Baøi giaûng moân
hoïc Toaùn rôøi
raïc
Nguyeãn Anh
Thi
Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc
Nguyeãn Anh Thi
Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh
2017
Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc
Baøi giaûng moân
hoïc Toaùn rôøi
raïc
Nguyeãn Anh
Thi
SOÁ NGUYEÂN
Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc
Baøi giaûng moân
hoïc Toaùn rôøi
raïc
Nguyeãn Anh
Thi
Bieåu dieãn soá nguyeân
Ñònh lyù
Cho b laø soá nguyeân lôùn hôn 1. Khi ñoù moïi soá nguyeân döông n
ñeàu ñöôïc bieåu dieãn duy nhaát döôùi daïng
n=akbk+ak−1bk−1+· · · +a1b+a0
trong ñoù k laø soá nguyeân khoâng aâm vaø ailaø soá nguyeân thoûa
0≤ai<b. Daïng bieåu dieãn naøy ñöôïc goïi laø daïng bieåu dieãn
theo cô soá b cuûa n, vaø ñöôïc kyù hieäu n = (akak−1. . . a1a0)b.
Ta coù moät soá daïng bieåu dieãn thöôøng gaëp: nhò phaân (b=2),
baùt phaân (b=8), thaäp phaân (b=10), thaäp luïc phaân
(b=16),...
Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc
Baøi giaûng moân
hoïc Toaùn rôøi
raïc
Nguyeãn Anh
Thi
Ví duï
Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng nhò phaân laø
1011111?
Höôùng daãn.
1011111 =1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+1.21+1.20=95.
Ví duï
Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng baùt phaân laø 7016?
Höôùng daãn. 3598
Chuù yù
Ñoái vôùi heä thaäp luïc phaân, chöõ A ñeán F duøng thay theá cho 10
ñeán 15.
Ví duï
Tìm daïng thaäp phaân cuûa soá nguyeân coù daïng thaäp luïc phaân laø
2AE0B?
Höôùng daãn.
2AE0B=2.164+10.163+14.162+0.16 +11 =175627.
Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc
Baøi giaûng moân
hoïc Toaùn rôøi
raïc
Nguyeãn Anh
Thi
Tìm daïng bieåu dieãn theo cô soá b
cuûa n
•Chia ncho bta ñöôïc
n=q0b+a0.
•Khi ñoù soá dö a0chính laø kyù töï cuoái cuøng trong daïng bieåu
dieãn. Ta tieáp tuïc chia q0cho b, ta ñöôïc q0=q1b+a1.
•Tieáp tuïc thöïc hieän quaù trình naøy cho ñeán khi phaàn thöông
baèng 0, qk−1=0.b+ak.
•Khi ñoù (akak−1. . . a1a0)blaø daïng bieåu dieãn theo cô soá b
cuûa n.
Ví duï
•Tìm daïng bieåu dieãn baùt phaân cuûa 12345?
Nguyeãn Anh Thi Baøi giaûng moân hoïc Toaùn rôøi raïc