Bài giảng Vật lý 1: Chương 2b - Lê Quang Nguyên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý 1: Chương 2b cung cấp cho người học những kiến thức về công và năng lượng. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Công và công suất, động năng, thế năng, cơ năng. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý 1: Chương 2b - Lê Quang Nguyên

Nội dung 1. Công và công suất 2. Động năng Công và năng lượng 3. Thế năng 4. Cơ năng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1a. Công của lực không ñổi 1a. Công của lực không ñổi (tt) • Công là năng lượng do một lực F • Khi lực tạo một góc nhọn với F tác ñộng trao ñổi với vật. ñộ dịch chuyển: θ θ • Công suất là công thực hiện – vật tăng tốc. trong một ñơn vị thời gian. ∆r – công là dương. ∆r • Công do lực không ñổi thực hiện – vật nhận năng lượng. trong một dịch chuyển thẳng: F • Khi lực tạo một góc tù với ñộ dịch chuyển: F W = F ⋅ ∆r = F ∆r cosθ θ – vật giảm tốc. • Công bằng không khi lực vuông ∆r – công là âm. ∆r góc với ñộ dịch chuyển. – vật mất năng lượng.
1b. Công thực hiện bởi một lực thay ñổi 1c. Công suất • Trong dịch chuyển nhỏ dr: Pf • Công do một lực bất kỳ thực hiện trong một dịch – F có thể coi là không ñổi. dr chuyển nhỏ: F – Dịch chuyển gần như thẳng. dW = F ⋅ dr • Do ñó công do F thực hiện trong một dịch chuyển nhỏ: Pi • Dịch chuyển diễn ra trong thời gian dt, do ñó dW = F ⋅ dr công suất của lực là: • Công do F thực hiện trong dr dW dr dịch chuyển từ Pi tới Pf: P= =F⋅ dt dt Pf W = ∫ F ⋅ dr P = F ⋅v F Pi 1d. Bài tập 1.1 1d. Trả lời bài tập 1.1 - 1 y Pf • Một vật khối lượng m ñi lên Nhìn nghiêng • Phản lực vuông góc với mọi N một mặt nghiêng có ñộ cao h quỹ ñạo trên mặt nghiêng, và góc nghiêng θ. Hệ số ma P h do ñó có công bằng không h i θ θ sát trượt giữa vật và mặt trong cả hai trường hợp. nghiêng là µ. • Công của trọng lực: mg Nhìn trên xuống • Tìm công thực hiện bởi trọng Pf Pf Pf Wmg = ∫ mg ⋅ dr = mg ⋅ ∫ dr lực, phản lực vuông góc và Pi Pi lực ma sát khi quỹ ñạo là: (b) (a) • Trong cả hai trường hợp: ∆r • (a) một ñường thẳng. Pf ∫ dr = ∆r Wmg = mg ⋅ ∆r • (b) một nửa ñường tròn. Pi Pi Wmg = − mg∆y = − mgh
1d. Trả lời bài tập 1.1 - 2 1d. Trả lời bài tập 1.1 - 3 • Lực ma sát luôn hướng La • Công của phản lực vuông luôn luôn bằng không. ngược chiều dịch chuyển: • Công của trọng lực không phụ thuộc hình dạng f h dW f = f ⋅ dr = − f dr quỹ ñạo: θ • Do ñó: Wmg = −mg∆y y hướng lên W f = − f ∫ dr = − f × L Chiều dài quỹ ñạo • ∆y là ñộ dịch chuyển theo phương y. W f = − µ NL = − µ ( mg cosθ ) L dr • Lực ma sát có công phụ thuộc quỹ ñạo, do ñó chỉ • Ta có: có thể xác ñịnh nếu biết quỹ ñạo. f La = h sin θ Lb = πLa 2 = πh 2 sin θ 1e. Bài tập 1.2 1e. Trả lời bài tập 1.2 (a) • Một vật ñược ñặt trên • Công của lực lò xo trong x một mặt phẳng ngang một dịch chuyển nhỏ: không ma sát, nối với –kx dW = − kx ⋅ dx dx lò xo có ñộ ñàn hồi k. xi dW = − kxdx = − d (x 2 ) k • Kéo vật thật chậm từ 2 vị trí xi ñến vị trí xf. • Do ñó: Tìm công thực hiện xf xf W = − ∫ d (x 2 ) k bởi: 2 xi W =− (x f − xi2 ) k 2 2 • (a) lực của lò xo. • Công của lực lò xo • (b) lực kéo. không phụ thuộc vào quỹ ñạo.
1e. Trả lời bài tập 1.2 (b) 1f. Bài tập 1.3 Quỹ ñạo Sao Hỏa • Vì vật ñược kéo rất chậm nên ở mọi thời ñiểm: • Một trạm thăm dò • lực kéo bằng và ngược chiều với lực của lò xo. khối lượng m ñược • Do ñó: phóng từ Trái Đất ñể ñi vào quỹ ñạo Sao • công của lực kéo = − công của lực lò xo. Hỏa. Quỹ ñạo Trái Đất • Tìm công thực hiện bởi: rE: khoảng cách từ Trái Đất ñến Mặt Trời • (a) lực hấp dẫn từ Mặt Trời. rM: khoảng cách từ Sao Hỏa ñến Mặt Trời • (b) lực ñẩy của ñộng cơ tên lửa. 1f. Trả lời câu 1.3 ur 1g. Lực bảo toàn • Công của lực hấp dẫn trong • Một lực ñược gọi là bảo toàn khi công của nó một dịch chuyển nhỏ: dr không phụ thuộc vào ñường ñi. dW = F ⋅ dr M m F • Trọng lực và lực ñàn hồi của lò xo là các lực bảo dW = Fr dr = −G S2 dr toàn. r • Do ñó: • Lực ma sát không phải là lực bảo toàn.  1 1 • Công của lực bảo toàn bằng không khi ñường ñi W = GM S m −  M m khép kín. F = −G S2 u r  rM rE  r – ñối với trọng lực chẳng hạn, khi quỹ ñạo khép kín • W không phụ thuộc quỹ ñạo. thì yf = yi, ∆y = 0, W = 0. • Công lực ñẩy tối thiểu phải bằng công của lực hấp dẫn.
2a. Động năng 2b. Định lý ñộng năng dv • Động năng là dạng năng lượng gắn liền với • Dùng ñịnh luật 2 Newton: m = Ftot dt chuyển ñộng. • Nhân hai vế với: dr = v dt • Động năng của một chất ñiểm khối lượng m mv ⋅ dv = Ftot ⋅ dr • Ta ñược: chuyển ñộng với vận tốc v là: • Hay:  mv 2  d = Ftot ⋅ dr 1  K = mv 2  2  2 dK = dWtot ∆K = Wtot • Độ biến thiên ñộng năng bằng tổng công của các lực tác ñộng lên chất ñiểm. 2c. Bài tập 2.1 2c. Trả lời câu 2.1 (a) xi • Một vật khối lượng 1,6 kg ñược gắn với một lò xo • Định lý ñộng năng nằm ngang có hệ số ñàn hồi 1,0 × 103 N/m. Lò cho ta: xo ñược nén một ñoạn 2,0 cm rồi thả không vận K f − K i = Ws vi = 0 tốc ñầu. K f = Ws • Tìm vận tốc của vật khi nó ñi qua vị trí cân bằng • Chỉ có công của lực vf có x = 0, nếu lò xo là khác không. • (a) mặt ngang là không ma sát. • Trọng lực và phản lực xf = 0 • (b) mặt ngang tác ñộng một lực ma sát bằng 4,0 N vuông góc với quỹ lên vật. ñạo nên có công bằng không.
2c. Trả lời câu 2.1 (a) (tt) 2c. Trả lời câu 2.1 (b) xi • Công của lực lò xo: • Định lý ñộng năng bây giờ có dạng: K f − K i = Ws + W f W =− (x f − xi2 ) k 2 • Công của lực ma sát là: 2 vi = 0 k W f = − f ( x f − xi ) = f xi W = xi2 vf 2 • Suy ra: • Do ñó: mv 2f kxi2 1 2 xf = 0 = + fxi vf = ( kxi2 + 2 fxi ) mv kxi2 v f = xi k 2 2 m = f 2 2 m v f = 0,39m / s 1,0 × 103 N m −2 v f = 2,0 × 10 m = 0,5 m s 1,6kg 3a. Thế năng 3a. Thế năng (tt) yf • Công của một số lực bảo • Công của mọi lực bảo toàn ñều có dạng: toàn: mg W = U i − U f = − ∆U U là hàm của vị trí W = mgyi − mgy f yi • U là thế năng của hệ. k k W = xi2 − x 2f -kx • Ý nghĩa: lực bảo toàn thực hiện công bằng cách 2 2 xi x xf tiêu tốn thế năng của hệ. 1  1 • Nếu U là thế năng, thì U + C (C là hằng số) cũng W = −GMm −  − GMm  ri  rf  ri Fg là một biểu thức cho thế năng của hệ. • mgy, kx2/2, –GMm/r ñều là • Ta xác ñịnh C bằng cách chọn một gốc tính thế rf các hàm của vị trí. năng: một vị trí tại ñó U ñược ñặt bằng không.
3b. Thế năng trọng trường 3c. Thế năng hấp dẫn • Thế năng trọng trường: • Thế năng hấp dẫn: U = mgy + C Mm y hướng lên U = −G +C r • Nếu chọn gốc tại y = 0 ta có: • Nếu chọn gốc ở vô cùng: Mm U (0) = C = 0 U = mgy U (∞) = C = 0 U = −G r • Nếu chọn gốc tại y0 thì: • Nếu chọn gốc trên bề mặt Trái Đất: Mm Mm U ( y0 ) = mgy0 + C = 0 ⇒ C = −mgy0 U ( RE ) = −G +C = 0 ⇒ C =G RE RE U = mg ( y − y0 ) 1 1  U = −GMm −   r RE  3d. Thế năng ñàn hồi 4a. Cơ năng • Thế năng ñàn hồi của lò xo: • Cơ năng là tổng ñộng năng và thế năng của hệ. 1 U = kx 2 + C E = K +U 2 • Nếu chọn gốc ở x = 0 thì: • U là tổng tất cả các thế năng. 1 • Nếu tất cả các lực tác ñộng lên hệ ñều là lực bảo U (0) = C = 0 U = kx 2 toàn: 2 Wtot = −∆U = ∆K • Nếu chọn gốc ở x0 thì: • Do ñó: 1 1 U ( x0 ) = kx02 + C = 0 ⇒ C = − kx02 2 2 ∆( K + U ) = ∆E = 0 Cơ năng ñược bảo toàn U = k (x 2 − x02 ) 1 2
4b. Cơ năng (tt) 4d. Bài tập 4.1 • Nếu có cả các lực không bảo toàn thì: • Hai vận ñộng viên trượt tuyết trượt không vận tốc Wc + Wnc = −∆U + Wnc = ∆K ñầu trên hai ñường không ma sát, như trên hình vẽ. • Suy ra: • Hãy so sánh vận tốc của họ ở vị trí A, B, và C. A B C ∆( K + U ) = ∆E = Wnc • Cơ năng không còn ñược bảo toàn nữa, ñộ biến h thiên cơ năng bằng tổng công của các lực không bảo toàn. h • Nếu lực không bảo toàn là lực ma sát: Wnc < 0, do ñó cơ năng E giảm. h 4d. Trả lời bài tập 4.1 4d. Trả lời bài tập 4.1 (tt) • Vì không có ma sát nên E • Ta có: ñược bảo toàn giữa vị trí y Ei = E ⇔ 0 = 12 mv 2 + mgy ban ñầu và mọi vị trí khác • Vận tốc ở vị trí y là: v = 2 g y y
4e. Bài tập 4.2 4e. Trả lời bài tập 4.2 • Một người trượt không vận tốc ñầu xuống một • Cơ năng ban ñầu của người trượt tuyết: dốc tuyết không ma sát có ñộ cao 20,0 m, góc nghiêng 20,0°. Ở cuối dốc là một mặt phẳng E A = mgh ngang có hệ số ma sát trượt 0,210. • Khi dừng y = 0 nên cơ năng là: • Tìm quãng ñường người ấy ñi ñược trên mặt EC = 0 ngang cho ñến khi dừng lại. 4e. Trả lời bài tập 4.2 (tt) 4f. Bài tập 4.3 • Độ biến thiên cơ năng giữa hai vị trí A và C bằng • Hệ thống trên hình bên công của lực ma sát: ñược thả không vận tốc EC − E A = − fd = − µ mgd ñầu khi lò xo không co dãn. Vật treo m2 ñi xuống − mgh = − µ mgd ñược một khoảng h cho ñến khi dừng lại, • Suy ra: • Tìm hệ số ma sát trượt d = h µ = 20,0 / 0, 210 = 95,2m giữa vật m1 và bề mặt ngang. • Minh họa
4f. Trả lời bài tập 4.3 - 1 4f. Trả lời bài tập 4.3 - 2 • Độ biến thiên cơ năng của h • Độ biến thiên cơ năng của m1 cho ñến khi dừng lại: T m2 cho ñến khi dừng lại: ∆(K + U g ) = WT T ∆ ( K + U g + U s ) = W f + WT f • với: • trong ñó: ∆K = 0 ∆U g = 0 ∆U s = 12 kh 2 ∆K = 0 ∆U g = − m2 gh W f = − µ m1 gh WT = Th WT = −Th • Do ñó: • Suy ra: 1 2 kh 2 = − µ m1 gh + Th (1) − m2 gh = −Th (2) 4f. Trả lời bài tập 4.3 - 3 • Lấy tổng hai phương trình (1) và (2) ta ñược: 1 2 kh 2 − m2 gh = − µ m1 gh • Do ñó: m2 g − 12 kh µ= m1 g