Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong chương này sẽ trình bày về phương sai thay đổi. Các nội dung được trình bày trong chương này gồm có: Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi, hậu quả của phương sai thay đổi, cách phát hiện phương sai thay đổi. Mời bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

Chương 7 Phương sai thay đổi I. Bản chất và nguyên nhân phương sai thay đổi Bản chất : Phương sai có điều kiện của Ui không giống nhau ở mọi quan 2 sát. Var (Uiσ ) = i (i=1,2,…,n) Nguyên nhân : Do bản chất của các mối quan hệ trong kinh tế chứa đựng hiện tượng này.
Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến, sai lầm phạm phải càng ít hơn. Do con người học được hành vi trong quá khứ. Do trong mẫu có các giá trị bất thường (hoặc rất lớn hoặc rất nhỏ so với các giá trị khác). Hiện tượng phương sai không đồng đều thường gặp đối với số liệu chéo.
II. Hậu quả của phương sai thay đổi 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn hiệu quả nữa. 2. Ước lượng phương sai của các ước lượng OLS bị chệch nên các kiểm định t và F không còn đáng tin cậy nữa. 3. Kết quả dự báo không hiệu quả khi sử dụng các ước lượng OLS.
Giải thích 1. Xét mô hình Yi = 1+ 2Xi +Ui (1) 2 2 2 σ với Var(U ) = = i ω (i=1,2,…,n) i σ i Dùng p2 OLS cho (1), ta có ước lượng của 2 là ˆ x iy i β2 2 x i βˆ 2 vẫn là ước lượng tuyến tính, không chệch của 2 (do khi chứng minh tính không chệch của các ước lượng , không sử dụng giả thiết phương sai thuần nhất).
Mặt khác, nếu chia 2 vế của (1) cho i: Y 1 X U i i i β1 β2 ωi ωi ωi ωi Hay * Yi β1X 0 i β 2X * i U* i (2) Ta có : * Ui 1 1 2 2 2 Var(U ) i Var 2 Var(Ui ) 2 ωi σ σ i ωi ωi ωi Nên (2) thỏa các giả thiết của mô hình hồI qui tuyến tính cổ điển.
Do đó, nếu dùng p2 OLS cho (2), ta sẽ ˆ thu được là β2* ước lượng tuyến tính, không chệch, có phương sai bé nhất của 2 (Theo định lý Gauss βˆ Markov). Vì vậy phương sai c ủa 2 không còn bé nhβấ ˆ t nữa nên không 2 còn là ước lượng hiệu quả nữa.
2. Với mô hình (1), khi có phương sai thay đổi thì có thể chứng minh được : 2 2 xσ Var( βˆ 2 ) i i 2 2 x i Tuy nhiên, nếu vẫn dùng ước lượng của phương sai theo công thức ˆ σ 2 Vˆar ( βˆ 2 ) 2 xi như của mô hình có phương sai thuần nhất thì rõ ràng đây là ước lượng chệ ch c Var ủ ( ˆ2) a β .
III. Cách phát hiện phương sai thay đổi 1. Phương pháp đồ thị Xét mô hình : Yi = 1+ 2Xi +Ui (1) Hồi qui (1)  thu được các phần dư ei. Vẽ đồ thị phân tán của e theo X. Nếu độ rộng của biểu đồ rải tăng hoặc giảm khi X tăng thì mô hình (1) có thể có hiện tượng phương sai thay đổi. * Chú ý : Với mô hình hồi qui bội, cần vẽ đồ thị phần dư theo từng biến độc ˆ Y lập hoặc theo .
2. Kiểm định Park Ý tưởng : Park cho rằng là m σi2 ột hàm của X có dạng : 2 2 α νi σ i σ Xe i 2 2 Do đó : ln σ i ln σ α ln Xi ν i Vì σ i2 chưa biết nên để ước lượng hàm trên Park đề nghị sử deụi2ng thay cho σ i2
Các bước kiểm định Park : Ước lượng mô hình hồI qui gốc (1), 2 thu lấy phần dư ei  tính ei Ước lượng mô 2 hình ln ei α0 α ln Xi ν i * Chú ý : Nếu mô hình gốc có nhiều biến độc lập thì hồi quiln ei2 theo từng biến độc lập hoặc Yˆi Kiểm đ theoịnh giả thiết H0 : = 0 Nếu chấp nhận H0  mô hình gốc (1) có phương sai không
3. Kiểm định Glejser Tương tự kiểm định Park, tuy nhiên sau khi thu các phần dư từ mô hình hồi qui gốc, Glejser sử dụng các dạng hàm sau 1 ei β1 β 2 Xi ν i ei β1 β2 νi Xi ei β1 β 2 Xi νi 1 ei β1 β2 νi Xi Nếu chấp nhận H0 : 2 = 0  mô hình gốc (1) có phương sai không đ ổi.
4. Kiểm định White Xét mô hình : Yi = 1+ 2X2i + 3X3i +Ui Bước 1 : Ước lượng mô hình gốc, thuei Bước 2 : Hồi qui mô hình phụ sau, thu 2 Raux hệ số xác định của hồi qui ph ụ : ei2 α1 α 2 X2i α3 X3i α 4 X22i α5 X23i α6 X2i X3i Vi Bước 3 : Kiểm định H0 : Phương sai 2 2 không đổi. nRaux χ α (p) Nếu  bác bỏ H0. ới p là số h ệ số trong mô hình hồi qui V
5. Biện pháp khắc phục (Xem giáo trình)