Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
BAØI TAÄP KINH TEÁ LÖÔÏNG PHAÀN CÔ BAÛN
Laáy ít nhaát 4 chöõ soá thaäp phaân khi tính toaùn.
Giaû thieát caùc moâ hình ta xeùt ñeàu thoûa maõn caùc giaû thieát coå ñieån
Ta coù döõ lieäu veà giaùo vieân: tieàn löông Y (trieäu ñ) , soá naêm coâng taùc X (naêm), trình ñoä, heä soá chöùc vuï Z (ñv tính: baäc). Baûng döõ lieäu cuûa caùc giaùo vieân nhö sau:
2.7 2 4.2 6 6 10 4 3 5 7 6 8 7 9
4.5 4 3 Luong Sonamct 1 5 4 Trinhdo TS ThS TS TS ThS ThS TS TS TS ThS 1 Hesocv 0 1 2 2 1 3 4 4 3
, neâu yù nghóa kinh teá?
YX ,
Caâu 1: Xeùt moâ hình Y=1+2X+U (A) 1) Xaùc ñònh (vieát) haøm SRF cuûa moâ hình? neâu yù nghóa kinh teá cuûa caùc heä soá hoài quy? 2) Tính heä soá xaùc ñònh, kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa SRF vôùi möùc yù nghóa 5%? 3) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa 2, vôùi ñoä tin caäy 95%? 4) Xeùt xem soá naêm coâng taùc coù aûnh höôûng ñeán löông hay khoâng, vôùi möùc yù nghóa 1%? 5) Vôùi soá lieäu caùc naêm tröôùc, ta coù 2 = 0,5 . Vôùi soá lieäu naêm nay haõy kieåm ñònh giaû thieát xem 2 coù thay ñoåi khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%? 6) Döï ñoaùn khoaûng cho phöông sai cuûa nhieãu, vôùi ñoä tin caäy 95%? 7) Vôùi soá lieäu caùc naêm tröôùc, ta coù 2=3 . Vôùi soá lieäu naêm nay haõy kieåm ñònh giaû thieát xem 2 coù thay ñoåi khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%? 8) Tính heä soá co giaõn cuûa Y theo X taïi ñieåm 9) Tính heä soá co giaõn cuûa Y theo X taïi ñieåm (X0,Y0) = (5,5 ; 4,7)? 10) Tính heä soá xaùc ñònh hieäu chænh cuûa moâ hình? 11) Neáu ñôn vò ño cuûa Y laø traêm ngaøn ñ vaø cuûa X laø thaùng (1 naêm=12 thaùng) thì haøm SRF thay ñoåi nhö theá naøo?
Phaàn döï baùo (chöông 10) 12) Neáu soá naêm coâng taùc laø 4,5 (naêm) thì löông laø bao nhieâu? 13) Neáu soá naêm coâng taùc laø 5,7 naêm thì löông trung bình laø bao nhieâu, vôùi ñoä tin caäy 95%?
Caâu 2: Xeùt moâ hình lnY= 1+2X+U (B) Vôùi baûng soá lieäu treân, keát quaû hoài quy nhö sau: R2 = 0,856 + 0,093 X lnY = 0,984 ˆ = 0.122189 6,893 t = 11,792
1
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
, neâu yù nghóa kinh teá?
YX ,
1) Neâu yù nghóa cuûa heä soá hoài quy cuûa bieán X? 2) Kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa haøm SRF, vôùi möùc yù nghóa 5%? 3) Vôùi ñoä tin caäy 99%, xeùt xem 2 naèm trong khoaûng naøo? 4) Xeùt xem soá naêm coâng taùc coù aûnh höôûng löông khoâng, vôùi möùc yù nghóa 1%? 5) Coù theå so saùnh R2 cuûa moâ hình (A) vaø (B) khoâng, taïi sao? 6) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa 2, vôùi ñoä tin vaäy 98%? 7) Tính heä soá co giaõn cuûa Y theo X taïi ñieåm Phaàn döï baùo (chöông 10) 8) Neáu soá naêm coâng taùc laø 4,5 (naêm) thì löông laø bao nhieâu (tính xaáp xæ)?
Caâu 3: Xeùt moâ hình Y= 1+2lnX+U (C) Vôùi soá lieäu ôû baûng treân, ta coù keát quaû hoài quy:
, neâu yù nghóa kinh teá?
YX ,
1) Haõy vieát haøm SRF? 2) Giaûi thích yù nghóa kinh teá cuûa heä soá hoài quy cuûa bieán X? 3) Theo baïn thì soá naêm coâng taùc coù aûnh höôûng ñeán löông khoâng? 4) Kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa SRF? 5) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa 2, vôùi ñoä tin caäy 95%? 6) Haõy xaùc ñònh heä soá co giaõn cuûa Y theo X taïi ñieåm 7) Vôùi soá lieäu trong quaù khöù, neáu soá naêm coâng taùc taêng 1% thì löông taêng 20 ngaøn ñ. Vôùi soá lieäu naêm nay thì ñieàu naøy coøn ñuùng khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%? 8) Theo baïn thì neân choïn moâ hình (A) hay moâ hình (C)? 9) Ta coù 2 moâ hình A vaø B (cuøng daïng haøm cuûa bieán phuï thuoäc). Ba tieâu chuaån choïn moâ hình nhö sau (coâng thöùc cuûa caùc tieâu chuaån naèm ôû chöông 9):
2
Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
Ñieàu kieän Choïn moâ hình Tieâu chuaån A(A) > A(B) B Akaike S(A) > S(B) B Schwarz Log likelihood L(A) > L(B) A
Vôùi moâ hình (A) ôû caâu 1, ta coù : Log likelihood = -7.337757 , Akaike = 1.867551 , Schwarz = 1.928069 . Theo baïn thì ta neân choïn moâ hình (A) hay (C). Phaàn döï baùo (chöông 10) 10) Neáu soá naêm coâng taùc laø 4,5 (naêm) thì löông laø bao nhieâu?
Caâu 4: Xeùt moâ hình lnY= 1+2lnX+U
1) Haõy vieát haøm SRF cuûa moâ hình? 2) Haõy xaùc ñònh heä soá co giaõn cuûa Y theo X, neâu yù nghóa kinh teá? 3) Heä soá co giaõn cuûa löông theo soá naêm coâng taùc trong quaù khöù laø 0,5 . Theo baïn thì heä soá co giaõn trong naêm nay coù baèng vôùi heä soá co giaõn trong quaù khöù, vôùi möùc yù nghóa 5%?
+U Caâu 5: 1 Xeùt moâ hình Y= 1+2 X
3
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
, neâu yù nghóa kinh teá?
YX ,
1) Vieát haøm SRF cuûa moâ hình? 2) Haõy tính heä soá co giaõn cuûa Y theo X taïi ñieåm 3) Vôùi keát quaû treân, theo baïn thì tieàn löông trung bình toái ña maø moät giaùo vieân coù theå nhaän ñöôïc (ôû moãi laàn lónh) trong suoát cuoäc ñôøi giaûng daïy cuûa mình laø bao nhieâu? Híc híc híc
Caâu 6: Vôùi soá lieäu ôû baûng treân, ta coù keát quaû hoài quy nhö sau:
4
Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
1) Haõy vieát haøm PRF töông öùng vôùi keát quaû hoài quy? ( goïi laø moâ hình (D) ) 2) Haõy vieát haøm SRF cuûa moâ hình? 3) Neâu yù nghóa cuûa caùc heä soá hoài quy rieâng? 4) Theo baïn thì heä soá chöùc vuï coù aûnh höôûng ñeán löông khoâng? 5) Kieåm ñònh giaû thieát: heä soá hoài quy cuûa bieán X baèng 1,3 ; vôùi möùc yù nghóa 5%? 6) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa heä soá hoài quy cuûa bieán Z, vôùi ñoä tin caäy 95%? 7) Xeùt xem SRF coù phuø hôïp vôùi maãu khoâng? 8) Xaùc ñònh KTC cuûa 2 vôùi ñoä tin caäy 95%? 9) Kieåm ñònh giaû thieát H0: 2 = 1 , H1: 2 1 , vôùi möùc yù nghóa 5%? 10) Neáu ñôn vò ño cuûa Y laø traêm ngaøn ñ vaø cuûa X laø thaùng (1 naêm=12 thaùng) thì haøm SRF thay ñoåi nhö theá naøo? 11) Theo baïn thì coù neân theâm bieán Z vaøo moâ hình (A) khoâng, taïi sao? 12) Ta coù keát quaû nhö sau:
; R2= 0.959980
Theo baïn thì aûnh höôûng cuûa heä soá chöùc vuï leân tieàn löông coù gaáp 2 laàn aûnh höôûng cuûa soá naêm coâng taùc leân tieàn löông khoâng? 13) Ta coù keát quaû sau: Yˆ = 2.254979485 + 0.2458784036 (X+2*Z) Haõy duøng kieåm ñònh Wald ñeå xeùt xem aûnh höôûng cuûa Z coù gaáp 2 laàn aûnh höôûng cuûa X leân Y, vôùi möùc yù nghóa 5%? 14) Ta coù keát quaû sau:
5
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
Haõy duøng phöông phaùp kieåm ñònh t tröïc tieáp ñeå kieåm ñònh xem aûnh höôûng cuûa Z coù gaáp 2 laàn aûnh höôûng cuûa X leân Y khoâng, vôùi möùc yù nghóa 5%? 15) Ta coù keát quaû hoài quy sau:
Haõy duøng kieåm ñònh t giaùn tieáp ñeå xeùt xem aûnh höôûng cuûa Z coù gaáp 2 laàn aûnh höôûng cuûa X leân Y, vôùi möùc yù nghóa 5%? Phaàn döï baùo (chöông 10) 16) Döï ñoaùn löông trung bình cuûa 1 ngöôøi coù soá naêm coâng taùc laø 2 vaø heä soá chöùc vuï laø 3? 17) Döï ñoaùn löông trung bình cuûa 1 ngöôøi coù soá naêm coâng taùc laø 2 vaø heä soá chöùc vuï laø 3, vôùi ñoä tin caäy 95%?
Caâu 7: Quy öôùc: D=0: ThS , D=1: TS Moâ hình Y=1+2X+3D+U (E) Vôùi baûng soá lieäu treân, keát quaû hoài quy nhö sau:
6
Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
2R , Log
1) Neâu yù nghóa cuûa caùc heä soá hoài quy rieâng? 2) Theo baïn thì trình ñoä coù aûnh höôûng ñeán löông khoâng? 3) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa 2, vôùi ñoä tin caäy 95%? 4) Xeùt xem SRF coù phuø hôïp vôùi maãu khoâng? 5) Theo baïn thì coù neân theâm bieán D vaøo moâ hình (A) khoâng?
2R , Log
6) Theo baïn thì neân choïn moâ hình (A) hay (E) ? (duøng caùc tieâu chuaån likelihood, Akaike, Schwarz)
Y = 1.76680203 + 0.8697969543 *DD + 0.4275126904 *X Y = 2.312181303 + 0.3479989699 *X + 0.1293201133 *X*DD Y = 1.867938931 + 0.706385393 *DD + 0.4099236641 *X
+ 0.02926552507 *X*DD
(a) (b) (c)
7) Theo baïn thì neân choïn moâ hình (D) hay (E) ? (duøng caùc tieâu chuaån likelihood, Akaike, Schwarz) 8) Veõ ñoà thò cuûa SRF öùng vôùi 2 trình ñoä: ThS, TS treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä? 9) Ta coù caùc keát quaû hoài quy sau:
a) Theo baïn thì vôùi keát quaû treân, laàn löôït töøng moâ hình ngöôøi ta duøng kyõ thuaät söû duïng bieán giaû gì? b) Haõy veõ ñoà thò cuûa SRF (töông öùng töøng moâ hình treân) öùng vôùi 2 trình ñoä: ThS, TS treân cuøng 1 heä truïc toïa ñoä? Nhaän xeùt? c) Vôùi moâ hình Y= 1+2D+3X+4DX+U, haõy xaùc ñònh ñoä thay ñoåi tuyeät ñoái cuûa Y (laø Y) theo ñoä thay ñoåi tuyeät ñoái cuûa X (laø X)? Töø moâ hình (c) haõy xeùt xem neáu soá naêm coâng taùc taêng 1 naêm thì löông thay ñoåi nhö theá naøo (phuï thuoäc vaøo trình ñoä giaùo vieân)? Phaàn döï baùo (chöông 10) 10) Döï ñoaùn löông trung bình cuûa 1 ngöôøi coù 2 naêm coâng taùc vaø trình ñoä TS?
7
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
Caâu 8: Moâ hình Y=1+2X+3Z+4D +U (F)
Theo baïn thì neân choïn moâ hình (D) hay moâ hình (F)?
Caâu 9: Ta coù moät soá keát quaû hoài quy sau:
8
Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
9
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
10
Baøi taäp Kinh teá löôïng – Phaàn cô baûn - 2007
Vôùi taát caû caùc keát quaû ñaõ coù (töø caâu 1 ñeán caâu 9), theo baïn thì neân choïn moâ hình naøo?
11
ThS. Phaïm Trí Cao * Daønh cho sinh vieân heä chính quy – Baèng 1
R2 = 0,995
Caâu 10: Neáu xeùt theâm yeáu toá giôùi tính (T=0: nöõ , T=1:nam) thì moâ hình hoài quy vôùi côõ maãu 16 laø: Y=1+2X+3D+4T+U Keát quaû hoài quy nhö sau: Yˆ = 2,303 + 0,391X + 0,674D - 0,434T - 1,940 t = 6,503 10,964 3,299
1) Vieát SRF cuûa moät giaùo vieân nöõ coù trình ñoä ThS? 2) Kieåm ñònh giaû thieát H0:4=0, H1:4≠0 vôùi möùc yù nghóa 5%? Neâu yù nghóa cuûa kieåm ñònh? 3) Xaùc ñònh khoaûng tin caäy cuûa 4 vôùi ñoä tin caäy 99%? 4) Kieåm ñònh söï phuø hôïp cuûa SRF, vôùi möùc yù nghóa 5%? 5) Ta coù theå so saùnh R2 cuûa moâ hình naøy vôùi caùc moâ hình treân ñöôïc khoâng, taïi sao? Phaàn döï ñoaùn (chöông 10) 6) Döï ñoaùn löông trung bình cuûa 1 giaùo vieân nöõ coù trình ñoä ThS, coù 3 naêm coâng taùc?
Heát Chuùc laøm toát !!!
