Bài giảng Thị trường chứng khoán: Chương 2

ƯƠ

NG 2

Ị Ờ

Ủ

Ề

GIÁ TR TH I GIAN C A TI N

ỗ

ả

Gi ng viên: Đ Duy Kiên

ớ

ệ i thi u

ấ ộ

ự

ế

ả

ổ

vào m t lĩnh v c nào đó: b t đ ng s n, c phi u, ạ ệ ầ ư

• Đ u t ữ gi

ầ ư ngo i t

ộ , đ u t

vào vàng ….

t c các lo i đ u t

ủ ấ ả ầ ư

ố ỏ

đ u là: làm cho 1 đ ng ấ ứ

=> c t lõi c a t ố v n b ra khi đ u t

ồ ạ ầ ư ề ể ề ờ ế i đ n m c nhi u nh t có th .

sinh l

ề ầ

ứ

ấ

• V n đ c n nghiên c u:

ắ

ồ

ờ

ị

ề ề => v nguyên t c thì 1 đ ng ti n luôn có giá tr tùy theo th i gian.

ạ

ậ ượ

ọ ấ

ệ ệ

ế c CASE STUDY: N u b n nh n đ ạ 1 tri u USD, thì b n ch n l y ngay 1 tri u USD ngày hôm nay hay vào ngày này năm sau?

ậ ế ị ờ

ị ơ

ị

ọ

ế ơ ộ ầ ư ủ ề : V y nói đ n giá tr th i gian c a ti n là nói đ n c h i đ u t ầ Do $1 ngày hôm nay có giá tr h n $1 cùng ngày năm sau, các nhà đ u ớ ư ơ ộ luôn tìm ki m c h i làm cho $1 ngày hôm nay có giá tr càng l n t ượ ị ớ ươ ờ ố ng lai. Giá tr l n h n này đ t vào m t th i đi m trong t c càng t ậ ớ ợ i nhu n c a vi c đ u t $1 ngày hôm nay v i hy v ng nh n coi là l ơ ượ ớ ươ ể ệ ầ ư c l n h n $1 trong t ế ộ ậ ủ đ ng lai.

ủ ề

ệ

ị ờ Khái ni m giá tr th i gian c a ti n

ả ư

ọ

ấ ị ờ

ủ ề

ệ

ộ ố Các nhà khoa h c th ng nh t ph i đ a ra m t khái ni m chung cho giá tr th i gian c a ti n.

ị ờ

ề

ệ ử ụ

ề

ủ ồ Giá tr th i gian c a đ ng ti n là chi phí ơ ộ ủ c h i c a vi c s d ng ti n ngày hôm nay thay cho ngày mai.

ờ

ị

Có giá tr theo th i gian vì

ầ ư

ố mu n

1) Theo nguyên t c đ u t ả

ầ ư

ắ ầ ư , nhà đ u t là ph i có lãi…….

đ u t

ề

ị

2) M t đ ng ti n trong t

ươ ng lai có giá tr và ắ

ắ

ộ ồ ứ s c mua không ch c ch n……

ị ươ

Giá tr t

ng lai – Future Value

(FV)

ị ươ

ủ

ề

ậ ượ

Giá tr t

c trong

ề ả ố ố

ồ ầ ộ

ồ ồ

ớ

ị ủ ng lai c a 1đ ng ti n là giá tr c a 1 đ ng ti n đó nh n đ ố ng lai g m c s v n g c ban đ u c ng v i lãi.

ươ t

Công thức: FV = PV (1+r)n (1)

FV trong 01 năm: FV = 1 + r

FV trong n năm: FV = (1+r)n

Năm 0

………….. n Thời gian

FV n = PV (1+r)n

ươ

ng lai

FV: Future value, Giá trị t

ầu

PV: Present value, Giá trị hiện tại hay giá trị của khoản vốn đầu t ban đ

n: số kỳ đầu tư

r: lãi suất (%/năm)

ng lai c

ng lai ươ

, là giá trị t ng lai này ph

ủa 1 đồng vốn được đầu t sau n ươ ụ thuộc vào giá trị của lãi suất và thời gian:

(1+r)n là thừa số lãi suất t ươ năm (theo lãi kép). Thừa số t FVf(r,n).

ấ ơ ấ ượ

Lãi su t đ n và lãi su t kép: ban đ u.

ố ề ự ầ

ấ ầ ư c tính d a trên s ti n đ u t

Lãi đ nơ là lãi su t đ ử ế ệ ấ ớ t ki m 100,000 VND vào ngân hàng AAA v i lãi su t 10% /

ụ Ví d : Anh A g i ti năm.

ố ề ậ ượ ể ả S ti n nh n đ c k c lãi sau 1 năm là 100,000 + (100,000 *0.1) = 110,000

ố ề ở ứ S ti n năm th 2 là 110,000 + (100,000 *0.1) = 120,000

ơ ở ượ ủ ị

ề ộ là ti n lãi đ ố ứ ọ ng g i là “Lãi

ấ ầ ờ ấ Lãi su t gh p ố ướ ộ tr ấ su t trên lãi su t” hay ph n lãi bao gi ố ề ườ c c ng vào v n g c làm căn c tính lãi c a các k sau, th ầ ư . ỳ c xác đ nh trên c s là s ti n lãi c a các k ỳ c tái đ u t ủ ượ cũng đ

ấ ớ ộ V i lãi su t gh p:

ố ề ậ ượ ủ S ti n nh n đ c sau 1 năm c a anh A là 100,000 + (100,000 *0.1) = 110,000

ố ề ở ứ S ti n năm th 2 là 110,000 + (110,000 *0.1) = 121,000

2 = 121,000 ớ ứ

ươ ươ T ng đ ng FVk= 100,000 (1+0.1)

ố ề ộ ơ ớ ơ ậ ượ ở ố c cu i năm th 2 v i lãi gh p cao h n v i lãi đ n. => S ti n nh n đ

ị ệ ạ

Giá tr hi n t

i – Present value

(PV)

ươ

Giá trị hiện tại của 1 đồng tiền là giá trị tại thời điểm hiện tại của 1 đồng tiền dự kiến nhận được trong t

ng lai.

Công thức:

(1) => PV = FV/ (1+r)n

Năm 0

………….. n Thời gian

………… FV n

Việc tính toán để xác định giá trị hiện tại của một đồng tiền dự kiến nhận được trong ọi là “Chiết khấu”. Lãi suất sử dụng trong quá trình chiết khấu được gọi là lãi ươ ng lai g t suất triết khấu.

Thừa số lãi suất hiện giá 1/(1+r)n = PVf (r, n) là giá trị hiện tại của một đồng tiền dự kiến nhận được được chiết khấu trong n năm với lãi suất kép r. Vậy giá trị hiện tại của một đồng tiền phụ thuộc vào thời gian chiết khấu n và lãi suất chiết khấu r.

ộ

ầ

ể

ờ

t đ nhân đôi m t

ế ể ả

ả

ứ ầ

ấ ằ

ban đ u, v i lãi su t h ng năm trong kho ng 5 – 20%.

ụ

ế

ấ

ng đ a ra các m c tiêu phát tri n kinh t

ạ ừ

ể ự

, nh tăng g p ỉ năm 2010 – 2020. Nh ng d a vào đâu mà có các ch

ư ậ

ắ Quy t c 72: Công th c dùng đ tính th i gian c n thi ầ ư ớ kho n đ u t ứ Công th c: 72 / r Ví d 1: ụ ủ ườ Chính ph th đôi GDP trong giai đo n t tiêu nh v y?

ầ

ể

ấ

ờ

ỷ ủ ạ

ể ạ ụ

ệ ạ

ả ớ

ế

ệ

ả

ấ

i áp d ng cho tài kho n ti

ố ề ệ t ki m c a b n

Ví d 2ụ : C n ph i m t th i gian bao lâu đ b n có th nhân đôi s ti n 1 t ồ đ ng hi n có, v i lãi su t kép hi n t là 15%/ năm ?

ự ế

ế

ấ

(effective interest rates) ổ ứ ch c tài chính th ằ

ấ

ớ

ấ

ấ ượ

ự ế

khác v i lãi su t danh nghĩa, vì nó là lãi su t đ

ỉ

ấ

ề

c tính trên th c t ấ

ế ố

ố ỳ

ượ

sau c tính trong

nhu s k mà lãi su t kép đ

ộ

theo năm

ộ

c tính trong m t năm

ố ỳ ụ

ủ ạ

ế

ệ

ấ

ả

ớ

t ki m c a b n tính lãi kép theo quý v i lãi su t

ộ

ấ Lãi su t th c t ườ ế ấ ề ử Các ngân hàng và các t ng niêm y t lãi su t ti n g i theo năm. Th ọ ẽ ả nên khi ngân hàng A nói r ng lãi su t mà h s tr là 10%, 10% này là lãi su t danh nghĩa ế (lãi su t niêm y t) theo năm. ự ế ấ Lãi su t th c t khi đi u ch nh lãi su t danh nghĩa vì các y u t m t năm. Công th c: ứ Re = (1 + Rn/n)n – 1 ự ế ấ Re: lãi su t th c t ấ Rn: lãi su t danh nghĩa theo năm ượ ấ n : s k lãi su t kép đ ả Ví d : Ngân hàng A tr cho kho n ti danh nghĩa là 10% m t năm.

ấ

APR – Annual percentage rate: lãi su t (kép) tính theo năm.

ự ế

ấ

tính

EAR – Effective annual rate: lãi su t th c t theo năm.

ộ

ố

ế

ụ

ờ

ừ

ố

ngân hàng AAA. Ngân hàng này ộ

ấ ằ

ầ

ấ

ớ

ả ả

ề

ấ

ậ

ả

ố

ự ế

Ví d : Anh Hoàng mu n mua m t chi c ô tô Honda Civic 1.5 đ i 2010. Giá bán là 30,000 USD. Anh Hoàng mu n vay 10,000 USD t cho vay 10,000 USD v i lãi su t h ng năm (APR) là 6%, lãi su t tính 2 l n trong m t năm. V y cu i năm kho n ti n ph i tr cho AAA là bao nhiêu? Lãi su t th c t (EAR) là bao nhiêu?

ộ ố ườ

ệ

II. M t s tr

ợ ặ ng h p đ c bi

ươ

ng lai và hi

ện tại của các chuỗi tiền tệ (Annuities) phát sinh trong đầu

1. Giá trị t t :ư

Một chuỗi tiền tệ (annuity) là một chuỗi các khoản tiền được trả bằng nhau trong một khỏang thời gian hoặc một chuỗi các kỳ trả tiền bằng nhau.

Năm 0

1 2 ………….. n Thời gian FV (Annuity)

CF 1/ A1 CF 2/ A2 ………… CF n / An

PV (Annuity) Dòng tiền 1 Dòng tiền 2 Dòng tiền thứ n

Ví dụ: Tiền trả cho các khoản nợ dành cho sinh viên, tiền trả định kỳ cho bảo hiểm (premium), tiền trả định cho việc mua nhà (mortage), tiền tiết kiệm cho quỹ h u trí.

Có 2 loại:

Chuỗi tiền tệ phát sinh vào cuối các kỳ đầu t (ordinary annuity)

Chuỗi tiền tệ phát sinh vào đầu các kỳ đầu t (annuity due)

ỗ ề ệ

A. Giá tr T

phát sinh:

ị ươ ng lai c a chu i ti n t ề

ố ỳ ầ ư

ủ A1. Dòng ti n phát sinh vào cu i k đ u t a.1.1. Khi dòng tiến biến đổi : dòng tiền đầu t hoư ặc nhận được vào cuối năm qua mỗi năm biến đổi không giống nhau.

ươ

Giá trị t

ng lai c

ủa chuỗi tiền tệ là tổng của các dòng tiền qua các kỳ:

FVAn = FV1 + FV2+ FV3+…….. +FVn

FVAn = CF1 (1+r)n1 + CF2 (1+r)n2 + CF3 (1+r)n3 + …..+ CFn (1+r)nn

=> FVAn =

ỗ ề ệ

A. Giá tr T

phát sinh:

ị ươ ng lai c a chu i ti n t ề

ố ỳ ầ ư

ủ A1. Dòng ti n phát sinh vào cu i k đ u t a.1.2. Khi dòng tiền đều: dòng tiền đầu t hoư ặc nhận được vào cuối năm qua mỗi năm bằng nhau.

ươ

Giá trị t

ng lai:

FVAn = FV1 + FV2 + FV3 + …… + FVn

Mà CF1 = CF2 = CF3 = ……. CFn = A

=> FVAn = A (1+r)n1 + A (1+r)n2 + A (1+r)n3 + …..+ A (1+r)nn

=> FVAn =

Công thức tính FVAn với dòng tiền đều:

FVAn =

ươ

FVAn: giá trị t

ng lai c

ủa chuỗi tiền tệ sau n kỳ đầu tư

ươ

FVt: giá trị t

ng lai c

ủa khoản tiền tệ tại năm t

CFt : dòng tiền đầu t hoư ặc nhận được ở năm t

A: dòng tiền bằng nhau

r : lãi suất

n: số kỳ đầu t ư

ươ

ng lai c

ủa chuỗi tiền tệ đều và phụ thuộc vào r và n : FVfA

là thừa số lãi suất t

ươ

ng lai c

ủa một đồng tiền trong chuỗi tiền tệ đều trong n năm với lãi suất

(r, n), là giá trị t r.

ở

ụ

ộ ệ

ấ

ự ậ

ự

ủ ự

ả ợ

ậ

ệ ố ề ấ ạ ấ ị

ỹ ầ

ả

ộ

ự

ứ

ế

ả ầ ư ỗ

ả ấ ề

ố ề

ỷ ồ

ự

ả

đ ng. S ti n mà d án ph i đ u t

m i

ự Ví d : Anh B có d án xây d ng m t b nh vi n đa khoa TP ỷ ồ ờ đ ng, th i HCM và ch p nh n vay ngân hàng AAA s ti n 10 t ằ ế gian vay là 5 năm. Là d án y t nên lãi su t cho vay b ng 0%. ộ ế Ban tài chính c a d án l p ra m t k ho ch tr n trong đó ề ằ h ng năm ph i góp m t kho n ti n nh t đ nh vào m t qu đ u ể ư ớ v i lãi su t 12% năm, sao cho đ n năm th 5 d án này có th t ả tr kho n ti n 10 t năm?

ị ươ

ủ

ầ

A2. Giá tr T

ng lai c a chu i ti n t

ỳ phát sinh vào đ u các k

ỗ ề ệ đ u tầ ư

a.2.1. Khi dòng tiền biến đổi

1 . (1+r)

n n +... + CFn(1+r)

1 . (1+r)

FVAn = FV1 + FV2 + FV3 + ........+ FVn n 2 1 n1 + CF2(1+r) . (1+r) FVAn =CF1(1+r) FVAn =

=

ị ươ

ủ

ầ

A2. Giá tr T

ng lai c a chu i ti n t

ỳ phát sinh vào đ u các k

ỗ ề ệ đ u tầ ư

a.2.2. Khi dòng tiền đều

FVAn =

ị ệ ụ ế ớ ổ

ấ ế ổ ng là 15% / năm. C phi u ABC

ứ

ị ặ t ki m ho c mua c phi u ABC v i giá tr ị ườ i trên th tr ứ ấ ệ ế ằ ế ổ t r ng anh A

ỳ ầ ư ề ử ế Ví d : Anh A đ nh g i ti ệ ạ 100 tri u. Lãi su t hi n t ả ợ ứ tr l ử ế ứ th 3. Anh A nên g i ti ầ ậ ượ nh n đ ệ i t c 20% cho năm th nh t, 30% cho năm th 2 và 25% cho năm t ki m hay mua c phi u? Bi . c ti n vào đ u các k đ u t

ị ệ ạ ủ B. Giá tr Hi n t

b1. 1. Khi dòng tiền biến đổi

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền sau n chu kỳ đầu t đư ược xác định:

PVAn = PV1 + PV2 + PV3 + ........+ PVn

PVAn =

+…….+

PVAn =

ề B1. Dòng ti n phát sinh ỗ ề ệ i c a chu i ti n t : ở ố ỳ cu i k :

ị ệ ạ ủ B. Giá tr Hi n t

b1.1. Khi dòng tiền đều

Giá trị hiện tại được xác định:

Khi đó CF1 = CF2 = ….. = CFn

ươ

Thay CFt = A vào ph

ng trình trên ta có : PVAn =

Công thức tính PVAn với dòng tiền đều:

PVAn =

PVAn: giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ sau n kỳ đầu t . ư PVt: giá trị hiện tại khoản tiền tệ phát sinh ở năm t CFt: dòng tiền đầu t hoư ặc nhận được ở năm t r(%): là lãi suất chiết khấu n: số kỳ Thừa số

là thừa số lãi suất hiện tại của chuỗi tiền đều : PVfA (r,n).

ề B1. Dòng ti n phát sinh ỗ ề ệ i c a chu i ti n t : ở ố ỳ cu i k :