Bài giảng Phép đồng dạng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

307
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Phép đồng dạng giúp học sinh nắm được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng. Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và hai hình đồng dạng. Nhận biết được phép dời hình và phép vị tự là trường hợp riêng của phép đồng dạng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Phép đồng dạng - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG
KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1 : Hãy kể tên các phép biến hình đã học ? Câu 2 : Trong các phép biến hình đã học , phép nào có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó ? 2
Trả lời: • 1, Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép dời hình, phép vị tự • 2, Trong các phép biến hình đã học thì phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, phép vị tự có tính chất biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó 3
I. định nghĩa : (SGK-T30) 1) Nếu phép biến hinh F : M  M '  '  N  N   ⇒ F được gọi là phép đồng dạng tỉ số M N = k.MN  k ' ' ( k > 0)  2) Nhận xét : Trong các phép biến hình đã - Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1 học , có phép biến hình nào - Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số phép đồng dạng ? Tỉ số là |k| - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tng ốạng bằng baong dạng tỉ đồ ỉ s d k và phép đồ nhiêu ? số p ta được phép đồng dạng tỉ số pk 4
Hãy chứng minh F là một phép đồng dạng ?(nhận xét 2) 5
Chứng minh nhận xét 2: Cho phép V( O ;k ) và phép dời hình D ta có M V M 1 D M 'Khi đó phép biến ( o ;k ) hình F: M M’được gọi là phép hợp thành của V( O ;k ) và D F là 1 phép đồng dạng tỉ số k 6
• II, Định lý: “Mọi phép đồng dạng tỉ số k đều là hợp của 1 phép vị tự tỉ số k và 1 phép dời hình D” 7
III, Tính chất(SGK – T31) Phép đồng dạng tỉ số k biến: + Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy. + Đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng. + Tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, góc thành góc bằng nó. Có phảỉ mọi phép đồng + Đường tròn có bán kính R thành đườngutròn cóờng dạng đề biến đư bán thẳng thành đường kính kR. thẳng song song hoặc trùng với nó hay không ? + Chú ý: (SGK- T31) 8
H3 IV. Hình đồng dạng : T v V(O , k) O H1 9 H2
H2 V(O , k) 0 H1 I H3 10
Định nghĩa: (SGK- T32) Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia 11
* Ví dụ: A H D Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lươt là trung điểm I của AD, BC, KC, IC. Chứng M minh rằng hai hình thang JLKI J và IHAB đồng dạng với nhau. B K L C Hướng dẫn: +) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA +) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB 12
MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đồng dạng b. Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép đồng dạng cùng bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm c. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đồng dạng. d. Hai đường tròn bất kì luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia. e. Phép đồng dạng là phép dời hình. f. Phép đồng dạng là phép vị tự. Đáp án: a b c d e d Đ S Đ Đ S S 13
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình : (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4. Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 900 sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?. y A. ( x −2) 2 +( y −2) 2 =1 4 B. ( x −1) 2 +( y −1) 2 =1 (C) 3 C. ( x + 2) 2 +( y −1) 2 =1 D. ( x +1) +( y −1) =1 D 2 2 (C2) 2 . I (C1) I2 . 1 .I 1 -2 -1 . 1 2 3 4 x O -1 14
Bài tập 1: Cho tam giác ABC, Xác định ảnh của nó qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số 1/2 và phép đối xứng qua đường trung trực của BC Bài tập 3: Trong mặt phẳng oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình của đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm o, góc 45 và phép vị tự tâm o tỉ số 2 0 15
Giải:Bài1: Gọi A’.C’ là trung điểm của AB và BC ta có: ∆ A’BC’ là d ảnh của A ∆ABC qua V(B,1/2), A' A" ∆ A’’CC’ là ảnh của ∆ A’BC’ qua Đd B C' C Vậy: ảnh của tam giác ABC qua phép đồng dạng là tam giác A’’CC’ 16
Bài3: Ta có y I ' = Q(0,450 ) ( I ) I '(0; 2) uuu uuu  I " = V(0, 2) ( I ') � OI " = 2 OI ' uuu do : OI '(0. 2) I'' uuu � OI " = 2(0; 2) I' I uuu � OI "(0; 2) � I "(0; 2) O x Vậy: Đường tròn có tâm I”(0;2) bán kính R= 2 2 là: x 2 + ( y − 2) 2 = 8 � x + y − 4y − 4 = 0 2 2 17
Qua bài học cần nắm: + Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng dạng + các tính chất của nó Về nhà: + Giải các bài tập SGK-T33 + Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK – T34,35 + giờ sau ôn tập chương I 18