intTypePromotion=1

BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 2 - LƯỢNG TỬ HOÁ

Chia sẻ: Phan Quốc Hội | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

0
251
lượt xem
107
download

BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 2 - LƯỢNG TỬ HOÁ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO - BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 2 - LƯỢNG TỬ HOÁ

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHƯƠNG 2 - LƯỢNG TỬ HOÁ

  1. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU BAØI GIAÛNG BA NG XÖÛ LYÙ SOÁ TÍN HIEÄU Bieân soaïn: PGS.TS LEÂ TIEÁN THÖÔØNG n: NG Tp.HCM, 02-2005 http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 1
  2. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa. 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu (Noise Shaping). 2.3. Boä chuyeån ñoåi D/A. 2.4. Boä chuyeån ñoåi A/D. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 2
  3. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa H.2.1.1 Söï chuyeån ñoåi töông töï sang soá. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 3
  4. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Maãu löôïng töû hoùa xQ(nT) bieåu dieãn bôûi B bits ng mang moät trong 2B giaù trò. Ñoä roäng löôïng töû hay ñoä phaân giaûi löôïng töû: (2.1.1) R Q= 2B hay R (2.1.1) =2 B Q http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 4
  5. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa H.2.1.2 LöôïngThường a tín hieäu töû hoù http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến 5
  6. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Giaù trò ñieån hình cuûa R trong thöïc teá khoaûng töø caùc giaù trò löôïng töû cho pheùp naèm trong taàm ñoái xöùng: R R − ≤ xQ (nT ) < 2 2 Sai soá löôïng töû: e(nT) = xQ(nT) – x(nT) (2.1.3) Toång quaùt, sai soá khi löôïng töû hoùa moät giaù trò x thuoäc taàm [-R/2, R/2] laø: e = xQ – x trong ñoù, xQ laø giaù trò löôïng töû, sai soá e naèm trong [1]: (2.1.4) Q Q − ≤e≤ 2 2 Ñeå tìm giaù trò ñaëc tröng cuûa sai soá trung bình, xeùt trung bình vaø trung bình bình phöông caùc giaù trò e: http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 6
  7. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa ede = 0 vaø (2.1.5) Q/2 Q/2 Q2 1 1 ∫/ 2 ∫ e= e 2 de = e= 2 Q 12 Q −Q −Q / 2 Sai soá hieäu duïng erms (Root Mean Square): (2.1.6) Q erms = e = 2 12 Phöông trình (2.1.5) coù theå ñöa ñeán moät lyù giaûi coù tính xaùc suaát do giaû söû raèng sai soá löôïng töû e laø bieán ngaãu ng ng nhieân coù phaân boá ñeàu trong taàm (2.1.4), vì vaäy coù maät ñoä xaùc suaát: t: http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 7
  8. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Q/2 Söï chuaån hoùa 1/Q laø caàn theát ñeå ñaûm baûo: ∫ p (e)de = 1 −Q / 2 Töø ñoù phöông trình (2.1.5) bieåu dieãn ñoä kyø voïng xaùc suaát: ng t: vaø Q/2 Q /2 E [ e ] = ∫ e p ( e ) de 2 2 E [ e ] = ∫ ep ( e ) de −Q / 2 −Q / 2 Tyû leä tín hieäu treân nhieãu SNR (Signal-to-noise ratio): 20log10(R/Q) = 20log10(2B) = 20Blog10(2) http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 8
  9. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa ⎛R⎞ hoaëc [dB] SNR = 20 log10 ⎜ ⎟ = 6 B ⎜Q⎟ ⎝⎠ Hôn nöõa, giaû söû e(n) khoâng töông quan vôùi x(n). Coâng suaát trung bình hay phöông sai cuûa e(n) ñaõ ñöôïc tính ôû treân: (2.1.9) σ e = E [e ( n ) ] = Q2 2 2 12 Giaû söû e(n) laø nhieãu traéng nghóa laø e(n) coù haøm töï töông ng quan laø haøm delta σ e2δ (k ) Ree(k) = E[e(n + k)e(n)] = (2.1.10) vôùi moïi giaù trò treã k. Töông töï, söï khoâng töông quan vôùi x(n) coù nghóa laø töông quan cheùo baèng 0: ng http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 9
  10. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.1. Quaù trình löôïng töû hoùa Rex(k) = E[e(n + k) x(n)] = 0 (2.1.11) vôùi moïi k. Moâ hình xaùc suaát naøy seõ ñöôïc minh hoïa döôùi ñaây cuøng vôùi moät ví duï moâ phoûng vaø kieåm chöùng caùc phöông trình (2.1.9) ÷ (2.1.11), cuõng nhö phaân boá ñeàu cuûa haøm maät ñoä p(e). http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 10
  11. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Trong mieàn taàn soá, giaû thuyeát e(n) laø chuoãi nhieãu traéng nghóa laø phoå taàn soá coù daïng phaúng. Chính xaùc hôn, coâng suaát trung bình toång coäng cuûa e(n) phaân boá ñeàu trong khoaûng Nyquist [-fs/2, fs/2] nhö minh hoïa trong H.2.2.1. H.2.2.1. Phoå coâng suaát nhieãu traéng do löôïng töû. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 11
  12. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Do ñoù, coâng suaát treân khoaûng taàn soá ñôn vò, hay maät ñoä phoå coâng suaát cuûa e(n) laø [2]: σ e2 vôùi − f s ≤ f ≤ f s (2.2.1) S ee ( f ) = 2 2 fs vaø ñaïi löôïng naøy coù tính chu kyø beân ngoaøi khoaûng taàn soá ñôn vò, vôùi chu kyø 1/fs. Coâng suaát nhieãu trong moät khoaûng Nyquist beù [fa, fb] coù Δf = fb – fa laø: σ fb − f a 2 =σ See ( f )Δf = 2 e e fs fs http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 12
  13. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ CH NG HOAÙ 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát toång coäng treân toaøn boä khoaûng Δf = fs laø: σ 2 fs = σ 2 e e fs Boä löôïng töû ñònh daïng nhieãu taùi ñònh daïng phoå nhieãu löôïng töû thaønh daïng tuaän lôïi hôn. Ñieàu naøy thöïc hieän baèng caùch loïc chuoãi nhieãu e(n) vôùi moät boä loïc ñònh daïng nhieãu HNS(f). Moâ hình nhieãu töông ñöông cho tieán trình löôïng töû hoùa ñöôïc minh hoïa trong H.2.2.2. Phöông trình löôïng töû hoùa töông öùng thay cho phöông trình (2.1.8) laø: xQ(n) = x(n) + ε(n) (2.2.2) http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 13
  14. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.2. Moâ hình boä löôïng töû hoùa ñònh daïng nhieãu. trong ñoù, ε(n) bieåu dieãn nhieãu ñaõ loïc. Chuoãi ε(n) khoâng coøn laø nhieãu traéng. Maät ñoä phoå coâng suaát khoâng phaúng, nhöng coù ñöôïc daïng cuûa boä loïc HNS(f): http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 14
  15. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu σe 2 (2.2.3) S εε ( f ) = H NS ( f ) S ee ( f ) = 2 2 H NS ( f ) fs Coâng suaát nhieãu trong moät khoaûng nhoû [fa, fb] cho tröôùc ng ñöôïc tính baèng tích phaân fSεε(f) treân khoaûng naøy: ng n g y: σ 2f Coâng suaát trong [fa, fb] = ∫ (2.2.4) b b S εε ( f )df = e ∫ H NS ( f ) df 2 fs f Xeùt hai tröôøng hôïp sau: toác ñoä laáy maãu fs vaø coù B bit ng f a a trong moãi maãu, vaø moät toác ñoä cao hôn fs’ vôùi B bit trong moät maãu. Soá löôïng: L = f . ñöôïc goïi laø tyû leä laáy maãu dö, ng: ñö f' s vaø thöôøng laø soá nguyeân. Coù theå chöùng toû raèng B’ coù theå ng ng ng s beù hôn B nhöng chaát löôïng vaãn ñöôïc duy trì. Giaû söû taàm ng toaøn thang R laø gioáng nhau ôû hai boä löôïng töû hoùa, ñoä ng ng a, roäng löôïng töû laø: Q = R2-B, Q’ = R2-B’ ng ng http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 15
  16. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Q'2 Q2 Coâng suaát nhieãu löôïng töû: σ = , σ 'e = 2 2 e 12 12 Ñeå duy trì chaát löôïng trong hai tröôøng hôïp, maät ñoä phoå coâng suaát phaûi nhö nhau, nghóa laø, theo phöông trình (2.2.1): σ ' coù theå ñöôïc vieát laïi σ = f σ ' = σ ' σ (2.2.5) 2 2 2 2 2 e e = e e e s f' L fs fs' s Do ñoù, coâng suaát löôïng töû toång coäng σe2 beù hôn σe’2 moät ng n g ng löôïng L, khieán cho B lôùn hôn B’. YÙ nghóa cuûa keát quaû ng naøy ñöôïc minh hoïa trong H.2.2.3. Neáu quaù trình laáy maãu thöïc hieän ôû toác ñoä fs’ cao hôn thì coâng suaát toång coäng n g ng σe’2 cuûa nhieãu löôïng töûTiến Thườngàu treân khoaûng Nyquist fs16 ng traûi ñe ’. ng http://www.khvt.com (C)2005 Lê
  17. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu H.2.2.3 Coâng suaát nhieãu löôïng töû laáy maãu dö, khoâng qua ñònh daïng nhieãu. Vuøng ñaùnh daáu treân H.2.2.3 theå hieän tyû leä cuûa coâng suaát σe’2 naèm trong khoaûng taàn soá fs nhoû hôn. Giaûi phöông trình (2.2.5) 2tìm L vaø vieát theo vi sai ΔB = B-B’, tìm σ' hay ΔB = 0.5 log2 L (2.2.6) ñöôïc: L = 2e = 2 2 ( B − B ') = 2 2 Δ B σe http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 17
  18. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Coâng suaát nhieãu löôïng töû toång coäng naèm trong khoaûng Nyquist nguyeân thuûy fs laø phaàn ñaùnh daáu trong hình. Keát quaû coù theå ñöôïc tìm laïi baèng caùch tích phaân phöông trình (2.2.4) treân khoaûng [-fs/2, fs/2]: σ' fs / 2 2 (2.2.7) ∫ H ( f ) df σ= 2 2 e e NS f' − fs / 2 Ñeå yù raèng neáu khoâng coù ñònh daïng nhieãu, keát quaû giaûm ng ng s veà phöông trình (2.2.5), nghóa laø HNS(f) = 1. Muïc 12.7 seõ cho thaáy moät boä loïc ñònh daïng nhieãu baäc p tieâu bieåu vôùi ng toác ñoä laáy maãu cao fs’ coù ñaùp öùng bieân ñoä: ng vôùi (2.2.8) 2p ⎛ πf ⎞ fs ' f' − ≤f≤ s H NS ( f ) = 2 sin ⎜ ⎟ 2 ⎜ f '⎟ ⎝ s⎠ 2 2 http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 18
  19. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu Vôùi nhöõng taàn soá f thaáp, coù theå xaáp xæ sinx ≈ x ñeå coù: vôùi (2.2.9) 2p ⎛ 2πf ⎞ f
  20. BÀI GIẢNG MÔN XỬ LÍ SỐ TÍN HIỆU CHÖÔNG 2 : LÖÔÏNG TÖÛ HOAÙ NG 2.2. Laáy maãu dö vaø ñònh daïng nhieãu π 2 p ⎛ 1 ⎞ giaûi tìm ΔB: 2 -2 ΔB = ⎜ 2 p +1 ⎟ 2p +1⎝ L ⎠ ⎛π ⎞ 2p ΔB = ( p + 0.5) log2 L − 0.5 log2 ⎜ ⎜ 2 p + 1⎟ ⎟ ⎝ ⎠ Nhö vaäy cöù moãi laàn taêng gaáp ñoâi L thì tieát kieäm ñöôïc (p+ 0.5) bits. http://www.khvt.com (C)2005 Lê Tiến Thường 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản