Chương 3. MỘT SỐ QUY LUẬT
PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG
▪Giới thiệu một số quy luật phân phối xác suất thông
dụng nhất trong kinh tế, gồm hai nhóm:
▪Các quy luật rời rạc: Không-một, Nhị thức, Poisson
▪Các quy luật liên tục: Đều, Chuẩn, Khi-bình phương,
Student, Fisher
▪Các ứng dụng của các quy luật trong kinh tế
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 79
Chương 3.
NỘI DUNG CHƯƠNG 3
▪3.1. Quy luật Không-một – A(p)
▪3.2. Quy luật Nhị thức – B(n, p)
▪3.3. Quy luật Poisson –P()
▪3.4. Quy luật Đều – U(a, b)
▪3.5. Quy luật Chuẩn – N(, σ2)
▪3.6. Quy luật Khi bình phương – 2(n)
▪3.7. Quy luật Student –T(n)
▪3.8. Quy luật Fisher Snedecor –F(n1, n2)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 80
Chương 3. Một số quy luật thông dụng
3.1. QUY LUẬT KHÔNG-MỘT – A(p)
▪Còn gọi là quy luật Bernoulli
▪Xrời rạc chỉ nhận hai giá trị 0, 1
▪P(X= 1)= pvà P(X= 0)= 1 –p
▪Hay:
▪Xgọi là phân phối theo quy luật Không-một với
tham số p
▪Ký hiệu X ~ A(p)
▪Tham số đặc trưng
E(X)= p; V(X)= p(1 –p); 𝜎𝑋= 𝑝(1 − 𝑝)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 81
1
( ) (1 ) ; 0,1
xx
P X x p p x
Chương 3. Một số quy luật thông dụng 3.1
Ví dụ 3.1
▪Có 4 người bắn vào bia độc lập nhau, mỗi người bắn
1 viên đạn. Xác suất trúng của mỗi người lần lượt là
0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9.
▪(a) Số viên đạn trúng bia của mỗi người có quy luật
phân phối thế nào?
▪(b) Tính kỳ vọng và phương sai của tổng số viên đạn
trúng bia
▪(c) Nếu có nngười và xác suất trúng của mỗi người
đều là 0,6 thì câu (b) có kết quả thế nào?
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 82
Chương 3. Một số quy luật thông dụng 3.1. Quy luật Không-một
3.2. QUY LUẬT NHỊ THỨC – B(n, p)
▪Biến ngẫu nhiên Xrời rạc có giá trị có giá trị có thể
có là X= {0, 1, 2,…, n}
▪Công thức tính xác suất
▪Xgọi là phân phối theo quy luật Nhị thức
(Binomial)với hai tham số nvà p
▪Ký hiệu X~ B(n, p)
▪Có thể tra giá trị xác suất qua Phụ lục 1 (trang 939)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - NEU –www.mfe.edu.vn 83
( ) (1 ) ; 0,1,2,...,
x x n x
n
P X x C p p x n
Chương 3. Một số quy luật thông dụng 3.2.