YOMEDIA
Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi
Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng
| Ngày:
| Loại File: PPT
| Số trang:13
88
lượt xem
3
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Trong chương này sẽ trình bày về phương sai thay đổi. Các nội dung được trình bày trong chương này gồm có: Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi, hậu quả của phương sai thay đổi, cách phát hiện phương sai thay đổi. Mời bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi
- Chương 7
Phương sai thay đổi
I. Bản chất và nguyên nhân phương
sai thay đổi
Bản chất : Phương sai có điều kiện của
Ui không giống nhau ở mọi quan
2
sát. Var (Uiσ
) =
i (i=1,2,…,n)
Nguyên nhân :
Do bản chất của các mối quan hệ
trong kinh tế chứa đựng hiện tượng
này.
- Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải
tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn.
Do con người học được hành vi trong
quá khứ.
Do trong mẫu có các giá trị bất
thường (hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so
với các giá trị khác).
Hiện tượng phương sai không đồng
đều thường gặp đối với số liệu chéo.
- II. Hậu quả của phương sai thay đổi
1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước
lượng tuyến tính, không chệch nhưng
không còn hiệu quả nữa.
2. Ước lượng phương sai của các ước
lượng OLS bị chệch nên các kiểm
định t và F không còn đáng tin cậy
nữa.
3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi
sử dụng các
ước lượng OLS.
- Giải thích
1. Xét mô hình Yi = 1+ 2Xi +Ui (1)
2 2 2
σ
với Var(U ) = =
i ω (i=1,2,…,n)
i σ
i
Dùng p2 OLS cho (1), ta có ước lượng
của 2 là ˆ x iy i
β2 2
x i
βˆ 2 vẫn là ước lượng tuyến tính, không
chệch của 2 (do khi chứng minh tính
không chệch của các ước lượng ,
không sử dụng giả thiết phương sai
thuần nhất).
- Mặt khác, nếu chia 2 vế của (1) cho
i: Y 1 X U
i i i
β1 β2
ωi ωi ωi ωi
Hay *
Yi β1X 0
i β 2X *
i U*
i (2)
Ta có :
* Ui 1 1 2 2 2
Var(U )
i Var 2
Var(Ui ) 2
ωi σ σ i
ωi ωi ωi
Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình
hồI qui tuyến tính cổ điển.
- Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ta sẽ
ˆ
thu được là
β2*
ước lượng tuyến
tính, không chệch, có phương sai bé
nhất của 2 (Theo định lý Gauss
βˆ
Markov). Vì vậy phương sai c ủa
2
không còn bé nhβấ ˆ t nữa nên không
2
còn là ước lượng hiệu quả nữa.
- 2. Với mô hình (1), khi có phương sai
thay đổi thì có thể chứng minh được :
2 2
xσ
Var( βˆ 2 ) i i
2 2
x i
Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng
của phương sai theo công thức
ˆ
σ 2
Vˆar ( βˆ 2 ) 2
xi
như của mô hình có phương sai thuần
nhất thì rõ ràng đây là ước lượng
chệ ch c
Var ủ
( ˆ2)
a
β .
- III. Cách phát hiện phương sai thay
đổi
1. Phương pháp đồ thị
Xét mô hình : Yi = 1+ 2Xi +Ui (1)
Hồi qui (1) thu được các phần dư ei.
Vẽ đồ thị phân tán của e theo X.
Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc
giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể
có hiện tượng phương sai thay đổi.
* Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần
vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc
ˆ
Y
lập hoặc theo .
- 2. Kiểm định Park
Ý tưởng : Park cho rằng là m
σi2
ột hàm
của X có dạng :
2 2 α νi
σ i σ Xe i
2 2
Do đó : ln σ i ln σ α ln Xi ν i
Vì σ i2 chưa biết nên để ước lượng
hàm trên Park đề nghị sử deụi2ng
thay cho σ i2
- Các bước kiểm định Park :
Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1),
2
thu lấy phần dư ei tính
ei
Ước lượng mô
2
hình ln ei α0 α ln Xi ν i
* Chú ý : Nếu mô hình gốc có nhiều biến
độc lập thì hồi quiln ei2
theo từng biến độc lập hoặc Yˆi
Kiểm đ
theoịnh giả thiết H0 : = 0
Nếu chấp nhận H0 mô hình gốc (1) có
phương sai không
- 3. Kiểm định Glejser
Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau
khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui
gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau
1
ei β1 β 2 Xi ν i ei β1 β2 νi
Xi
ei β1 β 2 Xi νi 1
ei β1 β2 νi
Xi
Nếu chấp nhận H0 : 2 = 0 mô hình
gốc (1) có phương sai không
đ ổi.
- 4. Kiểm định White
Xét mô hình : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i +Ui
Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thuei
Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu
2
Raux
hệ số xác định của hồi qui ph ụ :
ei2 α1 α 2 X2i α3 X3i α 4 X22i α5 X23i α6 X2i X3i Vi
Bước 3 : Kiểm định H0 : Phương sai
2 2
không
đổi. nRaux χ α (p)
Nếu bác bỏ H0.
ới p là số h ệ số trong mô hình hồi qui
V
- 5. Biện pháp khắc phục
(Xem giáo trình)
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
