Bài Tập : Lập mô hình lượng hóa

L P MÔ HÌNH L NG HÓA Ậ ƯỢ

Bài 1

ỗ ặ ắ ầ

ồ ợ ạ ể ừ ộ

ợ

ướ

ệ ằ ượ ả ả ỗ ấ ả

ượ ể ầ

ơ

c $100.000 nh là chi phí thi ư ấ ế ế ả ướ ứ ẽ

ế ị t b Công ty Kayo Computer l p đ t và bán máy tính cá nhân. M i máy tính c n 1 thi m t nhà cung c p chuy n m ch in (PCB). Công ty Kayo đã ký h p đ ng mua PCB t ấ bên ngoài – công ty Apex Manufacturing. H p đ ng m t năm c a Kayo và Apex đ t ặ ộ ủ ồ ặ ng đ t i 2.000 PCB. N u s l đi u ki n r ng Kayo ph i tr $200/PCB khi mua d ế ố ượ ề ấ t kh u t quá 2.000 PCB m i năm, thì Apex ph i cung c p m t kho n chi hàng v ế ộ ả m t nhà t b PCB t t quá 2.000. Kayo cũng có th mua thi $40/PCB cho ph n v ừ ộ ế ị ỏ cung c p khác, TCI Electrinics. TCI bán v i giá th p h n là $120/PCB nh ng đòi h i ư ớ ấ kho n chi tr tr t k và nghiên c u và s không hoàn ả i. ạ l

c l p ráp vào máy tính cá nhân cùng v i thi ượ ắ ế ị ớ

ổ ủ t b PCB đ ế ị ế ỗ

ứ

ủ ấ ứ ự

ề ả ượ ả ạ ộ ằ

ư ư ủ i, đi u đó có nghĩa là kho n phí tr tr ủ c m t l n cho TCI ph i đ ấ ộ ầ ả ướ ả ớ

ắ t b khác. Chi phí l p Thi ráp bi n đ i c a máy tính Kayo là $450 m i cái và chi phí c đ nh hàng năm là ố ị $1.500.000. Kayo bán máy tính c a mình v i m c giá $1.000. Hi n nay, các giám đ c ố ệ ớ i. Giám ng tiêu th trong năm t kinh doanh ch a đ a ra b t c d báo nào v s n l ớ ụ đ c tài chính c a Kayo thông báo r ng ho t đ ng s n xu t này c a Kayo s ch m ấ ẽ ố d t sau năm t ả ượ c ứ tính toán d a trên c s 1 năm. ề ơ ở ự

a. Xây d ng mô hình cho th y kh năng sinh l ợ ủ ả

i. Gi ớ ng tiêu th

ấ

ả i c a Kayo trong năm t ấ ự ụ t d ki n s n l đ nh, đ n hôm nay, giám đ c kinh doanh cho bi ế ự ế ả ượ ố ế ị năm t nhà cung c p Apex (dĩ nhiên, i là 5.000 và công ty ch mua 1.000 PCB t ừ ớ ph n còn l ầ ỉ c cung c p b i TCI). ấ i s đ ạ ẽ ượ ở

Apex và bao nhiêu t TCI đ t ể ố ợ

b. N u t ng doanh s d ki n là 5.000, b n s t ố ự ế ế ổ đ t hàng bao nhiêu PCB t ừ ặ (S d ng DataTable đ ph c v cho yêu c u c a b n). ể ụ ụ ử ụ v n cho giám đ c tài chính nên ố ạ ẽ ư ấ ậ i nhu n i đa hóa l ừ ầ ủ ạ

ỏ ồ ợ ấ ế ữ

c bán ra (và không ít h n 1.000 PCB) t ừ

ồ ả

ẽ ị ệ

ồ ạ ữ ế ế

ượ ề ng h p Kayo vi ph m h p đ ng. Hi u qu kinh t ợ ồ ổ ướ ng h p doanh s năm t ợ ư ế ả

ả ự ế ố ồ ả ạ ợ ề ả ằ

ắ c. N u h p đ ng gi a Kayo và Apex đòi h i Kayo mua ít nh t 20% PCB l p Apex. ơ t h i là $100.000 trong ệ ạ c a Kayo s b thay ế ủ c khi n Kayo vi ph m ạ i cũng là 5.000. Gi ả ớ ớ i h p đ ng, nh ng đi u kho n m i ữ i đa mà b n có th t v n cho giám đ c tài ể ư ấ ạ ườ ợ ng th o l ố ề ố

trong các máy tính Kayo đ H p đ ng cũng bao g m đi u kho n thanh toán thi ợ tr ườ đ i nh th nào n u nh ng thay đ i không d ki n tr ổ đi u kho n 20%/1000 trong tr ề đ nh r ng Apex cho phép th ươ ị nào và/ ho c s ti n đ n bù t ặ ố ề chính.

d. M t chuyên viên phân tích th tr ộ ị ườ ệ ằ ố

m c giá $1.000, kho ng 5.000 máy tính đ ả ụ ượ Ở ứ ủ

ố

i đa hóa l ộ giá c a máy tính. c tiêu th nh ng m i $100 tăng lên (gi m xu ng) trong giá s thì 1.000 máy tính tiêu th ỗ ả gi m xu ng (tăng lên). S d ng DataTable 2 chi u đ t ử ụ ố ng phát hi n r ng doanh s ph thu c vào ụ ụ ậ i nhu n ư ả ể ố ẽ ề ợ

ị ố ư ố ượ ng PCB đ t hàng t ặ ố i

c a Kayo trong năm t ủ u t ư ừ ớ Apex n u v n gi ế ẫ i. Xác đ nh giá bán t ữ nguyên h p đ ng ban đ u. ồ i u và s l ầ ợ

T I U TUY N TÍNH VÀ T I U PHI TUY N Ố Ư Ố Ư Ế Ế

Bài 1

ộ ầ ệ ự

ệ ự ự ả ế ị ế ạ ạ

ợ ộ ư ệ ợ

công.

c cho trong b ng sau: M t xí nghi p đóng tàu đánh cá c n đóng hai lo i tàu: 100 mã l c và 50 mã l c. Trong ạ ấ ng k ho ch. Năng l c s n xu t xí nghi p có ba lo i th chính quy t đ nh s n l ả ượ ợ c a xí nghi p này nh sau:th rèn có 2.000 công, th s t có 3.000 công và th m c có ợ ắ ủ 1.500 Đ nh m c lao đ ng cho m i lo i tàu đ ị ượ ứ ả ạ ộ ỗ

100 mã l cự 50 mã l cự Lo i tàuạ Lo i thạ ợ

.000) 150 70 Th s t (3 ợ ắ

Th rèn (2 .000) 120 50 ợ

.500) 80 40 Th m c (1 ợ ộ

H i xí nghi p nên đóng tàu m i lo i bao nhiêu đ đ t t ng s mã l c cao nh t? ể ạ ổ ự ệ ấ ạ ỗ ỏ ố

Bài 2

ỹ ả ả ụ ầ ư

ế

ế ủ c x p h ng A (đ ạ

ệ ế

ộ ổ ứ ế ạ i 3% và th i gian đáo h n là 4 năm và đ ờ ợ ỷ ấ c x p h n Aaa (đ ạ

ượ ế ụ ủ ụ ả ị

ượ ụ ứ

ượ ả

vào trái phi u s đ ụ c gi ổ t quá m c đ Aa (đ ứ ộ t quá 3,6. B t c kho n nào không đ ả ị ế ẽ ượ ằ

c l ượ ượ ấ ứ i hình th c ti n m t gi ặ ứ ề ụ ạ

d ữ ướ ủ ạ ặ ượ ế ằ ạ

su t sinh l i đa hóa t ỷ ấ ề ổ ư ế ợ ị

trái phi u có ngân qu $100.000 có kh năng phân M t nhà qu n tr danh m c đ u t ế ị ộ b vào 2 trái phi u khác nhau: trái phi u công ty và trái phi u chính ph . Trái phi u ế ế ế ổ ượ i 4% và kỳ đáo h n là 3 năm và đ su t sinh l c công ty có t ượ ạ ợ ỷ ấ ch c x p h ng tín nhi m. Trong khi đó, trái phi u chính ng hóa là 2) b i m t t l ượ ở ượ ph có t c su t sinh l ạ ủ ng hóa là 1). Nhà qu n tr danh m c thích phân b danh m c c a công ta sao cho l ượ ng hóa là m c 1,5) và m c đ r i ro danh m c không v ứ ộ ủ ượ kỳ h n trung bình c a danh m c không v c ủ ạ đ nh r ng không có lãi đ u t ầ ư su t và nó không đóng góp gì vào r i ro danh m c và tính toán kỳ đáo h n trung bình. ấ c x p h ng r i ro là 0 và có kỳ đáo h n cũng b ng 0. Nhà Nói cách khác, ti n m t đ ủ ụ ầ i danh m c đ u qu n tr phân b danh m c nh th nào đ t ể ố ụ ả .ư t

Bài 3

ệ

ơ t r ng chi phí và doanh thu Bi ệ ỗ ơ ở ả ế ằ ả ộ ặ ấ

M t doanh nghi p giày da chuyên s n xu t giày, dép, túi xách. Doanh nghi p có 3 c ấ ộ s s n xu t, m i c s s n xu t m t lo i m t hàng. ạ ấ ở ả c a t ng m t hàng là (đ ng/SP): ủ ừ ặ ồ

Chi phí Doanh thu

Giày 80.000 120.000

Dép 60.000 90.000

Túi xách 40.000 65.000

c tính s l ng s n xu t t ả ấ ố ố ượ ủ

ể

ươ c l ạ ượ ợ ả ấ ạ ả ể ệ ẩ

i đa c a m i c s trong 1 tháng là giày: 100.000 SP; ỗ ơ ở Ướ dép: 170.000 SP và túi xách: 140.000SP. T ng ngân sách doanh nghi p có th chi tiêu ổ ệ ừ ng án s n xu t cho t ng cho s n xu t hàng tháng là 300.000.000 đ ng. Hãy l p ph ả ấ ậ ồ cho lo i s n ph m trong tháng đ doanh nghi p đ t đ c thu cao i nhu n tr ế ướ ậ nh t?ấ

Bài 4

ặ ạ ạ

ộ ượ

t chi phi chuyên ch t i Tp.HCM: Q.Bình Tân, Q.Bình Th nh, Q8. ng ng là: 250.000 lít, 100.000 lít, 400.000 lít. Doanh ở ừ ế ố

M t doanh nghi p có 3 kho xăng đ t t ệ L ng xăng có trong các kho t ươ ứ nghi p c n phân ph i xăng đ n 4 cây xăng: A, B, C, D. Bi ế ệ các kho đ n các cây xăng là ầ ế

Đ n v : đ ng/ngàn lít A B C D ị ồ ơ

Kho Q.Bình Tân 100.000 200.000 120.000 300.000

200.000 350.000 150.000 500.000 Kho Q.Bình Th nhạ

Kho Q8 400.000 300.000 300.000 400.000

100.000 lít 70.000 lít 100.000 lít 120.000 lít Nhu c u tiêu th ầ ụ

các kho đ n các cây xăng sao cho t ng chi phí ừ ế ổ ậ ể ạ ậ

Hãy l p k ho ch v n chuy n xăng t v n chuy n là nh nh t? ỏ ậ ế ể ấ

Bài 5

ộ ầ ố ầ ớ

M t công ty công viên c n ph i duy trì ho t đ ng c a công viên v i yêu c u s công nhân lao đ ng t ả th hai đ n ch nh t l n l ạ ộ ủ ậ ầ ượ ủ t nh sau: ư ừ ứ ế ộ

Th haiứ Th baứ Th tứ ư Th nămứ Th sáuứ Th b y ứ ả

Chủ nh tậ

17 13 14 15 18 24 22

ế i lao đ ng làm vi c 5 ngày và ngh hai ngày trong tu n. Công viên này quy t ệ ầ ỉ ườ

Ng ộ đ nh chia s lao đ ng thuê đ ị ố ộ ượ c thành 7 kíp làm vi c ký hi u A,.., G. ệ ệ

ữ ứ ậ ố

i mu n ngh th ba và th ố ườ i mu n ngh th hai và th ba, kíp C g m nh ng ng ứ ỉ ủ ữ ườ

ồ ỉ ứ ữ ồ ỉ ứ ữ ố

i mu n ngh ch nh t và th hai, kíp B g m nh ng ữ ứ i ườ ứ ồ i mu n ngh th sáu và th ỉ ứ

ố i mu n ngh th b y và ch nh t. Trong đó kíp A g m nh ng ng ng ườ , kíp D g m nh ng ng t ườ ồ ứ ư mu n ngh th năm và th sáu, kíp F g m nh ng ng ỉ ứ ứ ố b y, kíp G g m nh ng ng ườ ồ ả ố ồ và th năm, kíp E g m nh ng ng i mu n ngh th t ỉ ứ ư ồ ữ ỉ ứ ả ườ ủ ậ ữ ố

ng công nhân là 80.000 đ ng/ng i/ngày. Công nhân lao đ ng ngày th t l ế ươ ồ ườ ộ ứ

Cho bi b y và ch nh t s có h s 1,3. ả ủ ậ ẽ ệ ố

ổ ỏ ầ ố ỗ

ề ố ủ ầ ỏ ỏ ộ ỗ

ườ ể H i c n thuê t ng s bao nhiêu công nhân và phân công m i kíp bao nhiêu ng i đ chi phí là nh nh t mà th a mãn yêu c u v s lao đ ng c a m i ngày đ ng th i ờ ồ ấ th a mãn nguy n v ng c a công nhân? ệ ọ ủ ỏ

Bài 6

ả ậ ự ể ủ ế ề ạ ộ ộ

ng b ph n an ninh c a m t công ty ph i l p k ho ch v nhân s đ đáp c yêu c u v công tác nh sau: M t tr ộ ưở ng đ ượ ứ ậ ầ ề ư

Th i gian S l ng nhân s Th i gian S l ng nhân s ờ ố ượ ự ờ ố ượ ự

yêu c uầ yêu c uầ

0h00 – 04h00 5 12h00 – 16h00 7

04h00 – 08h00 7 16h00 – 20h00 12

08h00 – 12h00 15 20h00 – 24h00 9

ỗ ế . M i ngày có 6 ca làm vi c. Th i gian b t đ u và k t ệ ắ ầ ỗ ờ

M i ca làm vi c trong 8 gi ờ ệ thúc m i ca làm vi c nh sau: ư ệ ỗ

Ca K t thúc Ca K t thúc B t đ u ắ ầ ế B t đ u ắ ầ ế

1 0h00 8h00 4 12h00 20h00

2 4h00 12h00 5 16h00 24h00

3 8h00 16h00 6 20h00 04h00

ự ỗ ậ ộ i đ t ườ ể ố ể i thi u

ng b ph n mu n xác đ nh xem nhân s m i ca bao nhiêu ng Tr ưở hóa s nhân viên ho t đ ng nh ng v n th a mãn yêu c u nhân s nêu trên. ẫ ố ố ạ ộ ị ư ự ầ ỏ

Bài 7

M t c a hàng m c a c tu n v i s l ng nhân công đòi h i nh sau: ở ử ả ầ ớ ố ượ ộ ử ư ỏ

Th haiứ Th baứ Th tứ ư Th nămứ Th sáuứ Th b y ứ ả

Chủ nh tậ

14 13 15 16 19 18 11

a. M i nhân công làm vi c năm ngày liên t c sau đó ngh 2 ngày. Hãy t ụ ệ ỗ ỉ ố ể i thi u

hóa nhân công c a nhà hàng. ủ

b. Theo nh ng

ứ ầ ả

Đi u này tác đ ng nh th nào đ n nhân s nhà hàng. i qu n lý, nhu c u nhân công cho th 5 tăng lên là 18 thay vì 16. ư ườ ộ ư ế ự ề ế

đ nh nhu c u th hai tăng lên 17 thay cho 14. Đi u này nh h ng nh ề ả ầ ưở ư

ứ th nào đ n k ho ch nhân s c a nhà hàng.

c. Gi ả ị ế

ế ế ự ủ ạ

d. Gi

đ nh m i nhân công có l ứ ả ư

c $60/ngày. Đi u này nh h ươ ề ng $50/ngày, nh ng nhân công làm th b y và ủ ng nh th nào đ n mô hình c a ư ế ưở ế ả ỗ ậ ượ

ả ị ch nh t đ ủ b n.ạ

ng cho nh ng ng

e. N u ng ế

ả ườ ườ ữ ắ

ươ ỉ ủ ậ ố

i làm làm ca ả hai (làm th sáu, th b y nh ng ngh ch nh t) xu ng còn $45/ngày. Đi u này ề làm mô hình thay đ i nh th nào i qu n lý quy t đ nh c t gi m l ế ị ư ứ ư ế ứ ả ổ

t l p thêm 1 ca làm vi c đ ả ệ ượ ế ậ ự ị ỉ

ứ c h i qu n lý d đ nh thi ỉ ậ c ngh ngày th ba và ưở ng ượ ở

ng là $65/ngày. Hãy cho bi ng có tăng lên không? ụ t chi phí l

f. Ng ườ ch nh t. B i vì kỳ ngh không liên t c nên nhân công ca này đ ủ l ươ

ươ ế

Bài 8

Gi đ nh r ng b n đang chu n b đ u t $19.000 vào 4 c h i đ u t nh sau: ả ị ị ầ ư ằ ạ ẩ ơ ộ ầ ư ư

C h i 1: v n đ u t $6.700 hi n giá thu n $8.000 ơ ộ ầ ư ố ệ ầ

C h i 2: v n đ u t $10.000 ơ ộ ầ ư ố hi n giá thu n $11.000 ầ ệ

C h i 3: v n đ u t $5.500 hi n giá thu n $6.000 ơ ộ ầ ư ố ệ ầ

C h i 4: v n đ u t $3.400 ơ ộ ầ ư ố hi n giá thu n $4.000. ầ ệ

này là không th chia nh đ ơ ộ ầ ư ỏ ượ ể ầ c. B n s đ a ra quy t đ nh đ u ạ ẽ ư ế ị

Nh ng c h i đ u t ữ t nh th nào? ư ư ế

Bài 9

Có các d án A, B, C và D nh sau: ự ư

NPV (10%) PI CF0 CF1 CF2 D ánự

A B C D -10 -5 -5 0 +30 +5 +5 -40 +5 +20 +15 +60 21 16 12 13 3,1 4,2 3,4 1,4

ố ữ i h n trong năm 0 và năm 1 là không quá 10 tri u $ thì nh ng ệ

t r ng các d án: N u ngu n v n b gi ồ ế nào có th ch p nh n. Bi d án ự ể ấ ị ớ ạ ậ ế ằ ự

c. a. Có th chia nh đ ể ỏ ượ

c. b. Không th chia nh đ ể ỏ ượ

trong năm 0 có th đ ể ầ ư ử ụ ế ố ể ượ ầ ư ớ v i c đ u t

c. Ngu n v n n u không s d ng đ đ u t lãi su t 10% và s d ng vào năm 1. ử ụ

ồ ấ

Bài 10

ặ ố ợ

ng xuyên đ i m t v i v n đ tài tr cho các nhu c u ti n m t trong ầ c th hi n nh sau ặ ớ ấ ắ ề ạ ủ ề ể ệ ượ ư ề ề ặ ầ

Công ty A th ườ ng n h n. V n đ nhu c u ti n m t ng n h n c a công ty A đ ấ ạ (đ n v : $ 1.000): ị ắ ơ

Tháng Hai Ba Năm Sáu M tộ Tư

-150 -100 200 -200 50 300 Dòng ti n ròng ề

Công ty hi n đang có nh ng ngu n ngân qu sau: ữ ệ ồ ỹ

- M t h n m c tín d ng lên đ n $100.000 ụ

ộ ạ ứ ế ở ứ m c lãi su t 1%/tháng. ấ

- ả ả ể ầ ả

Trong b t kỳ kho n ph i tr nào th i gian 3 tháng đ u, công ty có th phát ờ ng phi u có lãi su t 2% cho kỳ h n 3 tháng. hành m t th ấ ộ ươ ế ạ ấ

- Kho n ti n m t d th a có th đ u t v i lãi su t 0.03%/tháng. ặ ư ừ ể ầ ư ớ ề ả ấ

Hãy thi t l p mô hình đ doanh nghi p có th đ m b o nhu c u tài tr trên. ế ậ ể ả ể ệ ả ầ ợ

Bài 11

ế ặ ả ầ i (d u c ng th hi n nhu c u ấ ộ ể ệ

M t công ty gi ớ ầ ti n m t trong khi d u tr th hi n ti n m t th ng d ). ừ ể ệ ặ i quy t nhu c u ti n m t trong 8 quý t ề ư ộ ề ề ặ ặ ấ

Đ n v tính: $1.000 ơ ị

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

100 500 100 -600 -500 200 600 -900

Công ty có nh ng kh năng sau: ữ ả

- M t kho n vay kỳ h n 2 năm có s n

đ u quý 1 v i lãi su t tr hàng quý ạ ả ộ ẵ ở ầ ấ ả ớ

là 1%/quý. H n m c cùa kho n vay này là $200.000 ứ ả ạ

- Hai c h i đi vay khác có s n vào đ u m i quý: kho ng vay 6 tháng v i lãi ầ

ơ ộ ẵ ả ớ ỗ

su t 1.8% quý và kho n vay kỳ h n theo quý v i lãi su t 2.5% quý. ạ ấ ấ ả ớ

- Ti n m t d th a có th đ u t v i lãi su t 0.5% m i quý ặ ư ừ ể ầ ư ớ ề ấ ỗ

Hãy t i đa hóa ti n m t đ u quý th 9. ố ặ ở ầ ứ ề

Bài 12

Gi s m t ngân hàng nh n đ ả ử ộ ậ ượ ế c k ho ch nghĩa v hoàn tr nh sau: ụ ả ư ạ

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 8

$12.000 $18.000 $20.000 $20.000 $16.000 $15.000 $12.000 $10.000

Trái phi u có s n hôm nay đ c cho b ng sau. ế ẵ ượ ở ả

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trái phi uế

Giá 102 99 101 98 98 104 100 101 102 94

Coupon 5 3.5 5 3.5 4 9 6 8 9 7

1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 Đáo h nạ

ệ ế ả

ề ả ấ ả ấ ố ả ấ ế ụ

ứ ứ ữ

T t c trái phi u đ u có m nh giá $100. Lãi su t coupon công b trong b ng trên là lãi su t năm, kỳ tr lãi hàng năm. Ví d : trái phi u 5 giá $98 và tr $4 năm th nh t, ứ ấ $4 năm th hai, $4 năm th ba và đ n năm th 4 là $104. Nh ng trái phi u trong b ng ả trên cho phép b n có th mua v i b t kỳ s l m c giá niêm y t. ng nào ứ ố ượ ế ớ ấ ở ứ ế ế ể ạ

ả ấ ấ

ỏ ng lai. Đ h n ch tính ph c t p c a bài toán, gi ứ ạ ủ ứ ả ị ụ ươ ề ế ể ạ c nhu ượ ấ đ nh lãi su t

Hãy tính toán danh m c sao cho kho n ti n b ra là th p nh t mà đáp ng đ c u hoàn tr trong t ả ầ b ng 0%. tái đ u t ầ ư ằ

Bài 13

M t doanh nghi p d ki n có nghĩa v tài chính nh sau (đ n v $1.000): ệ ự ế ụ ư ộ ơ ị

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 8 Năm 9

24 26 28 28 26 29 32 33 34

Trái phi u có s n hôm nay đ c cho b ng sau (m nh giá trái phi u là $100): ế ẵ ượ ở ả ệ ế

3 4 5 6 1 2 7 8 Trái phi uế

Giá 102.44 100.02 102.66 87.90 85.43 83.42 103.82 99.9

Coupon 5.625 4.25 5.25 5.75 0 0 4.75 0

2 3 3 4 1 2 5 5 Đáo h nạ

10 11 12 13 14 15 16 9 Trái phi uế

Giá 110.29 108.85 109.95 107.36 104.62 99.07 103.78 64.66

Coupon 6.875 6.625 6.125 5.625 4.75 6.5 5.5 0

7 7 8 8 6 6 9 9 Đáo h nạ

t l p danh m c trái phi u v i chi phí bé nh t đ đ m b o cho nghĩa v tài chính ế ậ ấ ể ả ụ ả

Thi trên, gi ớ là 2%. ế ụ đ nh lãi su t tái đ u t ầ ư ấ ả ị

CÁC TÍNH TOÁN TÀI CHÍNH C B N VÀ CHI PHÍ S D NG V N Ơ Ả Ử Ụ Ố

Bài 1

Có hai d án A, B v i dòng ti n d ki n nh sau (đ n v : $1.000): ề ự ế ự ư ớ ơ ị

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-600 120 120 120 120 120 120 120 120 120 120 A

-2.400 1.000 800 600 400 200 100 80 60 40 20 B

Bi t r ng lãi su t chi t kh u là 8%, b n hãy cho bi t quy t đ nh đ u t khi: ế ằ ấ ế ạ ấ ế ế ị ầ ư

a. Hai d án A và B đ c l p nhau. ộ ậ ự

b. Hai d án A và B lo i tr l n nhau. ạ ừ ẫ ự

t quy t đ nh đ u t ế ế ị ầ ư ủ ạ c a b n ph thu c vào lãi su t chi ộ ụ ấ ế ấ t kh u

c. B n hãy cho bi ạ nh th nào. ư ế

Bài 2

ộ ự ạ ừ ủ ả ả ả ợ

ệ ề ữ ả ố ỗ

ồ ộ ố ề ế ằ ả ả ậ ằ ả ả ấ

B n v a th c hi n m t kho n vay mua xe $15.000. H p đ ng tr góp c a kho n vay trên có nh ng đi u kho n sau: tr vào cu i m i tháng m t s ti n b ng nhau trong 48 t cho kho n vay trên b ng 2 tháng, lãi su t là 15%/năm. Hãy l p b ng hoàn tr chi ti cách:

a. S d ng hàm PMT, PPMT và IPMT. ử ụ

b. S d ng các công th c c b n c a tr n d n đ nh kỳ. ứ ơ ả ủ ả ợ ầ ử ụ ị

phí vay là $2.000, hãy tính lãi su t th c c a kho n vay trên b ng công ự ủ ằ ả ấ

c. N u l ế ệ c GoalSeek và hàm IRR. ụ

Bài 3

Dòng ti n c a d án sau d đoán có 2 IRR. ề ủ ự ự

0 1 2 3 4 5

-500 600 300 300 200 -1000

ủ ề ế ị

vào d án không n u chi phí c h i là 20%. V đ th NPV c a dòng ti n này. Sau đó s d ng hàm IRR đ n xác đ nh 2 IRR trên. ẽ ồ ị B n có đ u t ạ ử ụ ơ ộ ầ ư ự ế

Bài 4

t l p b ng hoàn tr chi ti t cho m t kho n vay $800.000 v i các thông tin ế ả ả ộ

Hãy thi nh sau: th i gian hoàn tr là 5 năm, s ti n hoàn tr m i năm l n l ư ả ả ỗ ế ặ ờ ớ t là: ầ ượ ố ề ả

0 1 2 3 4 5

800.000 -300.000 -200.000 -150.000 -122.000 -133.000

a. Cho ô lãi su t giá tr 10%, đây có ph i là lãi su t c a kho n vay trên không? ả ấ ủ ả ấ ị

T i sao? ạ

ạ b. Cho ô lãi su t giá tr 3%, đây có ph i là lãi su t c a kho n vay trên không? T i ấ ủ ả ả ấ ị

sao?

c. Hãy tìm lãi su t kho n vay trên b ng ph ng pháp IRR và GoalSeek. ằ ấ ả ươ

Bài 5

ạ ự ế ấ ơ ọ

ộ ng th c thanh toán sau: B n đang xem xét mua m t chi c xe h i. Nhà cung c p cho phép b n l a ch n 2 ạ ph ươ ứ

- Tr ngay $30.000. ả

- Tr góp theo ph ng th c sau: tr ngay $5.000 và tr vào cu i m i tháng ả ươ ả ả ố ỗ

ứ $1.050 trong vòng 30 tháng.

i ngân hàng thay cho ph ng th c tr góp c a nhà ể ạ ươ ứ ủ ả

m c lãi su t 1,25% tháng. Trong khi đó, b n có th vay t ạ cung c p v i h p đ ng vay $25.000 ớ ợ ấ ồ ở ứ ấ

đ nh chi phí c h i nh chúng ta đang xem xét là 1,25% tháng, hãy cho bi ế t

hi n giá c a ph ơ ộ ư ng th c tr góp. a. Gi ả ị ệ ủ ươ ứ ả

b. Lãi su t tr góp c a nhà cung c p là bao nhiêu? ấ ả ủ ấ

Bài 6

t b . Ng i bán đ ngh các ph ủ ạ ệ ố ả ậ ế ị ườ ề ị ươ ng

Công ty c a b n mua tr ch m 1 h th ng thi th c thanh toán sau: ứ

- ng th c 1: tr làm 6 kỳ, m i kỳ cách nhau 1 năm, kỳ tr đ u tiên 3 năm sau ả ầ ứ ươ

Ph ngày nh n thi t b , s ti n tr m i kỳ là 180 tri u đ ng. ậ ả ế ị ố ề ỗ ả ỗ ệ ồ

- ứ ả ầ ươ

ng th c 2: tr làm 8 kỳ, m i kỳ cách nhau 1 năm, kỳ tr đ u tiên 1 năm sau ệ t b , 4 kỳ đ u tr m i kỳ là 100 tri u đ ng, 4 kỳ sau tr 150 tri u ả ế ị ỗ ả ỗ ệ ả ầ ồ ậ

Ph ngày nh n thi đ ng.ồ

- ng th c 3: tr làm 3 kỳ. Kỳ th nh t:tr 300 tri u, 2 năm sau ngày nh n thi ứ ươ ệ ậ

ả ứ ấ ứ ứ ả

t Ph ế ứ ấ ả ệ b . Kỳ th hai: tr 200 tri u, 2 năm sau l n tr th nh t. Kỳ th ba: tr 500 tri u, ầ ệ ị 3 năm sau l n tr th hai. ầ ả ả ả ứ

ế ơ ộ ủ ự ố ọ ươ ứ ng th c

N u chi phí c h i c a v n là 10% năm, hãy giúp công ty l a ch n ph thanh toán t i u. ố ư

Bài 7

ạ ạ ộ ế ề ư ệ

ế ế ầ

ử ỗ

ạ ấ

ể ử ề ế ằ ế ề ả ể ạ ả

ổ t ki m cho đ n lúc v h u (60 tu i). tu i 35, b n đang xem xét m t k ho ch ti ế Ở ổ B n mong mu n đ n th i đi m đó, b n có th rút ra vào đ u m i năm là $100.000 ỗ ể ể ờ ố ạ ạ t ki m và g i vào ngân hàng m i năm trong vòng 20 năm. Hãy cho bi t b n ph i ti ệ ả ế ế ạ t r ng: lãi su t là 10% bao nhiêu ti n đ đáp ng đ c k ho ch ngh h u trên. Bi ỉ ư ượ ứ ế th i đi m l p k ho ch, kho n ti n năm và kho n g i ti n đ u tiên là 1 năm k t ề ậ ể ừ ờ ầ g i cu i cùng là khi b t đ u 60 tu i (25 kỳ kho n). ả ắ ầ ử ố ổ

Bài 8

ừ ả ổ ứ ể ắ ầ

ớ

ổ ứ ủ ộ ả ố ố

ử ụ ủ ứ ả ố ổ

ộ ổ ng c t c c a công ty trong 1 năm t ổ ứ ủ ằ ế ng c a công ty ABC. ắ Công ty ABC v a chi tr c t c $3 m t c ph n. Các nhà phân tích có th ch c ch n r ng t c đ tăng tr i là 15%/năm. Sau 10 năm, ưở ố ộ ằ ằ ng c t c c a công ty gi m xu ng b ng các nhà phân tích cho r ng t c đ tăng tr ưở v i m c trung bình c a ngành – kho ng 5%/năm. N u chi phí s d ng v n c ph n ầ ớ c a công ty ABC là 12%, hãy đ nh giá c ph n th ổ ầ ủ ườ ủ ị

Bài 9

ừ ứ ả ổ ứ ỗ ổ ầ

ả

ng” là $3 khi công ty hoàn t ẽ ấ

ng, ườ ợ ổ ứ lúc kh ng ho ng. Các nhà phân tích mong đ i c t c t công vi c c i ệ ả ớ ố ng v i t c c mong đ i s tăng tr ợ ẽ ổ ứ ượ ưở ủ

Công ty Phoenix v a thông báo m c chi tr c t c là $1 trên m i c ph n th l n chia c t c đ u tiên k t ủ ể ừ ổ ứ ầ ầ đ c chia s gia tăng lên m c “bình th ứ ườ ượ cách c a mình sau 3 năm n a. Sau đó, c t c đ ữ đ n đ nh trong dài h n là 6%. ạ ộ ổ ị

c bán v i giá $50 m t c ph n. H i t ộ ổ ượ

m c giá này? Gi ớ ầ ở ứ ầ ả ị

C ph n c a công ty Phoenix đang đ ổ sinh l ợ chi tr c t c trong ba năm s p t ầ ủ i mong đ i trong dài h n khi mua c ph n ợ ả ổ ứ ạ i l n l ắ ớ ầ ượ su t ỏ ỷ ấ đ nh các m c ứ ổ t là $1, $2 và $3. Dùng GoalSeek đ tìm r? ể

Bài 10

Xem xét dòng c t c và giá c a công ty ABC sau: ổ ứ ủ

Năm 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 06

DIV 0,40 0,50 0,50 0,60 0,60 0,30 0,30 0,33 0,45 1,00 1,40

Giá cu i năm 2007 c a ABC là $35. ủ ố

S d ng mô hình Gordon đ ử ụ ể ướ c tính chi phí s d ng v n c ph n c a công ty ABC. ố ổ ầ ủ ử ụ

Bài 11

ỉ ố ữ ủ ứ

S d ng nh ng s li u hàng tháng c a giá ch ng khoán công ty ABC và ch s S&P ử ụ 500 đ ố ệ c cho nh sau: ư ượ

Jan-07 Feb-07 Mar-07 Apr-07 May-07 Jun-07

S&P Index 786,16 790,82 757,12 801,34 848,28 885,14

ABC 78,32 71,77 68,52 80,13 86,37 90,12

Jul-07 Aug-07 Sep-07 Oct-07 Nov-07 Dec-07

S&P Index 954,31 899,47 947,28 914,62 955,4 970,43

ABC 105,59 101,23 105,84 98,35 109,34 104,47

a. S d ng s li u trên đ c tính beta c a công ty ABC. ố ệ ử ụ ể ướ ủ

b. Gi i phi r i ro là 5.5%. Gi su t sinh l đ nh vào cu i năm 2007, t ố ỷ ấ ả ị

ả ị ầ ị ườ ậ

ử ụ

ằ đ nh r ng ủ ợ ph n bù r i ro th tr ng là 8% và thu su t thu thu nh p doanh nghi p là ệ ế ủ ế ấ 40%, tính toán chi phí s d ng v n c ph n c a công ty ABC s d ng mô hình ố ổ ầ ủ ử ụ CAPM c đi n và mô hình CAPM đi u ch nh thu c a Benninga. ổ ể ế ủ ề ỉ

c. Vào cu i năm 2007, ABC có 969.015.351 c ph n đang l u hành và có 39,9 t

ố ư ầ ổ

ợ ả ị ạ ợ

ỷ đ nh chi phí s d ng n dài h n sau thu c a ABC là ế ủ ử ụ c tính 2 chi phí s d ng ạ ể ướ ử ụ ủ ữ ự

đô n dài h n. Gi 6,10%. Hãy d a trên nh ng tính toán c a câu b đ v n bình quân c a công ty ABC. ủ ố

DANH M C Đ U T Ụ Ầ Ư

Bài 1

Cho 2 ch ng khoán A và B v i thông tin v t su t sinh l ề ỷ ấ ứ ớ ợ i nh sau: ư

Năm 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

A 23.42% 33.40% 23% 37.60% 1.30% 10.10% 7.60%

B 11.24% 22% 26.40% 30.10% -0.10% 19.40% 16.50%

Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

A 30.50% -3.10% 31.70% 16.60% 5.30% 18.70% 31.80%

B 28.60% -15.50% 28.70% 1.20% 20.30% 28% 19.50%

i trung bình, ph ấ ợ ươ ứ ng sai và đ l ch chu n c a t ng ch ng ủ ừ ẩ

ng sai và h s t ng quan c a 2 ch ng khoán trên Tính: T su t sinh l ỷ khoán. Hi p ph ệ ươ ệ ố ươ ủ ộ ệ ứ

ng k t h p gi a 2 ch ng khoán b ng cách thay đ i t tr ng đ u t vào ổ ỷ ọ ầ ư ằ

V đ ẽ ườ ch ng khoán A t ứ ế ợ ừ ứ ữ 0% đ n 100%. ế

Bài 2

ữ ệ ượ ủ ớ ỹ

c ph m l n c a M . B ng d li u sau đây cho ả ẩ năm 1996 ổ ứ ủ ạ ừ ứ ố

Pfizer và Merck là hai công ty d th y giá ch ng khoán cu i năm và c t c c a ai công ty trong giai đo n t ấ đ n năm 2007. ế

Pfizer Merck

Dividend Price Dividend Year Price

1996 11,85 4,95

1997 16,35 0,46 4,25 0,16

1998 19,6 0,58 5,15 0,16

1999 17,95 0,66 4,85 0,17

2000 23,45 0,74 6,35 0,18

2001 29,75 0,82 10,95 0,21

2002 29,25 0,9 19,2 0,27

2003 26,9 1 17,95 0,43

2004 32,45 1,1 22,85 0,55

2005 34,1 1,2 26,35 0,64

2006 61,45 1,32 41,5 0,77

2007 76,05 1,48 51,15 0,9

i trung bình, ph ấ ợ ươ ứ ng sai và đ l ch chu n c a t ng ch ng ủ ừ ẩ

ng sai và h s t ng quan c a 2 ch ng khoán trên Tính: T su t sinh l ỷ khoán. Hi p ph ệ ươ ệ ố ươ ủ ộ ệ ứ

ng k t h p gi a 2 ch ng khoán b ng cách thay đ i t tr ng đ u t vào ổ ỷ ọ ầ ư ằ

V đ ẽ ườ ch ng khoán A t ứ ế ợ ừ ữ ứ 0% đ n 140%. ế

Bài 3

Xem xét m t th tr ng g m 3 tài s n v i nh ng thông s sau: ị ườ ộ ữ ả ồ ớ ố

T su t sinh l i trung bình 10%; 12% và 14%. ỷ ấ ợ

ng sai – hi p ph ng sai nh sau: Ma tr n ph ậ ươ ệ ươ ư

0,3 0,02 -0,05

0,02 0,04 0,06

-0,05 0,06 0,6

Gi đ nh r ng b n có hai danh m c v i t tr ng đ u t nh sau: ả ị ụ ớ ỷ ọ ầ ư ư ằ ạ

Danh m c X: (0.3;0.2;0.5) ụ

Danh m c Y: (0.5;0.4;0.1) ụ

a. T su t sinh l ỷ ấ ợ i trung bình và đ l ch chu n c a t ng danh m c ụ ẩ ủ ừ ộ ệ

b. Hie65o ph

ng sai và h s t ng quan c a 2 danh m c trên. ươ ệ ố ươ ủ ụ

c. V đ ẽ ườ ng k t h p c a hau danh m c và 3 ch ng khoán trên cùng m t đ th ộ ồ ị ế ợ ủ ụ ứ

Bài 4

A B C D E F Index

1996 36,67% 0,20% 41,54% 21,92% 26,13% 22,50% 33,40%

1997 122,82% 61,43% 195,09% 62,27% 73,38% 117,89% 23%

1998 14,44% 63,51% -38,29% -1,27% 45,15% 7,80% 37,60%

1999 21,39% 28,42% 1,30% 81,17% 24,27% 38,14% 1,30%

2000 45,36% -7,44% 21,89% 19,83% 10,73% 54,48% 10,10%

2001 20,19% 48,27% 9,11% -10,21% -11,92% 26,82% 7,60%

2002 -8,94% -11,28% 12,65% 13,77% 7,06% -6,24% 30,50%

2003 27,02% 12,85% 12,08% 32,55% -7,55% 123,04% -3,10%

2004 -11,64% 2,42% -17,13% -6,48% 1,31% 15,48% 31,70%

2005 20,29% 6,90% 3,62% 50,12% -5,54% 19,92% 16,60%

2006 34,08% 22,21% 33,46% 84,40% 5,71% 62,76% 5,30%

2007 12,45% 41,13% 12,45% 98,73% -2,89% 127,00% 18,70%

a. Tính ma tr n ph ng sai – hi p ph ng sai c a 6 ch ng khoán trên theo 3 ậ ươ ệ ươ ủ ứ

cách.

b. V đ ng. ẽ ườ ng biên hi u qu th tr ệ ả ị ườ

c. Gi ứ đ nh lãi su t phi r i ro là 5%, tính danh m c hi u qu g m sáu ch ng ả ồ ủ ụ ệ ấ

ả ị khoán trên

d. Gi ứ đ nh lãi su t phi r i ro là 10%, tính danh m c hi u qu g m 6 ch ng ả ồ ụ ủ ệ ấ

ả ị khoán trên.

e. V đ ng. ẽ ườ ng biên hi u qu th tr ệ ả ị ườ

f. Xác đ nh đ ng SML t ng ng v i m i lãi su t phi r i ro. ị ườ ươ ứ ủ ấ ớ ỗ

g. Có danh m c hi u qu nào g m 6 ch ng khoán trên v i t tr ng d ng cho ớ ỷ ọ ứ ả ồ ươ ụ

ệ t ng ch ng khoán. ứ ừ

Bài 5

Cho thông tin sau t 4 ch ng khoán: ừ ứ

A B C D Trung bình Đ l ch ộ ệ chu nẩ

A 1 0,36 0,18 0,05 6% 31,62%

B 1 -0,02 0,5 8% 54,77%

C 1 -0,4 10% 63,77%

D 1 15% 70,71%

su t sinh ng biên hi u qu c a 4 ch ng khoán trên. Th hi n t ứ ẽ ươ ả ủ ể ệ ỷ ấ

Tính toán và v đ l ộ ệ ợ ệ i – đ l ch chu n c a t ng ch ng khoán lên cùng m t đ th . ộ ồ ị ứ ẩ ủ ừ