Bài giảng Kỹ thuật nhiệt: Chương 5 - TS. Lê Xuân Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 5: Dẫn nhiệt, cung cấp cho người học những kiến thức như những khái niệm cơ bản; phương trình vi phân dẫn nhiệt; dẫn nhiệt ổn định khi không có nguồn nhiệt trong;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kỹ thuật nhiệt: Chương 5 - TS. Lê Xuân Tuấn

Phần 2. Truyền nhiệt 1 - Truyền nhiệt: làm thế nào để thực hiện ”nguyên lý” nhiệt động. - Nghiên cứu các dạng và các quy luật trao đổi nhiệt giữa các vật thể có nhiệt độ khác nhau. - Xác định lượng nhiệt trao đổi giữa các vật và sự phân bố nhiệt độ trong vật. - Dựa vào các quy luật trao đổi nhiệt có thể tăng cường hoặc hạn chế sự trao đổi nhiệt giữa các vật. 1 Chương 5. Dẫn nhiệt 2 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 5.1.1. Dẫn nhiệt - Là quá trình trao đổi nhiệt giữa các phần của vật hay giữa các vật có nhiệt độ khác nhau khi chúng tiếp xúc với nhau. 2 1
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 3 5.1.1. Dẫn nhiệt (Tiếp theo) - Muốn quá trình dẫn nhiệt xảy ra thì các vật phải có độ chênh nhiệt độ và phải tiếp xúc với nhau. - Quá trình dẫn nhiệt có thể xảy ra trong vật rắn, chất lỏng và chất khí. + Vật rắn: dẫn nhiệt; + Chất lỏng: dẫn nhiệt, trao đổi nhiệt bằng đối lưu hay bức xạ. 3 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 4 5.1.2. Trường nhiệt độ - Tập hợp các gía trị nhiệt độ của các điểm khác nhau trong không gian khảo sát tại một thời điểm nào đó. 4 2
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 5 5.1.2. Trường nhiệt độ (Tiếp theo) Nhiệt độ phụ thuộc vào không gian và thời gian F F Không gian Thời gian F F F F F Một Hai Ba Không Ổn chiều chiều chiều ổn định định 5 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 6 5.1.3. Mặt đẳng nhiệt - Bề mặt chứa tất cả các điểm có cùng giá trị nhiệt độ tại một thời điểm. 6 3
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 7 5.1.4. Građian nhiệt độ - Là đại lượng véc tơ có phương vuông góc với các mặt đẳng nhiệt, chiều dương là chiều tăng nhiệt độ. 7 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 8 5.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt - Mật độ dòng nhiệt là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian. Ký hiệu: q (W/m2) - Dòng nhiệt là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong một đơn vị thời gian. Ký hiệu: Q (W) - Dòng nhiệt ứng với diện tích F: Q = q.F 8 4
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 9 5.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt - Mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradian nhiệt độ: 𝟃" q = -𝛌gradt = - λ 𝟃# - Mật độ dòng nhiệt là một đại lượng véc tơ có phương trùng với phương gradt, chiều dương là chiều giảm nhiệt độ (nhiệt được truyền từ nơi có nhiệt độ cao tới nơi có nhiệt độ thấp). Chiều của gradt là chiều tăng nhiệt độ nên q và gradt ngược dấu. 𝛌 : Hệ số tỷ lệ 9 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 10 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt - Mật độ dòng nhiệt tỷ lệ với gradian nhiệt độ: $ 𝛌=- 𝟃" 𝟃# - Lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt trong một đơn vị thời gian. Khi gradt = 1 thì 𝛌 đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật liệu. 𝛌 = f(bản chất vật lý, t, r, độ ẩm, hướng …) 𝛌 = 𝛌0(1+𝛃t) 𝛌0=𝛌(t=0oC) 𝛃: Hệ số thực nghiệm 10 5
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 11 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt (Tiếp theo) 𝛃 > 0: nhiệt độ tăng → 𝛌 tăng → Vật liệu: Khí, rắn, phi kim loại 𝛃 < 0: nhiệt độ giảm → 𝛌 giảm → Vật liệu: Lỏng trừ H2O và glyxerin 𝛌 < 0,2 W/m.K: Vật liệu cách nhiệt 𝛌ran > 𝛌long > 𝛌khi Muốn dẫn nhiệt tốt dùng môi trường chất rắn; Muốn cách nhiệt dùng môi trường chất khí. 11 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 12 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt (Tiếp theo) 12 6
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 13 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt (Tiếp theo) 13 5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 14 5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt (Tiếp theo) 14 7
5.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT 15 5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt - Bài toán dẫn nhiệt: Tìm trường nhiệt độ và mật độ dòng nhiệt. - Phương pháp giải: Phương trình vi phân dẫn nhiệt và điều kiện đơn trị. - Cơ sở: Phương trình cân bằng năng lượng và định luật Fourier. - Giả thiết: + Vật đồng chất và đẳng hướng; + Tính chất nhiệt vật lý không thay đổi theo nhiệt độ: λ, 𝑐, 𝜌 = const; + Nguồn trong là nguồn thể tích phân bố đều: qv; + Xét phân tố thể tích dx, dy, dz: 15 5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt (Tiếp theo) 16 𝟃" 𝟃" - Định luật Fourier: dQz1 = - λdF 𝟃% = - λdxdy 𝟃% 𝟃 𝟃" dQz2 = - λdF 𝟃%(t + 𝟃% dz) Lượng nhiệt tích trong phân tố theo phương z do dẫn nhiệt: 𝟃!" dQz = λdxdydz 𝟃%! Tương tự, theo phương x do dẫn nhiệt: 𝟃!" dQx = λdxdydz 𝟃&! Tương tự, theo phương y do dẫn nhiệt: 𝟃!" dQy = λdxdydz 𝟃'! dQv = qvdV = qvdxdydz F dQ = dQx + dQy + dQz + dQv 𝟃" 𝟃" ) dQ = C𝜌dxdydz 𝟃( 𝟃( = a∇2t + qv Với a = *+ (m2/s) 16 8
5.2.2. Các điều kiện đơn trị 17 a. Điều kiện thời gian t = t(x, y, z, 𝜏) t = t(x, y, z, 𝜏 = 0) b. Điều kiện hình học - Hình dáng, kích thước. c. Điều kiện vật lý d. Điều kiện biên - Điều kiện biên loại 1: Cho t(x, y, z, 𝜏) bề mặt vật; - Điều kiện biên loại 2: Cho dòng nhiệt qua bề mặt; - Điều kiện biên loại 3: Cho quy luật trao đổi nhiệt trên bề mặt. dt 𝛼(tw – tf) = -𝜆(d&)x=0 𝛼: Hệ số trao đổi nhiệt giữa bề mặt và môi trường, W/m2K; tw: Nhiệt độ bề mặt vách, K; tf: Nhiệt độ môi trường, K. 17 Ví dụ 18 Mô hình toán học: Điều kiện ban đầu: T( , t = 0) = T0 Điều kiện biên: Đường kính tương đương: 18 9
Lưu đồ thuật toán 19 Phương pháp số - thể tích hữu hạn; thuật toán giải ma trận 3 đường chéo; thuật toán lát cắt vàng. Ngôn ngữ lập trình: Matlab. 19 Kiểm tra mô hình và thuật toán 20 20 10
5.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN 21 NHIỆT TRONG 𝟃, qv = 0; 𝟃( =0 5.3.1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng với điều kiện biên loại 1 - Vách phẳng: dài, rộng ≫ dày; 1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp -!" Cách 1: Giải phương trình vi phân -&! = 0; Cách 2: Sử dụng định luật Fourier a. λ = const 𝛿 -" q=- λ -& Điều kiện biên: x = 0, t = tw1 x = 𝛿, t = tw2 21 1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp (Tiếp theo) 22 0 " ) ∫ qdx = - 𝜆 ∫ "# dt → q = 0 (tw2 – tw1), W/m2 / " "! ∆$ ∆$ Hay 𝑞 = " = % # R: Nhiệt trở 1 "(&) Tính trường nhiệt độ: ∫ qdx = - 𝜆 ∫ / " dt "# ""# 4 ""! qx = 𝜆(tw1 – t(x)) → t(x) = tw1 - 0 x Dòng nhiệt: Q = q.F, W Lượng nhiệt truyền qua vách trong thời gian 𝜏: Q 𝜏 = q.F.𝜏, J 22 11
1. Dẫn nhiệt qua vách phẳng một lớp (Tiếp theo) 23 b. λ ≠ const λ= λ0(1 + 𝛽t) -" -" 0 " q = - 𝜆(t) -& = −λ0(1 + 𝛽t) -& ∫ qdx = − ∫ "! λ0(1 + 𝛽t)dt / " "# 𝛿 𝛿 23 2. Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 24 𝜆1 𝜆2 𝜆3 tw1 − tw(n + 1) 𝑞 = ∑# R i 567 ""# 4 "8! 𝑞 = $! → tw1 − tw2 = qR1 %! ""! 4 "8$ 𝑞 = $" → tw2 − tw3 = qR2 %& ""$ 4 "8% 𝑞 = $# → tw3 − tw4 = qR3 𝛿1 𝛿2 𝛿3 %# tw1 – tw4 = q(R1 + R2 + R3) F 𝑞 = ""# 4 "8% 97: 9!: 9$ 24 12
5.3.2. Dẫn nhiệt qua vách trụ 25 1. Dẫn nhiệt qua vách trụ 1 lớp dt Q = − λ2πl dr Điều kiện biên: r = r1; t = tw1 r = r2; t = tw2 Q dr Q r dt = − → t = − ln + C λ2πl r λ2πl r1 (tw1 − tw2)λ2πl Q = ,W d ln d2 1 Q (tw1 − tw2)λ2π (tw1 − tw2) ql = = = , W/m l d 1 d ln 2 ln 2 d1 λ2π d1 1 d2 Rl = ln Nhiệt trở dẫn nhiệt của vách trụ λ2π d1 tw1 − tw2 F ql = Rl 25 2. Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp 𝜆1 𝜆2 𝜆3 26 (tw1 − tw2) 1 d2 𝑞𝑙 = → 𝑡𝑤1 – 𝑡𝑤2 = 𝑞 𝑙 ln 1 d2 2𝜋𝜆1 d1 2𝜋𝜆1 ln d1 (tw2 − tw3) 1 d3 𝑞𝑙 = → 𝑡𝑤2 – 𝑡 𝑤3 = 𝑞 𝑙 ln 1 d3 2𝜋𝜆2 d2 2𝜋𝜆2 ln d2 (tw3 − tw4) 1 d4 𝑞𝑙 = → 𝑡𝑤3 – 𝑡 𝑤4 = 𝑞 𝑙 ln 1 d 2𝜋𝜆3 d3 2𝜋𝜆3 ln d4 3 1 d2 1 d3 1 d4 𝑡 𝑤1 − 𝑡 𝑤4 = 𝑞 𝑙( ln + ln + ln ) 2𝜋𝜆1 d1 2𝜋𝜆2 d2 2𝜋𝜆3 d3 tw1 − tw4 tw1 − tw4 F 𝑞l = = 1 d 1 d 1 d ∑# R i 2𝜋𝜆1 ln d2 + 2𝜋𝜆 ln d3 + 2𝜋𝜆 ln d4 567 1 2 2 3 3 tw1 − tw(n + 1) tw1 − tw(n + 1) F n lớp 𝑞l = = ∑# 1 di + 1 ∑# R i 567 2𝜋𝜆 ln d 567 i i 26 13
27 14