Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá: Chương 4 - Cấu kiện chịu nén và chịu kéo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:38

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá" Chương 4 - Cấu kiện chịu nén và chịu kéo, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung cấu kiện chịu nén; Cấu kiện chịu nén lệch tâm; Cấu kiện chịu kéo;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kết cấu bê tông cốt thép-Gạch đá: Chương 4 - Cấu kiện chịu nén và chịu kéo

Chương 4 Cấu kiện chịu nén và chịu kéo
§1. Khái niệm chung cấu kiện chịu nén 1. Khái niệm. e0 N N G − Trọng tâm tiết diện N ≡ G: Cấu kiện chịu nén đúng tâm N ≠ G: Cấu kiện chịu nén lệch tâm N= G G N e0 NÐn ®óng t©m NÐn lÖch t©m Nén đúng tâm chỉ là trường hợp lý tưởng vì trong thực tế khó tránh khỏi sự lệch tâm ngẫu nhiên của lực dọc.
Các cấu kiện chịu nén thường gặp là các cột của khung, các thanh nén của dàn, thân vòm… B N M N N M N A C A B C
2. Cấu tạo chung: 2.1. Chiều dài tính toán: - Chiều dài thực của cấu kiện (l): là khoảng cách giữa hai liên kết cạnh nhau hoặc khoảng cách từ nút tự do đến liên kết gần nhất. - Chiều dài tính toán (l0 = Ψl) N N N N l l l l =2 =1 =0.7 =0.5
- Với các liên kết thực tế: cần phân tích sơ đồ biến dạng để xác định Ψ. Ví dụ: Ψ = 1,5 n (số nhịp) ≥ 2: n = 1: +Sàn toàn khối: Ψ = 0,7 + Sàn toàn khối: Ψ = 1 + Sàn lắp ghép: Ψ = 1 + Sàn lắp ghép . Tầng 1: Ψ = 1,2; . Các tầng trên: Ψ = 1,5
2.2. Tiết diện: * Các loại tiết diện thường dùng: - Cấu kiện chịu nén đúng tâm: a h a b - Cấu kiện chịu nén lệch tâm: MÆt ph¼ng uèn
* Sơ bộ chọn kích thước tiết diện: - Theo điều kiện cường độ: N ⎧0,9 ÷ 1,1 - Nén đúng tâm A=K K =⎨ Rb - Nén lệch tâm ⎩1, 2 ÷ 1,5 - Theo điều kiện ổn định: + Cấu kiện có tiết diện bất kỳ: l0 ⎧120 - Đối với cột nhà λ= ≤ λ0 = ⎨ rmin ⎩200 - Với các cấu kiện chịu nén khác + Cấu kiện có tiết diện chữ nhật : l0 ⎧31 - Đối với cột nhà λb = ≤ λ0b = ⎨ b ⎩52 - Với các cấu kiện chịu nén khác
2.3. Cấu tạo cốt thép: Quy định về bố trí cốt thép: 1- Cốt dọc chịu lực; 2- Cốt đai chính; 3- Cốt đai phụ; 4- Cốt dọc cấu tạo. - Yêu cầu: + Cốt đai phải bao quanh toàn bộ cốt dọc + Cách một cốt dọc phải có một cốt dọc nằm ở góc đaiChỉ khi b≤400, đồng thời trên b có ít hơn 5 thanh thép cho phép không dùng đai phụ đối với các cốt dọc trên b..
Cốt dọc chịu lực: Φ = 12 ÷ 40mm; b > 20cm Nên dùng Φ ≥ 16mm - Trong cấu kiện chịu nén lệch tâm: A’S - Đặt trên cạnh chịu nén nhiều AS - Đặt trên cạnh chịu kéo hoặc chịu nén ít (cạnh đối diện) AS = A’S - Đặt thép đối xứng. Đặt thép đối xứng khi: + Mô men theo hai chiều xấp xỉ nhau: (M(+) ≈ M(-)) + Cấu kiện lắp ghép có hình dang đối xứng. 100 As 100 As' μ% = μ %= ' Ab Ab Ab - Diện tích làm việc của tiết diện. Chữ nhật và chữ T: Ab = b.h0 Yêu cầu: μ ≥ μmin ; μ ' ≥ μmin 3% Khi cần tiết kiệm thép μ t = μ + μ ' ≤ μ max = 6% Đảm bảo kết hợp làm việc giữa BT và CT Thông thường: μt = 0,5 ÷ 1,5%
μmin ∈ λ l0 l < 17 17 ÷ 35 35 ÷ 83 > 83 λ= ; λh = 0 24 r h μmin (%) 0,05 0,1 0,2 0,25 - Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm: 100 Ast μt % = ; μ0 = 2 μ min A μ 0 ≤ μt ≤ μ max = 3 ÷ 6% Thông thường: μt = 0,8 ÷ 1,5% Cốt đai + Giữ ổn định cho cốt dọc chịu nén. + Giữ vị trí cho các thanh cốt dọc khi đổ bê tông. + Tăng cường khả năng chịu nén và chịu cắt cho cấu kiện.
Cấu tạo Trong khung cốt buộc: + Nhóm thép: Thường sử dụng nhóm CI; CII. + Đường kính đai: Φ d ≥ max ⎛ 1 Φ max ;5mm ⎞ ⎜ ⎟ ⎝4 ⎠ + Bước đai: Trong đoạn nối chồng cốt dọc: a = 10dmin Ngoài đoạn nối chồng: a ≤ min(Kdman, a0) Khi Rsc ≤ 400 Mpa lấy K=15 và a0 = 500mm Khi Rsc > 400 Mpa lấy K=12 và a0 = 400mm Khi μ > 1,5% hoặc khi toàn bộ tiết diện chịu nén va μt > 3% K = 10; a = 300, ' đồng thời mọi cốt dọc đều phải nằm ở góc đai.
§2. Cấu kiện chịu nén đúng tâm: 1. Sự làm việc của cấu kiện: Để kể đến ảnh hưởng của λ đối với khả năng chịu lực của cấu kiện, người ta đưa vào tính toán hệ số φ ≤ 1 φ - Hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện chịu nén đúng tâm (Gọi tắt là hệ số uốn dọc). lo ⎫ λ= ≤ 28⎪ rmin ⎪ Khi: ⎬ ϕ =1 l λb = o ≤ 8 ⎪ b ⎪ ⎭ 28 < λ ≤ 120 ⎫ ⎬ ϕ = 1, 028 − 0, 0000288λ − 0, 0016λ 2 Khi: 8 < λb ≤ 52 ⎭
2. Phân loại (3 loại): - Cấu kiện dùng cốt dọc mềm, cốt đai thường (phổ biến); - Cấu kiện dùng cốt dọc mềm, cốt đai lò xo (khi N lớn); - Cấu kiện dùng cốt cứng (Thép hình) 3. Tính toán cấu kiện dùng cốt dọc mềm, cốt đai thường: N gh a. Sơ đồ ứng suất (hình vẽ): b. Các công thức cơ bản: ∑ Z = 0 => N gh = ϕ ( Rb Ab + Rsc Ast ) Rb Điều kiện cường độ: N ≤ Ngh R sc Ast N ≤ ϕ ( Rb Ab + Rsc Ast ) Ast
N ≤ N gh = ϕ (Rb Ab + Rsc Ast ) N gh Trong đó: N – Nội lực do tải trọng tính toán gây ra Ngh - Khả năng chịu nén của tiết diện ở TTGH Rsc - Cường độ tính toán chịu nén của cốt thép Rb Rb – Cường độ tính toán chịu nén của bê tông Rb = Rbgôcγ bi R sc Ast (γbi Hệ số điều kiện làm việc của bê tông - PL4). Ast - Diện tích tiết diện cốt thép dọc Ab - Diện tích tiết diện phần bê tông Ast μt ≤ 3% lấy Ab = A μt > 3% lấy Ab = A - Ast
c. Tính toán tiết diện (3 loại bài toán): * Bài toán 1: Biết: kích thước tiết diện, mác bê tông (Rb), nhóm thép (Rsc); N Yêu cầu: Tính Ast ? Giải: - Bước 1: Xác định các tham số của vật liệu và γbi Từ mác bê tông, nhóm thép, tra các PL có: Rb, Rsc, γbi - Bước 2: Xác định φ: Xác định lo→ λ → φ - Bước 3: Tính Ast N − Rb A ϕ Coi Ab = A, tính Ast: Ast = Rsc Ast Tính: μ t = 100 % (Đặt μ0 =2μmin) Nếu: A • μ 0 ≤ μ t % ≤ 3% ⇒ Sử dụng kết quả trên - Hoặc giảm kích thước tiết diện • μ t % < μ 0 ⇒ - Hoặc giảm mác vật liệu - Hoặc lấy Ast ≥ μ0A • μ t > 3 % ⇒ Tính lại Ast theo Ab = A – Ast • μt > μmax ⇒ Tiết diện bé. Cần tăng kích thước tiết diện hoặc mác vật liệu rồi tính lại. - Bước 4: Chọn và bố trí cốt thép.
* Bài toán 2: Biết: N, vật liệu Yêu cầu: Xác định kích thước tiết diện và Ast Giải: - Bước 1: Xác định các tham số vật liệu: Rb, Rsc - Bước 2: Sơ bộ chọn kích thước tiết diện: Cách 1: N A= K (với k = 0,9÷1,1) Rb Cách 2: Giả thiết φ = 0,8÷1 μt = 0,8÷1,5% ⇒ Ast = μtA Xác định A: Từ điều kiện cường độ: N ≤ φ(RbAb + RscAst) Coi Ab = A ⇒ N ≤ φ(RbA+RscμtA) ⇔ N ≤ φA(Rb+Rscμt) N ⇒ A≥ ϕ( Rb + Rscμt ) Từ A, căn cứ yêu cầu cấu tạo, căn cứ điều kiện ổn định chọn b x h. - Bước 3: Tính φ - Bước 4: Tính Ast Giống bài toán 1 - Bước 5: Chọn và bố trí cốt thép
* Bài toán 3: Biết kích thước tiết diện; Ast, l0, vật liệu. Yêu cầu: Tính (hoặc kiểm tra) khả năng chịu lực của cấu kiện. Giải: - Bước 1: Xác định các tham số vật liệu và điều kiện làm việc Rb; Rsc; γbi - Bước 2: Tính φ l0 Từ lo; b → λ= →φ b - Bước 3: Tính Ngh 100 Ast • Tính μt = % A μ t ≤ 3 % ⇒ Ab = A μt > μmax ⇒ Ab= A - Ast • Tính Ngh= φ(RbAb + RscAst) (Nếu là bài toán kiểm tra khả năng chịu lực thì so sánh Ngh với N để kết luận).
§3. Cấu kiện chịu nén lệch tâm: 1. Sự làm việc của cấu kiện chịu nén lệch tâm: a. Độ lệch tâm của lực dọc: M e1 N N • Độ lệch tâm tĩnh học (e1) M e1 = - Độ lệch tâm tĩnh học của lực dọc. N • Độ lêch tâm ngẫu nhiên (ea) - Do thi công không chính xác Trọng tâm tiết Khoảng cách từ vị trí đặt lực đến trọng - Do bê tông không đồng nhất diện bị sai lệch tâm tiết diện bị sai lệch. - Do cốt thép không đối xứng Để kể đến ảnh hưởng trên, trong tính toán đưa vào độ lệch tâm ngầu nhiên ea ⎛ 1 1 ⎞ ea = max ⎜ l; h ⎟ (l và h - chiều dài cấu kiện và chiều cao tiết diện) ⎝ 600 30 ⎠ • Độ lệch tâm ban đầu (e0) -Trong kết cấu siêu tĩnh: e0 = max (e1, ea) -Trong kết cấu tĩnh định: e0 = e1 + ea
b. Ảnh hưởng của uốn dọc: e0 N đặt lệch tâm e0 M = N.e0 → f e0 f Độ lệch tâm ban đầu e0→ ηe0. N Trong đó: η ≥ 1 gọi là hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc trong cấu kiện chịu nén lệch tâm. Theo kết quả tính toán về ổn định, ta có: 1 η= N 1− N cr 6,4 S Ncr = ( Eb I + Es I s ) l0 ϕl 2 Chú ý: Cho phép bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc (lấy η =1) khi: l0 ≤ 28 - Với tiết diện bất kỳ r l0 ≤ 8 - Với tiết diện chữ nhật h r, h – Bán kính quán tính và cạnh tiết diện theo phương mặt phẳng uốn.
As ' As bh 3 h I = I s = ( As + As/ )( − a ) 2 12 2 G MP uèn b + S - Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm, được xác định theo công thức thực nghiệm: 0,11 ⎛e ⎞ h a h a' S= + 0,1 Trong đó: δe = max ⎜ 0 ;δmin ⎟ a 2 2 a' δe ⎝h ⎠ h 0,1 + ϕp ⎛l ⎞ δ min = 0,5 − 0,01⎜ 0 + Rb ⎟ ⎝h ⎠ + φp- Hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt thép căng ứng lực trước. Với BTCT thường: φp =1. + φl ≥ 1 - Hệ số xét đến ảnh hưởng của tải trọng tác dụng dài hạn: M l + Nl y 1 ≤ ϕl = 1 + β ≤ 1+ β M + Ny + y - Khoảng cách từ trọng tâm hình học của tiết diện đến mép chịu kéo (hoặc nén ít). Với tiết diện chữ nhật: h y = 2 + β - Hệ số phụ thuộc loại bê tông: Với bê tông nặng β=1 Với các loại bê tông khác, β được cho trong bảng 29 TCXDVN 356-2005. + Ml , Nl - Nội lực do tải trọng tác dụng dài hạn. Khi Ml và M trái dấu thì Ml lấy dấu (-).