Bài giảng lý thuyết cơ lưu chất

Chia sẻ: Đỗ TRọng Hậu | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:111

Thêm vào BST

Báo xấu

410
lượt xem 78
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ lưu chất là một môn khoa học thuộc lãnh vực Cơ học, nghiên cứu các quy luật chuyển động và đứng yên của lưu chất và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng lý thuyết cơ lưu chất

Caùc thoâng tin caàn thieát Taøi lieäu tham khaûo: o Giaùo trình Cô löu chaát (Bm. CLC) o Baøi taäp Cô löu chaát (LS Giang & NT Phöông) Thi cuoái kyø (80%): o Hình thöùc: traéc nghieäm, ñeà môû (ñöôïc xem taøi lieäu) o Soá löôïng caâu: - lyù thuyeát: 12 caâu x 0,3ñ/caâu = 3,6ñ - baøi toaùn: 8 caâu x 1,2ñ/caâu = 9,6ñ o Toång soá ñieåm: 13,2/10 o Thôøi gian: 90’ Thi giöõa kyø (20%): = 1/2 thôøi gian vaø soá caâu hoûi
CHÖÔNG 1: MÔÛ ÑAÀU I./ Ñònh nghóa m hoïc, ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu oân II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát III./ Löïc taùc duïng trong löu chaát
I./ Ñònh nghóa moân hoïc, ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu: 1./ Ñònh nghóa moân hoïc: Cô löu chaát laø moät moân khoa hoïc thuoäc laõnh vöïc Cô hoïc, nghieân cöùu caùc quy luaät chuyeån ñoäng vaø ñöùng yeân cuûa löu chaát vaø caùc quaù trình töông taùc löïc cuûa noù leân caùc vaät theå khaùc. Cô hoïc lyù thuyeát Cô hoïc vaät raén bieán Cô hoïc daïng Cô hoïc ñaát Cô löu chaát Cô löu chaát ... Thuyû löïc Khí ñoäng löïc hoïc
I./ Ñònh nghóa moân hoïc, ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu (tt) 2./ Ñoái töôïng nghieân cöùu: • Löu chaát goàm: chất lỏng, chất khí • *Tính chaát : • - Löïc lieân keát phaân töû yeáu ⇒ coù hình daïng cuûa vaät chöùa noù. • - Tính chaûy ñöôïc ⇒ khoâng chòu löïc caét vaø löïc keùo • - Tính lieân tuïc *Khaùc bieät giöõa chaát loûng vaø chaát khí laø ôû tính neùn ñöôïc, nhöng chæ khi vaän toác ñuû lôùn (V > 0.3c). 3./ Phöông phaùp nghieân cöùu: - Caùc ñònh luaät Cô hoïc cuûa Newton vaø caùc ñònh luaät veà baûo toaøn vaø chuyeån hoaù trong cô hoïc ⇒caùc phöông trình moâ taû traïng thaùi giaûi u, p…
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát: 1./ Khoái löôïng rieâng ρ: -Khoái löôïng rieâng laø khoái löôïng cuûa moät ñôn vò tích lim ∆m theå ρ = löu chaát. ∆V →0 ∆V A ∆ V, ∆ m Thöù nguyeân: [ρ] = ML-3 Ñôn vò: kg/m3 - Troïng löôïng rieâng γ : laø löïc taùc duïng cuaû troïng tröôøng leân khoái löôïng cuûa moät ñôn vò theå tích Ñ.löôïng Nöôùc K.khí T.ngaân chaát ñoù. ρ, kg/m 3 1000 1,228 13,6.10 3 γ =ρg γ , N/m 9,81.10 12,07 133.10 3 3 3 Thöù nguyeân: [ρ] = ML -3 Ñôn vò: kgf/m3 hay N/m3 - Tyû troïng: tyû soá giöõa troïng löôïng rieâng γ cuûa moät chaát vôùi troïng löôïng rieâng cuûa nöôùc γ n ôû ñieàu kieän chuaån
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): 2./ Tính neùn ñöôïc: Suaát ñaøn hoài ñaëc tröng cho tính neùn ñöôïc cuûa löu chaát. P - Ñoái vôùi chaát loûng: ∆P dP E = − lim = −V0 ∆V →0 ∆V / V0 dV ∆V ∆p Nöôùc ôû 200C coù En = 2,2x10 9N/m2 Löu chaát ñöôïc xem laø khoâng neùn ñöôïc khi khoái löôïng rieâng thay ñoåi khoâng ñaùng keå ( ρ = const). Chaát loûng thöôøng ñöôïc xem laø khoâng neùn ñöôïc trong haàu heát caùc baøi toaùn kyõ thuaät. Ví duï 1: Moät xilanh chöùa 0,1 lít nöôùc ôû 200C. Neáu eùp piston ñeå theå tích giaûm 1% thí aùp suaát trong xilanh taêng leân bao nhieâu? Giaûi: ÔÛ 200C, suaát ñaøn hoài cuûa nöôùc En = 2,2x10 9 N/m2 Theå tích giaûm 1%: dV/V = -1/100 Vaäy aùp suaát taêng: dP = -EndV/V = 2,2x109x10-2 = 7 2
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): - Ñoái vôùi chaát khí: Söû duïng phöông trình traïng thaùi cuûa khí lyù töôûng: p = ρ RT +p laø aùp suaát tuyeät ñoái (N/m2= pascal= J/m3) + ρ laø khoái löôïng rieâng (kg/m3) +T laø nhieät ñoä tuyeät ñoái (ñoä Kelvin 0K) 8314 + R laø haèng soá, phuï thuoäc chaát khí R= + M laø phaân töû khoái cuûa chaát khí M Ví duï 2: Moät bình coù theå tích 0,2m3, chöùa 0,5kg Nitrogen. Nhieät ñoä trong bình laø 200C. Xaùc ñònh aùp suaát khí trong bình? Giaûi: Giaû thieát khí Nitrogen laø khí lyù töôûng. Haèng soá khí lyù töôûng cuûa Nitrogen laø R= 0,2968kJ/kg.K. AÙp suaát tuyeät ñoái trong bình laø: 0,5kg kJ p = ρRT = 3 x0,2968 x(273 + 20) K = 218kPa 0,2m kg.K
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): + Neáu khí lyù töôûng vaø quaù trình neùn ñaúng nhieät (T = const) Töø phöông trình p = ρ RT ⇒ p/ ρ = const hay pV = const + Neáu quaù trình neùn ñaúng entropi (quaù trình neùn khoâng ma saùt vaø khoâng coù söï trao ñoåi nhieät): p/pk = const k = cp/cv cp – nhieät dung ñaúng aùp dp E R = cp – cv cv – nhieät = = c dung ñaúng tích dρ ρ Vaän toác truyeàn aâm trong löu chaát: kp c= = kRT ρ Ñoái vôùi khí lyù töôûng trong quaù trình neùn ñaúng entropi: Ví duï 3: khoâng khí ôû 15,50C vôùi k =1,4; R = 287 m2/s2K ⇒ vaän toác truyeàn aâm trong khoâng khí laø c=
Ví du 4ï: Moät bình baèng theùp coù theå tích V = 0,2m3 chöùa ñaày nöôùc ôû ñieàu kieän chuaån. Tìm gia taêng aùp suaát nöôùc trong bình sau khi neùn theâm vaøo V’ = 2lít nöôùc ôû cuøng ñieàu kieän trong 2 tröôøng hôïp: 1/. Bình ñöôïc xem nhö tuyeät ñoái cöùng; 2/. Bình daõn nôû. Theå tích bình gia taêngα = 0,01%/at cho moãi at aùp suaát gia taêng. Giaûi: 1/. Bình tuyeät ñoái cöùng: Khoái nöôùc ban ñaàu ñöôïc xeùt laø: Vb+ V’ = 0,202m3 Theå tích nöôùc sau khi neùn(V + V ' ) ∆V (Vb ) − laø theå tích bình Vb = 0,2 ∆p = − E = −E b m 3 V Vb + V ' Vaäy ñoä gia taêng 9aùp002 = 2,18 x107 Pa = 222at = 2,2 x10 x 0, suaát laø: 0,202
2/.Neáu bình daõn. Sau khi neùn, theå tích khoái nöôùc laø theå tích bình ñaõ daõn Vbs = Vb[1+ α∆p] Bieán thieân theå tích nöôùc sau khi neùn laø: ∆V = Vbs - (Vb + V’) = Vb[1+ α∆p] – (Vb+ V’) α∆pVb − V ' = α∆pV− E V’ ∆p = b – Vb + V ' Vaäy: V 'E Suy ra ∆p = αVb E + Vb + V ' 2,2.109 Pa E= = 2,24.104 at 98100 Pa / at (0,002m3 ) x(2,24.104 at ) = 0,0001x(0,2m3 ) x( 2,24.10 4 at ) + 0,202m3 ) =68,9 at.
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): 3./ Tính nhôùt: Löu chaát khoâng coù khaû naêng chòu löïc caét, khi coù löïc naøy taùc duïng, noù seõ chaûy vaø xuaát hieän löïc ma saùt beân trong. ÖÙng suaát ma saùt giöõa caùc lôùp löu chaát song song do söï chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa caùc lôùp phuï thuoäc vaøo gradient vaän toác du/dy. y u *Ñaëc tröng cho ma saùt giöaõ caùc phaàn töû löu chaát du τ =µ ( µ = const ) trong chuyeån ñoäng ⇒Ñònh luaät ma saùt nhôùt u+du Newton: dy dy u du x τ: öùng suaát tieáp, ñôn vò N/m2=Pa µ: ñoä nhôùt ñoäng löïc hoïc, thöù nguyeân [µ] = FTL-2, ñôn vò N.s/m2 du/dy: suaát bieán daïng hay bieán thieân vaän toác theo
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): * Coù 2 loaïi löu chaát: + Löu chaát Newton: coù öùng suaát tieáp tæ leä thuaän vôùi suaát bieán daïng. + Löu chaát phi Newton: coù öùng suaát tieáp khoâng tæ τ Löu chaát phi leä vôùi suaát bieán daïng Newton Löu chaát *Ñoä nhôùt ñoäng löïc hoïc µ: Newton µ = const ñ/v löu chaát Newton Löu chaát phi Newton µ = 0 ñ/v löu chaát lyù töôûng ν =µ ρ 0 du/dy ⇒ Ñoä nhôùt ñoäng hoïc: Ñ.löôï Nöôùc K.khí ng µ, 1.10-2 1,8.10- poise 4 + Ñoä nhôùt cuûa chaát loûng giaûm khi nhieät ñoä taêng. ν, 0,01 0,15 stoke + Ñoä nhôùt cuûa chaát khí taêng khi nhieät ñoä taêng
Ví duï 5: Chaát loûng Newton (heä soá nhôùt 1,9152 Pa.s) chaûy giöõa hai taám phaúng song song, vôùi vaän toác phaân boá theo quy luaät: 3V   y   2 u = 1 −    2   h    V laø vaän toác trung bình. Vôùi V = 0,6m/s vaø h = du 0,51m. Tính öùng suaát tieáp taùc duïng leân taám τ =µ döôùi vaø taïi ñieåm giöõa. dy du 3Vy Giaûi: ÖÙng suaát tieáp = − 2 ñöôïc tính töø coâng thöùc: dy h Ta coù: du 3V τ taámdöôùi µ = =µ dy y = − h h 3(0,6m / s ) τ taámdöôùi (1,9152 Pa). = = 6,759 N / m 2 (0,51m) Taïi ñieåm giöõa: y=0, du/dy = 0
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): 4./ AÙp suaát hôi: AÙp suaát hôi cuûa chaát loûng: laø aùp suaát cuïc boä cuûa phaàn hôi treân beà maët tieáp xuùc vôùi chaát loûng AÙp suaát hôi baõo hoaø: aùp suaát hôi ôû traïng thaùi maø quaù trình bay hôi vaø ngöng tuï caân baèng (baõo hoøa) * Hieän töôïng suûi vaø vôõ boït hôi: p + Taïi moät soá vuøng naøo ñoù trong doøng chaûy neáu aùp suaát tuyeät ñoái nhoû hônBaét boïtgiaù suûi ñaàu trò aùp suaát hôi, chaát loûng seõ suûi boït p -> ñöùt ñoaïn chaân khoâng V Baét ñaàu + Caùc boït khí naøy khi vôõ seõ gaây vôõ boït toån x haïi ñeán beà maët cuûa thaønh raén goïi laø hieän töôïng xaâm thöïc khí.
II./ Caùc tính chaát cô baûn cuûa löu chaát(tt): 5./ Söùc caêng beà maët vaø hieän töôïng mao daãn: Söùc caêng beà maët σ laø löïc huùt phaân töû treân moät ñôn vò chieàu daøi cuûa beà maët chaát loûng. Thöù nguyeân [σ ] = F/L, ñôn vò: N/m (SI) Hieän töôïng mao daãn xuaát hieän trong caùc oáng nhoû, taïi maët giao tieáp raén – loûng – khí, gaây ra bôûi söùc caêng beà maët: 2σ cosθ h= γR
Ví duï 6: Xaùc ñònh ñöôøng kính nhoû nhaát cuûa oáng thuyû tinh saïch ( θ ≈ 00) sao cho ñoä daâng cuûa nöôùc 200C trong oáng do hieän töôïng mao daãn khoâng quaù 1mm. Giaûi: h = 2σ cosθ Töø γR . Suy ra: R =2σcosθ/ γ R. Nöôùc ôû 200C coù σ = 0,0728 N/m vaø γ =9789 N/m3. Vì θ ≈ 00neân ñeå coù h = 1mm thì 2(0,0728 N / m) R= 3 −3 = 0,0149m (9789 N / m )(10 m) Ñöôøng kính oáng nhoû nhaát laø : D = 2R = 0,0298m
III. Löïc taùc duïng trong löu chaát: Löïc taùc duïng chæ coù löïc phaân boá vaø ñöôïc chia thaønh 2 loïai: +Noäi löïc +Ngoaïi löïc Ngoïai löïc goàm löïc khoái vaø löïc maët 1./ Löïc khoái: Laø ngoïai löïc taùc duïng leân moïi phaàn töû cuûa theå tích löu chaát vaø tyû leä vôùi khoái löôïng löu F chaát ∆f F = lim V →0 ρ∆V - Vector ∆cöôøng ñoä löïc khoái A F=g Ví duï: F = −a ∆V, ρ ∆V Troïng löïc: F = ω2r ∆f Löïc quaùn tính: Löïc ly taâm:
III. Löïc taùc duïng trong löu chaát (tt): 2./Löïc maët: Laø ngoïai löïc taùc duïng leân theå tích löu chaát thoâng qua beà maët bao boïc vaø tyû leä vôùi dieän ∆f tích beà maët. σ - Vector öùng suaát ∆f ∆S σ = lim ∆S → 0 ∆S A Ví duï: AÙp suaát ÖÙng suaát ma saùt Traïng thaùiσöùngxzsuaát σ xx xy σ    [σ ] = σ yx σ yy σ yz  σ σ σ  (σij = σji)  zx zy zz  σx σy σz ÖÙngσ = σ treân maët σ n kyø: suaát n + σ n + baát n n x y y z z
CHÖÔNG 2: TÓNH HOÏC LÖU CHAÁT I./ Khaùi nieäm II./ AÙp suaát thuûy tónh III./ Phöông trình vi phaân cô baûn cuûa tónh hoïc löu chaát IV./ Löu chaát tónh trong tröôøng troïng löïc V./ Tónh töông ñoái
I./ Khaùi nieäm: Tĩnh học lưu chất nghieân cöùu löu chaát ôû traïng thaùi caân baèng, khoâng coù chuyeån ñoäng töông ñoái giöõa caùc phaàn töû.  Tónh tuyeät ñoái  Tónh töông ñoái