HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 2
CHƢƠNG 9
PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN
ĐẶT VẤN ĐỀ
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Định nghĩa: Phƣơng trình vi phân là phƣơng trình liên
hệ giữa biến độc lập, hàm chƣa biết và các đạo hàm
hoặc vi phân của nó.
Ví dụ
2. CẤP CỦA PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN
Cấp của phƣơng trình vi phân là cấp cao nhất
của đạo hàm hoặc vi phân của hàm số có mặt
trong phƣơng trình ấy.
Phƣơng trình vi phân cấp n là phƣơng trình
có dạng
Trong đó, không đƣợc khuyết
NGHIỆM CỦA PTVP
Định nghĩa: Nghiệm của phƣơng trình vi phân
cấp n là mọi hàm số khả vi đến cấp n mà khi
thay vào phƣơng trình đó ta đƣợc một đồng
nhất thức.
Nghiệm của phƣơng trình vi phân là
với C là hằng số tùy ý.
Ví dụ: