intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.5 - Bài toán so sánh hai tỷ lệ" có nội dung trình bày một số bài toán về so sánh hai tỷ lệ, hướng dẫn cách giải quyết vấn đề;... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

  1. 5.5 Bài toán so sánh hai tỷ lệ Bài toán: Giả sử p1 , p2 tương ứng là tỷ lệ các phần tử mang dấu hiệu A nào đó của tổng thể thứ nhất và tổng thể thứ hai. Mẫu của tổng thể thứ nhất: Thực hiện n1 phép thử độc lập cùng điều kiện, có m1 phép thử xảy ra sự kiện A. Mẫu của tổng thể thứ hai: Thực hiện n2 phép thử độc lập cùng điều kiện, có m2 phép thử xảy ra sự kiện A. Câu hỏi: Hãy so sánh p1 với p2 . 107 of 112
  2. Cách giải quyết: +) Bài toán đặt ra là ta cần so sánh p1 và p2 . Giả thuyết H0 p1 = p2 p1 = p2 p1 = p2 Đối thuyết H1 p1 = p2 p1 > p2 p1 < p2 108 of 112
  3. Cách giải quyết: +) Bài toán đặt ra là ta cần so sánh p1 và p2 . Giả thuyết H0 p1 = p2 p1 = p2 p1 = p2 Đối thuyết H1 p1 = p2 p1 > p2 p1 < p2 +) Chọn tiêu chuẩn kiểm định: f1 − f2 T = ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 H0 đúng. 108 of 112
  4. +) Từ mẫu thu thập, ta tính được giá trị quan sát: f1 − f2 tqs = 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 m1 m2 m1 + m2 n1 .f1 + n2 .f2 với f1 = , f2 = ,f = = n1 n2 n1 + n2 n1 + n2 109 of 112
  5. +) Từ mẫu thu thập, ta tính được giá trị quan sát: f1 − f2 tqs = 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 m1 m2 m1 + m2 n1 .f1 + n2 .f2 với f1 = , f2 = ,f = = n1 n2 n1 + n2 n1 + n2 +) Miền bác bỏ H0 được xác định cho 3 trường hợp như sau: H0 H1 Miền bác bỏ H0 : Wα p1 = p2 p1 = p2 (−∞; −u1− α ) ∪ (u1− α ; +∞) 2 2 p1 = p2 p1 > p2 (u1−α ; +∞) p1 = p2 p1 < p2 (−∞; −u1−α ) 109 of 112
  6. Ví dụ: Kiểm tra các sản phẩm được chọn ngẫu nhiên của 2 nhà máy sản xuất ta được số liệu sau: +) Nhà máy thứ nhất: kiểm tra 100 sản phẩm có 20 phế phẩm. +) Nhà máy thứ hai : kiểm tra 120 sản phẩm có 36 phế phẩm. Với mức ý nghĩa α = 0, 05 có thể coi tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thứ hai cao hơn của nhà máy thứ nhất hay không? 110 of 112
  7. Bài làm: ˆ Gọi p1 , p2 lần lượt là tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thứ nhất và thứ hai. 111 of 112
  8. Bài làm: ˆ Gọi p1 , p2 lần lượt là tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thứ nhất và thứ hai. n1 = 100, m1 = 20 và n2 = 120, m2 = 36. 111 of 112
  9. Bài làm: ˆ Gọi p1 , p2 lần lượt là tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thứ nhất và thứ hai. n1 = 100, m1 = 20 và n2 = 120, m2 = 36. ˆ Cặp giả thuyết: H0 : p1 = p2 , H1 : p1 < p2 111 of 112
  10. Bài làm: ˆ Gọi p1 , p2 lần lượt là tỷ lệ phế phẩm của nhà máy thứ nhất và thứ hai. n1 = 100, m1 = 20 và n2 = 120, m2 = 36. ˆ Cặp giả thuyết: H0 : p1 = p2 , H1 : p1 < p2 ˆ Chọn tiêu chuẩn kiểm định: f1 − f2 T = ∼ N(0; 1) nếu giả thuyết 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 H0 đúng. 111 of 112
  11. ˆ Với m1 m2 m1 + m2 f1 = = 0, 2; f2 = = 0, 3; f = = 0, 227 n1 n2 n1 + n2 f1 − f2 Giá trị quan sát tqs = = 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 0, 2 − 0, 3 = −1, 763 1 1 0, 227(1 − 0, 227)( + ) 100 120 112 of 112
  12. ˆ Với m1 m2 m1 + m2 f1 = = 0, 2; f2 = = 0, 3; f = = 0, 227 n1 n2 n1 + n2 f1 − f2 Giá trị quan sát tqs = = 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 0, 2 − 0, 3 = −1, 763 1 1 0, 227(1 − 0, 227)( + ) 100 120 ˆ Với α = 0, 05 ta có miền bác bỏ H0 : Wα = (−∞; −u1−α ) = (−∞; −u0,95 ) = (−∞; −1, 645) 112 of 112
  13. ˆ Với m1 m2 m1 + m2 f1 = = 0, 2; f2 = = 0, 3; f = = 0, 227 n1 n2 n1 + n2 f1 − f2 Giá trị quan sát tqs = = 1 1 f (1 − f )( + ) n1 n2 0, 2 − 0, 3 = −1, 763 1 1 0, 227(1 − 0, 227)( + ) 100 120 ˆ Với α = 0, 05 ta có miền bác bỏ H0 : Wα = (−∞; −u1−α ) = (−∞; −u0,95 ) = (−∞; −1, 645) ˆ Do tqs ∈ Wα nên ta bác bỏ H0 , chấp nhận H1 . 112 of 112
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
8=>2