Bài giảng khoan dầu khí tập 1 part 5

Chia sẻ: Asfj Asfhjk | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

193
lượt xem 81
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nếu có khả năng xuất hiện các đá sinh dầu cao thì bước tiếp theo là đá giá độ chín muồi nhiệt của đá mẹ, và tính toán thời gian chín muồi của đá. Sự chín muồi của các đá mẹ (xem diagenesis và nhiên liệu hóa thạch) phụ thuộc rất lớn vào nhiệt độ, theo đó phần lớn nhiệt độ chủ yếu để có thể tạo ra dầu nằm trong dải 60° đến 120°C. Sự sinh khí cũng bắt đầu ở nhiệt độ tương tự, nhưng có thể diễn ra tiếp tục ở nhiệt độ cao hơn khoảng 200°C....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng khoan dầu khí tập 1 part 5

4 c¹nh H×nh 31: 6 c¹nh §Çu cÇn cã thÓ ®îc chån dµy hoÆc kh«ng chån dµy.Lo¹i kh«ng chån dµy Ýt ®îc sö dông v× ®Çu ren cña cÇn yÕu.ngêi ta s¶n xuÊt hµng lo¹t c¸c cÇn chñ ®¹o ®ång bé víi perekhèt trªn vµ díi cña nã. 3.2.2 CÇn khoan: §©y lµ bé phËn chÝnh cña cét cÇn, thùc chÊt ®ã lµ lo¹i èng thÐp ®îc chån dµy ë 2 ®Çu ®Ó t¨ng ®é bÒn cña ren nèi. Tuú theo cÊu t¹o cña ®Çu chån mµ ngêi ta chia ra 3 lo¹i cÇn ®ã lµ: - §Çu cÇn chån dµy vÒ phÝa trong vµ tiÖn ren bíc ng¾n (h.a). - §Çu cÇn chån dµy vÒ phÝa ngoµi vµ tiÖn ren bíc ng¾m (h.b) - §Çu cÇn chån dµy vÒ c¶ hai phÝa trong vµ ngoµi cã tiÖn ren bíc ng¾n (h.c). - Ngoµi ra cßn dïng cÇn hµn (víi za mèc) - lµ lo¹i ®Çu nèi hiÖn ®¹i. CÇn khoan ®îc ®Æc trng bëi chiÒu dµi vµ ®êng kÝnh cña chóng. CÇn khoan ®îc chÕ t¹o chñ yÕu theo 6 cÊp ®êng kÝnh sau: 60; 73; 89; 114; 141; 168 mm víi mçi cì ®êng kÝnh cã bÒ dµy  tõ 8  11mm Cã c¸c cì chiÒu dµi kh¸c nhau tõ 6  11m. Víi c¸c cì ®êng kÝnh: 2 3/8” ; 2 7/8”; 3*1/2”; 4”; 4*1/2”; 5*”; 5 1/2" * §îc dïng réng r·i trong khoan dÇu ë Mü C¸c cì chiÒu dµi chia ra 3 lo¹i: Lo¹i 1: 18  22 ft (5,486  6,71m) Lo¹i 2: 27  30ft (8,229  9,144m) Lo¹i 3: 38  45ft (11,582  13,716m) ThÐp cÇn khoan lµ thÐp hîp kim cã ®é bÒn cao. 1. Ren tam gi¸c. 2. PhÇn ®Çu cÇn ®îc ch«n dµy. -57-
3.2.3. Za mèc nèi cÇn khoan: 4 4 5 1 2 3 H×nh 32 Dïng ®Ó nèi c¸c ®o¹n cÇn khoan víi nhau. Za mèc nèi cÇn khoan gåm hai chi tiÕt: za mèc ®ùc vµ za mèc c¸i. ViÖc dïng ®Çu nèi za mèc nh»m môc ®Ých. - B¶o vÖ ren cÇn khoan bëi v× chóng bÞ mµi mßn rÊt nhanh do th¸o l¾p liªn tôc - Gi¶m thêi gian th¸o vÆn cÇn khoan v× bíc ren za mèc lín h¬n bíc ren cña cÇn . C¸c chi tiÕt cña za mèc ®îc nèi víi cÇn khoan qua ren bíc ng¾n, c¸c chi tiÕt za mèc ®îc nèi víi nhau qua bíc ren dµi h¬n gäi lµ ren za mèc . Cã 3 lo¹i za mèc ®îc chÕ t¹o cho cÇn khoan: - Lo¹i za mèc cã lç më thêng (dzd’t) cÇn chån dµy bªn ngoµi Za mèc cã lç më thêng cã ®êng kÝnh bªn trong cña za mèc ®ùc nhá h¬n ®êng kÝnh bªn trong cña phÇn chån dµy. Hai lo¹i za mèc cã lç më thêng vµ za mèc cã lç më réng ®îc l¾p vµo lo¹i cÇn khoan cã ®Çu cÇn chån dµy bªn trong. §êng kÝnh ®Þnh møc cña za mèc kh«ng t¬ng øng víi ®êng kÝnh ngoµi za mèc mµ t¬ng øng víi ®êng kÝnh ®Þnh møc cña cÇn l¾p za mèc ®ã. Ngoµi ra cÇn khoan vµ ®Çu nèi cßn cã c¸c lo¹i sau - CÇn khoan ®îc nèi víi c¸c chi tiÕt za mèc b»ng hµn (cÇn hµn). - CÇn khoan ®îc chån dµy vµ nèi víi nhau qua ®Çu nèi mupta. -58-
*§Æc tÝnh cña ren cÇn khoan vµ ren za mèc a.Ren cÇn khoan: Lµ ren nèi gi÷a c¸c ®Çu cÇn vµ víi c¸c chi tiÕt cña za mèc - TiÕt diÖn ren h×nh tam gi¸c, ®Çu vµ ch©n ren lîn trßn, gãc ®Ønh b»ng o 60 , ®êng ph©n gi¸c chia ®«i gãc ®Ønh cña ren vu«ng gãc víi trôc cÇn khoan - Bíc ren cña cÇn lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng ph©n gi¸c ®i qua hai ®Ønh gÇn nhau, ký hiÖu lµ P. Bíc ren cÇn khoan thêng lµ 3,175 mm (8 vßng ren/in). - §é c«n cña ®Çu ren cÇn khoan lµ1/16 gãc nghiªng 1047’24” - Ren cÇn cã thÓ tr¸i hoÆc ph¶i. b.Ren za mèc. TiÕt diÖn cña ren za mèc h×nh tam gi¸c, ch©n ren lîn trßn, ®Ønh ren c¾t ph¼ng. Gãc ®Ønh b»ng 600 ®êng ph©n gi¸c gãc ®Ønh vu«ng gãc víi trôc §é c«n za mèc phô thuéc vµo cì vµ kiÓu za mèc, thêng lµ 1/4 hay 1/5 Bíc ren cña zamèc dµi h¬n ren cÇn, nã vµo kho¶ng 4 hay 5 vßng/in HiÖn nay cÇn khoan lo¹i 1 ®îc sö dông réng r·i nhÊt, lo¹i cÇn cã ®Çu nèi më réng thêng dïng cho khoan tuabin, lo¹i cÇn cã ®Çu nèi thêng ®îc dïng cho khoan roto. 3.2.4.CÇn nÆng: CÇn nÆng ®îc l¾p trªn choßng khoan, nh»m gi÷ híng th¼ng ®øng phÇn díi cña lç khoan nhê ®é cøng v÷ng cña nã lín h¬n cÇn khoan vµ khe hë còng bÐ h¬n. Dïng ®Ó truyÒn t¶i träng cho choßng khoan b»ng mét phÇn träng lîng cña nã. Cã nhiÒu lo¹i cÇn nÆng. * CÇn nÆng nh½n: ®îc chia lµm 2 lo¹i + lo¹i cã ®êng kÝnh ®Òu + lo¹i cã hai ®Çu t¨ng dÇn. * CÇn nÆng h×nh xo¾n èc (gi¶m diÖn tÝch tiÕp xóc víi thµnh giÕng khoan vµ gióp tuÇn hoµn dung dÞch tèt h¬n). H ×nh 2.14 CÇn nÆng -59-
* CÇn nÆng vu«ng (®é cøng v÷ng cao vµ kh¶ n¨ng dÉn híng tèt nhng gi¸ thµnh cao vµ sö dông phøc t¹p nªn Ýt dïng). CÇn nÆng ®îc nèi trùc tiÕp víi nhau kh«ng th«ng qua ®Çu nèi trung gian. ChiÒu dµi cÇn nÆng ®îc chuÈn ho¸: 9,144m 1 3 §êng kÝnh cÇn nÆng thêng lµ: 9 ” (241,3mm); 8”(203,2mm); 7 ” 2 4 3 3 (196,85mm); 6 ”(171,45mm); 4 ”(120,65mm). 4 4 3.2.5. §Çu nèi chuyÓn tiÕp: Lµ ®Çu nèi gi÷a nh÷ng chi tiÕt cã ®êng kÝnh kh¸c nhau víi nhau. §Çu nèi chuyÓn tiÕp ®îc ph©n thµnh 2 nhãm: a. Nhãm ®Çu nèi chuyÓn tiÕp cña cÇn chñ ®¹o. §Çu nèi chuyÓn tiÕp phÝa trªn cña cÇn chñ ®¹o ®îc nèi víi ®Çu thuû lùc lµ ®Çu nèi ren tr¸i ®Ó tr¸nh th¸o trong qu¸ tr×nh khoan. §Çu nèi phÝa díi cña cÇn chñ ®¹o víi cÇn khoan lµ ®Çu nèi ren ph¶i. b. Nhãm ®Çu nèi chuyÓn tiÕp trung gian ®Ó nèi c¸c phÇn trong cét cÇn khoan nh gi÷a cÇn khoan vµ cÇn nÆng, gi÷a cÇn nÆng cã ®êng kÝnh kh¸c nhau víi nhau, gi÷a cÇn nÆng vµ choßng v.v... 3.2.6. §Þnh t©m cÇn khoan: - C«ng dông: Ng¨n ngõa sù cong lÖch giÕng khoan khi thi c«ng. Nhê tiÕp xóc víi thµnh giÕng khoan ë 3 ®iÓm nªn bé ®Þnh t©m ®¶m b¶o sù ®ång trôc gi÷a cét cÇn khoan vµ giÕng khoan ®Æc biÖt trong khoan tuabin. Cã nhiÒu lo¹i ®Þnh t©m kh¸c nhau phô thuéc vµo ®é cøng ®Êt ®¸ ë thµnh giÕng khoan. VÝ dô ®Þnh t©m trªn ®îc sö dông phæ biÕn h¬n c¶. Trªn th©n cã 3 r·nh ph©n bè c¸ch nhau 1200. Trªn mçi r·nh cã l¾p hai b¸nh r¨ng h×nh trô, hai ®Çu ®Þnh t©m cã ren ®Ó nèi víi ®Çu nèi chuyÓn tiÕp cña cét cÇn khoan nh»m gi¶m tèi ®a lùc ma s¸t víi thµnh giÕng khoan. NhiÒu trêng hîp ngêi ta l¾p trªn tuabin hai bé ®Þnh t©m, xen gi÷a 2 bé ®Þnh t©m lµ mét ®o¹n cÇn nÆng. -60-
- CÊu t¹o: H ×nh c¸c lo¹i ®Þnh t©m 3. 2.7. VËt liÖu chÕ t¹o c¸c chi tiÕt cña cÇn khoan. Lµ thÐp hîp kim víi thµnh phÇn c¸cbon trung b×nh. Mäi chi tiÕt cña cÇn khoan ®Òu ®îc gia c«ng nhiÖt luyÖn ®Ó t¨ng c¬ tÝnh. GÇn ®©y ngêi ta ®· chÕ t¹o c¸c cÇn khoan nhÑ b»ng hîp kim ®Æc biÖt. CÇn khoan nhÑ dïng trong khoan Roto vµ tuabin lµ hîp kim nh«m hai ®Çu ®îc chån dµy vµo phÝa trong. Da mèc còng ®îc cÊu t¹o nhÑ. CÇn khoan b»ng hîp kim nh«m cã nh÷ng u ®iÓm sau: - Träng lîng cét cÇn nhá nªn khoan ®îc chiÒu s©u lín víi cïng thiÕt bÞ. - Thêi gian n©ng th¶ nhanh, tiªu thô n¨ng lîng gi¶m, vËn chuyÓn vµ b¶o qu¶n nhÑ nhµng h¬n. Nhîc ®iÓm: - Gi¸ thµnh cao. - §Æc tÝnh bÒn gi¶m ®i khi nhiÖt ®é ®¸y t¨ng trªn 1100C. - Mµi mßn nhanh do ma s¸t víi thµnh giÕng khoan v× vËy cÇn hîp kim nh«m chØ ®îc dïng réng r·i trong khoan tuabin v× cét cÇn kh«ng quay. -61-
3.3. ChÞu t¶i cña cét cÇn khoan trong qu¸ tr×nh lµm viÖc Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc t¶i träng t¸c dông lªn cét cÇn khoan rÊt ®a d¹ng kh¸c nhau vÒ ®Æc tÝnh vµ gi¸ trÞ. ChÞu c¶ t¶i träng ®éng lÉn t¶i träng tÜnh bao gåm: KÐo, nÐn, uèn, xo¾n, lùc ma s¸t, qu¸n tÝnh vµ c¸c dao ®éng. §Æc tÝnh cña c¸c lùc t¸c dông lªn cét cÇn khoan lu«n lu«n thay ®æi vµ phô thuéc vµo chiÒu dµi cña cét cÇn khoan. ë gÇn ®¸y c¸c lùc lu«n biÕn ®æi, khi cµng gÇn miÖng t¶i träng cµng æn ®Þnh dÇn. Nãi tãm l¹i ®Æc ®iÓm cña sù lµm viÖc cña cét cÇn khoan lµ sù mÊt æn ®Þnh díi t¸c dông cña c¸c lùc ngang lùc chiÒu trôc, lùc xo¾n. Trôc cña cét cÇn khoan trong trêng hîp chung cã h×nh xo¾n trong kh«ng gian. §é dµi c¸c bíc xo¾n thay ®æi theo chiÒu s©u giÕng khoan. ChiÒu dµi bíc xo¾n nhá nhÊt ë ®iÓm trung hoµ vµ t¨ng dÇn lªn miÖng giÕng khoan. 3.3.1. øng suÊt phÇn trªn cña cét cÇn khoan. PhÇn trªn cét cÇn chñ yÕu chÞu øng suÊt tÜnh: kÐo vµ xo¾n. a. øng suÊt kÐo cña cét cÇn khoan. øng suÊt kÐo lín nhÊt trong qu¸ tr×nh kÐo cét cÇn khoan, tæng hîp lùc phÇn trªn sÏ lµ: QK = Q + Qm + Qqt Trong ®ã: Q - Träng lîng b¶n th©n cét cÇn Qm - Lùc ma s¸t víi thµnh giÕng khoan. a Qqt - Lùc qu¸n tÝnh ; Qqt = q g a - gia tèc kÐo; g - gia tèc träng trêng). Qm = . Q ;  = 0,2  0,3 (hÖ sè ma s¸t) B©y giê xÐt tõng trêng hîp cô thÓ. Q - Träng lîng cña cét cÇn khi ng©m trong dung dÞch, ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc sau: d Q = [(L - lcn) q + lcn . qcn + G ] ( 1 - )  -62-
Trong ®ã: L - ChiÒu dµi cét cÇn, m lcn - ChiÒu dµi cÇn nÆng, m q, qcn - Träng lîng 1m cÇn khoan, cÇn nÆng, kg. G - Träng lîng cña choßng vµ tuabin, kg. d , t - Träng lîng riªng cña dung dÞch vµ cña thÐp. Nh vËy, øng suÊt kÐo cña cét cÇn khoan ®îc tÝnh theo c«ng thøc: Q K = F  F = 4 (D2 - d 2) - TiÕt diÖn cÇn khoan D, d - §êng kÝnh ngoµi vµ trong cña cÇn khoan. Ta xÐt øng suÊt kÐo ë phÇn trªn cét cÇn trong 3 trêng hîp sau: - Trêng hîp cét cÇn treo trªn ®¸y lç khoan: K’ Q K’ = F - Trêng hîp cét cÇn treo trªn ®¸y lç khoan nhng cã sù tuÇn hoµn cña K” níc röa: p . Ft K” = K’ + F Trong ®ã: p - Tæn thÊt ¸p suÊt bªn trong cÇn khoan, cÇn nÆng, tuabin, choßng. Ft - DiÖn tÝch tiÕt diÖn ngang lç tho¸t níc trong cÇn khoan. - Trêng hîp choßng lµm viÖc víi t¶i träng Gc: K”’ Q - Ge K”’ = F + §é d·n cÇn: Trong trêng hîp giÕng khoan th¼ng ®øng ®é d·n në toµn phÇn do träng lîng b¶n th©n cña cét cÇn ®îc x¸c ®Þnh theo biÓu thøc sau ®©y: - 1 Fcn L = 10 . K . 2E d [(L - lcn)2 + l2cn + 2lcn (L - lcn) . F ] -63-
Trong ®ã: E - M« ®un ®µn håi cña thÐp cÇn khoan. Fcn - TiÕt diÖn ngang cña cÇn nÆng. b. øng suÊt xo¾n cña cét cÇn khoan. Trong khi khoan ®ång thêi víi øng suÊt kÐo, cét cÇn ph¶i chÞu øng suÊt xo¾n do sù quay cña cét cÇn khoan: ( §îc m« t¶ theo h×nh vÏ díi ®©y). O M c + M ck Mx O Mx M a s¸t víi thµnh n há nª M x c ßn truyÒn t íi mi Öng M a s¸t víi thµnh lín, M x b Þ trît tiÕp tuyÕn t¹i mét ®i Óm nµ o ®ã L L a . Khoan R«to b . Khoan Tuabin - Trong khoan Roto Mx cã gi¸ trÞ t¨ng dÇn tõ ®¸y lªn miÖng. - Trong khoan tuabin: biÕn thiªn ngîc l¹i, phÝa díi cïng cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng m« men ph¶n cña tuabin vµ gi¶m dÇn lªn mÆt vµ tuú thuéc vµo ma s¸t víi thµnh giÕng khoan (h×nh vÏ). Trong khoan Roto øng suÊt xo¾n cùc ®¹i max ë phÇn trªn cïng cña cét cÇn ®îc tÝnh nh sau: N +N Mmax max = W = 71620 nkt. W c x x Trong ®ã: Nkt - C«ng suÊt ®Ó quay cét cÇn khoan kh«ng t¶i. Nc - C«ng suÊt tiªu thô ®Ó quay choßng ph¸ ®¸. n - Sè vßng quay. Mmax - M« men xo¾n lín nhÊt.  (D4 - d4) Wx = 16 . D Modul chèng xo¾n. Nh vËy øng suÊt tæng céng xuÊt hiÖn t¹i tiÕt diÖn trªn cïng cña cét cÇn khoan ®îc tÝnh: . -64-
K2 + 4x2  = 3.3.2. øng suÊt phÇn díi cét cÇn khoan: Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc phÇn díi cña cét cÇn chÞu c¸c øng suÊt: xo¾n, kÐo, nÐn, uèn. a. øng suÊt nÐn: (n) Khi khoan víi t¶i träng ®¸y lµ Gc , øng suÊt nÐn sÏ cã gi¸ trÞ lín nhÊt t¹i tiÕt diÖn díi cïng cña cét cÇn. G n = Fc b. øng suÊt uèn: ( u) + øng suÊt uèn do cong lç khoan: øng suÊt uèn sinh ra trong cét cÇn khoan, khi cÇn khoan lµm viÖc trong mét giÕng khoan xiªn cã b¸n kÝnh cong lµ R ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc: D.E u = 2 R - (1) R D - §êng kÝnh ngoµi cÇn khoan. E - Modul ®µn håi cña thÐp cÇn khoan. R - B¸n kÝnh cong cña giÕng khoan. + M«men uèn do lùc ly t©m t¸c dông trong qu¸ tr×nh quay cét cÇn. Khi quay díi t¸c dông cña lùc ly t©m céng víi ¸p lùc chiÒu trôc cét cÇn khoan bÞ lÖch khái híng c©n b»ng ban ®Çu, t¹o thµnh c¸c cung uèn. M« men xo¾n sÏ lµm cho cét cÇn khoan t¹o thµnh cung uèn mét h×nh xo¸y èc. Trong ®iÒu kiÖn b×nh thêng ë giÕng khoan th¼ng ®øng ph¬ng tr×nh cña cung uèn cña trôc cÇn khoan lµ: -65-
P .z y y = f . sin l - (2) l - §é dµi nöa cung uèn. l f f - §é vâng ë nöa cung uèn. P Z H ×nh: ChÞu uèn cña cét cÇn khoan M« men uèn ®îc x¸c ®Þnh qua biÓu thøc ®êng trung hoµ: d2y Mu 2=- - (3) dz EI LÊy ®¹o hµm bËc 2 cña ph¬ng tr×nh (2) thay vµo (3) chóng ta ®îc: 2 . E. I z Mu = . f . sin l - (4) 2 l z M« men uèn sÏ ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi sin l = 1. Tøc lµ: z  z  t¹i ®iÓm z = sin l = sin 2  l = 2 nghÜa lµ gi÷a cung uèn: z=l/2 2. E . I Mumax= f - (5) l2 M« men nµy t¬ng ®¬ng víi øng suÊt uèn lµ: 2. E . I Mumax u = W = l2 . W . f - (6) NÕu ta thay E = 2 .106 KG/cm2 vµ 2 10 sÏ cã ®îc c«ng thøc sau: f.I u = 2000 . l2 . W - (7) -66-
Trong ®ã: f - §é vâng cña cung uèn, tÝnh b»ng cm, 11 Dc - Dd f= - (8) 2 Dc ; Dd - §êng kÝnh choßng vµ da mèc (tÝnh b»ng cm) I - M« men qu¸ tÝnh cña tiÕt diÖn cÇn khoan.  I = 64 (D4 - d4) - (9)  (D4 - d 4) W - M« dul chèng uèn cña cÇn W = 32 - (10) D D, d - §êng kÝnh ngoµi vµ trong cña cÇn ë chç ch«n dµy. Trong khoan Roto øng su¸t uèn cã ®Æc tÝnh thay ®æi. Qua 1 vßng quay øng suÊt uèn cña nã thay ®æi liªn tôc tõ gi¸ trÞ cùc ®¹i ®Õn gi¸ trÞ cùc tiÓu. Sù tuÇn hoµn cña thay ®æi øng suÊt nµy dÉn ®Õn hiÖn tîng mái cÇn khoan. 3.3.3. æn ®Þnh cét cÇn khoan. Díi t¸c dông cña mét sè t¶i träng cÇn khoan cã thÓ mÊt æn ®Þnh. Nãi chung sù mÊt æn ®Þnh cña cét cÇn khoan lµ do t¶i träng ®¸y, lùc ly t©m, lùc uèn, xo¾n vµ ¸p lùc... Quan träng nhÊt vÉn do t¶i träng ®¸y vµ lùc ly t©m lµm cho cét cÇn t¹o thµnh mét ®êng cong trong kh«ng gian. + Cét cÇn khoan mÊt æn ®Þnh do ¸p lùc ®¸y sinh ra: Trong qu¸ tr×nh khoan cÇn ph¶i t¹o ¸p lùc ®¸y xuèng choßng b»ng mét phÇn träng lîng cña cét cÇn. NÕu t¶i träng nµy vît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n th× cét cÇn sÏ bÞ mÊt æn ®Þnh vµ bÞ vâng ë phÇn díi cña cét cÇn. NÕu cÇn khoan quay th× lùc ly t©m cßn hç trî thªm cho ®é vâng t¨ng lªn. §Ó nghiªn cøu ®é vâng cña cét cÇn khoan chóng ta chØ ®Ò cËp ®Õn t¸c dông cña t¶i träng chiÒu trôc do träng lîng riªng b¶n th©n cét cÇn ë vïng giÕng th¼ng ®øng. -67-
Víi gi¶ thiÕt r»ng ë 2 ®Çu cña thanh dÇm, phÇn díi ngµm cè ®Þnh, phÇn trªn di ®éng. Theo Tymisenko sù mÊt æn ®Þnh cña thanh dÇm do träng lîng riªng cña nã sÏ vît qu¸ mét lùc tíi h¹n (Pth). Lùc tíi h¹n b»ng mét nöa träng lîng riªng cña dÇm ë chiÒu dµi tíi h¹n. Nh vËy c©n b»ng lùc tíi h¹n cho b»ng c«ng thøc culer víi trêng hîp trªn, lùc tíi h¹n theo Tymisenko sÏ thu ®îc: 2. E . I 1 Pth = l2th = 2 . qc . lth 3 22E.I Tõ ®ã rót ra: lth = qc EI - ®é cøng cña cÇn. BÊt kú ®iÒu kiÖn nµo ë hai ®Çu cña dÇm, chiÒu dµi tíi h¹n uèn vâng cña cÇn khoan ë phÝa díi cã thÓ viÕt qua biÓu thøc chung: E.I 3 lth = u . d qc (1 - )  Trong ®ã u lµ hÖ sè mµ gi¸ trÞ cña nã phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn giíi h¹n ë 2 ®Çu. GÇn nhÊt víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ lµ trêng hîp u =1. Trong thùc tÕ khi khoan t¶i träng ®¸y ®îc chän lín h¬n rÊt nhiÒu so víi t¶i träng giíi h¹n. Cã thÓ nãi r»ng, cÇn khoan lµm viÖc bÞ uèn vâng. Nhng ®é vâng cùc ®¹i bÞ giíi h¹n bëi ®êng kÝnh giÕng khoan vµ ®êng kÝnh c©n nÆng. Khi t¶i träng ®¸y ®¹t tíi gi¸ trÞ tíi h¹n, cÇn khoan sÏ rêi khái tr¹ng th¸i æn ®Þnh. CÇn sÏ ch¹m vµo thµnh giÕng khoan ë mét ®iÓm n»m trong kho¶ng gi÷a choßng vµ ®iÓm trung hoµ. NÕu tiÕp tôc t¨ng t¶i träng ®¸y th× sÏ xuÊt hiÖn 2 hay nhiÒu nöa cung uèn. + æn ®Þnh cét cÇn khoan trong chuyÓn ®éng quay: -68-
Khi khoan Roto cét cÇn khoan quay, phÇn díi chÞu nÐn. Díi t¸c dông cña lùc ly t©m, nÕu sè vßng quay vît qu¸ mét gi¸ trÞ tíi h¹n th× sÏ rêi khái vÞ trÝ th¼ng ®øng vµ t¹o ra cung uèn. Nh ®· biÕt ph¬ng tr×nh ®µn håi cña cét cÇn khoan bÞ uèn cong díi z t¸c dông cña lùc ly t©m y = f sin l (-1) Ph¬ng tr×nh tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn giíi h¹n víi: z = l , y = 0, y”=0 vµ z = l . y = 0, y’=0 . §Ó x¸c ®Þnh sè vßng quay tíi h¹n vµ chiÒu dµi nöa bíc sãng ngêi ta sö dông ph¬ng ph¸p n¨ng lîng gÇn ®óng mµ kÕt qu¶ thu ®îc còng kh¸ chÝnh x¸c theo yªu cÇu thùc tÕ. Trong ph¹m vi ph¬ng ph¸p n¨ng lîng, ngêi ta so s¸nh thÕ n¨ng biÕn d¹ng cña dÇm khi nã rêi khái vÞ trÝ th¼ng ®øng vµ c«ng c¬ häc cña c¸c lùc t¸c dông bªn ngoµi ë mét vÞ trÝ míi cña dÇm ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: EP = (L1 + L2 + L3 ) = 0 - (2) Trong ®ã EP lµ thÕ n¨ng biÕn d¹ng cña dÇm ®îc tÝnh theo c«ng thøc sau: l l d2y 4.f2.EI z 1  EI ( dz2 )2 dz = 2l2 sin2 l dz - (3)  EP = 2 0 0 L1 - Lµ c«ng c¬ häc cña lùc kÐo hay nÐn ®îc tÝnh b»ng biÓu thøc: l l 22  .f .E z G dy  ( dz )2 dz = 2l2 cos2 l dz - (4)  L1 =  2 0 0 L2 - Lµ c«ng c¬ häc cña c¸c lùc träng lîng riªng ®îc tÝnh b»ng biÓu thøc: l l 2.f2.q z q dy 2  (l - z) cos2 l dz - (5)  L2 = 2 (l - z) ( dz ) dz = 2l2 0 0 -69-
L3 - Lµ c«ng c¬ häc do lùc ly t©m g©y ra ®îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau ®©y: l l l q 2 2 f2.q. 2 z 1 1    sin2 l dz - (6) L3 = 2 y. dFc =2 y dz = 2g g 0 0 0 Trong sè biÓu thøc trªn :  - VËn tèc quay cña cét cÇn. G - T¶i träng chiÒu trôc t¸c dông xuèng cïng nöa bíc sãng. dÊu (-) biÓu thÞ t¶i träng kÐo. dÊu (+) biÓu thÞ t¶i trong nÐn. Sau khi lÊy tÝch ph©n vµ thay vµo biÓu thøc (2) ta thu ®îc: 2.f2.EI 2.f2.G 2.f2.q f2.q. 2. l 4l3  4l - 8- = 0 - (7) 4g Tõ c«ng thøc (7) ta rót ra: 2 . EI G g th =  . 3 - 05) . l ( - (8) q.l q.l  mµ ta cã : n = cho nªn biÓu thøc cña sè vßng quay tíi h¹n lµ 2 (nth). 2 . EI G 1 g 3 - 05) . l nth = 2 ( (9) q.l q.l Trong ®ã: l - ChiÒu dµi nöa bíc sãng cña cét cÇn khoan. §Ó tÝnh chiÒu dµi l, tõ biÓu thøc (7) ta cã thÓ bá qua c«ng c¬ häc cña c¸c lùc do träng lîng riªng, bëi chóng rÊt nhá so víi lùc chiÒu trôc, do ®ã: q.2.l4  2 .g. F. l2 - 2 . g . E. I = 0 (10) Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn chóng ta ®îc nghiÖm: -70-