intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Tín hiệu và Thông tin: Chương 5 - TS. Jingxian Wu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST
Báo xấu
23
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Tín hiệu và Thông tin: Chương 5 Phép biến đổi Fourier" cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Chuỗi Fourier; Các tính chất của chuỗi Fourier; Hệ thống với các tín hiệu tuần hoàn. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Tín hiệu và Thông tin: Chương 5 - TS. Jingxian Wu

  1. TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG CHƯƠNG 5: Phép biến đổi Fourier
  2. NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất của biến đổi Fourier • Các ứng dụng của biến đổi Fourier
  3. MỞ ĐẦU: Ý TƯỞNG • Ý tưởng: - Chuỗi Fourier: các tín hiệu tuần hoàn có thể phân tích được thành tổng hợp của những tín hiệu hàm mũ phức trực giao + T x(t ) =  cn e 1 jn0t cn =  x(t )e jn t dt 0 n =− T 0 • Mỗi hàm mũ phức chứa 1 tần số duy nhất: n/T • Miền thời gian  Miền tần số Tín hiệu không tuần hoàn (T = ∞) thì sao?
  4. MỞ ĐẦU: HÀM TRUYỀN • Hàm truyền của hệ thống + H ( ) =  h(t )e jt dt − • Hệ thống với tín hiệu vào tuần hoàn
  5. NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất của biến đổi Fourier • Các ứng dụng của biến đổi Fourier
  6. BIẾN ĐỔI FOURIER • Biến đổi Fourier + X ( ) =  x(t )e − jt dt − • Biến đổi Fourier ngược 1 + x(t ) = 2  − X ( )e jt d  - Cho X(ɷ), ta có thể Hãy tìm được tín hiệu x(t) trên miền thời gian - Tín hiệu được phân tích thành tổng có trọng số của các hàm mũ phức (phép tích phân là trường hợp tới hạn của tổng) x(t) ↔ X(ɷ)
  7. BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = rect(t/ )
  8. BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = 𝑒 −𝑎|𝑡| a > 0
  9. BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = 𝑒 −𝑎𝑡 𝑢(𝑡) a>0
  10. BIẾN ĐỔI FOURIER • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = (t-a)
  11. BẢNG CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI FOURIER
  12. BIẾN ĐỔI FOURIER • Điều kiện tồn tại biến đổi Fourier - Không phải tín hiệu nào cũng có biến đổi Fourier - Nếu một tín hiệu có biến đổi Fourier, tín hiệu đó phải thoải mãn 2 điều kiện: 1. x(t) phải khả tích tuyệt đối + − x (t ) dt 2. x(t) có hữu hạn số điểm không liên tục, điểm cực tiểu và điểm cực đại trong bất kỳ khoảng thời gian hữu hạn nào. • Ví dụ x(t) = 𝑒 𝑡 𝑢(𝑡)
  13. NỘI DUNG CHÍNH • Mở đầu • Biến đổi Fourier • Các tính chất của biến đổi Fourier • Các ứng dụng của biến đổi Fourier
  14. CÁC TÍNH CHẤT: TUYẾN TÍNH • Tính tuyến tính - Nếu: x1 (t )  X 1 ( ) x2 (t )  X 2 ( ) - thì: ax1 (t ) + bx2 (t )  aX 1 ( ) + bX 2 ( ) • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = 2rect(t/ ) + 3exp(-2t)u(t) + 4 (t)
  15. CÁC TÍNH CHẤT: DỊCH THỜI GIAN • Tính dịch thời gian - Nếu: x(t − t )  X ( )e − jt0 0 - thì: x(t − t0 )  X ( )e − jt0 dịch pha • Ôn lại về số phức:j c =| c | e =| c | cos( ) + j | c | sin( ) = a + jb a =| c | cos  b =| c | sin  | c |= a 2 + b 2  = a tan(b / a) - Dịch pha của số phức c tạo bởi  0 : ce j0 =| c | e j ( +0 ) Phép dịch trong miền thời gian → Phép dịch trong miền tần số
  16. CÁC TÍNH CHẤT: DỊCH THỜI GIAN • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = rect[t-2]
  17. CÁC TÍNH CHẤT: CO GIÃN THỜI GIAN • Tính thay đổi thang thời gian - Nếu: x(t )  X ( ) 1   - thì: x(at )  X  |a|  a  • Ví dụ - Cho X(ɷ) = rect[(ɷ-1)/2]. Hãy tìm biến đổi Fourier của x(-2t+4)
  18. CÁC TÍNH CHẤT: ĐỐI XỨNG • Tính đối xứng - Nếu x(t )  X ( ) , và x(t) là 1 tín hiệu thực trên miền thời gian - thì: X (− ) = X * ( )
  19. CÁC TÍNH CHẤT: ĐẠO HÀM • Tính đạo hàm - Nếu x(t )  X ( ) dx(t ) d n x(t )  j X ( )  (  ) X ( ) n - thì: n j dt dt • Ví dụ 𝑑𝑥(𝑡) - Cho X(ɷ) = rect[(ɷ-1)/2]. Hãy tìm biến đổi Fourier của 𝑑𝑡
  20. CÁC TÍNH CHẤT: ĐẠO HÀM • Ví dụ - Hãy tìm biến đổi Fourier của x(t) = sgn(t) d 1  (Gợi ý:  sgn(t )  =  (t ) ) dt  2 
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0