zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Doanh Marketing

» Quản trị kinh doanh

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 5 - Phạm Văn Minh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Báo xấu

83
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 5 Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm; Ước lượng giá trị trung bình của tổng thể; Ước lượng tỉ lệ; Xác định cỡ mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Thống kê kinh doanh: Chương 5 - Phạm Văn Minh

(Business Statistics) Chương 5. Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên 1
CHƯƠNG 5. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN V.1. Khái niệm V.2. Ước lượng giá trị trung bình của tổng thể V.3. Ước lượng tỉ lệ V.4. Xác định cỡ mẫu 2
TỔNG THỂ VÀ MẪU: Làm thế nào để suy luận các tham số của tổng thể dựa trên thông tin chứa trong mẫu? TỔNG THỂ MẪU N (Cỡ) n  (Trung bình) p (Tỷ lệ)  (Độ lệch chuẩn) S 3
V.1. BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG  Chương này sẽ đề cập đến việc suy luận các đặc trưng của tổng thể dựa trên các đặc trưng của mẫu.  Đó là các đặc trưng như: giá trị trung bình, tỉ lệ các đơn vị của tổng thể (có tính chất nào đó).  Vấn đề đặt ra là: Cần ước lượng các đặc trưng của tổng thể (chưa biết) từ các đặc trưng của mẫu như thế nào?  Ví dụ mở đầu: “Dặm bay đôi” (đọc GT) 4
V.1. BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG Giới thiệu Ước lượng các tham số của tổng thể  Có 2 loại ước lượng:  Ước lượng điểm của một tham số tổng thể là cách thức tính toán 1 giá trị đơn lẻ của tham số tổng thể dựa trên dữ liệu mẫu.  Ước lượng khoảng của một tham số tổng thể là cách thức tính toán 2 giá trị dựa trên dữ liệu mẫu, từ đó tạo nên một khoảng được kỳ vọng chứa tham số thống kê của tổng thể. 5
V.1. BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG 1. Ước lượng điểm  Giả sử X = {x1, x2, ..., xn} là một mẫu ngẫu nhiên kích thước n lấy từ tổng thể. θ là một đặc trưng của tổng thể mà ta chưa biết. Ta dùng một hàm nào đó của mẫu này để ước lượng cho θ, kí hiệu là θ’ = F(x1, x2, ..., xn). MẪU TỔNG THỂ Trung bình ước lượng μ Tỉ lệ ước lượng P Phương sai mẫu ước lượng σ2 (hiệu chỉnh) 6
V.1. BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG 2. Ước lượng không (bị) chệch Ước lượng θ’ của θ được gọi là ước lượng không chệch nếu kì vọng của θ’ là θ, nghĩa là nếu: E(θ’) = θ  Với mọi mẫu ta luôn có: MẪU TỔNG THỂ Trung bình ước lượng μ Tỉ lệ ước lượng P Phương sai mẫu ước lượng σ2 (hiệu chỉnh) 7
V.1. BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG 3. Ước lượng khoảng  Khoảng (c, d) được gọi là khoảng ước lượng của θ nếu ta coi  Xác suất được gọi là độ tin cậy của ước lượng và α là mức ý nghĩa.  Nếu θ’ là một ước lượng không chệnh của θ thì khoảng ước lượng của θ có dạng , khoảng này được gọi là khoảng ước lượng đối xứng. Số ε > 0 được gọi là độ chính xác (hay sai số) của ước lượng.  Nếu là khoảng ước lượng đối xứng của θ với độ tin cậy 1–α thì xác suất 8
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 1. Bài toán  Giả sử tổng thể có giá trị trung bình là chưa biết. Ta cần ước lượng với độ tin cậy cho trước.  Ta cũng giả thiết rằng ta đã có một mẫu gồm n quan sát/phần tử được chọn từ tổng thể đó và đã tính được trung bình mẫu , độ lệch mẫu hiệu chỉnh . Khi đó tuỳ từng trường hợp cụ thể, ta có phương pháp tìm khoảng ước lượng như sau. 9
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2. Trường hợp TỔNG THỂ có phân phối chuẩn, đã biết phương sai  Độ chính xác được tính bởi công thức: trong đó Z là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với và φ(Z) là hàm phân phối xác suất Laplace (có bảng giá trị cho trước).  Khoảng ước lượng của μ là 10
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2. Trường hợp tổng thể có phân phối chuẩn, đã biết phương sai (tt) Ví dụ 5.1. Kết quả thu thập trong 15 ngày tại một công ty cho thấy trung bình một ngày có 267 trang tài liệu được chuyển đi bằng fax. Theo kinh nghiệm từ các văn phòng tương tự thì độ lệch tiêu chuẩn là 32 trang. Giả sử rằng số trang tài liệu chuyển bằng fax trong một ngày có phân phối chuẩn. Hãy ước lượng số trang tài liệu được chuyển trong một ngày của Công ty với độ tin cậy 95%. 11
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Giải Ví dụ 5.1. Theo đề bài, ta có: Do đó Laplace Tra bảng hàm số Laplace, ta được Từ đó ta có Vậy số trang tài liệu được chuyển trong 1 ngày của công ty là hay khoảng ước lượng (250,81; 283,19). 12
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2. Trường hợp tổng thể có phân phối chuẩn, đã biết phương sai (tt) Ví dụ 5.2. Một mẫu nghiên cứu gồm 54 công ty môi giới cho thấy trung bình các công ty tính một mức phí 33,77 USD cho các giao dịch trị giá khoảng 5000 USD (Tạp chí AAII, tháng 2 – 2016). Do cuộc nghiên cứu được tiến hành từng năm, nên dựa vào dữ liệu đã có, người ta xác định độ lệch tiêu chuẩn là 15 USD. Hãy ước lượng mức phí trung bình được tính trên mỗi giao dịch trị giá khoảng 5000 USD với độ tin cậy 99%? 13
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Giải Ví dụ 5.2. Theo đề bài, ta có: Do đó Laplace Tra bảng hàm số Laplace, ta được Từ đó ta có Vậy mức phí trung bình được tính trên mỗi giao dịch trị giá khoảng 5000 USD là hay khoảng ước lượng ( ; ). 14
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 3. Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể a) Nếu cỡ mẫu n ≥ 30 thì (tổng thể có phân phối bất kì) Ví dụ 5.3. Khảo sát 100 sinh viên chọn ngẫu nhiên trong trường thì thấy điểm trung bình môn Toán là 5,12 và phương sai mẫu hiệu chỉnh là 0,0676. Hãy ước lượng điểm trung bình môn Toán của sinh viên toàn trường với độ tin cậy 97%. 15
V.2. ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 3. Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể Giải Ví dụ 5.3. Theo đề bài, ta có: Do đó Tra bảng hàm số Laplace, ta được Laplace Từ đó ta có Vậy điểm trung bình môn Toán của sinh viên toàn trường là hay khoảng ước lượng của μ là (5,064 ; 5,176). 16
V.2. ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Ví dụ 5.4. Một cuộc khảo sát được tiến hành bởi Hiệp hội ôtô Mỹ cho thấy rằng một gia đình bốn người chi tiêu trung bình 215,6 đô la mỗi ngày trong khi đi nghỉ. Điều tra một mẫu 64 gia đình trải qua kỳ nghỉ tại Niagara Falls dẫn đến mức trung bình mẫu là 252,45 đô la mỗi ngày và độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 74,5 đô la. a) Với độ tin cậy 95%, hãy ước tính số tiền trung bình của một gia đình bốn người ghé thăm Niagara Falls chi tiêu mỗi ngày. b) Dựa trên khoảng ước lượng từ câu (a), liệu có thể cho rằng số tiền trung bình được chi tiêu mỗi ngày bởi các gia đình ghé thăm Niagara Falls khác với mức trung bình được báo cáo bởi Hiệp hội ô tô Mỹ? Giải thích. 17
V.2. ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 3. Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể Giải Ví dụ 5.4. a) Theo đề bài, ta có: Do đó Tra bảng hàm số Laplace, ta được Laplace Từ đó ta có Vậy số tiền trung bình được chi tiêu mỗi ngày bởi một gia đình bốn người ở VD này là hay khoảng ước lượng của μ là ( ; ). b) Ta thấy 215,6  ( ; )? 18
V.2. ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 3. Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể b) Nếu cỡ mẫu n < 30 và tổng thể có phân phối chuẩn thì trong đó 𝜶 có phân phối 𝟐 Student với n – 1 bậc tự do. (tra bảng phân phối Student 1 phía dòng n – 1, cột ) Ví dụ 5.5. Chiều dài của một loại sản phẩm có phân phối chuẩn. Đo ngẫu nhiên 10 sản phẩm được chiều dài trung bình là 10,02m, độ lệch mẫu hiệu chỉnh là 0,04m. Tìm khoảng ước lượng chiều dài trung bình của loại sản phẩm này với độ tin cậy 95%. 19
V.2. ƯỚC LƯỢNG TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 3. Trường hợp chưa biết phương sai của tổng thể Giải Ví dụ 5.5. Theo đề bài, ta có: Do đó Tra bảng phân phối Student dòng 9 (bậc tự do: n – 1 = 10 – 1 = 9), cột 0,025 ta được: Student Từ đó ta có độ chính xác (hay biên độ sai số): Vậy khoảng ước lượng chiều dài trung bình của loại sản phẩm này là (9,9914 ; 10,0486). 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

CMO.02: Bộ Tài Liệu Quản Trị Bán Hàng Và Kênh Phân Phối

405 tài liệu

1397 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.