BÀI TIỂU LUẬN: SỨC BỀN CỦA VẬT LIỆU

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Son Son | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

287
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cơ sở lý thuyết: Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh. Quan hệ ứng suất, nội lực và biến dạng. Thế biến dạng và đàn hồi Tính toán kết cấu công trình về độ bền, cứng và ổn định

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TIỂU LUẬN: SỨC BỀN CỦA VẬT LIỆU

Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí BÀI TIỂU LUẬN Môn học : Sức Bền Vật Liệu. Tên đề tài : Thanh chịu kéo-nén đúng tâm Lớp : HK6LC Giáo viên : Nguyễn Văn Thuận Sinh viên : Pham Van Trung Hưng yên, tháng 02 năm 2009 Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 1
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Nhận Xét Của Giáo Viên ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………. Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 2
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí LỜI NÓI ĐẦU Trong quá trình được chế tạo và tồn tại, các công trình xây dựng và máy móc đều chịu tác động của môi trường bên ngoài, của bản thân công nghệ khai thác và sử dụng, trong đó một dạng tác động quan trọng là tác đ ộng cơ học tức là các tác động thông qua lực và chuyển động. Để chịu được các tác động này vầ chuyền tác động tới các bộ phận khác, mỗi công trình nhất thiết phải có một hệ thông tiếp nhận lực, một “ bộ xương “, một “khung xương” gọi là kết cấu chiu lực.Kết cấu chịu l ực c ần được tính toán và thiết kế để đảm bảo đủ độ bền, đủ độ cứng và đ ủ đ ộ ổn định. Tính toán kết cấu công trình về độ bền, độ cứng, độ ổn định là nội dung của nhiều môn học. Sức bền vật liệu(SBVL) là một trong những môn học đó, nhằm nghiên cứu những phương pháp, những nguyên tắc chung để tính toán các chi tiết, các bộ phận kết cấu.SBVL là một môn khoa học thực nghiệm, được xây dựng trên một số kết quả thực nghiệm và những giả thiết mang tính trực giác, cho phép đơn giản hóa nhiều vấn đề phức tạp mà vẫn giữ lại những mô tả bản chất của các hiện tượng được nghiên cứu. Thỏa mãn các yêu cầu về bền, cứng và độ ổn định thường mâu thuẫn với yêu cầu tiết kiệm nguyên vật liệu, giảm giá thành chi phí. Giải quy ết những mâu thuẫn trên là mục đích và động lực của môn hoc SBVL. Trên cơ sở thực nghiệm, SBVL sẽ đưa ra những chỉ tiêu để đánh giá độ bền, độ cứng, độ ổn định của các chi tiết công trình. Là một sinh viên chuyên ngành cơ khí, với mục đích nâng cao s ự hi ểu biết của mình về môn học lên sau khi nhận đề tài em đã lỗ lực hoàn thành.Cho đến nay đề tài của em đã được hoàn thiện.Trong quá trình nghiên cứu do năng lực và kinh nghiệm còn hạn chế lên không tránh khỏi những thiếu sót, em mong được sự góp ý của thầy giáo cùng các ban để bài tiểu luận của em được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 3
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Phần I : Cơ Sở Lý Thuyết 1.1. Ứng suất trên mặt cắt ngang của thanh 1.1.1. Thí nghiệm Trước hết ta khảo sát biến dạng của thanh (chịu kéo). Đầu tiên trên bề mặt của thanh kẻ những đường song song với trục thanh tượng trưng cho các thớ dọc, và những đường vuông góc tượng trưng cho các mặt cắt ngang của thanh.Chúng tạo thành các ô vuông. Sau khi chịu kéo thì các ô vuông sẽ trở thành các hình chữ nhật Ta gọi một thanh chịu kéo hay nén đúng tâm là thanh chịu lực sao cho trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một thành phần lực dọc trục Nz. * Giả thiết Mặt cắt ngang của thanh trước và sau khi biến dạng vẫn luôn thẳng và vuông góc với trục thanh. Trong quá trình biến dạng các thớ dọc luôn thẳng, song song với trực của thanh và không tác dụng tương hỗ lên nhau. Hình 1.1 Thí nghiệm thanh chịu kéo 1.1.2. Quan hệ ứng suất, nội lực và biến dạng Từ thí nghiệm trên ta nhận thấy trên mặt cắt ngang của thanh chịu kéo (nén) đúng tâm có biến dạng dài theo phương trục z. du εz = (1.1) dz Từ định luật Húc ta được (1.2) δz = E.εz Trong đó : - E được gọi là modul đàn hồi Young Mặt khác ta lại có Nz Nz = ∫ δz.dF = δz . ∫ dF = δz .F δz = (1.3) F F F Vậy ứng suất của thanh chịu kéo(nén) đúng tâm được tính theo công thức Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 4
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Nz δz = ± F Bảng modul đàn hồi E của một số vật liệu Vật Liệu TT E (KN/cm 2 ) 1 Thép 20.10 3 ÷ 21.10 3 2 Gang (11,5 ÷ 16). 10 3 Đồng và hợp kim đồng 3 ( 10 ÷ 12). 10 3 4 Nhôm và Đuya ra ( 7 ÷ 8 ). 10 3 5 Đá vôi 6000 Gạch 6 300 7 Bê tong 1000 ÷ 3000 Gỗ dọc thớ 8 1000 Gỗ ngang thớ 9 50 10 Cao su 0,8 1.2. Biến dạng của thanh 1.2.1. Biến dạng dọc trục Từ công thức (1.2) và (1.3) suy ra Nz ( z ) δz (z) = E.F ( z ) Biến dạng dọc tuyệt đối Δl 1 Nz ∫ E.F dz Δl = 0 Trường hợp đặc biệt khi m Nz Nz.l ∑ ∆li với Δl = = const Δl = E .F E .F i =1 1.2.2. Biến dạng ngang Biến dạng ngang tương đối theo phương ngang x hoặc y được ký hiệu là εx hoặc εy. εx = εy = -εz. µ với trong đó µ là hằng số tỉ lệ, được gọi là hệ số poatxong Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 5
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí VẬT LIỆU TT μ 1 Thép 0,25 ÷ 0,33 Đồng 2 0,31 ÷ 0,34 Đồng đen 3 0,32 ÷ 0,35 4 Gang 0,23 ÷ 0,27 5 Chì 0,45 6 Nhôm 0,32 ÷ 0.36 Kẽm 7 0,21 8 Vàng 0,42 Bạc 9 0,39 Thủy tinh 10 0,25 Đá hộc 11 0,16 ÷ 0.34 12 Bê tông 0,08 ÷ 0,18 Gỗ dán 13 0,07 14 Cao su 0,47 Nến 15 0,50 1.3. Ứng suất trên mặt cắt nghiêng Ta cắt thanh bằng một mặt cắt xiên mà pháp tuyến ngoài tạo với trục z một góc α . Ứng suất pz được xác định bằng công thức sau Nz Pz = Fα Trong đó Fα là diện tích mặt cắt xiên với F Fα = cos α Trong tính toán ta thường lấy pz thành hai phần δz = pz . cosα τz = pz . sinα 1.4. Thế năng biến dạng đàn hồi Giả sử có thanh chịu kéo hay nén đúng tâm trong giới hạn đàn hồi. Thanh bị biến dạng, do đó đặt lực vào thanh tạo ra một công và thanh tích lũy một năng lượng gọi là thế năng biến dạng đàn hồi. Nhờ thế năng này mà khi bỏ lực, vật thể trở về hình dạng và kích thước ban đầu. 1.5. Bài toán siêu tĩnh 1.6. Các đặc trưng cơ học của vật liệu Tính chất cơ học của vật liệu là những tính chất vật lý thể hiện trong quá trình biến dạng dưới tác dụng của ngoại lực. Thông thường người ta chia vật liệu ra làm hai loại : Vật liệu dẻo và vật liệu giòn. Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 6
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí 1.7. Điều kiện bền và ba bài toán cơ bản. 1.7.1. Ứng suất cho phép và hệ số an toàn. Ứng suất cho phép [σ]: 1 [σ] = .σo n Đối với vật liệu dẻo : 1 [σ]n = [σ]k = . σch n n k Đối với vật liệu giòn, vì khả năng chịu nén tôt hơn chịu kéo σ B > σB nên ta có hai ứng suất cho phép khác nhau σk σ nB [σ]n = và [σ]k = B n n Hệ số an toàn n thường lớn hơn 1 và phụ thược. 1.7.3. Để đảm bảo an toàn khi thanh chịu kéo (nén) đúng tâm, ứng suất trong thanh phải thỏa mãn điều kiện bền. Nz ≤ [σ] σz = F Từ bất đẳng thức trên ta có ba loại bài toán cơ bản sau. a> Kiểm tra bền.(bài toán 1) Nz ≤ [σ] Điều kiện bền của thanh: σmax = F b> Chọn kích thước mặt cắt ngang hay thiết kế.(bài toán 2) Nz Fmin ≥ [σ ] = [F] c> Tải trọng cho phép.(bài toán 3) Nzmax ≤ F . [σ] = [ Nz] Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 7
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Phần II : Các ví dụ minh họa VD1 : Cho thanh thẳng có mặt cắt không đổi chịu lực như hình vẽ. Vẽ biểu đồ lực dọc, biểu đồ ứng suất và biểu đồ chuyển vị của các mặt cắt ngang? Giải Sử dụng phương pháp mặt cắt ta có thể tính được nội lực ở 4 đoạn kể từ đầu tự do. N1 = P , N2 = -P , N3 = -2P , N4 = -P Ứng suất trên các đoạn lần lượt là: P P 2P σ1= ; σ4 = σ2= - ; σ3= - F F F Độ biến dạng trên các thanh được tính theo công thức 1 . ∑ ∫ Ν Ζ .dz Δl = E.F Đoạn 4 (0 ≤ z ≤ a) z Ρ.z 1 . ∫ Ν 4 dξ = - Δl4 = E.F 0 E .F Đoạn 3 (a ≤ z ≤ 3a) a z 1 1 E.F ∫ . Ν 4 dz + ∫ Ν 3 dξ Δl3 = = {Pa – 2Pz} E.F 0 a Đoạn 2 (3a ≤ z ≤ 5a) Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 8
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí a 3a z 1 1 ∫ Ν 4 dz + ∫ Ν 3 dz + ∫Ν dξ Δl2 = = {-2Pa-Pz} 2 E.F E .F 0 a 3a Đoạn 1 (5a ≤ z ≤ 6a) a 3a 5a z 1 1 ∫ Ν 4 dz + ∫ Ν 3 dz + ∫ Ν 2 dz + ∫ Ν dξ Δl1 = = {-12Pa+Pz} 1 E.F E .F 0 a 3a 5a VD2: Tìm ứng suất pháp trong các thanh EB và FC làm bằng cùng một loại vật liệu dung để treo một thanh AD tuyệt đối cứng. CÁc thanh treo có diện tích mặt cắt F = 12cm 2 . Giải Thay liên kết bằng các phản lực liên kết Υ A , Ζ A, Ν 1, Ν 2. Lập phương trình cân bằng. ∑ m A ( F ) = 2aN2 +a N1 – 3aP = 0 3P = N1 + 2N2 (1) Ta lại có Δ ABB` ~ Δ ACC` Δl2 = 2Δl1 (2) Mà N 1 .l N 2 .l Δl1 = và Δl2 = E .F E.F Thay Δl1 và Δl2 vào (2) ta được N2 = 2 N1 thế vào (1) ta được 6P N2 = = 192 ( KN) và N1 = 96 (KN) 5 Vậy ứng suất trong thanh EB là 96 (KN) và trên thanh FC là 192 (KN). Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 9
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí VD3 : Xác định chuyển vị tại điểm P trên trục thanh tuyệt đối cứng AB chịu lực phân bố đều với cường độ q, thanh được treo bởi hai dây CD, BE như trên hình. Thanh CD, BE có cùng vật liệu có modul đàn hồi E, cùng chiều dài l và cùng diện tích tiết diện A. Giải Bằng phương pháp mặt cắt, ta có phương trình moomen đối với điểm A là. 3c ∑Μ =0 N1c + N23c – 3qc. =0 N1 + 3N2 = 4,5qc (1) A 2 Sau khi biến dạng, thanh CD có độ dãn dài Δl 1, thanh BE có độ dãn dài là Δl2 với Δl2 = 3 Δl1 Ν 2 .l 2 Ν .l =3 1 1 N2 = 3N1 (2) E. A E. A Từ (1) và (2) ta được N1 = 0,45 qc và N2 = 1,35 qc Vậy chuyển vị của P sẽ bằng Ν .l 1 qcl (Δl1 + Δl2) = 2Δl1 = 2 1 1 = 0,9 Δp = 2 E. A E. A Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 10
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí VD4 : Xác định đường kính tiết diện các thanh BC, EH của hệ trên theo điều kiện bền. Cho biệt [σ] = 16 kN/cm 2 Giải Bằng phương pháp mặt cắt ta sẽ xác định được lực dọc trong thanh BC, EH. Phương trình cân bằng đối với dầm AB và CD là : ∑Μ =0 N1.3,6 – 3F = 0 N1 = 50 kN Α ∑Μ =0 N1.2,4 – N2.2 sin30 o = 0 N2 = 120 kN D Diện tích cần thiết của các thanh phải thỏa mãn điều kiện bền N A≥ [σ ] Với thanh BC ta có π .d1 2 Ν 1 50 4.3,125 ≥ d1 ≥ A1 = = = 3,125 cm 2 = 1,99 cm [σ ] 16 π 4 Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 11
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí π .d 2 2 Ν 2 120 4.7,5 ≥ d2 ≥ A2 = = = 7,5 cm 2 = 3,09 cm [σ ] π 16 4 Để thanh đảm bảo độ bền ta chọn d1 = 2 cm và d2 = 3,2 cm VD5 : Xác định trị số lớn nhất của lực F đặt trên hệ gồm 3 thanh cùng loại vật liệu và cùng diện tích tiết diện. Giải Phương trình cân bằng tĩnh học ∑Χ = 0 N1 = N3 ∑Υ =0 N1cosα + N2 – F = 0 2N1cosα + N2 – F = 0 (1) Sau khi biến dạng, do tính đối xứng, điểm đặt lực K chỉ có thể di chuyển thẳng đứng tới K1 với KK1cosα = Δl2cosα = Δl1 l2 Ν 2 .l 2 Ν .l cosα = 1 1 N2 . cosα . = N1 N2 cos 2 α= N1 (2) l1 E. A E. A Từ (1) và (2) ta được Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 12
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí F . cos 2 α F N2 = và N1 = N3 = < N2 1 + 2 cos 3 α 1 + 2 cos 3 α Điều kiện bền sẽ được tính theo thanh 2 vì lực dọc trong thanh 2 lớn hơn khi các thanh có cùng diện tích tiết diện. F Ν2 ≤ [σ] F ≤ A. [σ]. ( 1 + cos 3 α) σ2 = = A(1 + 2 cos 3 α ) A Vậy tải trọng cho phép lớn nhất là : F = A. [σ]. ( 1 + cos 3 α) Phần III :Các bài toán kèm theo đáp số Bài tập 1 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất trên tiết diện dọc theo trục thanh và tìm chuyển vị các điểm đặt lực F1, F3 của thanh chiu lực cho ở hình trên. Cho biết F1 = 100 KN, F2 = 400 KN, F3 = 700 KN L1 = 10 cm , L2 = 15 cm, L3 = 20 cm, L4 = 25 cm, L5 = 50 cm A1 = 25 cm 2 , A2 = 20 cm 2 , A3 = 40 cm 2 , E = 10 4 kN/cm 2 Đáp án Biến dạng dài của thanh được tính theo công thức  N .L  ∑  E. A  Δl = = 0,056 (cm)   i i Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 13
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Chuyển vị của điểm đặt lực bằng độ dãn dài của thanh nên w1 = 0,056 (cm) điểm đặt lực F1 di chuyển sang trái một đoạn bằng 0,056 (cm) Chuyển vị của điểm F3 bằng tổng độ dãn dài của hai đoạn L4 và L5 w3 = Δl4 + Δl5 = 0,1 (cm) Vậy điểm đặt lực F3 sẽ di chuyển sang trái một đoạn 0,1 (cm) Bài toán 2 : Một thanh thẳng có bề dầy không đối, bề rộng biến đổi theo hàm bậc nhất chịu một lực tập trung ở một đầu tự do. Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của các mặt cắt. Đáp án Chuyển vị của mặt cắt ngang m-n l P dz ∫ z = P.l ln(1 + z ) = P.l ln 2 l σ = E.b.h z E.b.h  l E.b.h 1 + z 1+   l l Bài toán 3 : Xác định đường kính các thanh có đánh số 1 và 2 sao cho chuy ển vị đứng của điểm A không vượt quá 1 mm, và ứng suất trong các thanh không quá 16 (kN/cm 2 ).Cho a = 1 m, E = 2.10 4 (kN/cm 2 ). Đáp án Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 14
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí d = 1,63 (cm) Bài toán 4 : Cho hệ thống thanh chịu lực như trên. Tính diện tích mặt cắt ngang các thanh treo biết rằng ứng suất cho phép [σ] = 16000 (kN/cm 2 ). Đáp án Gọi F1, F2, F3 lần lượt là diện tích tiết diện của các thanh tương ứng.Qua tính toán ta được F1 = 3,125 (cm 2 ) ; F2 = 11,8 (cm 2 ) ; F3 = 3,8 (cm 2 ) Bài toán 5 : Vẽ biểu đồ lực dọc, ứng suất và chuyển vị của thanh bị ngàm hai đầu và chịu lực như hinh vẽ trên. Đáp án Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 15
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Bài toán 6 : Một thanh AB có độ cứng E1F1 dài l1 được treo thẳng đứng. Đầu dưới A được chống bằng hai thanh xiên có cùng độ cứng E 2F2 và dài l2. Tính chuyển vị của điểm A khi lực P di chuyển từ điểm A tới điểm B. Đáp án Gọi N1 là nội lực ở đầu A của thanh đứng,phương trình cân bằng tại nút A có dạng: 2N2cosα – N1 = 0 Đặt Δl1 là độ biến dạng tuyệt đối của thanh AB và Δl 2 là độ biến dạng tuyệt đối của thanh xiên ta có : Δl2 = Δl1cosα (1) Với Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 16
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Ν 2 .l 2 P (l1 − x ) Ν 1 .l1 Δl2 = ; Δl1 = - (2) Ε1 .F1 E 2 .F2 E1 .F1 Thế (2) vào (1) ta được 2 E 2 .F2 P (l1 − x) cos 2 α l EF N1 = 2 1 1l E F 1 + 2 1 2 2 cos 2 α l 2 E1 F1 Do đó chuyển vị của điểm A sẽ có dạng. P (l1 − x ) vA = E F (1 + 2 l1 . E 2 F2 cos 2 α 11 l 2 E1 F1 Bài toán 7 : Một bulông bằng thép được lồng vào trong một ống đồng như 1 hình vẽ. Tính ứng suất trong buông và trong ống đồng khi ta vặn ốc vòng. 4 Bước ren của bulông là 3 mm. Cho Eth = 2.10 4 kN/cm 2 , Eđồng = 1.10 4 kN/cm 2 Đáp án Khi siết ốc vào thì đồng bị nén còn bulông bị kéo. Gọi - Δlđồng là độ biến dạng trong ống đồng. - Δlth là độ biến dạng của bulông. Ta có phương trình 3 ∆l đông + ∆l th = (cm) 40 hay Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 17
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí Ν đ .l Ν th .l 3 Ν đ = Ν th + = E đ .Fđ E th .Fth 40 Mà ta lại có Νđ σđ = Fđ Vậy ứng suất trong ống đồng là σđ = 3640 (N/cm 2 ) (nén) Νđ σth = σđ . = 12750 (N/cm 2 ) Fth Bài toán 8 : Tính cạnh a theo điều kiện bền của các thanh. Các thanh đều cùng làm một loại vật liệu có moođuyn đàn hồi E và ứng suất cho phép [σ]. Đáp án Gọi N1, N2, N3 là nội lực lần lượt trên các thanh ta được E.F .δ N1 = 0,271. a E.F .δ N2 = 0,364. a Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 18
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí E.F .δ N3 = 0,171. a Vì N2>N1>N3 chúng ta sẽ tính a theo điều kiện bền của thanh AC khi đó E.δ Ν2 ≤ [σ ] = 0,364 σ2 = F a E.δ [a] = 0,364. [σ ] Bài toán 9 : Tính ứng suất khi nhiệt độ trong thanh tăng Δt 0 . Các đoạn của thanh đều làm cùng một loại vật liệu. Đáp án Điều kiện biến dạng của hệ thống là: ∆l B = 0 Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 19
Trường ĐHSPKT Hưng Yên Bài Tiểu Luận Khoa Cơ Khí a a a vB v v − B − B + α .∆t.3a = 0 hay - 1,5.E.F E.F 2 E.F suy ra 18 .α .∆t.E.F vB = 13 mà lực dọc của thanh N = vB (nén) nên ta có ứng suất trên các đoạn lần lượt là - Ở đoạn trên N 9 σt = = .E.α .∆t 2 F 13 (nén) Ở đoạn giữa - Ν 18 σg = = .E.α .∆t (nén) F 13 Ở đoạn dưới - Ν 12 σd = = .E.α .∆t (nén) 1,5 F 13 Bài toán 10 : Tính nội lực trong các thanh AB, BC và BD khi chúng bị đột nóng lên ∆t 0 c . Cho E = 2.10 4 kN/cm 2 và α = 12,5.10 6 Đáp án Gọi N1, N2, N3 là nội lực trong các thanh AB, BC,BD ta được 3 E.F .α .∆t (nén) N1 = − 5 5+6 Gi¶ng viªn : NguyÔn V¨n ThuËn 20