Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 5 - Nguyễn Anh Thi

Baøi giaûng moân<br /> hoïc Toaùn rôøi<br /> raïc<br /> Nguyeãn Anh<br /> Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh<br /> <br /> 2017<br /> <br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> <br /> Baøi giaûng moân<br /> hoïc Toaùn rôøi<br /> raïc<br /> Nguyeãn Anh<br /> Thi<br /> <br /> SOÁ NGUYEÂN<br /> <br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> <br /> Baøi giaûng moân<br /> hoïc Toaùn rôøi<br /> raïc<br /> <br /> Bieåu dieãn soá nguyeân<br /> <br /> Nguyeãn Anh<br /> Thi<br /> <br /> Ñònh lyù<br /> Cho b laø soá nguyeân lôùn hôn 1. Khi ñoù moïi soá nguyeân döông n<br /> ñeàu ñöôïc bieåu dieãn duy nhaát döôùi daïng<br /> n = ak bk + ak−1 bk−1 + · · · + a1 b + a0<br /> trong ñoù k laø soá nguyeân khoâng aâm vaø ai laø soá nguyeân thoûa<br /> 0 ≤ ai < b. Daïng bieåu dieãn naøy ñöôïc goïi laø daïng bieåu dieãn<br /> theo cô soá b cuûa n, vaø ñöôïc kyù hieäu n = (ak ak−1 . . . a1 a0 )b .<br /> Ta coù moät soá daïng bieåu dieãn thöôøng gaëp: nhò phaân (b = 2),<br /> baùt phaân (b = 8), thaäp phaân (b = 10), thaäp luïc phaân<br /> (b = 16),...<br /> <br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> <br /> Baøi giaûng moân<br /> hoïc Toaùn rôøi<br /> raïc<br /> Nguyeãn Anh<br /> Thi<br /> <br /> Ví duï<br /> Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng nhò phaân laø<br /> 1011111?<br /> Höôùng daãn.<br /> 1011111 = 1.26 + 0.25 + 1.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 = 95.<br /> <br /> Ví duï<br /> Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng baùt phaân laø 7016?<br /> Höôùng daãn. 3598<br /> <br /> Chuù yù<br /> Ñoái vôùi heä thaäp luïc phaân, chöõ A ñeán F duøng thay theá cho 10<br /> ñeán 15.<br /> <br /> Ví duï<br /> Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng thaäp luïc phaân laø<br /> 2AE0B?<br /> Höôùng daãn.<br /> 2AE0B = 2.164 + 10.163 + 14.162 + 0.16 + 11 = 175627.<br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> <br /> Baøi giaûng moân<br /> hoïc Toaùn rôøi<br /> raïc<br /> <br /> Tìm daïng bieåu dieãn theo cô soá b<br /> cuûa n<br /> <br /> Nguyeãn Anh<br /> Thi<br /> <br /> • Chia n cho b ta ñöôïc<br /> <br /> n = q0 b + a 0 .<br /> • Khi ñoù soá dö a0 chính laø kyù töï cuoái cuøng trong daïng bieåu<br /> <br /> dieãn. Ta tieáp tuïc chia q0 cho b, ta ñöôïc q0 = q1 b + a1 .<br /> • Tieáp tuïc thöïc hieän quaù trình naøy cho ñeán khi phaàn thöông<br /> baèng 0, qk−1 = 0.b + ak .<br /> • Khi ñoù (ak ak−1 . . . a1 a0 )b laø daïng bieåu dieãn theo cô soá b<br /> cuûa n.<br /> <br /> Ví duï<br /> • Tìm daïng bieåu dieãn baùt phaân cuûa 12345?<br /> <br /> Nguyeãn Anh Thi<br /> <br /> Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc<br /> <br />