1
v1.0
BÀI 1
HÀM SỐ-GIỚI HẠN - LIÊN TỤC
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Hải Sơn
2
v1.0
LÍ THUYẾT
1. Hàm sốmộtbiếnsố:Định nghĩa, đồ thị,tínhđơnđiệu, tính chẵnlẻ,…,
hàm sốhợpvàhàmngược.
2. Dãy số:Kháiniệmdãysố,dãyđơnđiệu, dãy bịchặn, các tiêu chuẩn
tồntạigiớihạn, các định lí vềgiớihạn.
3. Giớihạn: Khái niệm, các tính chấtcủagiớihạnhàmsố,VCB,VCL,các
phương pháp tính giớihạn.
4. Sựliên tụccủahàms
ố:Hàmsốliên tụcvàcáctínhchất.
3
v1.0
VÍ DỤ1
Cho các hàm sốvà
Xác định hàm sốhợpcủagvàf,hàmhợpcủafvàg.
Hướng dẫn:
•Mộthàmsốđượcxácđịnh khi biếttậpxácđịnh và công thứccủa
hàm sốđó.
•Kháiniệmhàmsốhợp:
“Cho
thỏamãn
•Hàmhợpcủavà:
f: ,f(x) 2x g: ,g(x) 1 x
:X ,x u (x) 
f:U ,u y f(u)
:,()(())hX x hx f x
f
(x) U, x X

4
v1.0
VÍ DỤ1 (tiếp theo)
Lờigiải:
Hàm sốhợpcủagvàflà:
và hàm sốhợp của f và g là:
Nhận xét:
•
•Sai lầm thường gặp: nhầm lẫn giữa “hàm hợp của f và g” với “hàm hợp
của g và f”.
h: , x h(x)
h(x) g(f(x)) g(2x) 2x 1

k: , x k(x)
k(x) f(g(x)) f(1 x) 2(1 x) 2x 2

f(g(x)) g(f(x))
5
v1.0
Hàm hợpcủahaihàmsốf(u)=cosuvàu(x)=2xlàhàmsốnào sau đây?
VÍ DỤ2
a. h(x) = cos(2x)
b. h(x) = 2cosx
c. h(x) = cosx
d. h(x) = 2cos(2x)