Bài tập Kỹ thuật hạt nhân: Phần 1 - Nguyễn Đức Hoà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:115

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Kỹ thuật hạt nhân: Phần 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Vật lý hạt nhân và nguyên tử; Tương tác bức xạ với vật chất; Lò phản ứng hạt nhân và điện hạt nhân. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Kỹ thuật hạt nhân: Phần 1 - Nguyễn Đức Hoà

NGUYỄN ĐỨC HÒA, NGUYỄN AN SƠN TRƯƠNG VĂN MINH, LÊ VIẾT HUY BÀI TẬP KỸ THUẬT HẠT NHÂN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Lời mở đầu Hiện nay, nhu cầu sử dụng năng lượng ngày càng cao. Các nguồn năng lượng hóa thạch hạn chế và khó có khả năng tái tạo trong thời gian ngắn. Cho đến nay, chỉ duy nhất nguồn năng lượng hạt nhân được coi là nguồn năng lượng dồi dào, rẻ, sạch. Trong những năm gần đây, nước ta đang dịch chuyển ứng dụng nguồn năng lượng hạt nhân trong lĩnh vực năng lượng và phi năng lượng. Ngành học Kỹ thuật hạt nhân, Công nghệ hạt nhân đã và đang được triển khai đào tạo ở một số trường trọng điểm của Việt Nam, đây cũng là nguồn nhân lực thực hiện chính sách và đảm bảo năng lượng cho quốc gia trong thời gian tới. Môn học Kỹ thuật hạt nhân là môn học xương sống, chủ đạo trong các ngành Kỹ thuật hạt nhân và Công nghệ hạt nhân. Tài liệu tiếng Việt về môn học này hiện còn chưa đủ để đáp ứng nhu cầu học của sinh viên, nhất là trong việc ứng dụng lý thuyết để tính toán các bài toán vật lý về tương tác bức xạ, các quá trình bên trong lò phản ứng hạt nhân. Do đó, chúng tôi biên soạn cuốn sách Bài tập Kỹ thuật Hạt nhân với nội dung chính gồm 5 chương như sau: Chương 1. Trình bày tóm tắt lý thuyết về Vật lý hạt nhân và nguyên tử. Trong chương này, các vấn đề về: Hạt cơ bản, Cấu tạo hạt nhân và nguyên tử, Khối lượng nguyên tử và khối lượng phân tử, Bán kính nguyên tử và hạt nhân, Bước sóng của hạt, Trạng thái kích thích và sự phát xạ, Độ bền hạt nhân và phân rã phóng xạ, Độ phóng xạ, Phản ứng hạt nhân, Năng lượng liên kết, Một số mẫu cấu trúc hạt nhân được trình bày vắn tắt, giúp người đọc dễ vận dụng trong việc giải các bài tập. Phần cuối của Chương 1 là các bài tập và hướng dẫn giải. Chương 2. Trình bày những các quá trìnhTương tác bức xạ với vật chất. Các loại tương tác gồm: Tương tác neutron với vật chất, Tương tác của tia gamma với vật chất, Tương tác của các hạt mang i
điện. Phần cuối của Chương 2 là các dạng bài tập và hướng dẫn giải. Chương 3. Trình bày tóm tắt lý thuyết về Lò phản ứng hạt nhân và điện hạt nhân. Các nội dung giới thiệu ở chương này gồm: Phản ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng, Nhiên liệu dùng cho lò phản ứng hạt nhân, Hiệu suất trong các nhà máy điện hạt nhân, Các thành phần chính của các lò phản ứng hạt nhân, Một số loại lò phản ứng công suất, Chu trình nhiên liệu hạt nhân, các quá trình Tách các đồng vị, Tái xử lý nhiên liệu. Phần bài tập và hướng dẫn giải bài tập được trình bày đa dạng, phong phú. Chương 4. Trình bày kiến thức về Khuếch tán và làm chậm neutron. Các nội dung chính gồm: Thông lượng neutron, Định luật Fick, Phương trình khuếch tán, Các điều kiện biên, Nghiệm của phương trình khuếch tán, Chiều dài khuếch tán, Phương pháp nhóm khuếch tán,khuếch tán neutron nhiệt. Phần bài tập và hướng dẫn giải được trình bày ở cuối chương. Chương 5. Trình bày những nội dung cơ bản về Lý thuyết lò phản ứng. Các nội dung trình bày gồm: Phương trình khuếch tán một nhóm neutron, Lò phản ứng dạng tấm phẳng, dạng trụ, dạng cầu, Phương trình tới hạn một nhóm, Lò phản ứng nhiệt, Lò phản ứng có lớp phản xạ, Bài toán tính toán đa nhóm năng lượng, Các lò phản ứng không đồng nhất. Phần cuối của chương này cũng là các bài tập và hướng dẫn giải. Có thể nói, với hơn 200 bài tập mà chúng tôi chọn lọc, biên tập và giải đã đáp ứng phần lớn các nội dung chương mục vừa nêu. Các bài tập đi từ dễ đến khó, và có tính ứng dụng cao. Ngoài việc sử dụng sách cho môn học Kỹ thuật hạt nhân, tài liệu này cũng rất phù hợp cho các môn học: Vật lý hạt nhân, Tương tác bức xạ với vật chất, Vật lý neutron, Vật lý lò phản ứng. Nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn PGS. TS Phạm Đình Khang đã giới thiệu những tài liệu hay để chúng tôi tham khảo trong quá trình biên soạn. Đây là lần xuất bản đầu tiên, vì vậy cuốn sách có thể còn thiếu sót về bố cục cũng như nội dung, nhóm biên soạn mong nhận được ý kiến đóng góp của đồng nghiệp, độc giả, ii
các nhà nghiên cứu và các em sinh viên để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong những lần tái bản sau. iii
MỤC LỤC Chương 1. Vật lý hạt nhân và nguyên tử................................................. 1 1.1. Các hạt cơ bản............................................................................. 1 1.2. Cấu tạo hạt nhân và nguyên tử ..................................................... 1 1.3. Khối lượng nguyên tử và khối lượng phân tử ............................... 1 1.4. Bán kính nguyên tử và hạt nhân................................................... 2 1.5. Khối lượng và năng lượng ........................................................... 3 1.6. Bước sóng của hạt ....................................................................... 4 1.7. Trạng thái kích thích và sự phát xạ .............................................. 5 1.8. Độ bền hạt nhân và phân rã phóng xạ .......................................... 5 1.9. Độ phóng xạ ................................................................................ 6 1.10. Phản ứng hạt nhân ..................................................................... 9 1.11. Năng lượng liên kết ................................................................. 10 1.12. Một số mẫu cấu trúc hạt nhân .................................................. 11 BÀI TẬP CHƯƠNG 1 ......................................................................... 13 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 1........................................ 20 Chương 2. Tương tác bức xạ với vật chất ............................................. 36 2.1. Tương tác neutron với vật chất .................................................. 36 2.2. Tiết diện phản ứng với neutron .................................................. 36 2.3. Sự suy giảm neutron .................................................................. 37 2.4. Thông lượng neutron ................................................................. 39 2.7. Phân hạch.................................................................................. 39 2.8. Tương tác của tia gamma với vật chất........................................ 44 2.9. Các hạt mang điện ..................................................................... 48 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 ......................................................................... 51 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 2........................................ 59 Chương 3. Lò phản ứng hạt nhân và điện hạt nhân ............................... 78 iv
3.1. Phản ứng phân hạch dây chuyền trong lò phản ứng .................... 78 3.2. Nhiên liệu dùng cho lò phản ứng hạt nhân ................................. 78 3.3. Hiệu suất trong các nhà máy điện hạt nhân ................................ 80 3.4. Các thành phần chính của các lò phản ứng hạt nhân ................... 81 3.5. Một số loại lò phản ứng công suất ............................................. 81 3.6. Chu trình nhiên liệu hạt nhân ..................................................... 83 3.7. Tách các đồng vị ....................................................................... 88 3.8. Tái xử lý nhiên liệu ................................................................... 91 BÀI TẬP CHƯƠNG 3 ......................................................................... 92 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 3........................................ 97 Chương 4. Khuếch tán và làm chậm neutron ...................................... 109 4.1. Thông lượng neutron ............................................................... 109 4.2. Định luật Fick ......................................................................... 109 4.3. Phương trình liên tục ............................................................... 110 4.4. Phương trình khuếch tán.......................................................... 112 4.5. Các điều kiện biên ................................................................... 112 4.6. Nghiệm của phương trình khuếch tán ...................................... 113 4.7. Chiều dài khuếch tán ............................................................... 115 4.8. Phương pháp nhóm khuếch tán ................................................ 116 4.9. Khuếch tán neutron nhiệt ......................................................... 117 BÀI TẬP CHƯƠNG 4 ....................................................................... 120 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 4...................................... 125 Chương 5. Lý thuyết lò phản ứng ....................................................... 139 5.1. Phương trình khuếch tán một nhóm neutron ............................ 139 5.2. Lò phản ứng dạng tấm phẳng................................................... 140 5.3.Một số hình dạng khác của lò phản ứng .................................... 142 5.4. Phương trình tới hạn một nhóm ............................................... 145 5.5. Lò phản ứng nhiệt ................................................................... 146 v
5.6. Lò phản ứng có lớp phản xạ .................................................... 149 5.7. Các tính toán đa nhóm ............................................................. 152 5.8. Các lò phản ứng không đồng nhất............................................ 152 BÀI TẬP CHƯƠNG 5 ....................................................................... 155 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 5...................................... 161 vi
Chương 1. Vật lý hạt nhân và nguyên tử 1.1. Các hạt cơ bản Các hạt cơ bản đóng vai trò quan trọng trong kỹ thuật hạt nhân gồm: Electron: khối lượng nghỉ = 9,01954. 10 kg, điện tích e = 1,62019. 10 . Có hai loại electron: electron âm (-e) và positron, tức electron dương (+e). Proton: khối lượng nghỉ = 1,6725. 10 kg, điện tích dương với độ lớn bằng độ lớn điện tích của electron. Neutron: khối lượng = 1,67495. 10 kg, trung hòa về điện. Photon: không có khối lượng và điện tích, di chuyển trong chân không với vận tốc = 2,9979. 10 ⁄ . Neutrino: là sản phẩm phân rã của một số hạt nhân, không có khối lượng nghỉ và không mang điện. 1.2. Cấu tạo hạt nhân và nguyên tử Tổng số proton trong nguyên tử được gọi là số nguyên tử (Z). Tổng điện tích của hạt nhân là +Ze. Nguyên tử trung hòa thì số electron bằng số proton. Electron quyết định tính chất hóa học của nguyên tử. Tổng số nucleon, bao gồm neutron và proton trong hạt nhân là A = Z + N. Hạt nhân được ký hiệu bởi ký hiệu của nguyên tố hóa học và các số A, Z, ví dụ: là ký hiệu của hạt nhân hydro.Các nguyên tử có cùng số proton nhưng khác số neutron được gọi là đồng vị. 1.3. Khối lượng nguyên tử và khối lượng phân tử Khối lượng nguyên tử của là m( ) được tính như sau: 1
( ) ( ) = 12. (1.1) ( ) Nếu , tương ứng là tỷ lệ phần trăm và khối lượng của đồng vị thứ i thì khối lượng nguyên tử M của nguyên tố là: ∑ . = (1.2) Khối lượng phân tử là tổng khối lượng nguyên tử của các nguyên tử cấu thành nó. Ví dụ, khối lượng phân tử của oxy chứa 2 nguyên tử oxy là 2 × 15,99938 = 31,99876. Sử dụng số Avogadro ( = 6,022045. 10 ), có thể tính khối lượng của 1 nguyên tử hay 1 phân tử. Ví dụ 1 mole của chứa nguyên tử nên khối lượng của 1 nguyên tử là: 12 ( )= = 1,99268. 10 6,022045. 10 Thông thường, khối lượng của một nguyên tử được biểu thị theo đơn vị khối lượng nguyên tử (amu). Một amu được định nghĩa là 1/12 khối lượng nguyên tử 12C trung hòa: 1 = ( ) 1 1 = 1,99628. 10 = 1⁄ = 1,66057. 10 12 Theo Công thức 1.1: ( )= ( )⇨ ( )= ( ) 1.4. Bán kính nguyên tử và hạt nhân Bán kính trung bình của các nguyên tử gần bằng nhau, bằng -10 2.10 m. Có thể coi hạt nhân có dạng hình cầu với bán kính được tính theo công thức: = 1,25. ⁄ fm (1.3) trong đó R có đơn vị là fermi (fm), 1 fm=10-13 cm, A là số khối nguyên tử. 2
1.5. Khối lượng và năng lượng Năng lượng nghỉ được cho bởi công thức: = (1.4) trong đó c là vận tốc ánh sáng, là khối lượng nghỉ. Electron vôn, ký hiệu là eV, là độ tăng động năng của 1 electron khi đi qua hiệu điện thế 1V. 1 = 1,60219. 10 × 1 = 1,60219. 10 Khi một vật thể chuyển động, khối lượng của nó tăng đối với người đứng yên quan sát: = (1.5) trong đó là khối lượng nghỉ và v là vận tốc của vật thể đó. Năng lượng toàn phần của một hạt là tổng năng lượng nghỉ và động năng: = = + (1.6) Động năng E là hiệu số của năng lượng toàn phần và năng lượng nghỉ: = − (1.7) = −1 (1.8) Nếu v
≤ 0,02 (1.10) Khi khối lượng của neutron được đưa vào Công thức 1.9 thì: v = 1,383. 10 √ (1.11) trong đó v có đơn vị là cm/s, và E là động năng của neutron với đơn vị là eV. Photon chỉ di chuyển với vận tốc ánh sáng và năng lượng toàn phần của photon là: = ℎ (1.12) trong đó h là hằng số Planck,  là tần số sóng điện từ ứng với photon. Hằng số Planck có đơn vị là năng lượng thời gian, ℎ = 4,136. 10 . . 1.6. Bước sóng của hạt Bước sóng ứng với một hạt có động lượng p là: = (1.13) Với các hạt có khối lượng nghỉ khác 0: p = m.v (1.14) trong đó m là khối lượng hạt và v là vận tốc. Tại năng lượng phi tương đối tính: = 2 trong đó E là động năng, khi thay biểu thức trên vào Công thức 1.13, bước sóng hạt trở thành: = (1.15) Xét cho trường hợp neutron ta được: , . = (1.16) √ trong đó đơn vị của bước sóng λ là cm, E là động năng của neutron (eV). Với trường hợp phi tương đối tính: = − (1.17) 4
do đó = (1.18) Động lượng của các hạt có khối lượng nghỉ bằng 0: = (1.19) Đưa Công thức 1.19 vào Công thức 1.13, ta được: = (1.20) . . = (1.21) trong đó đơn vị của λ là m, của E là eV. 1.7. Trạng thái kích thích và sự phát xạ Khi có sự chuyển dịch từ trạng thái năng lượng cao về trạng thái năng lượng thấp hơn, nguyên tử sẽ phát ra một photon với năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái. Hạt nhân ở trạng thái kích thích có thể tự dịch chuyển về các trạng thái năng lượng thấp hơn bằng cách phát ra một photon với năng lượng bằng với độ lệch năng lượng giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng. Hạt nhân ở trạng thái kích thích cũng có thể mất năng lượng kích thích qua quá trình biến hóa nội. Quá trình biến hóa nội cạnh tranh với sự phát ra tia gamma trong việc phân rã của các trạng thái kích thích trong hạt nhân. Một electron lớp ngoài cùng sẽ lấp đầy khoảng trống trong đám mây electron do electron dời đi để lại trong quá trình biến hóa nội. Sự chuyển dịch này dẫn đến sự phát xạ tia X hoặc giải phóng ra một electron nữa theo một quá trình tương tự như biến đổi bên trong. Electron sinh ra theo cách này gọi là electron Auger. 1.8. Độ bền hạt nhân và phân rã phóng xạ Các hạt nhân bền có Z lớn hơn 20, tức là từ canxi trở đi đều có số neutron lớn hơn số proton.Các neutron thêm này là cần thiết 5
nhằm bảo đảm độ bền cho các hạt nhân nặng hơn, chúng giữ các nucleon lại bằng cách giảm bớt lực đẩy giữa các proton. Nếu như số neutron quá nhiều hay quá ít cho một số proton, hạt nhân không bền và sẽ xảy ra quá trình phân rã phóng xạ. Thông thường, hạt nhân con trong phân rã beta không bền thì sẽ tiếp tục phân rã beta. Ví dụ: (bền) Một hạt nhân không đủ số neutron cũng có thể tăng số neutron qua quá trình bắt điện tử. Các hạt nhân không bền cũng có thể phân rã và giải phóng ra hạt alpha. Phân rã alpha tương đối hiếm với các hạt nhân nhẹ hơn chì, nhưng phổ biến với các hạt nhân nặng hơn. Hạt nhân con được sinh ra do phân rã beta, quá trình bắt điện tử hoặc phân rã alpha thường tồn tại ở trạng thái kích thích ngay sau quá trình biến đổi. Hạt nhân con ở trạng thái kích thích sau đó thường phát ra một hay nhiều tia gamma. Một hạt nhân không có đủ điều kiện số proton và neutron cần thiết sẽ phân rã thông qua việc phát ra tia alpha, beta, hoặc trải qua quá trình bắt điện tử. 1.9. Độ phóng xạ Xác suất một hạt nhân sẽ phân rã trong một đơn vị thời gian là một hằng số, không phụ thuộc vào thời gian, được gọi là hằng số phân rã, ký hiệu là λ. Hoạt độ phóng xạ tại thời điểm t được cho bởi công thức: α(t) = λn(t) (1.22) Hoạt độ phóng xạ thường được đo theo đơn vị curie, 1Ci tương ứng 3,7.1010phân rã/s(Bq). Tốc độ giảm của số lượng hạt nhân chưa phân rã trong khoảng thời gian dt là: − ( )= ( ) 6
Lấy tích phân công thức trên, ta được: ( )= (1.23) trong đó n0 là số hạt nhân ban đầu (t=0). Nhân cả hai vế của Công thức 1.23 với λ, ta được hoạt độ phóng xạ tại thời điểm t là: ( )= (1.24) trong đó là hoạt độ phóng xạ ban đầu (t=0). Khoảng thời gian mà sau đó hoạt độ phóng xạ giảm đi một nửa được gọi là chu kỳ bán rã, được ký hiệu là ⁄ . ⁄ = ⁄2 Thay biểu thức trên vào Công thức 1.24, ta được ⁄2 = ⁄ Lấy logarit theo cơ số e cả hai vế của công thức trên, ta được: , ⁄ = = (1.25) Thay vào Công thức 1.24, ta được: ( )= , ⁄ ⁄ (1.26) Thời gian sống trung bình của một hạt nhân phóng xạ: ⁄ ̅= = = 1,44 ⁄ (1.27) , Giả thiết rằng hạt nhân được tạo ra với một tốc độ không đổi R hạt nhân/s. Sự thay đổi về số lượng hạt nhân theo thời gian = tốc độ tạo thành hạt nhân – tốc độ mất đi của hạt nhân. hay ⁄ =− + Lấy tích phân của công thức trên, ta có: = + 1− , (1.28) Trong đó là số hạt nhân phóng xạ tại t = 0. Nhân cả hai vế công thức này với λ, ta được hoạt độ của hạt nhân phóng xạ: 7
= + 1− (1.29) Nếu = 0 thì α tăng đều từ 0, khi → ∞, α tiến tới giá trị tối đa = . Tương tự như vậy, n tiến tới giá trị không đổi = ⁄ . Nếu ≠ 0, hoạt độ phóng xạ do sự phân rã của các hạt nhân tồn tại ban đầu được cộng vào hoạt độ phóng xạ của các hạt nhân mới tạo thành. Trong cả hai trường hợp, hoạt độ phóng xạ tiến đến giá trị = khi → ∞. Một vấn đề thường gặp nữa là tính hoạt độ phóng xạ của hạt nhân phóng xạ trong chuỗi phân rã: → → Sự thay đổi của B theo thời gian = tốc độ tạo thành B - tốc độ phân rã của B thành C. Vì là tốc độ phân rã của hạt nhân A thành hạt nhân B, tốc độ tạo ra B là , tốc độ phân rã của B là ,vậy độ biến thiên của B ⁄ là: =− + Thay Công thức 1.23 vào , ta được phương trình vi phân sau với : =− + (1.30) trong đó là số hạt nhân A ban đầu (t = 0). Lấy vi phân Công thức 1.30, ta được: = + ( − ) (1.31) Công thức trên được viết dưới dạng hoạt độ như sau: = + ( − ) (1.32) trong đó và lần lượt là hoạt độ phóng xạ ban đầu của A và B. 8
1.10. Phản ứng hạt nhân + → + (1.33) Bốn định luật cơ bản cho phản ứng trên: Bảo toàn nucleon: tổng số nucleon trước và sau phản ứng phải bằng nhau. Bảo toàn điện tích: tổng điện tích của tất cả các hạt trước và sau phản ứng phải bằng nhau. Bảo toàn động lượng: tổng động lượng của các hạt tương tác trước và sau phản ứng bằng nhau. Bảo toàn năng lượng: năng lượng, bao gồm năng lượng nghỉ và động năng được bảo toàn trong phản ứng hạt nhân. Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng toàn phần: + + + = + + + (1.34) trong đó , , , là động năng của các hạt a, A, b, B. ( + )−( + ) = [( + )−( + )] (1.35) Vế phải của Công thức 1.35 còn được gọi là giá trị năng lượng Q của phản ứng: = [( + )−( + )] (1.36) Thông thường Q có đơn vị là MeV. 1 amu = 931 MeV/c2 = [( + )−( + )] × 931 ( ) (1.37) Nếu Q dương thì tổng động năng của các hạt tăng (phản ứng tỏa nhiệt). Nếu Q âm thì tổng năng lượng của các hạt giảm (phản ứng thu nhiệt). Theo định luật bảo toàn điện tích: + = + (1.38) Trong đó , , , là số nguyên tử của a, A, b, B. Công thức 1.36 có thể được viết dưới dạng: 9
[( + )+( + )] = × 931( ) (1.39) −[( + )+( + )] trong đó là khối lượng nghỉ của electron theo đơn vị amu. + bằng khối lượng của nguyên tử trung hòa a, + bằng khối lượng của nguyên tử trung hòa A, + bằng khối lượng nguyên tử trung hòa b, + bằng khối lượng nguyên tử trung hòa B. 1.11. Năng lượng liên kết Độ hụt khối của một hạt nhân bất kỳ là độ chênh lệch: = + − (1.40) trong đó là khối lượng của hạt nhân. = + + −( + ) (1.41) Đại lượng + bằng khối lượng của nguyên tử trung hòa, trong khi + bằng khối lượng của nguyên tử trung hòa M. Như vậy, độ hụt khối của hạt nhân là: = ( )+ − (1.42) Theo Công thức 1.42, năng lượng liên kết của hạt nhân a dưới đơn vị khối lượng là: ( )= ( )+ − Khối lượng của a có thể được viết lại như sau: = ( )+ − ( ) Tương tự: = ( )+ − ( ) Thay biểu thức , vào Công thức 1.36, và chú ý rằng: + = + + = + ta được: =[ ( )+ ( )] − [ ( )− ( )]. 10
Năng lượng liên kết của một nucleon trong hạt nhân là năng lượng cần để tách nucleon ra khỏi hạt nhân. Bây giờ, chúng ta xét năng lượng tách của neutron liên kết yếu nhất hay neutron cuối cùng của hạt nhân . Vì neutron liên kết với hạt nhân, khối lượng của hạt nhân ít hơn tổng khối lượng của một neutron và hạt nhân còn lại bởi một năng lượng tính theo MeV, đó là: = + − × 9.31 / (1.43) Năng lượng vừa đủ để tách một neutron ra khỏi hạt nhân mà không cung cấp năng lượng cho neutron dưới dạng động năng. Tuy vậy, nếu quá trình ngược lại xảy ra, khi một neutron với động năng bằng 0 bị một hạt nhân hấp thụ, năng lượng được giải phóng ra. 1.12. Một số mẫu cấu trúc hạt nhân 1.12.1. Mẫu giọt chất lỏng Mô hình giọt nước của hạt nhân cố gắng giải thích độ hụt khối dựa trên sự cân bằng giữa lực giữ các nucleon lại trong hạt nhân và lực đẩy tĩnh điện giữa proton. Khối lượng để phá vỡ hạt nhân: = + − (1.44) Đưa thêm số hạng hiệu chỉnh bề mặt: = + − +4 (1.45) trong đó T là sức căng bề mặt, vì bán kính hạt nhân tỷ lệ thuận với ⁄ nên: ⁄ = + − + (1.46) Tính cả thế năng tương tác tĩnh điện: ⁄ ⁄ ⁄ = + − + + (1.47) Các hiệu ứng hạt nhân cũng cần phải được xét đến trong công thức khối lượng. Các hiệu ứng này giải thích cho xu hướng xếp thành cặp của nucleon và nguyên lý loại trừ Pauli. 11
Để tính đến hiệu ứng này, ta đưa số hạng hiệu chỉnh vào công thức khối lượng: ⁄ ⁄ ⁄ = + − + + + + ( − 2 ) ⁄ (1.48) Liên kết giữa hai proton hay hai neutron mạnh hơn giữa một proton và một neutron. Do đó, hạt nhân với số neutron và proton đều lẻ liên kết yếu hơn. Khi Z và N lẻ hoặc ngược lại, năng lượng liên kết nằm ở khoảng giữa của hai trường hợp trên. Khi tính đến hiệu ứng này, ta đưa thêm số hạng cặp đôi và công thức trên: ⁄ ⁄ ⁄ = + − + + + + ( − 2 ) ⁄ + (1.49) Số hạng δ = 0 khi Z chẵn và N lẻ và ngược lại, nhỏ hơn 0 khi cả N và Z đều lẻ, lớn hơn 0 khi cả N và Z đều chẵn. (1.50 là phương trình khối lượng). Giá trị của các hệ số trong phương trình là như sau: Khối lượng neutron 939,573 MeV Khối lượng proton 938,280 MeV α 15,56 MeV β 17,23 MeV γ 17,23 MeV ζ 23,285 MeV δ 12,0 MeV 1.12.2. Mẫu lớp hạt nhân Ta có thể coi mẫu lớp hạt nhân tương tự như trong nguyên tử chứa nhiều electron. Ở mẫu này, các nucleon trong hạt nhân tương tác qua lại với nhau tạo thành một giếng thế tồn tại một hay nhiều trạng thái lượng tử. Các nucleon điền đầy các trạng thái lượng tử giống như electron điền đầy các quỹ đạo trong nguyên tử. Tương tự như trong nguyên tử, các phân lớp chỉ chứa một số nucleon tối đa. Khi các phân lớp trên được điền đầy, lớp vỏ kín được hình thành. Vì xét hai tập hợp của các hạt cùng loại, tức neutron và proton, nên có hai giếng thế, một cho các proton và một cho các neutron. 12
Chúng khác nhau do tương tác tĩnh điện của các proton. Các phân mức được điền đầy theo nguyên lý loại trừ. Giếng thế của cả proton và neutron đều có thể có các lớp vỏ kín, nên hạt nhân sẽ rất bền nếu cả hai giếng thế đều có lớp vỏ kín và kém bền hơn khi cả hai đều không có. BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1.1. Có bao nhiêu proton và neutron trong các hạt nhân dưới đây: 7 a) Li 24 b) Mg 135 c) Xe 209 d) Bi 222 e) Rn Bài 1.2. Khối lượng của nguyên tử là 58,993319u. Nguyên tử này nặng hơn nguyên tử bao nhiêu lần? Bài 1.3. Có bao nhiêu nguyên tử trong 10g 12C ? Bài 1.4. Sử dụng số liệu dưới đây, tính khối lượng phân tử của: a) H2 b) H2O c) H2O2 Khối lượng nguyên Đồng vị Độ phổ biến (%) tử (u) 99,985 1,007825 O 99,759 15,99492 O 0,037 16,99913 13