intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài thu hoạch: Giải và biện luận phương trình bậc hai trong Maple

Chia sẻ: Conan Edowa | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:15

202
lượt xem
48
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài thu hoạch: Giải và biện luận phương trình bậc hai trong Maple trình bày những bước cơ bản để lập trình trong Mapple cũng như cách viết các thủ tục, cách gọi thực thi các thủ tục. Từ nền tảng này có thể xây dựng nên nhiều chương trình khác phục vụ cho công việc học tập và nghiên cứu khoa học và trong nhiều lĩnh vực khác.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài thu hoạch: Giải và biện luận phương trình bậc hai trong Maple

  1. MỤC LỤC MỤC LỤC..........................................................................................................................1 I. GIỚI THIỆU MAPPLE – CÔNG CỤ LẬP TRÌNH SYMBOLIC......................................2 II. BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN.....................................................................................................................................3 1.Bài toán giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:........................................3 2.Bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn:..........................................3 3.Giới thiệu các lệnh sử dụng trong chương trình:......................................................4 4.Chương trình:.............................................................................................................7 5.Ví dụ minh họa:........................................................................................................13 III. KẾT LUẬN.................................................................................................................15 IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................15 Trang 1
  2. I. GIỚI THIỆU MAPPLE – CÔNG CỤ LẬP TRÌNH SYMBOLIC Maple là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số và minh  hoạ  toán  học  mạnh  mẽ  của  công  ty  Warterloo  Maple  Inc.  (http    :  / /ww w    .  m a    p l  e s    o f  t .c   om ).    Maple  ra  đời  năm  1991  đến  nay  đã  phát  triển đến phiên  bản  15.  Maple  có  cách  cài đặt  đơn giản,  chạy  được trên  nhiều  hệ  điều  hành,  có  cấu  trúc  linh  hoạt  để  sử  dụng  tối  ưu  cấu  hình  máy  và  có  trình  trợ  giúp  (help)  rất  dễ  sử  dụng.  Từ  phiên  bản  7,  Maple  cung  cấp  ngày  càng  nhiều  các  công  cụ  trực  quan,  các  gói  lệnh  tự  học  gắn  liền  với toán  học phổ thông  và đại  học. Ưu điểm đó làm cho  nhiều  người  trên  thế  giới  lựa  chọn  sử  dụng  Maple  cùng  các  phần  mềm  toán  học khác áp dụng trong dạy học toán và các công vi ệc tính toán đòi hỏi  của thực tiễn và sự phát triển của giáo dục. C ó   t h ể   nhận  thấy  rằng  ngoài  các  tính  năng  tính  toán  và  minh  hoạ  rất  mạnh  mẽ  bằng  các  câu  lệnh  riêng  biệt  (thường  chỉ  cho  ta  kết  quả  cuối  cùng),  Maple  còn  là  một  ngôn  ngữ  lập  trình  hướng    thủ  tục  (procedure).  Thủ  tục  là  một  dãy  các  lệnh  của  Maple  theo  thứ  tự  mà  người lập trình định sẵn để xử lí một công việc nào đó, khi thực hiện thủ  tục  này  Maple  sẽ  tự  động thực  hiện  các  lệnh  có  trong thủ tục đó một  cách tuần tự và sau đó trả lại kết quả cuối cùng. Mapple có các chức năng cơ bản sau: Là một hệ thống tính toán trên các biểu thức đại số. Có thể thực hiện được hầu hết các phép toán cơ  bản trong  chương trình toán đại học và sau đại học. Trang 2
  3. Cung cấp các công cụ  minh họa hình học thuận tiện gồm:  vẽ đồ  thị động và tĩnh của các đường và mặt được cho bởi  các hàm tùy ý và trong các hệ tọa độ khác nhau. Là một ngôn ngữ  lập trình đơn giản và mạnh mẽ, có khả  năng tương tác với các ngôn ngữ lập trình khác. Cho phép trích xuất ra các định dạng khác nhau như  word,  HTML… Một công cụ  biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích  hợp với các lớp học tương tác trực tiếp. Một trợ  giáo hữu ích cho học sinh sinh viên trong việc tự  học. II.   BÀI   TOÁN   GIẢI   VÀ   BIỆN   LUẬN   PHƯƠNG   TRÌNH   BẬC  NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bài toán giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 ­ Nếu a ≠ 0: phương trình có nghiệm duy nhất x= ­  ­ Nếu a = 0:  + Nếu b ≠ 0: phương trình vô nghiệm + Nếu b = 0: phương trình có vô số nghiệm đúng với mọi x    2. Bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng: f(x)= ax2  + bx + c = 0 Trang 3
  4. *  Trường    hợp  1:  Với  a=0,  ta  có  phương  trình  bx +  c  =  0  ,  đây  là  phương  trình  bậc nhất một  ẩn có hệ  số  cụ  thể  nên  có  thể  kết  luận được nghiệm của phương trình. * Trường hợp 2: Với  a   0 , ta tính biệt thức:     b2   4ac + Nếu     0 : phương trình vô nghiệm. + Nếu     0 : phương trình có nghiệm kép x = ­  + Nếu   > 0 : phương trình có 2 nghiệm  3. Giới thiệu các lệnh sử dụng trong chương trình: * Lệnh giải phương trình, bất phương trình: Cú pháp: >solve(equations, variables) Trong đó: ­ equations: là phương trình, bất phương trình.        ­ variables: là biến số (ẩn). Ý nghĩa: Lệnh thực hiện tìm nghiệm của biểu thức phương trình,  bất phương trình. Ví dụ: > *  Lệnh lấy vế trái, vế phải của biểu thức Cú pháp:>lhs(expr) và rhs(expr) Trong đó: ­ expr: là biểu thức. Trang 4
  5. Ý nghĩa:  lhs(expr)  thực hiện trả  về  vế  trái của biểu thức  expr,  lệnh tương đương op(1,expr).      rhs(expr) thực hiện trả  về vế phải của biểu thức  expr,  lệnh tương đương op(2,expr). Ví dụ: > > >  * Lệnh lấy hệ số một đa thức: Cú pháp:> coeff(p,x)  Trong đó: ­ p là một đa thức chứa x.         ­ x là biến. Ý nghĩa: Lấy hệ số của   trong biểu thức p. Ví dụ: > > *Lệnh khai triển một biểu thức đại số: Cú pháp:> expand(expr) Trang 5
  6. Trong đó: ­ expr: một biểu thức đại số Ví dụ: > *Lệnh chuyển đổi dạng biểu thức: Cú pháp:>convert(expr,form) Trong đó: ­ expr: một biểu thức bất kỳ.        ­ form: kiểu dữ liệu như string, binary, decimal… Ví dụ: > > *Lệnh hiển thị giá trị của biểu thức: Cú pháp:>print(expr) Trong đó: ­ expr: là biểu thức bất kỳ. Ví dụ: > > > *Lệnh xuất một biểu thức theo một định dạng: Trang 6
  7. Cú pháp:>printf(fmt,expr) Trong đó: ­fmt: định dạng hiển thị.        ­expr: biểu thức được định dạng. Ví dụ: > > x=+23.00 y=-00.04 y=-1/23 y=#!"""#B   4. Chương trình: a. Giải và biện luận phương trình bậc nhất: Trang 7
  8. Trang 8
  9. b. Giải và biện luận phương trình bậc hai: Trang 9
  10. Trang 10
  11. Trang 11
  12. Trang 12
  13. 5. Ví dụ minh họa: a. Giải và biện luận theo tham số m phương trình bậc nhất: f(x) =  x+2 = x + 2m Ta gõ lệnh:  Kết quả như sau: Neu m khong thuoc {-1, 1}: Neu m = -1: Neu m = 1: b. Để giải và biện luận theo tham số m phương trình bậc hai: Trang 13
  14. f(x) =   + mx + 3m – 8 = 0 Ta gõ lệnh: Kết quả như sau: + Neu m = 4. Phuong trinh co nghiem kep x = -2.000000000 + Neu m = 8. Phuong trinh co nghiem kep x = -4.000000000 + Neu m < 4.: Phuong trinh co 2 nghiem phan biet: + Neu 4. < m < 8. Phuong trinh vo nghiem + Neu m > 8.: Phuong trinh co 2 nghiem phan biet Kết quả giải và biện luận theo m phương trình: f(x) = (m­2)x2 – (2m­1)x + m + 2 = 0 + Neu m = 2 Phuong trinh co nghiem duy nhat x = 4/3 + Neu m = 4.250000000 Phuong trinh co nghiem kep x = 1.666666666 + Neu m < 4.250000000: Phuong trinh co 2 nghiem phan biet: + Neu m > 4.250000000: Trang 14
  15. Phuong trinh vo nghiem III. KẾT LUẬN Bài  thu hoạch  đã trình  bày  nh ữ ng  b ướ c  c ơ  b ả n  đ ể  l ậ p trình  trong   Mapple   cũng   nh ư   cách   vi ế t   các   th ủ   t ụ c,   cách   g ọ i   th ự c  thi   các   th ủ   t ụ c.   T ừ   n ề n   t ả ng   n ày   có   th ể   xây   d ự ng   nên   nhi ề u  ch ươ ng   trình   khác   ph ụ c   v ụ   cho   công   vi ệ c   h ọ c   t ậ p   v à   nghiên  c ứ u khoa h ọ c và trong nhi ề u lĩnh v ự c khác. Tuy   nhiên,   do   còn   nhi ề u   h ạ n   ch ế   nh ư   b ả n   th ân   không  nhi ề u th ờ i  gian trong vi ệ c h ọ c t ậ p s ử  d ụ ng ch ươ ng tr ình nên  bài   t ậ p   này   còn   đ ơ n   gi ả n   và   nhi ề u   sai   sót.   Nh ư ng   qua   đó  cũng giúp cho  em  hi ể u thêm v ề  m ộ t công  c ụ  h ỗ  tr ợ   tính  toán   m ạ nh   m ẽ   v ớ i   th ư   vi ệ n   phong   ph ú   đ ể   có   th ể   gi ả i   quy ế t   các  bài toán m ộ t cách d ễ  dàng. IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tập tài liệu giảng dạy môn  Lập trình Symbolic cho Trí tuệ   nhân tạo của thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn – Đại học Công nghệ thông tin  – Đại học Quốc gia TP.HCM. [2] http://google.com.vn, http://mapplesoft.com. [3] Mục Help của chương trình Mapple v.13. Trang 15
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2