intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

78
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong chương này sẽ trình bày về phương sai thay đổi. Các nội dung được trình bày trong chương này gồm có: Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi, hậu quả của phương sai thay đổi, cách phát hiện phương sai thay đổi. Mời bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

  1. Chương 7 Phương sai thay đổi I. Bản chất và nguyên nhân phương  sai thay đổi Bản chất : Phương sai có điều kiện của  Ui không giống nhau ở mọi quan  2 sát.   Var (Uiσ ) =  i (i=1,2,…,n) Nguyên nhân : ­ Do bản chất của các mối quan hệ  trong kinh tế chứa đựng hiện tượng   này.  
  2. ­ Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải  tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn.  ­ Do con người học được hành vi trong  quá khứ. ­ Do trong mẫu có các giá trị bất  thường (hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so  với các giá trị khác). Hiện tượng phương sai không đồng  đều thường gặp đối với số liệu chéo.    
  3. II. Hậu quả của phương sai thay đổi 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước  lượng tuyến tính, không chệch nhưng  không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng phương sai của các ước  lượng OLS bị chệch nên các kiểm  định t và F không còn đáng tin cậy  nữa. 3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi    sử dụng các    ước lượng OLS.
  4. Giải thích 1. Xét mô hình Yi =  1+  2Xi +Ui (1) 2 2 2 σ với Var(U ) =      =  i ω         (i=1,2,…,n) i σ i ­ Dùng p2 OLS cho (1), ta có ước lượng  của  2 là ˆ x iy i β2 2 x i βˆ 2 vẫn là ước lượng tuyến tính, không  chệch của  2 (do khi chứng minh tính  không chệch của các ước lượng ,  không sử dụng giả thiết phương sai    thuần nhất). 
  5. ­ Mặt khác, nếu chia 2 vế của (1) cho  i: Y 1 X U i i i β1 β2 ωi ωi ωi ωi Hay * Yi β1X 0 i β 2X * i U* i (2) Ta có : * Ui 1 1 2 2 2 Var(U ) i Var 2 Var(Ui ) 2 ωi σ σ i ωi ωi ωi Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình  hồI qui tuyến tính cổ điển.     
  6. Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ta sẽ  ˆ thu được         là  β2* ước lượng tuyến  tính, không chệch, có phương sai bé  nhất của  2 (Theo định lý Gauss­ βˆ Markov). Vì vậy phương sai c ủa         2 không còn bé nhβấ ˆ t nữa nên      không  2 còn là ước lượng hiệu quả nữa.    
  7. 2. Với mô hình (1), khi có phương sai  thay đổi thì có thể chứng minh được : 2 2 xσ Var( βˆ 2 ) i i 2 2 x i Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng  của phương sai theo công thức ˆ σ 2 Vˆar ( βˆ 2 ) 2 xi như của mô hình có phương sai thuần  nhất thì rõ ràng đây là ước lượng  chệ ch c Var ủ ( ˆ2) a  β   .    
  8. III. Cách phát hiện phương sai thay  đổi 1. Phương pháp đồ thị Xét mô hình : Yi =  1+  2Xi +Ui (1) ­ Hồi qui (1)  thu được các phần dư ei. ­ Vẽ đồ thị phân tán của e theo X. ­ Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc  giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể  có hiện tượng phương sai thay đổi. * Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần  vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc  ˆ Y   lập hoặc theo     .  
  9. 2. Kiểm định Park Ý tưởng : Park cho rằng      là m σi2 ột hàm  của X có dạng : 2 2 α νi σ i σ Xe i 2 2 Do đó : ln σ i ln σ α ln Xi ν i Vì σ i2 chưa biết nên để ước lượng  hàm trên Park đề nghị sử deụi2ng thay cho σ i2    
  10. Các bước kiểm định Park : ­ Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1),  2 thu lấy phần dư ei  tính  ei ­ Ước lượng mô  2 hình ln ei α0 α ln Xi ν i * Chú ý : Nếu mô hình gốc có nhiều biến  độc lập thì hồi quiln ei2 theo từng biến độc lập hoặc  Yˆi ­ Kiểm đ theoịnh giả thiết H0 :   = 0  Nếu chấp nhận H0  mô hình gốc (1) có      phương sai không 
  11. 3. Kiểm định Glejser Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau  khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui  gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau 1 ei β1 β 2 Xi ν i ei β1 β2 νi Xi ei β1 β 2 Xi νi 1 ei β1 β2 νi Xi Nếu chấp nhận H0 :  2 = 0  mô hình  gốc        (1) có phương sai không  đ ổi.  
  12. 4. Kiểm định White Xét mô hình : Yi =  1+  2X2i +  3X3i +Ui Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thuei Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu  2 Raux hệ số xác định của hồi qui ph ụ         : ei2 α1 α 2 X2i α3 X3i α 4 X22i α5 X23i α6 X2i X3i Vi Bước 3 : Kiểm định     H0 : Phương sai  2 2     không  đổi. nRaux χ α (p) Nếu                       bác bỏ H0.   ới p là số h ệ số trong mô hình hồi qui  V
  13. 5. Biện pháp khắc phục (Xem giáo trình)    
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2