Bài giảng Logic học: Chương 2 - PGS.TS Vũ Ngọc Bích

Chia sẻ: Elysale Elysale | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

31
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Logic học: Chương 2 Khái niệm cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái quát về khái niệm, các thao tác logic đối với khái niệm. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Logic học: Chương 2 - PGS.TS Vũ Ngọc Bích

Chương 2 KHÁI NIỆM I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM 1/22/20 1 CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM I. KHÁI QUÁT VỀ KHÁI NIỆM I.1. Khái niệm là gì? I.2. Nội hàm và Ngoại diên của khái niệm I.3. Phân loại khái niệm I.4. Quan hệ giữa các khái niệm 1/22/20 2 I.1. Khái niệm là gì? Khái niệm là hình thức tư duy phản ánh những dấu hiệu bản chất của đối tượng tư tưởng Đối Sự hình thành khái niệm tượng Phân tích đối tượng Ngôn ngữ Khái quát hóa KN So sánh Tổng hợp hóa các DH các dấu Trìu các DH bản bản chất hiệu ĐT tượng hóa chất các DH 1
I.1. Khái niệm là gì? Khái niệm & Từ Ø Khái niệm Ø Từ •Có nội hàm & ngọai •Có ký (tín) hiệu mang diên, thể hiện hiểu biết nghĩa có thể thay đổi ổn định của loài người. theo người sử dụng. •Phụ thuộc vào quy •Phụ thuộc vào quy tắc luật logic (giống nhau ngữ pháp (khác nhau ở mọi người, mọi dân ở những người dùng tộc, mọi thời đại). ngôn ngữ khác nhau). Chỉ có nghĩa ổn định của từ mới đồng nhất với khái niệm. Thuật ngữ là từ diễn đạt duy nhất một khái niệm. I.1. Khái niệm là gì? Mối quan hệ giữa Khái niệm & Từ Nội dung, quyết định Tư duy Ngôn ngữ Hình thức – Vỏ vật chất Hình Phạm thức trù Nội dung, quyết định Khái Từ niệm Hình thức – Vỏ vật chất I.2. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm Ø Nội hàm Ø Ngoại diên • Là toàn thể các dấu •Là toàn thể các phần tử hiệu bản chất của đối có cùng dấu hiệu bản chất tượng tư tưởng mà khái hợp thành đối tượng tư niệm phản ánh tưởng mà KN bao quát. •Có từ 1 đến vài dấu hiệu • Chứa từ 0 đến vô số • Mang tính trừu tượng phần tử. • Chất của khái niệm • Mang tính khái quát. • Lượng của khái niệm • Nội hàm càng cạn thì ngoại diên càng rộng, nội hàm càng sâu thì ngoại diên càng hẹp; • Ngoại diên càng rộng thì nội hàm càng cạn, ngoại diên càng hẹp thì nôi hàm càng sâu. 2
I.3. Phân loại khái niệm • KN khẳng định & KN phủ định Nội hàm • KN quan hệ & KN không quan hệ Dựa • KN cụ thể & KN trìu tượng vào Ngoại diên Khái niệm KN thực KN ảo (rỗng) KN chung KN riêng (đồng nhất) KN vô hạn KN hữu hạn I.4. Quan hệ giữa các khái niệm •Điều kiện cần & đủ để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là chúng phải có chung ít nhất một dấu hiệu nội hàm. •Căn cứ vào ngoại diên có phần tử chung hay không mà những KN có quan hệ với nhau được chia thành 2 nhóm gồm 6 quan hệ: QH đồng nhất Có chung ph.tử ND QH giao nhau Những KN QH lệ thuộc có QH với nhau QH ngang hàng Không chung ph.tử ND QH đối chọi QH mâu thuẫn Biểu diễn I.4. Quan hệ giữa các KN QH giữa các KH bằng sơ đồ Venn a) Ngoại diên có chung phần tử A, B A B A B A,B đồng nhất A,B giao nhau A lệ thuộc B ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∈ B; ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ A; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 ∧ 𝒙 ∉ B; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ A; ∃𝒙 𝒙 ∈ B ∧ 𝒙 ∉ A 3
Biểu diễn I.4. Quan hệ giữa các KN QH giữa các KH bằng sơ đồ Venn b) Ngoại diên không có chung phần tử A B A B A B C C A,B ngang hàng A,B đối chọi A,B mâu thuẫn ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 𝒙 ∈ 𝑨 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∈ 𝑪; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑨 → 𝒙 ∉ 𝑩; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∀𝒙 x∈ 𝑩 → 𝒙 ∉ 𝑨; ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝒙 ∉ 𝑨 ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∧ 𝑨 ∃𝒙 𝒙 ∈ 𝑪 ∧ 𝒙 ∉ 𝑩 ∨ 𝑨 I.4. Quan hệ giữa các KN Ví dụ minh hoạ: Dùng biểu đồ Venn, hãy biểu diễn mối quan hệ giữa các khái niệm: 1. Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, sinh viên 5 tốt, sinh viên giỏi, cầu thủ bóng đá; 2. Trí thức, giảng viên đại học, kỹ sư, cử nhân, luật sư; 3. Tội phạm, tội xâm phạm tính mạng - sức khỏe - nhân phẩm – danh dự, tội phạm kinh tế, tội vu khống, tội buôn bán – vận chuyển hàng giả, tội trộm cắp tài sản. 4. Cá, cá biển, cá nước ngọt, cá da trơn, cá cảnh. 5. Cây lương thực, cây ăn quả, cây lúa, cây cam, cây dừa. 1/22/20 11 CHƯƠNG 2- KHÁI NIỆM II. CÁC THAO TÁC LOGIC ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM II.1. Các thao tác logic đối với ngoại diên II.2. Mở rộng và thu hẹp khái niệm II.3. Định nghĩa khái niệm II.4. Phân chia khái niệm 1/22/20 12 4
Phép hợp II.1. Thao tác logic đối với ND (cộng) A B A B A, B A, B giao nhau A lệ thuộc B A, B đồng nhất A∪B=B=B∪A A∪B=A=B=B∪A A∪B=B=B∪A Cả phần giao nhau của A và B C A B A B A B C A độc lập B A, B đối chọi A, B mâu thuẫn A∪B=B∪A=C II.1. Thao tác logic đối với ND Phép giao (nhân) A B A B A, B A, B giao nhau A lệ thuộc B A, B đồng nhất 𝐴∩B=B∩A= Phần giao nhau của A và B C A B A B A B C A độc lập B A, B đối chọi A, B mâu thuẫn II.1. Thao tác logic đối với ND Phép trừ A B A, B A B A lệ thuộc B A, B đồng nhất A, B giao nhau 𝐵 − A = (Phần gạch A − B =(Phần gạch chéo của A) chéo của B) B − A = (Phần gạch chéo của B) A−B =∅ A B C A C B A B A độc lập B A, B đối chọi A, B mâu thuẫn 5
II.1. Thao tác logic đối với ND Phép bù (phủ định) A B II.2. Mở rộng hay thu hẹp khái niệm • Mở rộng KN là thao tác logic chuyển từ KN có ND hẹp (NH sâu) A B C sang KN có ND rộng (NH cạn). Mở rộng: A B C • Thu hẹp KN là thao tác logic A B C chuyển từ KN có ND rộng (NH cạn) sang KN có ND hẹp (NH sâu). Thu hẹp: C B A §Giới hạn của mở rộng khái niệm là phạm trù; §Giới hạn của thu hẹp khái niệm là KN đơn nhất. II.3. Định nghĩa khái niệm Định • Định nghĩa khái niệm là thao tác logic làm nghĩa sáng rõ nội hàm của khái niệm. Cấu A : Khái niệm cần phải định nghĩa A º B trúc B : Khái niệm dùng để định nghĩa Cá (A) là ĐV sống dưới nước, bơi bằng vây, thở bằng mang (B). Ví dụ Giá trị thể hiện bằng tiền (B) được gọi là giá cả (A). Hai đường thẳng song song nhau (A) khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và không cắt nhau (B). 6
II.3. Định nghĩa khái niệm Trí thức là người có kiến thức sâu Nghị quyết số 27-NQ/TW, ngày 6/8/2008: Trí thức là những người lao động trí óc, có trình độ xa về một hay nhiều lĩnh vực hơn học vấn cao về lĩnh vực chuyên môn nhất định, sự hiểu biết của mặt bằng chung có năng lực tư duy độc lập, sáng tạo, truyền bá của xã hội vào từng thời kỳ và làm giàu tri thức, tạo ra những sản phẩm tinh thần và vật chất có giá trị đối với xã hội 1/22/20 19 Quy tắc & II.3. Định nghĩa khái niệm lỗi logic Quy • Định nghĩa KN phải cân đối, chính xác tắc 1 • ĐN rộng, ĐN hẹp Lỗi LG Quy • Định nghĩa KN phải rõ ràng tắc 2 • ĐN mơ hồ, ĐN luẩn quẩn, ĐN phủ định Lỗi LG Quy • Định nghĩa KN phải ngắn gọn tắc 3 • ĐN dài dòng Loãi LG LG Lỗi II.3. Định nghĩa khái niệm 1/22/20 21 7
II.3. Định nghĩa khái niệm 1 ĐN qua loại và hạng Các 2 ĐN qua cách thức xuất hiện kiểu ĐN 3 ĐN qua miêu tả đặc trưng 4 ĐN qua quan hệ • Mô tả, so sánh 1 Những thao tác không phải là • ĐN đặt tên 2 định nghĩa KN • ĐN thuật ngữ (từ) 3 II.3. Định nghĩa khái niệm 1 ĐN qua loại và hạng Thí dụ Ký hiệu Phát biểu • Hình vuông là Vạch ra nội hàm của KN A = A(a1,a2,...ak) hình có bốn cạnh cần định nghĩa bằng cách • A – KN cần ĐN bằng nhau & bốn đưa về KN cấp loại gần • A – KN cấp loại góc bằng nhau. nhất của nó, rồi chỉ ra • Logic học là gần nhất của A khoa học nghiên những dấu hiệu bản chất • a – DH bản của đối tượng mà nó i cứu các hình thức chất của đối phản ánh để phân biệt nó và quy luật của tư tượng mà A với các KN cấp hạng duy. phản ánh khác trong KN cấp loại đó. II.3. Định nghĩa khái niệm 2 ĐN qua cách thức xuất hiện Thí dụ Ký hiệu • Hình cầu là hình Phát biểu hình học được A = A(a1,a2,...ak) hình thành trong • Chỉ ra cách thức • A – KN cần ĐN không gian bằng xuất hiện của cách quay nửa đối tượng mà • A – KN cấp loại gần nhất của A đường tròn KN cần định quanh đường • ai – Cách thức nghĩa phản ánh. kính của nó. xuất hiện của đối tượng mà KN A phản ánh 8
II.3. Định nghĩa khái niệm 3 ĐN qua miêu tả đặc trưng Thí dụ Ký hiệu • Kỳ lân là động vật Phát biểu A = A(a1,a2,...ak) tưởng tượng, mình • Thao tác logic chỉ • A – KN cần ĐN hươu, chân ngựa, đầu có sừng, thời ra các đặc trưng • A – KN cấp loại xưa được coi là của đối tượng dễ gần nhất của A một trong tứ linh nhận biết bằng • ai – Các đặc (long, lân, qui, kinh nghiệm mà trưng dễ nhận biết phượng) KN cần định nghĩa bằng kinh nghiệm phản ánh. của đối tượng mà KN A phản ánh. II.3. Định nghĩa khái niệm 2 ĐN qua quan hệ Thí dụ Ký hiệu • Bản chất là cơ Phát biểu sở bên trong của A = R(B) • Vạch ra đối tượng hiện tượng. • A – KN cần ĐN • Mẹ là người phụ mà khái niệm cần định nghĩa phản ánh • R – Quan hệ có nữ đã có con, xét có quan hệ mang tính bản chất trong quan hệ tính bản chất như giữa các đối với con. thế nào đối với đối tượng được A & tượng khác hay đối B phản ánh lập với nó. II.3. Định nghĩa khái niệm •Danh tiếng như (là) một loài thảo So Những mộc được tưới bằng huyền thoại. sánh thao tác không là ĐN ĐN đặt • Chất này được gọi là chất axít… tên • Trực giác có nghĩa là nhận thức trực tiếp. ĐN từ 9
II.3. Định nghĩa khái niệm II.4. Phân chia khái niệm Định • Phân chia KN là thao tác logic vạch ra các KN cấp nghĩa hạng nằm trong KN cấp loại được phân chia. Cấu • A: KN cần phân chia A º A1U A2 U...U Ak • Ai: Các KN thành phần trúc • Cơ sở phân chia KN •Xã hội có người bóc lột người (A) bao gồm xã hội Ví dụ chiếm hữu nô lệ (A1), xã hội phong kiến (A2) và xã hội tư bản chủ nghĩa (A3). Quy tắc & II.4. Phân chia khái niệm Lỗi logic Q.tắc 1 • Phân chia KN phải cân đối, liên tục. • PC thừa, PC thiếu, PC không đồng cấp. Lỗi LG Q.tắc 2 • Các KN thành phần phải loại trừ nhau. • KN thành phần không loại trừ nhau. Lỗi LG Q.tắc 3 • Cơ sở phân chia KN phải nhất quán. • PC không nhất quán. Lỗi LG 10
II.4. Phân chia khái niệm 1 • Phân chia qua loại và hạng Các kiểu 2 • Phân đôi phân chia 3 • Phân loại Thao tác không là • Phân tích đối tượng phân chia KN II.4. Phân chia khái niệm 1 PC qua loại và hạng Thí dụ Ký hiệu • Hình tam giác Phát biểu bao gồm hình A = A1 U A2 U...U Ak tam giác đều, • Chia KN cấp loại thành các KN cấp hình tam giác •A – KN cần hạng, sao cho mỗi cân và hình tam phân chia KN cấp hạng vẫn giữ giác thường. • Ai – Các KN được dấu hiệu nào thành phần đó của KN loại, • U – Hợp ngoại nhưng có những biến diên đổi nhất định về chất. II.4. Phân chia khái niệm 2 Phân đôi Thí dụ Ký hiệu • Chiến tranh Phát biểu bao gồm chiến A = B U ~B tranh chính • Chia KN ra • A – KN cần phân nghĩa và chiến thành hai KN chia tranh phi nghĩa có quan hệ mâu thuẫn • B ,~B – Các KN nhau. thành phần • U – Hợp ngoại diên 11
II.4. Phân chia khái niệm 3 Phân hạng Thí dụ Phát biểu Ký hiệu • Phân loại các Kết hợp kiểu PC qua nguyên tố loại & hạng với kiểu hóa học của A phân đôi để sắp xếp Menđêlêép. KN (đối tượng) B1 B2 • Phân loại file thành từng nhóm, (cây thư mục) C1 C2 C3 C4 trong máy sao cho mỗi nhóm có một vị trí -thứ bậc tính. D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 nhất định trong trật tự được phân thành. II.4. Phân chia khái niệm Thao tác không là phân chia KN • Chia đối tượng chỉnh thể thành Phân các yếu tố, bộ phận của nó. tích Ví • Chia năm ra thành 12 tháng: dụ tháng 1, tháng 2,... tháng 12 II.4. Phân chia khái niệm n Ví dụ minh hoạ: Cho biết cách phân chia sau đây có đúng không, vì sao? 1. Giới tự nhiên chia thành giới vô sinh, giới hữu sinh, động vật, thực vật. 2. Cơ cấu công quyền chia thành lập pháp, hành pháp, tư pháp và Đảng. 3. Tập họp số được chia thành số tự nhiên, số thực, số nguyên, số hữu tỉ, số vô tỷ, số dương, số âm. 4. Văn học chia thành văn học Việt Nam, văn học Anh, văn học Pháp, văn học Mỹ, văn học châu Âu. 5. Chiến tranh chia thành chiến tranh chính nghĩa, chiến tranh phi nghĩa, chiến tranh bảo vệ tổ quốc. 12
N : Tập hợp số tự nhiên Z : Tập hợp số nguyên Q : Tập hợp số hữu tỉ I = R∖Q : Tập hợp số vô tỉ R : Tập hợp số thực 1/22/20 37 Bài tập ví dụ Giải bài tập: Ban ngoại ngữ (tiếng Anh – Pháp) có 30 giảng viên giảng dạy tiếng Anh, 20 giảng viên giảng dạy tiếng Pháp, trong đó có 12 giảng viên giảng dạy được cả tiếng Anh lẫn tiếng Pháp. Hỏi Ban ngoại ngữ có Tổng số bao nhiêu giảng viên? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Anh? bao nhiêu giảng viên chỉ giảng dạy tiếng Pháp? (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn). Giải bài tập: Trong Trường ĐH Kinh tế có 90 giảng viên sử dụng thành thạo được ít nhất một trong ba ngoại ngữ: tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga. Theo thống kê của Phòng TC HC, có 26 giảng viên chỉ sử dụng thành thạo được một trong ba thứ tiếng, 18 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh và tiếng Pháp, 15 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Anh và tiếng Nga, 17 giảng viên sử dụng thành thạo được tiếng Nga và tiếng Pháp. Hỏi có bao nhiêu giảng viên sử dụng thành thạo được ba thứ tiếng Anh, Nga và Pháp (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)? Câu hỏi thảo luận Sinh viên tự cho câu hỏi và thảo luận trả lời câu hỏi 13
Câu hỏi ôn tập và bài tập 1. Khái niệm là gì? Phân biệt sự khác nhau giữa khái niệm, từ và thuật ngữ. 2. Hãy chỉ ra tính đối lập nhưng thống nhất với nhau của nội hàm và ngoại diên khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa. 3. Điều kiện để cho các khái niệm có quan hệ với nhau là gì? Về thực chất, có bao nhiêu mối quan hệ giữa các khái niệm so sánh được với nhau? Lấy Ví dụ minh họa. 4. Hãy mở rộng, thu hẹp, định nghĩa và phân chia các khái niệm sau: - Luật, quy luật, tính quy luật. - Giai cấp, nhà tư sản, người vô sản, nhà trí thức. - Nhà giáo, thầy giáo, giáo sư, giảng viên, sinh viên, học sinh. Câu hỏi ôn tập và bài tập 5. Cho các khái niệm sau đây: Sinh viên, Đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên CSVN, Giảng viên, Giáo sư, Kỹ sư, Nhà trí thức. Biết giáo sư không là sinh viên, đảng viên CSVN không là đoàn viên TNCS HCM. Hãy xác định quan hệ giữa các khái niệm này. 6. Định nghĩa khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải tuân theo quy tắc nào để định nghĩa khái niệm luôn đúng. Lấy Ví dụ minh họa. 7. Phân chia khái niệm là gì? Cấu trúc logic của nó? Phải tuân theo quy tắc nào để phân chia khái niệm luôn đúng. Lấy Ví dụ minh họa. Câu hỏi ôn tập và bài tập 8. Hãy chỉ ra những lỗi logic thường mắc khi thực hiện các thao tác logic đối với khái niệm. Lấy Ví dụ minh họa. 9. Có bao nhiêu số có ba chữ số là số chẵn hoặc chia hết cho 3 (giải bằng phương pháp biểu đồ Venn)? 14
Bài tập ví dụ 1 n Cho các khái niệm: 1) Nhạc sĩ, hoạ sĩ, nhà trí thức, nhà báo, người Việt Nam. 2) Học sinh, sinh viên, giảng viên, trí thức. 3) Sinh viên, đoàn viên TNCS HCM, Đảng viên đảng CSVN, giảng viên, giáo sư, kỹ sư, nhà trí thức. Biết thêm, giáo sư không là sinh viên, đảng viên đảng CSVN không là đoàn viên TNCS HCM. Hãy xác định mối quan hệ giữa các khái niệm này bằng phương pháp biểu đồ Venn. 1/22/20 43 Bài tập ví dụ 2 n Cho biết rằng: 1) Những thư đề rõ ngày tháng đều viết giấy màu xanh lam; 2) Thư của ông G đều mở đầu bằng từ “Thân yêu”; 3) Thư viết bằng mực đen là thư do ông Z viết; 4) Những thư tôi có thể đọc đều chưa cất; 5) Với mọi thư viết bằng giấy1 mặt, không thư nào chưa đề ngày; 6) Những thư chưa đánh dấu, đều dùng mực đen để viết; 7) Những thư viết bằng màu xanh lam đều đã cất; 8) Những thư viết bằng giấy 1 mặt, không thư nào đánh dấu; 9) Thư của ông Z đều không mở đầu bằng :Thân yêu”. 1/22/20 44 CM rằng tôi không thể đọc thư ông G viết (bằng biểu đồ Venn) Bài tập ví dụ 2 n Trong 45 sinh viên của lớp QL15A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 20 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Bằng phương pháp biểu đồ Venn, hãy xác định: a) Lớp QL15A có bao nhiêu bạn được khen thưởng? Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt. b) Lớp có bao nhiêu bạn chưa được xếp loại học lực giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt. 1/22/20 45 15
Bài tập ví dụ 3, 4 3.Để phục vụ cho hội nghị quốc 4.Trong 1 hội nghị có 100 đại tế, ban tổ chức đã huy động 30 biểu tham dự, mỗi đại biểu cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 nói được một hoặc hai trong cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, ba thứ tiếng: Nga, Anh hoặc trong đó 12 cán bộ phiên dịch Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. được tiếng Anh, 35 đại biểu Bằng phương pháp biểu đồ Venn, nói được tiếng Pháp, 8 đại hãy xác định: (a) Ban tổ chức đã biểu nói được cả tiếng Anh huy động tất cả bao nhiêu cán bộ và tiếng Nga. phiên dịch cho hội nghị đó; (b) Có Bằng phương pháp biểu đồ bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được Venn, xác định có bao nhiêu tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng đại biểu chỉ nói được tiếng Pháp? Nga? 1/22/20 46 Bài tập ví dụ 5, 6 5. Có 200 sinh viên trường 6. Lớp học có 53 sinh viên, chuyên ngữ tham gia dạ qua điều tra thấy 40 em hội tiếng Nga, Trung và thích học môn logic học, 30 Anh. Có 60 bạn chỉ nói em thích học môn triết học. được tiếng Anh, 80 bạn nói Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu được tiếng Nga, 90 bạn nói sinh viên thích học 2 môn? được tiếng Trung. Có 20 Có ít nhất bao nhiêu sinh bạn nói được 2 thứ tiếng viên thích học 2 môn? Nếu Nga và Trung. Hỏi có bao có 3 sinh viên không thích nhiêu bạn nói được 3 thứ học 2 môn thì lúc này có tiếng (giải bằng phương bao nhiêu sinh viên thích pháp 1/22/20 biểu đồ Venn)? học 2 môn. 47 Bài tập ví dụ 7 n Lớp QL15 có 35 sinh viên làm bài kiểm tra môn Logic học. Đề bài gồm có 3 bài. Sau khi kiểm tra, gỉang viên tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài thứ nhất, 14 em giải được bài thứ hai, 10 em giải được bài thứ ba, 5 em giải được bài thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài thứ nhất và thứ hai,6 em làm được bài thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 sinh viên đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu sinh viên không giải được bài nào? Giải bằng phương pháp biểu đồ Venn. 1/22/20 48 16
Bài tập ví dụ 8 Trong một lớp học mọi học sinh nam đều tham gia vào những nhóm sở thích: Bóng đá, bóng chuyền và cầu lông. Qua tìm hiểu thấy rằng: Có 7 em tham gia bóng đá, 6 em bóng chuyền, 5 em cầu lông, 4 em vừa bóng đá vừa bóng chuyền, 3 em vừa bóng đá vừa cầu lông, 2 em vừa bóng chuyền vừa cầu lông, 1 em tham gia cả ba nhóm sở thích. Vậy trong lớp học có bao nhiêu chàng trai? 49 1/22/20 Bài tập ví dụ 9 Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 em tập bơi, 17 em tập đua xe đạp và 8 em tập bóng bàn, không có em nào tập cả 3 môn thể thao. Các em tập ít ra một môn thể thao đều đạt trung bình hoặc khá về xếp loại môn toán. Tuy vậy vẫn có 6 em của lớp xếp loại yếu-kém về môn này (Môn toán được xếp loại theo 4 mức: giỏi, khá, trung bình, yếu-kém). Hỏi trong lớp có bao nhiêu em học sinh đạt loại giỏi về môn toán? Bao nhiêu em vừa tập bơi vừa tập bóng bàn? 50 Bài tập ví dụ 10, 11 10. Một lớp học, tất cả các nữ sinh 11. Bằng phương đều tham gia các nhóm nữ công pháp biểu đồ gồm: Thêu, làm bánh, làm hoa. Biết Venn, hãy xác có 7 bạn học thêu, 6 bạn học làm định có bao nhiêu hoa, 5 bạn học làm bánh, 4 bạn vừa số là số chẵn học thêu vừa học làm hoa, 3 bạn hoặc chia hết cho vừa học thêu vừa học làm bánh, 2 3. bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, 1 bạn học cả 3 nhóm trên. Hỏi lớp có bao nhiêu bạn nữ? 1/22/20 51 17
Bài tập ví dụ 12 Trong các đại biểu đến dự Festival thanh niên quốc tế tại Bình Nhưỡng có một đoàn cần phiên dịch tiếng Hà Lan mà trước đó Ban tổ chức chưa tính đến. Ban tổ chức gọi điện sang trung tâm giới thiệu phiên dịch thì cô thư ký cho biết mọi người đều đi vắng, chỉ mình cô ngồi trực ở cơ quan. Sau một hồi tìm kiếm cô lấy được bản danh sách 20 người có thể phiên dịch được tiếng Pháp hoặc tiếng Hà Lan, trong số đó có 8 người dịch được tiếng Pháp, 15 người chỉ dịch được một trong hai thứ tiếng trên. Hãy tính có bao nhiêu người dịch được tiếng Hà Lan. 1/22/20 52 18