M C L CỤ Ụ
MỤC LỤC .......................................................................................................................... 1
I. GIỚI THIỆU MAPPLE – CÔNG CỤ LẬP TRÌNH SYMBOLIC ...................................... 2
II. BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT
ẨN ..................................................................................................................................... 3
1.Bài toán giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn: ........................................ 3
2.Bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn: .......................................... 3
3.Giới thiệu các lệnh sử dụng trong chương trình: ...................................................... 4
4.Chương trình: ............................................................................................................. 7
5.Ví dụ minh họa: ........................................................................................................ 13
III. KẾT LUẬN ................................................................................................................. 15
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 15
Trang 1
I. GI I THI U MAPPLE – CÔNG C L P TRÌNH SYMBOLICỚ Ệ Ụ Ậ
Maple là một
hệ
thống tính toán trên các
biểu thức đại
số và minh
hoạ
toán học
m
ạ
nh
mẽ
của công ty Warterloo Maple Inc.
(http : / /ww w .
m a p l e s o f t .c om ). Maple ra
đời năm
1991
đến nay đã phát
triển
đến phiên
bản
15. Maple có cách cài
đặt
đơn
giản, chạy được
trên
nhiều hệ điều
hành, có
cấu
trúc linh
hoạt để sử
dụng tối
ưu cấu
hình
máy và có trình
tr
ợ
giúp (help)
rất dễ sử
dụng.
Từ
phiên
bản
7, Maple
cung
cấp
ngày càng
nhiều
các công c ụ
trực
quan, các gói
lệnh tự
học
gắn liền với
toán học phổ thông và
đại
học. Ưu
điểm
đó
làm
cho
nhiều
ng iườ
trên
thế giới lựa
chọn
sử
dụng Maple cùng các
phần mềm
toán
học
khác áp d ng ụ
trong
dạy
học toán và các công vi c tính toánệ
đòi hỏi
của
thực tiễn
và
sự
phát
triển
của giáo dục.
Có t h ể
nhận thấy rằng
ngoài
các
tính
năng
tính toán và minh
hoạ rất mạnh mẽ bằng
các câu
lệnh
riêng
biệt (thường
ch ỉ
cho
ta
kết
quả
cuối cùng), Maple còn là một ngôn
ngữ lập
trình
hướng
thủ tục
(procedure).
Thủ tục là một dãy các
lệnh
của Maple theo
thứ tự
mà
người lập
trình định
sẵn để xử
lí một công
việc
nào đó, khi
thực hiện
thủ
tục này Maple
sẽ tự
động
thực hiện
các
lệnh
có
trong
thủ tục đó một
cách
tuần tự
và sau đó
tr ảlại kết quả
cuối
cùng.
Mapple có các ch c năng c b n sau:ứ ơ ả
Là m t h th ng tính toán trên các bi u th c đi s .ộ ệ ố ể ứ ạ ố
Có th th c hi n đc h u h t các phép toán c b n trongể ự ệ ượ ầ ế ơ ả
ch ng trình toán đi h c và sau đi h c.ươ ạ ọ ạ ọ
Trang 2
Cung c p các công c minh h a hình h c thu n ti n g m:ấ ụ ọ ọ ậ ệ ồ
v đ th đng và tĩnh c a các đng và m t đc cho b iẽ ồ ị ộ ủ ườ ặ ượ ở
các hàm tùy ý và trong các h t a đ khác nhau.ệ ọ ộ
Là m t ngôn ng l p trình đn gi n và m nh m , có khộ ữ ậ ơ ả ạ ẽ ả
năng t ng tác v i các ngôn ng l p trình khác.ươ ớ ữ ậ
Cho phép trích xu t ra các đnh d ng khác nhau nh word,ấ ị ạ ư
HTML…
M t công c biên so n giáo án và bài gi ng đi n t , thíchộ ụ ạ ả ệ ử
h p v i các l p h c t ng tác tr c ti p.ợ ớ ớ ọ ươ ự ế
M t tr giáo h u ích cho h c sinh sinh viên trong vi c tộ ợ ữ ọ ệ ự
h c.ọ
II. BÀI TOÁN GI I VÀ BI N LU N PH NG TRÌNH B CẢ Ệ Ậ ƯƠ Ậ
NH T VÀ B C HAI M T NẤ Ậ Ộ Ẩ
1. Bài toán gi i và bi n lu n ph ng trình b c nh t m t n:ả ệ ậ ươ ậ ấ ộ ẩ
Ph ng trình b c nh t m t n có d ng: ươ ậ ấ ộ ẩ ạ f(x)=ax+b=0
-N u a ≠ 0: ph ng trình có nghi m duy nh t x= - ế ươ ệ ấ
- N u a = 0: ế
+ N u b ≠ 0: ph ng trình vô nghi mế ươ ệ
+ N u b = 0: ph ng trình có vô s nghi m đúng v i m i x ế ươ ố ệ ớ ọ
2. Bài toán gi i và bi n lu n ph ng trình b c hai m t n:ả ệ ậ ươ ậ ộ ẩ
Ph ng trình b c nh t m t n có d ng: ươ ậ ấ ộ ẩ ạ f(x)= ax2 + bx + c = 0
Trang 3
* Trường h pợ 1:
Với a=0, ta có phương trình bx + c = 0 , đây là
phương trình b c nh t m t n cậ ấ ộ ẩ ó hệ số cụ th ểnên có th kể ết
luận được nghiệm c aủ phương trình.
* Tr ng h p 2:ườ ợ
Với a 0 , ta tính biệt thức: b2
4
a
c
+ Nếu
0
: phương trình vô nghiệm.
+ Nếu 0 : phương trình có nghiệm kép x = -
+ Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
3. Gi i thi u các l nh s d ng trong ch ng trình:ớ ệ ệ ử ụ ươ
* L nh gi i ph ng trình, b t ph ng trình:ệ ả ươ ấ ươ
Cú pháp: >solve(equations, variables)
Trong đó: - equations: là ph ng trình, b t ph ng trình.ươ ấ ươ
- variables: là bi n s ( n).ế ố ẩ
Ý nghĩa: L nh th c hi n tìm nghi m c a bi u th c ph ng trình,ệ ự ệ ệ ủ ể ứ ươ
b t ph ng trình.ấ ươ
Ví d :ụ
>
* L nh l y v trái, v ph i c a bi u th cệ ấ ế ế ả ủ ể ứ
Cú pháp:>lhs(expr) và rhs(expr)
Trong đó: - expr: là bi u th c.ể ứ
Trang 4
Ý nghĩa: lhs(expr) th c hi n tr v v trái c a bi u th c ự ệ ả ề ế ủ ể ứ expr,
l nh t ng đng ệ ươ ươ op(1,expr).
rhs(expr) th c hi n tr v v ph i c a bi u th c ự ệ ả ề ế ả ủ ể ứ expr,
l nh t ng đng ệ ươ ươ op(2,expr).
Ví d :ụ
>
>
>
* L nh l y h s m t đa th c:ệ ấ ệ ố ộ ứ
Cú pháp:> coeff(p,x)
Trong đó: - p là m t đa th c ch a x.ộ ứ ứ
- x là bi n.ế
Ý nghĩa: L y h s c a ấ ệ ố ủ trong bi u th c p.ể ứ
Ví d :ụ
>
>
*L nh khai tri n m t bi u th c đi s :ệ ể ộ ể ứ ạ ố
Cú pháp:> expand(expr)
Trang 5