Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Điện quang): Chương 4 - PGS.TS. Lê Công Hảo

Chia sẻ: Minh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Vật lý đại cương - Chương 4: Từ trường trong chân không" cung cấp cho người học các kiến thức: Tương tác từ, từ trường, định lý Gauss đối với từ trường, định lý dòng toàn phần,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 1 (Điện quang): Chương 4 - PGS.TS. Lê Công Hảo

TỪ TRƯỜNG TRONG CHÂN KHÔNG PGS.TS. Lê Công Hảo
4.1.Tương tác từ 4.1.1 Thí nghiệm  Năm 1820, nhà vật lý người Đan Mạch Hans Oersted làm thí nghiệm về Hans Oersted (1777-1851) dòng điện và phát hiện sự lệch của kim nam châm ở gần dây dẫn có dòng điện chạy qua.  Ngược lại, khi đưa nam châm lại gần cuộn dây có dòng điện thì nam châm sẽ hút hoặc đẩy cuộn dây tùy theo chiều dòng điện trong cuộn dây.
4.1.Tương tác từ  Biot-Savart lập lại TN của Oersted và đưa ra Id  r phương trình mô tả từ trường được tạo ra bởi B(r ) = k  một dòng điện r3  Mặt khác, André Ampère cũng tiến hành các thí nghiệm & nhận thấy giữa hai dòng điện d F = I 'd '  B có sự tương tác. 4.1.2. Kết luận: Sự tương tác giữa các nam châm, giữa nam châm và dòng điện, giữa dòng điện và dòng điện thì giống nhau và được gọi là tương tác từ. André Ampère (1775-1836)
4.2. Từ trường 4.2.1 Khái niệm từ trường và vectơ cảm ứng từ  Để giải thích sự lan truyền tương tác giữa các dòng điện ta phải thừa nhận tồn tại một môi trường trung gian môi giới cho sự tương tác này. Môi trường đó gọi là từ trường.  Từ trường được đặc trưng bởi một đại lượng vectơ kí hiệu là (vectơ cảm ứng từ).
4.2.2 Định luật Biot-Savart dB 4.2.2.1. Vecto phần tử dòng điện Trên dây dẫn lấy một đoạn chiều dài rất M nhỏ dℓ và gọi Id là vecto phần tử dòng  điện I dl 4.2.2.2. Định luật Biot-Savart Id  r B(r ) = k  r3 Bằng thực nghiệm Biot-Savart đưa ra phương trình mô tả từ trường được tạo 0 Id  r dB = ra bởi một phần tử dòng điện gây ra tại 4 r3 điểm M Trong đó µ0 = 4π.10-7 H/m (T. m/A) 0 I  dl  sin  dB = là hằng số từ thẩm trong chân không 4 r2 và µ là độ từ thẩm môi trường Vectơ cảm ứng từ (=1 trong không khí) Đơn vị: Tesla (T)
4.2.2.2. Định luật Biot-Savart Vectơ cảm ứng từ dB của vectơ phần tử dòng điện Idℓ gây ra tại điểm M cách Idℓ một đoạn r: Độ lớn: -Gốc: tại M 0 Id sin  -Phương: vuông góc với mp(Idℓ, r) dB = 4 r 2 -Chiều: Qui tắc bàn tay phải Cảm ứng từ do toàn bộ dòng điện I : 0 Id  r B =  dB =  dd dd 4 r 3 n Nếu có n dòng điện thì tại M, B = B1 + B3 + B3 + ... + Bn = B i thì B sẽ là: i =1
4.2.2.3. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng hd 0 I mà r= h ; dl = nên dB= sin  d Có sin sin 2  4 h 2 0 I (cos 1 − cos  2 ) 0 I (sin 1 + sin  2 ) BA1A2 =  dB  BA1 A2 = = 1 4 h 4 h Đối với sợi dây dài vô hạn: A2 2 I 2 M 0 I O + h  B = 1 2 h   Id  1 A1
4.2.2.3. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng Các trường hợp đặc biệt A2 2 M h M h M O + O + M O + 2   h  1 B 1 B  B I A2 A2 I I I I A1 A A1 A1 I I  0I B A1 A 2 = 0 = 0 (sin 1 + sin  2 ) B A1 A 2 = 0 (sin 1 − sin  2 ) B AO = sin   I B A1 A 2 4h 4h 4h B  = 0 2h Bài toán đơn giản
4.2.2.3. Cảm ứng từ của dòng điện thẳng Các trường hợp đặc biệt (Cung tròn) 0 I  ds  sin  dB = 4 R2
4.2.2.4. Cảm ứng từ của dòng điện tròn bán kính R mà => 0 IR 2 S = R2 0 IS B=k B=k 2( R 2 + h 2 )3/2 2 ( R 2 + h 2 )3/2 x Id l dB Tại tâm hình tròn R   I 0I O h M dBz z B0 = 2R y
4.2.2.4. Cảm ứng từ của dòng điện tròn bán kính R Để đặc trưng cho dòng điện tròn, người ta đưa ra 1 đại lượng vật lý gọi là vector momen từ pm pm = ISn n Là vector đơn vị pháp tuyến Định nghĩa: của diện tích phẳng giới hạn bởi dòng điện tròn. n=k pm = IS Khi đó: Vector cảm ứng từ B tại 1 điểm trên trục của đường tròn cách tâm 1 khoảng h là 0 B= pm Vector cảm ứng từ B tại tâm O: 2 ( R + h ) 2 2 3/2 S = R2 0 I 0 IS 0 0I B0 = k =k = pm B0 = 2R 2 R 3 2 R 3 2R pm = IS
4.2.2.5. Đường sức cảm ứng từ dN B= dS n I
4.3. ĐỊNH LÝ GAUSS ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG 4.3.1. Từ thông  m =  B.d S Mặt S d  m = B.d S = B.dS .cos  S - Nếu  < 900 thì dΦm > 0 - Nếu  > 900 thì dΦm < 0 Mặt kín S m =  B.d S S - Nếu  = 900 thì dΦm = 0 dSn dS B α B  n dS dS dS S d  m = dN
4.3.2. Định lý Gauss (S) (S2)  B.d S =  B.d S +  B.d S S S1 1 S2 2 (S1) (C) B dS2  B.d S 1 0  B.d S 2 0 dS1 B S1 S2 uu d S1 dS 2  B.d S S1 1 =  B.d S S2 2   B.d S S =0 Công thức Gauss: Bx By Bz  B.d S =  .Bdv = 0  .B = 0 .B = + + S v x y z Sự xuất hiện của từ trường là do điện tích chuyển động
4.4 Định lý dòng toàn phần 4.4.1. Lưu số của vectơ cảm ứng từ (kí hiệu: L) Như đã biết lưu số của véctơ tĩnh điện trường dọc theo đường cong kín (C) bằng không:  E.dl C =0 Ngược lại lưu số của véctơ cảm ứng từ dọc theo đường cong kín (C) khác không: (C) L=  B.dl C 0 dl M B
4.4.2 Định lý dòng toàn phần 1 Phát biểu: Lưu số của véctơ cảm ứng từ dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng tổng đại số cường độ dòng điện qua diện tích giới hạn bởi đường cong nhân cho µ0 L=  B.d = 0  I i C i 2 Chứng minh: A) Từ trường của dòng điện dài vô tận a) Đường cong (C) nằm trong mặt phẳng (P) b) Đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P) B) Trường hợp tổng quát
4.4.2 Định lý dòng toàn phần A)Từ trường của dòng điện dài vô tận a) Đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) và bao quanh dòng điện I B (C) O d  (dl cos  = rd) r M dl P L=  B.d C = 0 I (C) bao quanh dòng điện
4.4.2 Định lý dòng toàn phần a) Trường hợp đường cong kín (C) nằm trong mặt phẳng (P) nhưng không bao quanh dòng điện I B' F (C) N B O  dl dl M E P L=0 (C) không bao quanh I
4.4.2 Định lý dòng toàn phần b) Trường hợp đường cong (C) không nằm trong mặt phẳng (P) I (C) L=  B.d C =  B.d ' 1 = 0 I (C’) dl C O dl2 dl1 B P M
4.4.2 Định lý dòng toàn phần B) Trường hợp tổng quát:   n I2  B.dl = 0  I i I1 Ii C i =1 In I3 Với (C) (S) Công thức Stokes:      B.dl =  (   B ).dS C S   A Đặt B là vectơ cường độ từ trường: H     H = j H= m 0