ng−êi ta th−êng tiÕn hµnh theo c¸c b−íc sau ®©y: 1. Chän mÉu ®¹i diÖn. Tøc lµ chän mét phÇn nhá chÊt tiªu biÓu cho toµn bé ®èi t−îng ph©n tÝch. VÝ dô: Khi tiÕn hµnh ph©n tÝch chØ lÊy ®é vµi gam mÉu 2
®¹i diÖn cho hµng tÊn vËt liÖu, ®©y lµ ®iÒu kh¸ phøc t¹p quyÕt ®Þnh kÕt qu¶ ph©n tÝch. 2. ChuyÓn chÊt ph©n tÝch vµo dung dÞch. Khi tiÕn hµnh ph©n tÝch b»ng ph−¬ng ph¸p ho¸ häc hoµ tan hoµn toµn mÉu trong dung m«i thÝch hîp vµ tiÕn hµnh ph©n tÝch trong dung dÞch. (Khi sö dông mét sè ph−¬ng ph¸p vËt lý cã thÓ kh«ng cÇn hoµ tan mÉu nh−ng ph¶i cã mét sè ®éng t¸c xö lý ho¸ häc tr−íc ®èi víi mÉu). 3. T¸ch c¸c cÊu tö c¶n trë khi tiÕn hµnh ph©n tÝch cÊu tö chÝnh. ë ®©y ph¶i dïng c¸c ph−¬ng ph¸p ho¸ häc, ho¸ lý vµ c¶ ph−¬ng ph¸p vËt lý khi cÇn. 4. TiÕn hµnh ph©n tÝch. 5. TÝnh kÕt qu¶ ph©n tÝch bao gåm ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ vµ ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ ph©n tÝch. §Ó chuÈn bÞ cho qu¸ tr×nh ph©n tÝch mÉu cÇn chuÈn bÞ mét sè néi dung sau ®©y: + ChuÈn bÞ c¸c dông cô trong ph©n tÝch thÓ tÝch víi ®é ®o l−êng chÝnh x¸c ®· ®−îc kiÓm tra: pipet, buret, b×nh ®Þnh møc, èng ®ong, b×nh eclen (b×nh chuÈn ®é). + Pha c¸c lo¹i dung dÞch. - Pha dung dÞch tõ chÊt r¾n (lµ chÊt gèc) ta chØ cÇn c©n mét l−îng chÝnh x¸c trªn c©n ph©n tÝch theo tÝnh to¸n råi pha trong b×nh ®Þnh møc cã dung tÝch nhÊt ®Þnh ta ®−îc dung dÞch cã nång ®é x¸c ®Þnh. - Pha dung dÞch tõ chÊt r¾n (kh«ng ph¶i lµ chÊt gèc) th× sau khi pha ®−îc dung dÞch theo nh− ®· tÝnh to¸n th× ph¶i dïng mét dung dÞch kh¸c cã nång ®é chuÈn (gäi lµ dung dÞch chuÈn) ®Ó x¸c ®Þnh l¹i nång ®é. - Pha dung dÞch tõ mét dung dÞch kh¸c ®· biÕt nång ®é chÝnh x¸c. - Pha dung dÞch tõ mÉu tiªu chuÈn (cã thÓ lµ chÊt r¾n hay dung dÞch). ChÊt gèc lµ nh÷ng chÊt r¾n tho¶ m∙n 4 ®iÒu kiÖn sau ®©y: - Tinh khiÕt vÒ mÆt ho¸ häc, kh«ng ®−îc lÉn t¹p chÊt. NÕu cã chØ tõ 0,05 ÷ 1%. - Ph¶i cã thµnh phÇn øng ®óng víi c«ng thøc. - BÒn ë mäi tr¹ng th¸i. - Ph¶i cã ®−¬ng l−îng gam ®ñ lín. 3
NÕu mét chÊt thiÕu 1 trong 4 ®iÒu kiÖn trªn th× chÊt ®ã kh«ng ph¶i lµ chÊt gèc. + C¸c ph−¬ng ph¸p tiÕn hµnh chuÈn ®é b»ng ph−¬ng ph¸p thÓ tÝch. - Ph−¬ng ph¸p pipet: Dïng pipet ®Ó lÊy dung dÞch chuÈn hoÆc chÊt nghiªn cøu. - Ph−¬ng ph¸p chuÈn ®é l−îng c©n riªng: C©n chÝnh x¸c l−îng chÊt chuÈn trªn c©n ph©n tÝch råi pha vµo b×nh ®Þnh møc dung tÝch nhÊt ®Þnh. Sau ®ã dïng chÊt nghiªn cøu hoÆc chÊt chuÈn ®Ó chuÈn ®é nång ®é chÊt nghiªn cøu. III. Ph©n lo¹i c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch ®Þnh l−îng Dùa vµo b¶n chÊt mµ ng−êi ta chia ph©n tÝch ®Þnh l−îng ra lµm 2 lo¹i chÝnh: Ph−¬ng ph¸p ho¸ häc vµ ph−¬ng ph¸p vËt lý. III.1. Ph−¬ng ph¸p vËt lý C¸c ph−¬ng ph¸p vËt lý dùa trªn viÖc ®o mét sè tÝnh chÊt vËt lý nµo ®ã (®é hÊp thô ¸nh s¸ng, ®é dÉn ®iÖn, . . .) cña ®èi t−îng ph©n tÝch. TÝnh chÊt nµy lµ hµm cña khèi l−îng hoÆc nång ®é cÊu tö trong mÉu ph©n tÝch v× vËy tõ kÕt qu¶ ®o cã thÓ suy ra hµm l−îng cña cÊu tö cÇn x¸c ®Þnh. VÝ dô: C−êng ®é mµu cña dung dÞch KMnO4 tû lÖ thuËn víi nång ®é cña chÊt nµy. V× vËy ®o ®é hÊp thô ¸nh s¸ng cña dung dÞch ë 1 b−íc sãng x¸c ®Þnh ®Ó suy ra nång ®é ®−¬ng l−îng cña Mn cã trong dung dÞch. Tuy vËy th«ng th−êng ph¶i sö dông ph¶n øng ho¸ häc ®Ó chuyÓn cÊu tö ph©n tÝch thµnh d¹ng cã tÝnh chÊt vËt lý thÝch hîp . VÝ dô chuyÓn Mn2+ thµnh MnO4- råi ®o phæ hÊp thô sau ®ã míi suy ra nång ®é cña ion MnO4- vµ Mn2+. C¸c ph−¬ng ph¸p lo¹i nµy gäi lµ c¸c ph−¬ng ph¸p ho¸ lý. HÇu hÕt c¸c ph−¬ng ph¸p vËt lý vµ ho¸ lý ®ßi hái ph¶i dïng m¸y ®o v× vËy chóng cßn cã tªn chung lµ c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch c«ng cô. ¦u ®iÓm cña c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch c«ng cô lµ ®é nh¹y cao, tèc ®é ph©n tÝch nhanh, dïng phæ biÕn trong c¸c phÐp ph©n tÝch vÕt còng nh− trong ph©n tÝch hµng lo¹t ®Ó kiÓm tra s¶n xuÊt. III.2. Ph−¬ng ph¸p ho¸ häc Trong ph−¬ng ph¸p ho¸ häc dùa vµo d¹ng tån t¹i cña chÊt nghiªn cøu ng−êi ta l¹i chia ra 3 lo¹i: Ph©n tÝch khèi l−îng (chÊt r¾n), ph©n tÝch thÓ tÝch (chÊt láng) vµ ph©n tÝch khÝ (chÊt khÝ). 4
Ph©n tÝch khèi l−îng: Ch¼ng h¹n ®Ó x¸c ®Þnh hµm l−îng cña cÊu tö M ta cho d− thuèc thö R vµo ®Ó M ph¶n øng víi R t¹o thµnh hîp chÊt MRn kÕt tña. Sau ®ã t¸ch MRn vµ dùa vµo khèi l−îng thu ®−îc cã thÓ tÝnh ®−îc hµm l−îng M trong mÉu ph©n tÝch. Ph©n tÝch thÓ tÝch: Còng cã thÓ cho mét l−îng chÝnh x¸c thuèc thö R ®ñ ®Ó t¸c dông hÕt víi M. Th«ng th−êng ng−êi ta ®o thÓ tÝch cña dung dÞch thuèc thö R cã nång ®é chÝnh x¸c ®· biÕt vµ tõ ®ã tÝnh ®−îc l−îng cÊu tö cÇn x¸c ®Þnh M. Ph©n tÝch khÝ: NÕu cho thuèc thö R vµo mµ s¶n phÈm ph¶n øng cã sinh ra chÊt khÝ th× cã thÓ t×m ®−îc l−îng cña nã b»ng c¸ch ®o thÓ tÝch khÝ ë mét nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt x¸c ®Þnh råi suy ra hµm l−îng cña cÊu tö M. Ngoµi ra trong ph©n tÝch thÓ tÝch dùa vµo b¶n chÊt cña ph¶n øng ho¸ häc x¶y ra ng−êi ta l¹i chia ra thµnh c¸c ph−¬ng ph¸p trung hoµ, ph−¬ng ph¸p oxiho¸ - khö, ph−¬ng ph¸p kÕt tña vµ ph−¬ng ph¸p t¹o phøc. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch khèi l−îng vµ ph©n tÝch thÓ tÝch ®−îc dïng ®Çu tiªn trong ph©n tÝch ®Þnh l−îng nªn ng−êi ta cßn gäi 2 ph−¬ng ph¸p nµy lµ ph−¬ng ph¸p kinh ®iÓn. Ngoµi ra cßn cã ph−¬ng ph¸p vi sinh ®Ó ®Þnh l−îng vÕt c¸c chÊt dùa trªn hiÖu øng cña chóng víi tèc ®é ph¸t triÓn cña c¸c vi sinh vËt. IV. Ph¹m vi ¸p dông Tuú theo kÝch th−íc mÉu vµ hµm l−îng cÊu tö cÇn ph©n tÝch mµ ta sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch t−¬ng øng. Ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch thÓ tÝch ®ßi hái x¸c ®Þnh chÝnh x¸c ®iÓm kÕt thóc chuÈn ®é (®iÓm gÇn víi ®iÓm t−¬ng ®−¬ng) v× vËy nÕu hµm l−îng cña cÊu tö cÇn x¸c ®Þnh nhá lµm cho viÖc x¸c ®Þnh ®iÓm t−¬ng ®−¬ng khã kh¨n th× ng−êi ta còng Ýt sö dông ph−¬ng ph¸p nµy. V. C¸ch biÓu diÔn kÕt qu¶ ph©n tÝch ®Þnh l−îng vμ ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ V.1. BiÓu diÔn ho¸ häc Ng−êi ta th−êng biÓu diÔn cÊu tö cÇn ph©n tÝch d−íi d¹ng tån t¹i cña nã trong chÊt ph©n tÝch. VÝ dô nit¬ ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng NO3-, NO2-, NH3, NH4+. . . C¸c muèi ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng c¸c ion. 5
§èi víi c¸c cÊu tö ch−a biÕt chÝnh x¸c thµnh phÇn hoÆc kh«ng cÇn x¸c ®Þnh trùc tiÕp thµnh phÇn th× th−êng biÓu diÔn c¸c cÊu tö d−íi d¹ng c¸c nguyªn tè hoÆc d−íi d¹ng c¸c oxit. Th«ng th−êng môc ®Ých ph©n tÝch quyÕt ®Þnh c¸ch biÓu diÔn cÊu tö ph©n tÝch. VÝ dô: S¾t trong quÆng ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng Fe. Canxi trong ®¸ v«i ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng CaO nÕu dïng ®¸ v«i ®Ó s¶n xuÊt v«i. V.2. BiÓu diÔn sè häc Hµm l−îng cña cÊu tö cã trong mÉu ph©n tÝch th−êng ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng q K (1.1) Q ë ®©y q lµ l−îng cÊu tö cã trong mÉu. Q lµ l−îng mÉu cßn K lµ thõa sè tÝnh. NÕu q, Q cïng ®¬n vÞ khèi l−îng vµ K = 100 th× hµm l−îng cÊu tö ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng hµm l−îng % khèi l−îng cña cÊu tö cã trong mÉu. NÕu q, Q cïng ®¬n vÞ khèi l−îng vµ K = 1.000.000 th× hµm l−îng cÊu tö ®−îc biÓu diÔn thµnh phÇn triÖu (ppm) khèi l−îng cña cÊu tö cã trong mÉu. §èi víi c¸c chÊt r¾n th−êng biÓu diÔn % khèi l−îng hoÆc phÇn triÖu (ppm) nÕu khèi l−îng cÊu tö trong mÉu qu¸ bÐ. §èi víi c¸c chÊt láng th× cã thÓ biÓu diÔn d−íi d¹ng: + % khèi l−îng PWW biÓu diÔn phÇn khèi l−îng cÊu tö trong 100 phÇn khèi l−îng mÉu. + % thÓ tÝch PVV biÓu diÔn sè phÇn thÓ tÝch cÊu tö trong 100 phÇn thÓ tÝch mÉu (ë nhiÖt ®é x¸c ®Þnh). + % khèi l−îng - thÓ tÝch PWV biÓu diÔn phÇn khèi l−îng cÊu tö trong 100 phÇn thÓ tÝch mÉu, th−êng dïng khi cÇn biÓu diÔn nång ®é % cña chÊt r¾n hoÆc chÊt láng nguyªn chÊt trong mét chÊt láng kh¸c ë mét nhiÖt ®é x¸c ®Þnh. + % thÓ tÝch - khèi l−îng PVW biÓu diÔn phÇn thÓ tÝch cÊu tö trong 100 phÇn khèi l−îng mÉu, th−êng dïng ®Ó biÓu diÔn nång ®é % theo thÓ tÝch chÊt láng hoÆc khÝ trong mét khèi l−îng chÊt láng kh¸c. C¸c hÖ thøc liªn hÖ: 6
W W PV PW = (dl lµ tû khèi mÉu láng). (1.2) dl V W PW PW = (dc lµ tû khèi cÊu tö láng). (1.3) dC V W PV .d C PW = (1.4) dl Trong tr−êng hîp khi l−îng cÊu tö trong chÊt ph©n tÝch qu¸ bÐ th× ng−êi ta th−êng biÓu diÔn theo phÇn triÖu (ppm). §èi víi c¸c dung dÞch rÊt lo·ng th× dl ≈ 1 nªn PW = PV . W W VÝ dô: Trong 1 lÝt n−íc tù nhiªn cã 0,002 gam ch× th× ta nãi cã 2 ppm Pb2+. NghÜa lµ cã 2 phÇn khèi l−îng ch× trong 1.000.000 phÇn thÓ tÝch n−íc. §èi víi c¸c chÊt khÝ th× th−êng biÓu diÔn theo sè % thÓ tÝch PVV . VÝ dô: Khi cho 1,150 lÝt kh«ng khÝ kh« (ë 00 C vµ 760 mm Hg) ®i chËm qua mét dung dÞch NaOH ®Æc th× l−îng khÝ CO2 bÞ NaOH gi÷ l¹i lµ 1,3 mg. Tinh PVV CO2 trong kh«ng khÝ. Gi¶i: 1,3 1,3 Sè mol CO2 = 3 → ThÓ tÝch CO2 cã trong kh«ng khÝ lµ .22,4 44.10 44.10 3 V 1,3.22,4.100 PV = =0,058% 44.103 .1,150 V.3. BiÓu diÔn nång ®é trong ph©n tÝch ®Þnh l−îng Trong ph©n tÝch ®Þnh l−îng ng−êi ta th−êng dïng c¸c lo¹i nång ®é sau: V.3.1. Nång ®é phÇn tr¨m (%) Nång ®é phÇn tr¨m lµ khèi l−îng chÊt tan trong 100 gam dung dÞch (PwW) hoÆc khèi l−îng chÊt tan trong 100 ml dung dÞch (PwV). m chattan C%= .100(%) (1.5) m dungdich V.3.2. Nång ®é mol/ lit (M) Nång ®é mol / lÝt (CM) lµ sè mol chÊt tan trong 1000 ml hay 1 lÝt dung dÞch (hoÆc sè milimol trong 1 ml dung dÞch). 7
n CM = (1.6) V víi n lµ sè mol chÊt tan. V lµ sè lÝt dung dÞch. §Ó ký hiÖu nång ®é mol ng−êi ta dïng ch÷ M . VÝ dô dung dÞch NaOH 0,25 M cã nghÜa lµ trong 1 lÝt dung dÞch cã 0,25 mol NaOH. CÇn ph©n biÖt khèi l−îng mol còng ký hiÖu lµ M . VÝ dô MNaOH = 40 gam. Nång ®é phÇn tr¨m lµ nång ®é gÇn ®óng cßn nång ®é mol lµ nång ®é chÝnh x¸c. V.3.3. Nång ®é ®−¬ng l−îng (N) Lµ sè ®−¬ng l−îng gam chÊt tan cã trong 1 lÝt dung dÞch. ∋ CN = (1.7) V víi ∋ lµ sè ®−¬ng l−îng gam chÊt tan. V lµ sè lÝt dung dÞch. VÝ dô: dung dÞch NaOH 0,1 N nghÜa lµ 1 lÝt dung dÞch NaOH cã 0,1 ®−¬ng l−îng gam NaOH. Chó ý: §−¬ng l−îng gam cña mét chÊt kh«ng ph¶i lµ mét h»ng sè. §−¬ng l−îng gam cña mét chÊt phô thuéc vµo ph−¬ng tr×nh ph¶n øng mµ chÊt ®ã tham gia. MA §−¬ng l−îng gam cña chÊt A = (1.8) n Trong ph¶n øng trao ®æi th× n lµ tæng ®iÖn tÝch cña cation hay tæng ®iÖn tÝch cña anion trong 1 mol chÊt A. Trong ph¶n øng axit – baz¬ th× n lµ sè mol H+ mµ 1 mol chÊt A ®· trao ®æi. Trong ph¶n øng oxiho¸ - khö th× n lµ sè mol electron mµ 1 mol chÊt A ®· trao ®æi. VÝ dô 1: §Ó tr¶ lêi c©u hái ®−¬ng l−îng gam cña H2SO4 b»ng bao nhiªu? Ta sÏ xÐt xem H2SO4 tham gia ph¶n nµo. Víi ph¶n øng H2SO4 + NaOH → NaHSO4 + H2O 8
M H2SO4 + §−¬ng l−îng gam cña H2SO4 = = 98(gam); §−¬ng l−îng gam 1 M NaOH cña NaOH = = 40(gam). V× 1 mol NaOH vµ 1 mol H2SO4 trao ®æi ®óng 1 1 mol ion H+. Víi ph¶n øng H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O M H2SO4 + §−¬ng l−îng gam cña H2SO4 = = 49 (gam); §−¬ng l−îng gam 2 M NaOH cña NaOH = = 40(gam). V× 1 mol NaOH trao ®æi 1 mol H+ vµ 1 mol 1 H2SO4 trao ®æi 2 mol ion H+. Víi ph¶n øng 2H2SO4 + Cu → CuSO4 + SO2 + 2 H2O M H2SO4 + §−¬ng l−îng gam cña H2SO4 = = 49 (gam); §−¬ng l−îng gam 2 M Cu cña Cu = = 32 (gam). 2 Víi ph¶n øng 4H2SO4 + 3Zn → 3ZnSO4 + S + 4H2O M H2SO4 + §−¬ng l−îng gam cña H2SO4 = = 16,33 (gam); §−¬ng l−îng 6 M Zn gam cña Zn = = 32,5 (gam). 2 Víi ph¶n øng 5H2SO4 + 4Mg → 4MgSO4 + H2S + 4H2O M H2SO4 + §−¬ng l−îng gam cña H2SO4 = = 12,25 (gam); §−¬ng l−îng 8 M Mg gam cña Mg = = 12 (gam). 2 Quy t¾c ®−¬ng l−îng. Trong mét ph¶n øng ho¸ häc sè ®−¬ng l−îng gam cña c¸c chÊt tham gia ph¶n øng b»ng nhau. Khèi l−îng ®−¬ng l−îng lµ khèi l−îng cña 1 ®−¬ng l−îng gam chÊt ®ã. V.4. §é chuÈn cña mét chÊt (TA) §é chuÈn cña mét chÊt lµ sè gam chÊt ®ã cã trong 1 ml dung dÞch. TA .103 C N(A) . ∋ A C N(A) = → TA = (1.9) ∋A 103 9
VÝ dô: §é chuÈn cña HCl lµ THCl = 0,00365 cã nghÜa lµ cø 1 ml dung dÞch HCl chøa 0,00365 gam HCl. V.5. §é chuÈn cña mét chÊt theo chÊt kh¸c (TA/B) §é chuÈn cña mét chÊt A theo chÊt B lµ sè gam cña chÊt B ph¶n øng võa ®ñ víi 1 ml dung dÞch chÊt A. VÝ dô THCl/CaO = 0,0056 cã nghÜa lµ 1 ml dung dÞch HCl ph¶n øng hÕt víi 0,0056 gam CaO. TA/B .103 C N(A) = (1.10) ∋B VI. c¸c lo¹i sai sè vμ c¸ch ®¸nh gi¸, xö lý sè liÖu VI.1. Ph©n lo¹i c¸c phÐp ®o VI.1.1. PhÐp ®o trùc tiÕp PhÐp ®o trùc tiÕp lµ phÐp so s¸nh vËt ®o víi vËt chuÈn. Trong thùc hµnh khoa häc thùc nghiÖm nãi chung vµ ho¸ häc nãi riªng cÇn sö dông c¸c phÐp ®o trùc tiÕp ®Ó x¸c ®Þnh mét ®¹i l−îng nµo ®ã. VÝ dô: PhÐp c©n lµ phÐp so s¸nh khèi l−îng vËt cÇn ®o khèi l−îng víi khèi l−îng cña qu¶ c©n (khèi l−îng chuÈn). PhÐp ®o thÓ tÝch lµ phÐp so s¸nh thÓ tÝch cña dung dÞch víi thÓ tÝch cña dông cô ®o thÓ tÝch (pipet, buret, b×nh ®Þnh møc - thÓ tÝch chuÈn). §èi víi c¸c ®¹i l−îng ®o trùc tiÕp ta ph¶i lÊy sè c¸c sè cã nghÜa sao cho chØ con sè cuèi cïng lµ gÇn ®óng, cßn l¹i c¸c con sè tr−íc ®ã lµ chÝnh x¸c. VÝ dô: NÕu c©n vËt c©n 1(g) trªn c©n kü thuËt cã ®é chÝnh x¸c lµ ± 0,01(g) th× sè liÖu ®−îc biÓu diÔn lµ 1,00(g), nÕu c©n trªn c©n ph©n tÝch cã ®é chÝnh x¸c 10-3(g) th× sè liÖu ®−îc biÓu diÔn lµ 1,000(g) vµ nÕu c©n trªn c©n ph©n tÝch cã ®é chÝnh x¸c 10-4(g) th× sè liÖu ®−îc biÓu diÔn lµ 1,0000(g). VI.1.2. PhÐp ®o gi¸n tiÕp Trong thùc tÕ nãi chung vµ ho¸ häc nãi riªng, chóng ta th−êng sö dông kÕt qu¶ ®o trùc tiÕp ®Ó x¸c ®Þnh mét ®¹i l−îng nµo ®ã th«ng qua mét c«ng thøc liªn hÖ nhÊt ®Þnh. Trong tr−êng hîp nµy ®¹i l−îng cÇn x¸c ®Þnh thuéc ph¹m vi c¸c phÐp ®o gi¸n tiÕp vµ phÐp ®o ®ã ®−îc gäi lµ phÐp ®o gi¸n tiÕp. 10
VÝ dô: Nh− phÇn 1.1.1 th× phÐp c©n, ®o thÓ tÝch lµ phÐp ®o trùc tiÕp. NÕu sö dông sè liÖu c©n (m), sè liÖu ®o thÓ tÝch (V) ®Ó x¸c ®Þnh nång %; nång ®é mol theo c«ng thøc (1.11) hoÆc c«ng thøc (1.12) th× phÐp ®o khèi l−îng vµ phÐp ®o thÓ tÝch l¹i lµ phÐp ®o gi¸n tiÕp ®Ó x¸c ®Þnh nång ®é %; nång ®é mol theo c¸c c«ng thøc (1.11) vµ (1.12): m C% = .100% (1.11) V.1000.d m hay CM = (1.12) M.V Trong ®ã: C% lµ nång ®é phÇn tr¨m cña dung dÞch. m lµ khèi l−îng chÊt tan. M lµ khèi l−îng mol cña chÊt tan. V lµ thÓ tÝch dung dÞch (lÝt) d lµ khèi l−îng riªng cña dung dÞch. Nh− vËy mét phÐp ®o cã thÓ lµ phÐp ®o trùc tiÕp hay gi¸n tiÕp tuú thuéc vµo viÖc sö dông kÕt qu¶ ®ã mét c¸ch trùc tiÕp hay gi¸n tiÕp. VI.1.3. PhÐp ®o tËp hîp §Ó x¸c ®Þnh mét ®¹i l−îng nµo ®ã ta th−êng tiÕn hµnh ®o nhiÒu lÇn, qua nhiÒu giai ®o¹n vµ thu ®−îc rÊt nhiÒu gi¸ trÞ thùc nghiÖm. TËp hîp tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña c¸c phÐp ®o míi cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc mét ®¹i l−îng nµo ®ã. Trong tr−êng hîp nµy, ®¹i l−îng ®ã ®−îc x¸c ®Þnh tõ mét phÐp ®o tËp hîp. VÝ dô: §Ó x¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t trong mét mÉu quÆng ta ph¶i c©n khèi l−îng quÆng (phÐp ®o 1), hoµ tan quÆng thµnh mét thÓ tÝch dung dÞch nhÊt ®Þnh (phÐp ®o 2), chuÈn ®é x¸c ®Þnh nång ®é ion s¾t trong dung dÞch ®ã (phÐp ®o 3); hoÆc cã thÓ hoµ tan quÆng råi cho kÕt tña hydroxit, nung chuyÓn vÒ d¹ng oxit råi c©n x¸c ®Þnh khèi l−îng oxit s¾t. Khi ®ã hµm l−îng s¾t trong mÉu quÆng ®−îc x¸c ®Þnh tõ mét phÐp ®o tËp hîp. VI.2. Sai sè hÖ thèng vµ sai sè ngÉu nhiªn C¸c sè liÖu thùc nghiÖm thu ®−îc lu«n m¾c sai sè ngÉu nhiªn vµ cã m¾c sai sè hÖ thèng hay kh«ng ta ph¶i dùa vµo to¸n häc thèng kª ®Ó kiÓm tra ®¸nh gi¸. §Ó ®¸nh gi¸ ®−îc sai sè ngÉu nhiªn vµ sai sè hÖ thèng ph¶i hiÓu vµ n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm sau. 11
VI.2.1. §é lÆp l¹i (®é chÝnh x¸c) §é lÆp l¹i ph¶n ¸nh sù phï hîp gi÷a c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc trong c¸c lÇn thÝ nghiÖm lÆp l¹i ë trong cïng mét ®iÒu kiÖn thùc nghiÖm quy ®Þnh cña phÐp ®o. KÕt qu¶ ®o cã thÓ cã ®é lÆp l¹i cao (chÝnh x¸c) nh−ng kh«ng ®óng hoÆc ng−îc l¹i. §é lÆp l¹i ph¶n ¸nh qua ph−¬ng sai cña phÐp ®o. V× ph−¬ng sai biÓu diÔn ®é sai kh¸c gi÷a c¸c gi¸ trÞ trong tËp sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm so víi gi¸ trÞ trung b×nh. Ph−¬ng sai cµng nhá th× ®é lÆp l¹i cµng lín vµ ng−îc l¹i. Nguyªn nh©n dÉn ®Õn ®é lÆp l¹i kÐm cã thÓ lµ: + Chän mÉu kh«ng ®Æc tr−ng vÒ sè l−îng vµ chÊt l−îng. + Tay nghÒ ng−êi lµm ph©n tÝch kÐm. Thùc ra gi¸ trÞ trung b×nh céng X còng ph¶n ¸nh phÇn nµo ®é lÆp l¹i vµ ng−îc l¹i gi¸ trÞ ph−¬ng sai S2 còng ph¶n ¸nh phÇn nµo ®é ®óng, tuy nhiªn mçi ®¹i l−îng cã mét tÝnh tréi riªng. X cã tÝnh tréi ph¶n ¸nh ®é ®óng, S2 cã tÝnh tréi ph¶n ¸nh ®é lÆp l¹i. VI.2.2. §é ®óng §é ®óng ph¶n ¸nh sù phï hîp gi÷a kÕt qu¶ thùc nghiÖm thu ®−îc víi gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ®o. §é ®óng ®−îc ph¶n ¸nh th«ng qua gi¸ trÞ trung b×nh céng. V× trung b×nh céng biÓu diÔn ®é tËp trung cña c¸c gi¸ trÞ thùc nghiÖm nªn ®é ®óng cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm ®−îc ®¸nh gi¸ th«ng qua gi¸ trÞ trung b×nh céng. Gi¸ trÞ trung b×nh céng mµ sai kh¸c víi gi¸ trÞ thËt cµng nhá th× ®é ®óng cña kÕt qu¶ thùc nghiÖm cµng lín vµ ng−îc l¹i. Nguyªn nh©n dÉn ®Õn ®é ®óng kÐm cã thÓ lµ: + Chän mÉu kh«ng ®óng vÒ sè l−îng vµ chÊt l−îng. + Gi¶i ph¸p ®o sè liÖu kh«ng chÝnh x¸c. KÕt qu¶ ®o cã thÓ cã ®é ®óng cao nh−ng ®é lÆp l¹i thÊp hoÆc ng−îc l¹i. KÕt qu¶ thùc nghiÖm thu ®−îc tèt nhÊt khi võa cã ®é lÆp l¹i cao vµ võa cã ®é ®óng cao. VÝ dô: X¸c ®Þnh nång ®é dung dÞch HCl 0,1M chuÈn. 3 sinh viªn A, B, C tiÕn hµnh 5 lÇn thÝ nghiÖm thu ®−îc kÕt qu¶ nh− sau: 12
Sinh viªn LÇn 1 LÇn 2 LÇn 3 LÇn 4 LÇn 5 A 0,1002 0,0998 0,1005 0,0991 0,1001 B 0,1014 0,1017 0,1016 0,1015 0,1016 C 0,1002 0,0999 0,1001 0,0998 0,1000 KÕt qu¶ cho thÊy ®é ®óng cña sinh viªn A cao h¬n cña sinh viªn B; ®é lÆp l¹i cña sinh viªn B cao h¬n sinh viªn A. Sinh viªn C võa cã ®é lÆp l¹i cao vµ võa cã ®é ®óng cao. VI.2.3. Sai sè ph©n tÝch Trong thùc nghiÖm, viÖc ®¸nh gi¸ c¸c kÕt qu¶ thu ®−îc lµ hÕt søc quan träng, nã cho biÕt kÕt qu¶ thu ®−îc cã ®é ®óng vµ chÝnh x¸c tíi møc nµo. Khi x¸c ®Þnh mét ®¹i l−îng nµo ®ã, chóng ta kh«ng bao giê nhËn ®−îc gi¸ trÞ thùc cña nã, chóng ta chØ cè g¾ng thùc hiÖn qu¸ tr×nh ®ã sao cho kÕt qu¶ thu ®−îc cã thÓ chÊp nhËn ®−îc – tøc lµ sai sè cña qu¸ tr×nh x¸c ®Þnh ®¹i l−îng ®ã nhá nhÊt mµ th«i. Theo c¸ch biÓu diÔn sai sè th× cã 4 lo¹i sai sè lµ : VI.2.3.1. Sai sè tuyÖt ®èi Sai sè tuyÖt ®èi ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.13): εX = xi - X ≡ xi - μ (1.13) Trong ®ã: εX lµ sai sè tuyÖt ®èi cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. xi lµ gi¸ trÞ thø i cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X ( i = 1 ÷ n). X lµ gi¸ trÞ trung b×nh céng cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. μ lµ gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. Sai sè tuyÖt ®èi lµ sù sai kh¸c cña mét gi¸ trÞ nghiªn cøu nµo ®ã víi gi¸ trÞ trung b×nh (hoÆc gi¸ trÞ thËt). Sai sè nµy cã thÓ ©m hoÆc d−¬ng vµ cã thø nguyªn cña X hay μ. Sai sè tuyÖt ®èi kh«ng nãi lªn ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o. VÝ dô 1: X¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t trong mÉu ph©n tÝch, lµm nhiÒu thÝ nghiÖm thu thu ®−îc X = 11% nh−ng gi¸ trÞ thùc μ. = 10%. Khi ®ã sai sè tuyÖt ®èi lµ +1%. 13
VÝ dô 2: X¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t trong mÉu ph©n tÝch, lµm nhiÒu thÝ nghiÖm thu thu ®−îc X = 2% nh−ng gi¸ trÞ thùc μ. = 1%. Khi ®ã sai sè tuyÖt ®èi lµ +1%. Trong 2 vÝ dô trªn th× cïng cã sai sè tuyÖt ®èi lµ 1% nh−ng ®é chÝnh x¸c cña 2 phÐp ®o lµ kh«ng nh− nhau. §Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o ng−êi ta sö dông sai sè t−¬ng ®èi. VI.2.3.2. Sai sè t−¬ng ®èi Sai sè t−¬ng ®èi tÝnh theo c«ng thøc (1.4): xi − X x −μ x −μ ε = .100 = i .100 = i .100 X X μ (1.4) Trong ®ã: ε lµ sai sè t−¬ng ®èi cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. xi lµ gi¸ trÞ thø i cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X ( i = 1 ÷ n). X lµ gi¸ trÞ trung b×nh céng cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. μ lµ gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. Sai sè t−¬ng ®èi lµ tû sè cña sai sè tuyÖt ®èi víi gi¸ trÞ trung b×nh hay gi¸ trÞ thùc. Sai sè nµy kh«ng cã thø nguyªn cho nªn ®−îc dïng ®Ó so s¸nh sai sè t−¬ng ®èi cña c¸c ph−¬ng ph¸p nghiªn cøu cho kÕt qu¶ kh«ng cïng thø nguyªn. Sai sè nµy cã thÓ ©m hoÆc d−¬ng. Sai sè t−¬ng ®èi cho biÕt ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o. VÝ dô 1: X¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t trong mÉu ph©n tÝch, lµm nhiÒu thÝ nghiÖm thu ®−îc X = 11% nh−ng gi¸ trÞ thùc μ. = 10%. Khi ®ã sai sè t−¬ng ®èi lµ +10%. VÝ dô 2: X¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t trong mÉu ph©n tÝch, c¸c thÝ nghiÖm thu ®−îc X = 2% nh−ng gi¸ trÞ thùc μ. = 1%. Khi ®ã sai sè t−¬ng ®èi lµ +100%. Nh− vËy viÖc x¸c ®Þnh hµm l−îng s¾t ë vÝ dô 2 m¾c sai sè gÊp 10 lÇn so víi ë vÝ dô 1 mÆc dï chóng ®Òu cã sai sè tuyÖt ®èi lµ 1%. VI.2.3.3. Sai sè hÖ thèng Sai sè hÖ thèng tÝnh theo c«ng thøc (1.15): 14
ΔX = X - μ ≠ 0 (1.15) Trong ®ã: ΔX lµ sai sè hÖ thèng cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. X lµ gi¸ trÞ trung b×nh céng cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. μ lµ gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. NÕu hiÖu sè nµy lµ ®¸ng tin cËy (tøc lµ kh¸c kh«ng lµ ®¸ng tin cËy) th× nghiªn cøu ®· m¾c sai sè hÖ thèng. Khi ®ã c¸c gi¸ trÞ xi tËp trung vÒ mét phÝa cña gi¸ trÞ thùc μ trªn trôc sè. Sai sè hÖ thèng cã thÓ t×m ®−îc nguyªn nh©n g©y ra ®Ó lo¹i bá. Sai sè hÖ thèng lµ sai sè do lùa chän ph−¬ng ph¸p kh«ng chÝnh x¸c, dông cô ®o l−êng kh«ng ®óng hoÆc kh«ng thèng nhÊt gi÷a nh÷ng ng−êi thùc hiÖn vÒ c¸ch x¸c ®Þnh mét ®¹i l−îng nµo ®ã. Do ho¸ chÊt kh«ng tinh khiÕt. Do nång ®é dung dÞch chuÈn sai. Do ng−êi ph©n tÝch thiÕu kinh nghiÖm. . . Do vËy kÕt qu¶ x¸c ®Þnh lu«n lín h¬n hoÆc nhá h¬n gi¸ trÞ thùc. Sai sè hÖ thèng lµm cho kÕt qu¶ cña phÐp ®o kh«ng ®óng. VÒ nguyªn t¾c th× nguyªn nh©n cña sai sè hÖ thèng cã thÓ x¸c ®Þnh vµ cã thÓ lo¹i bá ®−îc. Mçi lo¹i sai sè hÖ thèng lµm cho kÕt qu¶ ®o dÞch chuyÓn vÒ mét chiÒu nhÊt ®Þnh (t¨ng hoÆc gi¶m so víi gi¸ trÞ thùc). Sai sè hÖ thèng cã thÓ kh«ng ®æi, còng cã thÓ thay ®æi theo ®iÒu kiÖn. VÝ dô 1: Dïng pipet cã dung tÝch sai ®Ó ®o thÓ tÝch dung dÞch th× c¸c lÇn ®o sÏ m¾c sai sè vµ sai sè nµy kh«ng ®æi theo thêi gian. Khi dïng qu¶ c©n cã khèi l−îng sai ®Ó c©n mÉu th× kÕt qu¶ c©n còng sÏ m¾c sai sè vµ sai sè nµy còng kh«ng ®æi. Khi ®ã phÐp ®o thÓ tÝch vµ phÐp c©n ®ã ®· m¾c sai sè hÖ thèng. Trong tr−êng hîp nµy c¸c sè liÖu thu ®−îc th−êng lÖch h¼n vÒ mét phÝa so víi gi¸ trÞ thùc (c¸c gi¸ trÞ x1, x2, x3, x4 x5 hoÆc c¸c gi¸ trÞ x’1, x’2, x’3, x’4, x’5 trong h×nh vÏ). Khi ®ã sai sè hÖ thèng cã thÓ dÔ dµng x¸c ®Þnh nÕu biÕt gi¸ trÞ thùc cña phÐp ®o vµ cã thÓ lo¹i bá b»ng c¸ch t¨ng sè lÇn thùc nghiÖm hoÆc thay ®æi ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh (thay ®æi pipet hoÆc thay ®æi qu¶ c©n kh¸c). +∞ x1 x2 x3 x4 x5 μ x’1 x’2 x’3 x’4 x’5 VÝ dô 2: C©n CaCl2 trªn c©n ph©n tÝch mét c¸ch chÝnh x¸c nh−ng kh«ng ®Ëy n¾p th× kÕt qu¶ c©n liªn tôc t¨ng theo thêi gian (do CaCl2 hót Èm), khi ®ã phÐp c©n còng m¾c sai sè hÖ thèng. Trong tr−êng hîp nµy c¸c sè liÖu thu ®−îc lÖch vÒ c¶ hai phÝa so víi gi¸ trÞ thùc vµ nÕu biÕt gi¸ trÞ thùc cña phÐp ®o ta còng rÊt khã x¸c ®Þnh 15
phÐp ®o cã m¾c sai sè hÖ thèng hay kh«ng. Trong nh÷ng tr−êng hîp ®ã ta ph¶i dïng to¸n häc thèng kª ®Ó kiÓm tra. +∞ x1 x2 x3 μ x4 x5 Sai sè hÖ thèng ph¶n ¸nh sù sai lÖch gi÷a gi¸ trÞ trung b×nh víi gi¸ trÞ thùc nªn sai sè hÖ thèng nãi lªn ®é ®óng cña phÐp ph©n tÝch (phÐp ®o). VI.2.3.4. Sai sè ngÉn nhiªn Sai sè ngÉu nhiªn ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.6): ΔX = X - μ ≈ 0 (1.16) Trong ®ã: ΔX lµ sai sè ngÉu nhiªn cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. X lµ gi¸ trÞ trung b×nh céng cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. μ lµ gi¸ trÞ thùc cña ®¹i l−îng ngÉu nhiªn X. Nghiªn cøu m¾c sai sè ngÉu nhiªn khi hiÖu sè gi÷a gi¸ trÞ trung b×nh céng X víi gi¸ trÞ thùc μ gÇn b»ng kh«ng lµ ®¸ng tin cËy. Khi ®ã c¸c gi¸ trÞ xi ph©n bè ®Òu ë hai phÝa cña gi¸ trÞ thùc μ trªn trôc sè. Sai sè ngÉu nhiªn bao giê còng m¾c ph¶i vµ chØ cã thÓ t×m c¸c gi¶i ph¸p ®Ó gi¶m sai sè ngÉu nhiªn chø kh«ng thÓ lo¹i bá. Sai sè ngÉu nhiªn ¶nh h−ëng ®Õn ®é lÆp l¹i cña c¸c kÕt qu¶ ®o vµ lµm gi¶m ®é chÝnh x¸c cña phÐp ®o. Sai sè ngÉu nhiªn lµ sai sè sinh ra do mét sè lín c¸c nguyªn nh©n mµ t¸c ®éng cña nã nhá tíi møc kh«ng thÓ t¸ch riªng vµ tÝnh riªng biÖt cho tõng nguyªn nh©n ®−îc. Sai sè ngÉu nhiªn do nh÷ng nguyªn nh©n kh«ng x¸c ®Þnh tr−íc vµ lµm cho kÕt qu¶ ®o dao ®éng theo c¸c chiÒu h−íng kh¸c nhau (lóc t¨ng, lóc gi¶m). Nguyªn nh©n g©y ra sai sè ngÉu nhiªn cã nhiÒu nh−: sù thay ®æi vÒ nhiÖt ®é, kh«ng gian bÞ nhiÔm bÈn, c©n ®o bÞ sai, kü thuËt thao t¸c thÝ nghiÖm thiÕu cÈn thËn lµm r¬i v·i, röa kÕt tña kh«ng s¹ch, . . . Sai sè ngÉu nhiªn lu«n lu«n xuÊt hiÖn cho dï phÐp ®o ®−îc thùc hiÖn hÕt søc cÈn thËn vµ ®iÒu kiÖn thùc nghiÖm ®−îc gi÷ cè ®Þnh mét c¸ch nghiªm ngÆt. Do ®Æc tÝnh cña nã nh− vËy mµ viÖc xö lý vµ ®¸nh gi¸ sai sè ngÉu nhiªn cña mäi phÐp ®o lµ rÊt quan träng. Nã cho phÐp x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña phÐp ®o, ®¸nh gi¸ 16
chÊt l−îng lµm viÖc cña ng−êi thùc hiÖn phÐp ®o, cña m¸y ®o, ®¸nh gi¸ so s¸nh kÕt qu¶ ®o ë c¸c phßng thÝ nghiÖm kh¸c nhau. . . Do ®ã mµ sai sè ngÉu nhiªn ph¶i ®−îc xö lý b»ng to¸n häc thèng kª. Sai sè ngÉu nhiªn ph¶n ¸nh sù sai lÖch gi÷a tõng gi¸ trÞ cô thÓ víi gi¸ trÞ trung b×nh nªn sai sè nµy nãi lªn ®é lÆp l¹i cña phÐp ®o. VI.2.4. §é nh¹y, giíi h¹n ph¸t hiÖn vµ giíi h¹n ®Þnh l−îng C¸c kh¸i niÖm ®é nh¹y, giíi h¹n ph¸t hiÖn vµ giíi h¹n ®Þnh l−îng rÊt quan träng khi lùa chän mét ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch. VI.2.4.1. §é nh¹y §é nh¹y lµ ®¹i l−îng dïng ®Ó m« t¶ sù thay ®æi nhá nhÊt cña nång ®é chÊt ph©n tÝch mµ g©y ra sù thay ®æi tÝn hiÖu ph©n tÝch. VÝ dô trong ph©n tÝch khèi l−îng víi c©n ph©n tÝch cã ®é chÝnh x¸c 10-4(g) th× ®é nh¹y lµ nång ®é chÊt ph©n tÝch ®Ó g©y ra sù thay ®æi khèi l−îng lµ 10-4(g). Trong ph©n tÝch so mµu (cu vÐt dµy 1 cm), ®é nh¹y ®−îc ®Þnh nghÜa lµ nång ®é mol g©y ra sù thay ®æi ®é hÊp thô quang A lµ 0,001. Trong ph©n tÝch quang phæ hÊp thô nguyªn tö ngän löa, ®é nh¹y ®−îc ®Þnh nghÜa lµ nång ®é g©y ra sù thay ®æi ®é truyÒn qua 1% t−¬ng ®−¬ng víi ®é hÊp thô quang lµ 0,0044. VI.2.4.2. Giíi h¹n ph¸t hiÖn (Limit Of Detection - LOD) Giíi h¹n ph¸t hiÖn ®−îc xem lµ nång ®é thÊp nhÊt cña chÊt ph©n tÝch mµ hÖ thèng ph©n tÝch cßn cho tÝn hiÖu ph©n tÝch cã nghÜa víi tÝn hiÖu mÉu tr¾ng hay tÝn hiÖu nÒn.Tr−íc ®©y giíi h¹n ph¸t hiÖn liªn quan ®Õn tû sè gi÷a tÝn hiÖu vµ nhiÔu vµ ®−îc ®Þnh nghÜa nh− sau: Giíi h¹n ph¸t hiÖn b»ng 5 lÇn tû sè gi÷a tÝn hiÖu vµ nhiÔu. B©y giê ®Þnh nghÜa giíi h¹n ph¸t hiÖn liªn quan ®Õn ®é lÖch chuÈn cña mÉu tr¾ng (Sbl). Giíi h¹n ph¸t hiÖn ®−îc tÝnh theo ph−¬ng tr×nh håi quy ë c«ng thøc (1.17) hay (c«ng thøc 3σ): 3.Sy 3.σ y LOD = = (1.17) B B Trong ®ã: LOD lµ giíi h¹n ph¸t hiÖn cña ph−¬ng ph¸p. Sy hay σy lµ ®é lÖch chuÈn cña tÝn hiÖu y trªn ®−êng chuÈn. B lµ ®é dèc cña ®−êng chuÈn, còng chÝnh lµ ®é nh¹y cña ph−¬ng ph¸p. 17
VI.2.4.3. Giíi h¹n ®Þnh l−îng (Limit Of Quantity - LOQ) Giíi h¹n ®Þnh l−îng ®−îc xem lµ nång ®é thÊp nhÊt cña chÊt ph©n tÝch mµ hÖ thèng ®Þnh l−îng ®−îc víi tÝn hiÖu ph©n tÝch kh¸c cã ý nghÜa ®Þnh l−îng víi tÝn hiÖu mÉu tr¾ng (hay tÝn hiÖu nÒn) vµ ®¹t ®é tin cËy ≥ 95%. Th−êng ng−êi ta chÊp nhËn tÝnh giíi h¹n ®Þnh l−îng theo c«ng thøc (1.8): 10.Sy 10.σ y LOQ = = ≈ 3 LOD (1.18) B B Trong ®ã: LOQ lµ giíi h¹n ®Þnh l−îng cña ph−¬ng ph¸p. LOD: Giíi h¹n ph¸t hiÖn. B lµ ®é dèc cña ®−êng chuÈn, còng chÝnh lµ ®é nh¹y cña ph−¬ng ph¸p. Sy hay σy lµ ®é lÖch chuÈn cña tÝn hiÖu y trªn ®−êng chuÈn Giíi h¹n ®Þnh l−îng b»ng 3 lÇn giíi h¹n ph¸t hiÖn hoÆc b»ng 9 lÇn ®é chªnh lÖch chuÈn cña mÉu tr¾ng. VI.2.4.4. §é thu håi (Rev) §é thu håi ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.19): CT - C K Rev = .100% (1.19) C Trong ®ã: Rev lµ ®é thu håi (%) cña chÊt X trong mÉu. CT lµ nång ®é chÊt X x¸c ®Þnh ®−îc trong mÉu sau khi thªm chuÈn. CK lµ nång ®é chÊt X x¸c ®Þnh ®−îc trong mÉu khi ch−a thªm chuÈn. C lµ nång ®é cña chÊt chuÈn X thªm vµo mÉu (®· biÕt chÝnh x¸c). VI.2.5. Sai sè tèi ®a cho phÐp ΔP(X) Sai sè tèi ®a cho phÐp ΔP(X) cña mét tËp sè liÖu kÕt qu¶ thùc nghiÖm ®−îc quy ®Þnh cho phÐp lÊy c¸c gi¸ trÞ xi sai kh¸c víi gi¸ trÞ trung b×nh X lín nhÊt lµ ±3σ nã ph¶n ¸nh tÝnh thèng kª cña kÕt qu¶ thùc nghiÖm. Sai sè tèi ®a cho phÐp ®−îc chia lµm 2 lo¹i : VI.2.5.1. Sai sè tèi ®a cho phÐp tuyÖt ®èi Sai sè tèi ®a cho phÐp tuyÖt ®èi ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (1.20): ΔP (X) = ± 3σ (1.20) 18