BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG R, L,C

Chia sẻ: Nguyen Van Dau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

182
lượt xem 37
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nếu hệ thống điện tử cần cung cấp những chuỗi xung có tần số cao hoặc tần số thấp, khi đó người ta dùng mạch phát xung và biến đổi dạng xung theo yêu cầu của hệ thống. Dạng mạch biến đổi dạng xung cơ bản là dùng mạch RC-RL-RLC, các phần tử này có thể mắc nối tiếp hoặc song song với nhau. Tùy theo tín hiệu ngõ ra lấy trên phần tử nào mà hình thành các mạch chọc lọc khác nhau.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG R, L,C

Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 CHƯƠNG 2. BIẾN ĐỔI DẠNG SÓNG BẰNG R, L, C Neáu tín hieäu sin ñöôïc caáp cho moät heä thoáng bao goàm caùc phaàn töû tuyeán tính, ôû traïng thaùi xaùc laäp, tín hieäu ngoõ ra seõ coù daïng soùng laëp laïi daïng soùng ngoõ vaøo. Aûnh höôûng cuûa maïch leân tín hieäu ñöôïc chæ ra bôûi tæ leä bieân ñoä vaø pha cuûa ngoõ ra ñoái vôùi ngoõ vaøo. Ñaëc ñieåm naøy cuûa daïng soùng ñuùng trong taát caû caùc heä thoáng tuyeán tính, tín hieäu sin laø duy nhaát. Caùc daïng soùng tuaàn hoaøn khaùc, trong tröôøng hôïp toång quaùt, soùng ngoõ vaøo vaø ngoõ ra coù raát ít söï gioáng nhau. ÔÛ quaù trình naøy, daïng tín hieäu khoâng sin ñöôïc bieán ñoåi baèng caùch truyeàn qua moät heä thoáng tuyeán tính ñöôïc goïi laø “bieán ñoåi daïng soùng tuyeán tính”. Trong maïch xung coù moät soá daïng soùng khoâng sin nhö haøm böôùc, xung diract, xung vuoâng, haøm doác vaø haøm muõ. Töông öùng vôùi nhöõng tín hieäu naøy laø caùc maïch ñieän ñieån hình ñôn giaûn R, L, C ñöôïc moâ taû trong chöông naøy. Neáu heä thoáng ñieän töû caàn cung caáp nhöõng chuoãi xung coù taàn soá cao hoaëc taàn soá thaáp, khi ñoù ngöôøi ta duøng maïch phaùt xung vaø bieán ñoåi daïng xung theo yeâu caàu cuûa heä thoáng. Daïng maïch bieán ñoåi daïng xung cô baûn laø duøng maïng RC - RL - RLC, caùc phaàn töû naøy coù theå maéc noái tieáp hoaëc song song vôùi nhau. Tuøy theo tín hieäu ngoõ ra laáy treân phaàn töû naøo maø hình thaønh caùc maïch loïc khaùc nhau. Maïch loïc ñöôïc chia thaønh loïc thuï ñoäng vaø loïc tích cöïc. Maïch loïc thuï ñoäng chæ duøng nhöõng phaàn töû thuï ñoäng nhö R, L, C (baûn thaân caùc phaàn töû naøy khoâng mang naêng löôïng) ñeå thöïc hieän chöùc naêng loïc. Coøn maïch loïc tích cöïc duøng caùc phaàn töû tích cöïc nhö Op-amp keát hôïp vôùi voøng hoài tieáp goàm R vaø C. Neáu phaân theo taàn soá thì coù maïch loïc thoâng thaáp, maïch loïc thoâng cao, maïch loïc thoâng daûi vaø maïch loïc chaén daûi. GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 13
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 I. MAÏCH LOÏC THOÂNG CAO Vin Vout C Hình 2.1. Mạch lọc thông cao Hình 1 laø moät boä loïc thoâng cao daïng caên baûn. Vì trôû khaùng cuûa tuï giaûm khi taàn soá taêng, caùc thaønh phaàn taàn soá cao cuûa tín hieäu ngoõ vaøo seõ ít suy giaûm hôn caùc thaønh phaàn taàn soá thaáp. Ôû caùc taàn soá raát cao haàu nhö tuï ngaén maïch vaø taát caû caùc ngoõ vaøo xuaát hieän taïi ngoõ ra. Taïi taàn soá 0 tuï ñieän coù ñieän khaùng voâ cuøng vaø do ñoù ñöôïc coi nhö hôû maïch. Baát kì ñieän aùp ngoõ vaøo dc seõ khoâng theå ñaït ñeán ngoõ ra. sτ Haøm truyeàn G ( s) = . 1 + sτ Khi ngoõ vaøo daïng sin: ñoái vôùi ngoõ vaøo soùng sin, tín hieäu ngoõ ra giaûm veà bieân ñoä khi giaûm taàn soá. Ñoái vôùi maïch hình 1, ñoä lôïi A vaø goùc pha θ cho bôûi 1 ⎛ fc ⎞ A= vaø θ = arctan ⎜ ⎟ ⎛ f ⎞ 2 ⎝ f ⎠ 1+ ⎜ c ⎟ ⎝ f ⎠ 1 Vôùi f c = laø taàn soá caét 2πRC Quan heä vaøo ra naøy ñöôïc theå hieän nhö sau Hình 2.2a. Ñaùp öùng taàn soá GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 14
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Hình 2.2b. Bieåu dieãn ñoä lôïi Taïi taàn soá fc ñoä lôïi giaûm -3dB. Giaù trò lôùn nhaát cuûa ñoä lôïi taïi caùc taàn soá cao. Khi ngoõ vaøo haøm böôùc: Eu(t) Baèng phöông phaùp tích phaân kinh ñieån hoaëc bieán ñoåi Laplace t − u C (t ) = E (1 − e RC ) t − u R (t ) = Ee RC Ñaët τ = RC haèng soá thôøi gian naïp t − u C (t ) = E (1 − e τ ) t − u R (t ) = Ee τ Daïng soùng VR(t) vaø VC(t) v Hình 2.3 Nhaän xeùt Giaù trò ñieän aùp treân tuï vaø ñieän trôû ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng töùc thôøi. Veà maët vaät lyù, nhaän thaáy sau khi ñoùng maïch RC vaøo moät nguoàn suaát ñieän ñoäng E, trong maïch seõ phaùt sinh quaù trình quaù ñoä. Ñoù laø quaù trình naïp ñieän cho tuï ñieän C, laøm cho ñieän aùp treân tuï taêng daàn vaø ñieän aùp treân ñieän trôû giaûm daàn theo quy luaät GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 15
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 haøm soá muõ. Veà maët lyù thuyeát khoaûng thôøi gian naïp ñieän cho tuï ñeå ñieän aùp treân tuï ñaït ñeán traïng thaùi xaùc laäp laø baèng voâ cuøng. Xong trong thöïc teá khoaûng thôøi gian ñoù ñöôïc laáy ñöôïc laáy baèng khoaûng thôøi gian ñeå ñieän aùp treân tuï taêng ñeán moät möùc αE naøo ñoù (α haèng soá, α t1, ñieän aùp ngoõ vaøo maïch RC coù giaù trò laø 0. Luùc naøy, tuï C laø ñoùng vai troø nhö nguoàn ñieän aùp cung caáp cho maïch, nghóa laø tuï C xaû ñieän qua ñieän trôû R. Do ñoù ñieän aùp treân tuï C giaûm daàn theo quy luaät haøm muõ, coøn ñieän aùp treân ñieän trôû taêng daàn cuõng theo quy luaät haøm muõ, nhöng mang giaù trò aâm vC(t) = E.e-t/τ f vR (t) = -Ee-t/τ f Thôøi gian phoùng ñieän vaø naïp ñieän cuûa tuï laø nhö nhau, xeùt thôøi gian tuï naïp ñaày vaø xaû heát laø 3τ. Caùc daïng ñieän aùp naïp vaø phoùng cuûa tuï ñöôïc bieåu dieãn ôû nhöõng tröôøng hôïp sau: a) Tröôøng Hôïp 1 (t1 >>τ) Khoaûng thôøi gian toàn taïi xung töø 0 ñeán t1 raát lôùn so vôùi τ (t1 >>τ). Luùc naøy, thôøi haèng raát nhoû so vôùi thôøi gian ton , neân tuï C ñöôïc naïp ñaày vaø xaû heát trong khoaûng thôøi gian ngaén, töùc laø thôøi gian chuyeån maïch töø möùc thaáp leân möùc cao vaø ngöôïc laïi töø möùc cao xuoáng möùc thaáp gaàn nhö laø ñöôøng thaúng doác ñöùng (xem nhö laø töùc thôøi). Do vaäy, ñaùp öùng ôû ngoõ ra khoâng bò bieán daïng nhieàu so vôùi tín hieäu xung vaøo. GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 16
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Ñieàu naøy ñöôïc minh hoïa ôû hình sau Hình 2.4 b) Tröôøng hôïp 2 (t1
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Nhaän xeùt Töø nhöõng lyù luaän treân, caên cöù vaøo töông quan giöõa thôøi gian toàn taïi xung ton vaø thôøi haèng τ cuûa maïch, ta coù caùc daïng soùng nhö hình sau. Tuøy theo yeâu caàu cuûa heä thoáng caàn nhöõng daïng xung nhö theá naøo, thieát keá maïng RC seõ coù giaù trò τ khaùc nhau. vR(t) E τ >> t 1 O τ 1 t -E Hình 2.6a. Ñieän aùp qua tuï vC(t) Hình 2.6b. Ñieän aùp qua ñieän trôû vR(t) Ngoõ vaøo laø chuoãi soùng vuoâng: Khi τ >> t1 E A1 0 t1 t A2 Hình 2.7a Khi τ
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 maø taàn soá cuûa noùlaø caùc boäi soá cuûa f. Do ñoù daïng soùng naøy laø tuaàn hoaøn vôùi moät khoaûng thôøi gian cô baûn T nhöng khoâng coù thaønh phaàn d-c. Chuù yù: Thöù nhaát, möùc trung bình cuûa tín hieäu ngoõ ra luoân luoân laø 0. Do ñoù ngoõ ra coù caû höôùng aâm vaø höôùng döông ñoái vôùi truïc hoaønh, vaø vuøng dieän tích cuûa soùng phía treân truïc 0 baèng vôùi vuøng dieän tích cuûa soùng beân döôùi truïc 0. Thöù hai,khi ngoõ vaøo thay ñoåi khoâng lieân tuïc vôùi moät löôïng V, ngoõ rat hay ñoåi khoâng lieân tuïc moät löôïng baèng vaø cuøng höôùng. Thöù ba,trong suoát khoaûng thôøi gian baát kì naøo khi ngoõ vaøo duy trì möùc khoâng ñoåi, ngoõ ra giaûm xuoáng möùc ñieän aùp 0 theo haøm soá muõ. Ngoõ vaøo laø haøm doác: Vi = r(t) = t.u(t) t − Do ñoù VOUT = τ (1 − e ) τ Daïng soùng r(t) VOUT(t) τ t Hình 2.8 t − Ngoõ vaøo laø haøm muõ taêng: vv = E (1 − e τ1 ) s E 1 vR(s) = 1 τ1 1 s+ s( s + ) τ τ1 τ RC t Ñaët n = = vaø x = τ1 τ1 τ1 ⎛ n ⎞⎛ − τ ⎞ t t − suy ra v r (t ) = E ⎜ ⎟⎜ e − e 1 ⎟ τ ⎝ n + 1 ⎠⎜ ⎝ ⎟ ⎠ GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 19
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 VR(t)/E 1 0.9 RC n= 0.8 τ1 0.7 n = 100 0.4 n = 10 0.1 n = 0.1 t 0 5 10 15 60 x= Hình 2.9 τ1 haèng soá thôøi gian caøng nhoû, ñænh ngoõ ra caøng nhoû. Ví duï, neáu RC chæ baèng haèng soá thôøi gian cuûa soùng ngoõ vaøo (n=1), ñænh ngoõ ra chæ baèng 37% ñænh ngoõ vaøo. RC caøng lôùn (lieân quan ñeán ‫ )ح‬thì ñænh ngoõ ra caøng lôùn nhöng xung cuõng seõ roäng hôn. Giaù trò cuûa RC ñöôïc choïn sao cho toát nhaát giöõa hai ñaëc tính ñoái nghòch naøy cho töøng öùng duïng. Maïch loïc thoâng cao laøm vieäc nhö boä vi phaân Ta coù: VIN (t ) = VC (t ) + VOUT (t ) t 1 0 RC ∫ VIN (t ) = VOUT (t )dt + VOUT (t ) 0 Laáy vi phaân hai veá d VOUT (t ) = RC [VIN (t ) − VOUT (t )] dt neáu haèng soá thôøi gian laø raát nhoû so vôùi thôøi gian ñöôïc ñoøi hoûi ñeå tín hieäu ngoõ vaøo ñaït ñöôïc söï thay ñoåi ñaùng keå (VIN(t)>>VOUT(t)), maïch ñieän ñöôïc goïi laø vi phaân. Ñieän aùp rôi treân R seõ raát nhoû so vôùi ñieän aùp rôi treân C. Do ñoù vi ñi qua C vaø doøng ñieän (i(t)=Cdv/dt) ñöôïc quyeát ñònh troïn veïn bôûi ñieän dung, vaø tín hieäu ngoõ ra qua R laø dV IN (t ) VOUT (t ) = RC dt Ñaïo haøm cuûa soùng vuoâng laø moät daïng soùng baèng 0 ngoaïi tröø taïi caùc ñænh khoâng lieân tuïc. Taïi nhöõng ñænh naøy, pheùp laáy vi phaân chính xaùc seõ taêng bieân ñoä, ñoä roäng 0, vaø thay ñoåi cöïc. Trong giôùi haïn cuûa taàn soá thôøi gian raát nhoû, daïng soùng laø chính xaùc ngoaïi tröø bieân ñoä cuûa ñænh khoâng bao giôø vöôït quaù V. GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 20
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Ñoái vôùi haøm doác vi=αt, giaù trò cuûa RCdvi/dt laø αRC. Ngoõ ra ñaït ñeán giaù trò ñaïo haøm chính xaùc chæ sau thôøi gian ñi qua töông öùng caùc haèng soá thôøi gian. Sai soá gaàn t=0 vì trong vuøng naøy ñieän aùp qua R khoâng ñaùng keå so vôùi ñieän aùp qua C. Neáu cho raèng caïnh cuûa xung xaáp xæ laø moat haøm doác, coù theå ño tæ leä caïnh leân cuûa xung baèng caùch söû duïng maïch vi phaân. Ñænh ngoõ ra ñöôïc ño bôûi moät dao ñoäng kí, thaáy raèng ñieän aùp ñöôïc chia bôûi tích RC cho ñoä doác α. αt VOUT(t) αRC t 0 T Hình 2.10 Neáu soùng sin ñöôïc cung caáp cho maïch vi phaân, ngoõ ra seõ laø soùng sin ñöôïc dòch chuyeån moät goùc θ vaø ngoõ ra töông öùng laø sin(ωt+θ) vôùi XC 1 tan θ = = R ωRC Ñeå coù tích phaân ñuùng, phaûi nhaän ñöôïc cos ωt. Maëc khaùc, θ phaûi baèng 900. Keát quaû naøy chæ coù theå coù ñöôïc khi R=0 hay C=0. Tuy nhieân, neáu ωRC=0.01, thì 1/ωRC=100 vaø θ=89.40, gaàn baèng 900. Neáu ωRC=0.1, thì θ=84.30 vaø ñoái vôùi moät vaøi öùng duïng goùc naøy coù theå gaàn baèng 900. Neáu giaù trò ñænh cuûa ngoõ vaøo laø Vm, ngoõ ra laø Vm R sin(ωt + θ ) 1 R + 2 2 2 ω C Vaø neáu ωRC
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Maïch Vi Phaân Duøng OpAmp I2 R I1 Vv - C VRa + Hình 2.11 d Ta coù i1(t) = ic(t) = C vv dt v ra − v − v ra i2(t) = = (vì v- = 0) R R d v Do i1(t) = - i2(t) ⇔C vv = - ra dt R d ⇔ vr(t) = -R C vv dt Maïch vi phaân duøng Op-amp coù caùch maéc theo kieåu maïch ñaûo, vôùi maïch phaân aùp laø tuï C vaø ñieän trôû R. Tuï C coù nhieäm vuï ñöa tín hieäu ñeán ngoõ vaøo ñaûo cuûa Op-amp, coøn ñieän trôû R coù nhieäm vuï hoài tieáp töø ngoõ ra veà ngoõ vaøo. Tröôøng hôïp ñieän aùp vaøo vv(t) = Vm sinωt thì d 0 vr(t) = -RC Vm sin ωt = -ωRC cosωt = ωRC sin(ωt+90 ) dt Nhaän xeùt Ñieän aùp ngoõ ra sôùm pha 90o so vôùi ñieän aùp vaøo vaø bieân ñoä laø heä soá tæ leä khueách ñaïi k=ωRC Vì heä soá khueách ñaïi cuûa maïch tæ leä vôùi taàn soá, neân taïp aâm taàn soá cao ôû ngoõ ra maïch naøy raát lôùn, coù theå laán aùp tín hieäu vaøo, nghóa laø heä soá khueách ñaïi cuûa maïch caøng lôùn thì toàn taïi nhieãu taàn soá cao caøng lôùn. Trôû khaùng vaøo cuûa maïch Zv = 1/jωC giaûm khi taàn soá taêng . Do ñoù, khi nguoàn coù trôû khaùng lôùn , thì chæ coù moät phaàn tín hieäu ñöôïc vi phaân, phaàn coøn laïi ñöôïc khueách ñaïi. GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 22
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Ñeå khaéc phuïc nhöõng nhöôïc ñieåm treân ngöôøi ta ñöa ra maïch sau: R R1 C Vv - VR + Hình 2.12 R1 coù nhieäm vuï haïn cheá taïp aâm ôû taàn soá cao, ôû taàn soá cao thöôøng toàn taïi caùc gai nhoïn coù bieân ñoä lôùn, do ñoù R coù haïn cheá bieân ñoä naøy. Vi phaân hai lôùp C1 C2 Vv A VR R1 R2 Hình 2.13 Hình treân laø hai heä thoáng RC maéc lieân taàng vaø moät boä khueách ñaïi A. Cho raèng boä khueách ñaïi vaän haønh tuyeán tính vaø trôû khaùng ngoõ ra cuûa noù nhoû so vôùi trôû khaùng cuûa R2 vaø C2. Neáu caùc haèng soá R1C1 vaø R2C2 laø raát nhoû so vôùi thôøi gian soùng ngoõ vaøo, maïch seõ laø boä vi phaân hai lôùp. II. MAÏCH LOÏC THOÂNG THAÁP Vin Vout R C Hình 2.14 Maïch cho caùc taàn soá thaáp qua deã daøng, nhöng caùc taàn soá cao suy giaûm bôûi vì ñieän khaùng cuûa tuï C giaûm vôùi vieäc taêng taàn soá. Ôû caùc taàn soá raát cao tuï hoaït ñoäng nhö moät maïch ngaén maïch vaø ngoõ ra coù ñieän aùp baèng 0. Hoaøn toaøn gioáng nhö maïch loïc taàn soá thaáp, cuõng thöïc hieän döïa treân cô sôû cuûa maïch RC, RL, Op-amp, maïch loïc thaïch anh vaø goám loïc Haøm truyeàn GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 23
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 1 G(s) = 1 + sτ Ngoõ vaøo daïng soùng sin: neáu ñieän aùp ngoõ vaøo vi laø daïng soùng sin, ñoä lôùn bieân ñoä A vaø goùc θ ñöôïc cho bôûi 1 f A= vaø θ = − arctan ⎛ f ⎞ 2 fc 1+ ⎜ ⎟ ⎜f ⎟ ⎝ c⎠ Trong ñoù, fc=1/2πRC. Ñoä lôïi rôi xuoáng 0.707 giaù trò taàn soá thaáp cuûa noù taïi taàn soá f2. do vaäy f2 ñöôïc goïi laø taàn soá cao hôn -3dB. Quan heä naøy ñöôïc theå hieän nhö sau Hình 2.15a Hình 2.15b Nhaän xeùt Taïi taàn soá caét treân f = fc thì ñieän aùp ra coù ñoä lôùn laø: 1 1 vv vr = .vv = vv = 1 + ( f / fC ) 2 1+1 2 Ñoä lôïi cuûa maïch tính theo dB taïi taàn soá caét treân f = fc laø: GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 24
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 1 1 G ( jf c ) dB = 20 lg G ( jf c ) = 20 lg = 20 lg = −10 lg 2 ≈ −3 dB 1 + ( f / fc ) 2 2 Nhö vaäy, taïi taàn soá caét thì bieân ñoä giaûm 3dB Neáu taàn soá f > fc (ôû daõi taàn soá cao) thì ñieän aùp ngoõ ra giaûm. Do vaäy, xem nhö ôû ngoõ ra khoâng coù thaønh phaàn taàn soá cao. Neáu taàn soá f < fc ( ôû daõi taàn soá thaáp), ñieän aùp ngoõ ra coù bieân ñoä cao, töùc ngoõ ra coù thaønh phaàn taàn soá thaáp. Ñaây cuõng laø vaán ñeà gaëp ôû maïch khueách ñaïi taàn soá cao, xuaát hieän taàn soá caét treân fc. Khi ngoõ vaøo coù daïng ñieän aùp böôùc: VIN = E.u(t) t − VOUT (t ) = E (1 − e RC )u (t ) tieáp tuyeán E 0,632E VOUT(t) = E (1-e –t/τ ) t τ = RC Hinh2 .16 Thôøi gian taêng t‫ ح‬laø thôøi gian maø ñieän aùp tuï C taêng töø 0.1 ñeán 0.9 giaù trò cuoái cuøng. Thôøi gian ñoøi hoûi ñeå ñieän aùp v0 ñaït ñeán 1/10 giaù trò cuoái cuøng cuûa noù laø 0.1 RC vaø thôøi gian ñaït ñeán 9/10 giaù trò cuoái cuøng laø 2.3RC. Khi ngoõ vaøo laø xung vuoâng Vv(t) = E[u(t) – u(t - t1)] t t −t1 − − VOUT (t ) = E (1 − e τ )u (t ) + Ee τ .u (t − t1 ) E t t −t1 − − τ E (1 − e ) τ E (e ) 0 t1 t Hình 2.17 Löu yù raèng meùo daïng soùng laø keát quaû töø vieäc truyeàn moät xung vuoâng qua moät maïch loïc thoâng thaáp RC. GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 25
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Neáu muoán laøm nhoû meùo daïng, thì thôøi gian taêng phaûi nhoû so vôùi ñoä roäng xung. Neáu fc ñöôïc choïn baèng 1/t1 thì t‫53.0=ح‬tp. Thöôøng söû duïng quy luaät laø moät daïng xung seõ ñöôïc baûo toaøn neáu taàn soá -3dB laø xaáp xæ baèng nghòch ñaûo ñoä roäng xung. Khi vv laø haøm doác Vv = K.t.u(t) Töông töï tính ñöôïc t − v R (t ) = Kτ (1 − e τ ) t − maø vra(t) = vv(t) – vR(t) = K (t − τ ) + Kτ (1 − e τ ) Vv(t) =Kt Vra(t) τ =RC t-τ t τ Hình 2.18 Khi vv laø chuoãi xung chöõ nhaät Khi τ > t1 E VDC 0 t1 t Hinh 2.19b Ñieän aùp vR(t) = vc(t) taêng daàn vaø xaùc laäp chung quanh giaù trò VDC laø trung bình cuûa chuoãi xung (trò DC cuûa vR(t) cuõng chính laø vDC) GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 26
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 t − Khi vv laø haøm muõ taêng vv (t ) = E (1 − e τ1 ) Nhö ñaõ khaûo saùt ôû phaàn loïc thoâng cao, ñieän aùp treân ñieän trôû ⎛ n ⎞⎛ −τ ⎞ t t − v R (t ) = E ⎜ ⎟⎜ e − e τ1 ⎟ ⎝ n + 1 ⎠⎜ ⎝ ⎟ ⎠ τ RC t n= = vaø x = τ1 τ1 τ1 ⎛ n ⎞⎛ −τ ⎞ t t t − − Maø vra(t) = vv – vR = E (1 − e τ1 ) - E⎜ ⎟⎜ e − e τ1 ⎟ ⎝ n + 1 ⎠⎜ ⎝ ⎟ ⎠ Töø ñoù veõ ñöôïc daïng soùng ngoõ ra nhö sau: VR(t)/E 1 0.9 n=0 0.8 n = 0.2 RC 0.7 n= n = 0.3 τ1 n = 10 0.4 n = 100 0.1 t 0 1 2 3 4 5 6 x= τ1 Hình 2.20 Nhaän xeùt Khi n
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 ÖÙng duïng 2 Khi ta söû duïng dao ñoäng kyù coù thôøi gian treã ttr2 ñeå quan saùt moät ñaùp öùng qua maïch RC coù thôøi gian treã ttr1 Neáu ttr2 = ttr1 thôøi gian treã ttre = 1.53ttr1 1 Neáu ttr2 = ttr1 thôøi gian treã ttre = 1.1ttr1 3 Vaäy neáu muoán duøng dao ñoäng kyù ñeå quan saùt daïng soùng coù thôøi gian treã ttr1 1 1 hay fH1 thì dao ñoäng kyù phaûi coù ttr2 < ttr1 hay fH2 > fH1 3 3 t − Khi vv laø haøm muõ giaûm vv (t ) = Ee τ1 t t − − τ1 e −e τ Töông töï VOUT (t ) = τ 1 vôùi t ≥ 0 τ1 −τ Daïng soùng τ1 τ1 − τ ⎡τ 1 τ ⎤ ⎢τ − τ −τ ⎥ ⎣ 1 ⎦ ⎡ ττ1 τ1 ⎤ ⎢τ − τ ln τ ⎥ τ1 ⎣ 1 ⎦ − τ1 − τ Hình 2.21 Maïch loïc thoâng thaáp hoaït ñoäng nhö boä tích phaân Ta coù: VIN (t ) = VR (t ) + VOUT (t ) dVOUT (t ) VIN (t ) = RC + VOUT (t ) dt Laáy tích phaân hai veá t0 1 VOUT (t ) = RC ∫ [V 0 IN (t ) − VOUT (t )]dt neáu haèng soá thôøi gian laø raát lôùn so vôùi thôøi gian laáy tích phaân, maïch ñieän ñöôïc goïi laø tích phaân. Trong tröôøng hôïp naøy ñieän aùp qua tuï C seõ laø raát nhoû so vôùiñieän aùp ngang qua R vaø thaáy raèng toång ñieän aùp ngoõ vaøo vi rôi treân R. Do ñoù GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 28
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 t0 1 RC ∫ VOUT (t ) = V IN (t )dt 0 Neáu vi=αt, keát quaû VOUT(t)=αt2/2RC. Khi thôøi gian taêng, ñieän aùp ngang qua tuï C duy trì khoâng ñaùng keå so vôùi ñieän aùp ngang qua R. Hình sau chæ ra raèng ngoõ ra seõ laø haøm baäc hai khi ngoõ vaøo laø haøm tuyeán tính theo thôøi gian. αRC VIN(t) Vra(t) t 0 T Hình 2.22 Tích phaân cuûa moät haèng laø moät haøm tuyeán tính, vaø ñieàu naøy ñuùng vôùi ñöôøng cong ñieän aùp treân tuï öùng vôùi RC/T>>1. Khi τ >> t1 tuyeán tính E VDC 0 t1 t Hình 2.23 Ñieàu kieän cuûa maïch tích phaân 1 1 1 1 f >> f c = hay RC >> hay τ >> = 2πRC 2πf 2πf ω Tröôøng hôïp ñieän aùp ngoõ vaøo vv laø tín hieäu daïng sin thì vv(t) = Vmsinωt − Vm vr(t) = Vmsinωt dt = ωRC V cos ωt = m sin ωt − 90 0 ωRC ( ) Nhö vaäy neáu thoûa maõn ñieàu kieän cuûa maïch tích phaân nhö treân thì ñieän aùp ngoõ ra bò chaäm pha 90o so vôùi ngoõ vaøo vaø bieân ñoä bò giaûm xuoáng vôùi heä soá tyû leä laø 1 . ωRC GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 29
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 Nhöõng ví duï naøy chæ ra raèng tích phaân phaûi ñöôïc söû duïng moat caùch caån troïng. Xaùc ñònh ñieàu kieän tích phaân thoaõ maõn coù nghóa laø moät soùng sin ngoõ vaøo phaûi ñöôïc dòch chuyeån ít nhaát 89.40, töông öùng vôùi RC>15T. Vì ngoõ ra laø moät haøm nhoû cuûa ngoõ vaøo(vì yeáu toá 1/RC), caàn thieát phaûi coù boä khueách ñaïi ngoõ ra. Caùc boä tích phaân haàu nhö luoân luoân hoaøn haûo hôn boä vi phaân trong caùc öùng duïng töông töï. Vì ñoä lôïi cuûa tích phaân giaûm theo taàn soá trong khi ñoù ñoä lôïi cuûa vi phaân giaûm treân danh nghóa tuyeán tính theo taàn soá, deã daøng ñeå oån ñònh tích phaân hôn laø vi phaân vôùi caùc dao ñoäng sai leäch do ñoä roäng baêng giôùi haïn cuûa noù, moät pheùp tích phaân thì ít bò aûnh höôûng bôûi nguoàn ñieän aùp nhieãu hôn laø moät pheùp vi phaân. Hôn nöõa, neáu daïng soùng ngoõ vaøo thay ñoåi nhanh, boä khueách ñaïi cuûa vi phaân coù theå quaù taûi. Maïch tích phaân duøng OpAmp Maïch Tích Phaân ñaûo Sô ñoà maïch C I2 R Vv - I1 VRa + 0 Hình 2.24 Thieát laäp quan heä vaøo ra Vôùi i1 = - i2 vv − v − vv dv (t ) Maø i1 = = (v − = v + = 0), i2 (t ) = C r R R dt v v (t ) dv (t ) 1 Do ñoù = − C v ⇒ v r (t ) = − v v (t )dt R dt RC ∫ −1 Heä soá tæ leä k = , hai linh kieän R vaø C ñeå taïo haèng soá thôøi gian cuûa maïch . RC III. Caùc boä suy hao (Attenuators) Trong caùc thieát bò xung, thöôøng gaëp nhöõng tröôøng hôïp caàn phaûi laøm suy giaûm bôùt moät phaàn ñieän aùp naøo ñoù ñeå ñaûm baûo caùc chæ tieâu kyõ thuaät ñeà ra. Vaán ñeà quan troïng laø phaûi laøm theá naøo ñeå tín hieäu ñaàu ra cuûa boä suy hao giöõ nguyeân daïng soùng cuûa tín hieäu vaøo, chæ coù bieân ñoä giaûm. Caùc tín hieäu khoâng sin coù GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 30
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 chu kyø, trong ñoù coù chöùa thaønh phaàn taàn soá thaáp ñeán taàn soá cao. Ta muoán laáy ra moät phaàn tín hieäu maø khoâng laøm taêng ñoä roäng söôøn vaø laøm meùo ñænh tín hieäu xung thì heä soá phaân aùp phaûi khoâng phuï thuoäc taàn soá. Caùc boä phaân aùp coù heä soá phaân aùp khoâng phuï thuoäc taàn soá coù daïng ñôn giaûn nhaát ñöôïc minh hoïa treân hình sau R1 C1 VV VR VV VR R2 C2 Hình 2.25a Hình 2.25b R2 Vôùi hình a ta coù vr = vV R1 + R 2 C2 Vôùi hình b ta coù vr = vV C1 + C 2 Trong thöïc teá, thöôøng coù ñieän dung kyù sinh maéc song song vôùi ñieän trôû R2 (ñieän dung cuûa taàng keá sau). Do ñoù, ñieän aùp ra seõ coù ñoä roäng söôøn nhaát ñònh, cho duø ñaàu vaøo laø xung chöõ nhaät lyù töôûng. Ñeå khaéc phuïc hieän töôïng naøy, töùc laø laøm heä soá phaân aùp khoâng phuï thuoäc taàn soá, ngöôøi ta duøng phöông phaùp buø meùo. Muoán vaäy, phaûi maéc theâm tuï C1 song song vôùi R1 nhö hình sau. C1 VV R1 VRa R2 C2 Hình 2.26 R2 ÔÛ taàn soá thaáp (thaønh phaàn DC), tyû leä phaân aùp laø R1 + R 2 ÔÛ taàn soá voâ cuøng lôùn ( ω → ∞ ). Tyû leä phaân aùp hoaøn toaøn phuï thuoäc vaøo C1, C1 C2 vaø coù trò soá laø C1 + C 2 Muoán tæ leä phaân aùp chia cuøng tæ leä ôû caùc taàn soá (lôùn, beù, trung bình) thì : GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 31
Bài giảng Kỹ thuật Xung Chương 2 R2 C1 = R1 + R2 C1 + C 2 Hay R2C2 + R2C1 = R1C1 + R2C1 ⇒ R2C2 = R1C1 R2 ⇒ C1 = C2 = Cp R1 Neáu C1 = Cp : thì buø ñuùng. Neáu C1 > Cp : buø loá . Neáu C1 < Cp : buø thieáu Vv(t) vr(t) vv(t) vr(t) vv(t) Hình 2.27 MAÏCH RLC Sô ñoà maïch R VV 1 VRa C L 2 Hình 2.28 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 32