Cải thiện khả năng bám cho bộ điều khiển MRAC của hệ thống điều khiển tốc độ băng tải

Phạm Thế Duy, Phạm Việt Hùng<br /> <br /> <br /> <br /> CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ<br /> ĐIỀU KHIỂN MRAC CỦA HỆ THỐNG<br /> ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI<br /> Phạm Thế Duy*, Phạm Việt Hùng#<br /> *<br /> Khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông<br /> #<br /> Phòng kỹ thuật vật tư, tổng công ty Tân cảng Sài gòn<br /> <br /> <br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo đề xuất phương pháp cải thiện Bộ điều khiển thích nghi, với ưu điểm cực kỳ quan<br /> khả năng bám cho bộ điều khiển MRAC, của một hệ trọng là có khả năng điều khiển các hệ thống, mà<br /> thống điều khiển tốc độ băng tải theo các bước sau: không cần biết chính xác một số thông số [2, 3]. Trong<br /> Trước tiên, hiệu chỉnh mô hình tham chiếu của bộ lĩnh vực điều khiển thích nghi, thì điều khiển thích<br /> điều khiển MRAC chuẩn, để giảm tần số dao động nghi dựa theo mô hình tham chiếu (MRAC), là một<br /> cao tác động lên tín hiệu điều khiển ngõ vào, khi tăng trong những hướng nghiên cứu phổ biến [46]. Mặc<br /> hệ số thích nghi. Thứ hai, thêm tham số hiệu chỉnh dù bộ điều khiển MRAC có thể bám tốt theo tín hiệu<br /> vào luật điều khiển, giảm ảnh hướng của nhiễu có tham chiếu ở ngõ vào, nhưng trong thời gian quá độ<br /> thì khả năng bám của nó kém, vì trong thời gian này<br /> biên độ giới hạn, để bộ điều khiển bền vững. Thứ ba,<br /> bộ điều khiển phải ước lượng các thông số không xác<br /> thêm vec tơ sai lệch phụ vào sai lệch hệ thống để<br /> định. Tốc độ ước lượng được định nghĩa là tốc độ<br /> giảm dao động của ngõ ra, khi ngõ vào bão hòa. Sau thích nghi. Nếu tăng tốc độ thích nghi, thì khả năng<br /> cùng, tiến hành các thực nghiệm để so sánh kiểm bám trong thời gian quá độ được cải thiện, tuy nhiên<br /> chứng hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều điều này lại tạo ra thành phần tần số cao trong tín hiệu<br /> khiển mới. điều khiển, ảnh hưởng đến độ ổn định của hệ thống<br /> [7].<br /> Từ khóa: Điều khiển thích nghi mô hình chuẩn,<br /> điều khiển bền vững, mô hình hóa băng tải, ngõ vào Trong các hệ thống kỹ thuật, vấn đề ngõ vào điều<br /> khiển bị bão hòa thường xuyên gặp phải, và nó được<br /> bão hòa, điều khiển tốc độ, điều khiển băng tải.<br /> xem như là một trong những nguyên nhân dẫn đến<br /> I. MỞ ĐẦU chất lượng điều khiển bị giảm, thậm chí dẫn đến mất<br /> ổn định [8, 9]. Vì vậy, vấn đề bão hòa ở ngõ vào của<br /> Trong các nhà máy công nghiệp các hệ thống băng tín hiệu điều khiển, cũng cần được xem xét trong quá<br /> tải được sử dụng khá phổ biến để vận chuyển nguyên trình thiết kế bộ điều khiển.<br /> vật liệu và sản phẩm. Trong một số hệ thống băng tải,<br /> việc điều khiển tốc độ băng tải là rất quan trọng, ví dụ Ngoài ra các thông số ước lượng trong luật điều<br /> như hệ thống cân định lượng băng tải động, khi vật khiển, sẽ bị trôi dần dần nếu có ảnh hưởng của nhiễu<br /> liệu rớt xuống băng tải nhiều cần giảm tốc độ, và có biên độ giới hạn. Một số kỹ thuật [10] được sử<br /> ngược lại khi vật liệu trên băng tải ít cần tăng tốc độ dụng để giải quyết vấn đề này, như là e-modification,<br /> băng tải lên, để định lượng vật liệu trên đơn vị thời -modification hay toán tử hình chiếu (projection<br /> gian là không đổi. Một ví dụ khác, trong các hệ thống operator).<br /> cân kiểm tra băng tải, khi trọng lượng sản phẩm trên<br /> Trong bài báo này, đề xuất sử dụng một bộ điều<br /> băng tải không đúng, tốc độ băng tải sẽ được giảm đi<br /> khiển thích nghi có mô hình tham chiếu được hiệu<br /> để hệ thống phân loại hoạt động đẩy sản phẩm ra<br /> chỉnh, bằng cách thêm sai lệch hệ thống vào mô hình<br /> ngoài, hoặc hệ thống băng tải phân loại sản phẩm<br /> trong hình 1 bao gồm ba hoặc nhiều băng tải cần điều tham chiếu chuẩn [11] (được gọi là ModifiedModel<br /> khiển tốc độ theo mô hình hình thang [1]. Để thực hiện Reference Adaptive Controller: M-MRAC), nhằm<br /> việc điều khiển vận tốc trong hệ thống băng tải, thì mục đích loại bỏ các dao động tần số cao trong tín<br /> trước tiên cần phải mô hình hóa hệ thống. Tuy nhiên, hiệu điều khiển ngõ vào, đồng thời cũng giảm bớt ảnh<br /> một số thông số trong mô hình hóa của hệ thống, là hưởng của nhiễu có biên độ giới hạn. Hiện tượng bão<br /> không thể đo được chẳng hạn như: hệ số ma sát, hệ số hòa ở ngõ vào điều khiển, được bù trừ bởi véc tơ sai<br /> co giãn của băng tải, lực căng … lệch phụ [12], được thêm vào trong sai lệch hệ thống.<br /> Bài báo cũng đưa ra các kết quả thực nghiệm, để so<br /> sánh về hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 37<br /> CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI<br /> <br /> khiển được đề nghị. Các thực nghiệm được chạy trên trong đó ki là độ lợi của biến tần, ui* là điện áp DC ở ngõ vào<br /> hệ thống ba băng tải thực, trong phòng thí nghiệm của biến tần thứ i để tạo ra moment xoắn mong muốn i. ui* là<br /> thuộc khoa Kỹ Thuật Thiết Kế Cơ Khí, đại học quốc ngõ vào điều khiển bị bão hòa được định nghĩa như sau:<br /> gia Pukyong, Busan- Hàn quốc. Phòng thí nghiệm ứng<br /> dụng điện - điện tử, khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, học ui min for ui  ui min<br /> <br /> viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông. Và ứng dụng u  sat  ui   ui<br /> *<br /> i for ui min  ui  ui max (3)<br /> cho hệ thống cân băng tải tự động nhà máy xi măng u<br /> Hiệp Phước, công ty SCC-Việt nam.  i max for ui  ui max<br /> <br /> II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG trong đó ui là ngõ vào điều khiển của bộ điều khiển<br /> được đề nghị đối với băng tải thứ i, uimin, uimax là biên<br /> Để mô hình hóa, xét một hệ thống bao gồm ba độ giới hạn của ngõ vào điều khiển thứ i.<br /> băng tải sử dụng cho việc phân loại sản phẩm như<br /> trong hình 1. Sản phẩm được đưa tới băng tải nhận Sản phẩm<br /> Trục truyền<br /> (băng tải 1), băng tải này sẽ thay đổi tốc độ liên tục để động<br /> chuyển sản phẩm tới băng tải phân loại (băng tải 2). Trục căng<br /> Tại băng tải này các sản phẩm sẽ được phân loại theo<br /> xử lý hình ảnh sử dụng camera, hoặc theo cân nặng<br /> (trong các hệ thống cân phân loại). Tốc độ băng tải<br /> phân loại cũng có thể được điều chỉnh để đáp ứng với Ji2 Băng cao su Ji1<br /> Di2 Di1<br /> hệ thống loại bỏ sản phẩm. Các sản phẩm đạt tiêu fi2<br /> fi1<br /> chuẩn, không bị loại bỏ sẽ được chuyển tới băng tải<br /> truyền (băng tải 3).<br /> Mỗi băng tải bao gồm hệ thống cơ khí và hệ thống<br /> Biến tần<br /> điện. Mô hình hóa đơn giản của hệ thống cơ khí của<br /> băng tải thứ i được trình bày trong hình 2 (i = 1, 2, 3). Động cơ<br /> xoay chiều<br /> Hệ thống xử lý ảnh<br /> Hình 2. Mô hình hóa đơn giản của băng tải thứ i<br /> Băng tải truyền<br /> Dựa vào các phương trình (1)~(3), mô hình động<br /> Băng tải nhận (dynamics) của hệ thống băng tải có thể biểu diễn<br /> bằng phương trình trạng thái sau:<br /> x  Ax  B  u*  d  t   (4)<br /> <br /> trong đó x = [ 1 2 3]T là véc tơ vận tốc góc ngõ ra<br /> của hệ thống băng tải đo bằng cảm biến xung<br /> (encoder), i là vận tốc của băng tải thứ i trong hệ<br /> Băng tải phân loại thống băng tải. u*=[u1* u2* u3*]T là một véc tơ ngõ vào<br /> bão hòa, d=[d1 d2 d3]T là một véc tơ nhiễu có biên độ<br />  t <br /> giới hạn, với di  di , và các ma trận chứa các thông<br /> Hình 1. Các băng tải trong hệ thống phân loại sản ki<br /> phẩm số chưa xác định được A, B  3 x3<br /> được cho như sau:<br /> Trong hình 2, các bộ tham số (Ji1, Ji2), (i1, i2), (fi1,<br /> fi2) và (Di1, Di2) lần lượt tương ứng là các moment quán tính  a11 0 0 b11 0 0<br /> các vận tốc góc các hệ số ma sát và các đường kính, của A   0 a22 <br /> 0  , B   0 b22 0 <br /> trục truyền động và trục căng băng tải.<br /> <br />  0 0 a33   0 0 b33 <br /> Để kéo băng tải, hệ thống sử dụng hệ truyền động điện<br /> bao gồm động cơ xoay chiều kéo trục truyền động. Động với aii  <br /> fi k<br /> và bii  i .<br /> cơ này được điều khiển tốc độ bằng biến tần. Tốc độ đặt Ji Ji<br /> cho hệ thống được cung cấp tới biến tần bằng mức điện áp<br /> DC, để điều khiển động cơ xoay chiều tạo ra moment xoắn III. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN M-MRAC<br /> (torque) đủ để kéo băng tải. Moment xoắn của băng tải thứ i Mục tiêu của bài báo này là tạo ra một bộ điều<br /> được cho như sau: khiển M-MRAC sao cho với các ngõ vào<br />  i  Jii1  fii1   di t  u( t )  u1 u2 u3  , thì véc tơ vận tốc góc ngõ ra của hệ<br /> T<br /> (1)<br /> thống băng tải, luôn bám theo véc tơ vận tốc góc ngõ<br /> trong đó Ji = Ji1 + Ji2, fi = fi1 + fi2, di(t) là moment xoắn do ra của một mô hình tham chiếu, được diễn tả bằng<br /> nhiễu bên ngoài tạo ra (chẳng hạn như khối lượng của sản phương trình.<br /> phẩm được đặt lên băng tải), và i là moment xoắn cần thiết mà<br /> động cơ xoay chiều phải tạo ra, để kéo hệ thống cơ khí của xm  A m xm  B mr  r  e (5)<br /> băng tải thứ i. Nó được xác định như sau:<br /> e  x  xm (6)<br />  i  ki ui* (2)<br /> <br /> <br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 38<br />  Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng<br /> <br /> trong đó xm = [m1 m2 m3] là véc tơ vận tốc góc<br /> T<br /> u  u  u* (13)<br /> ngõ ra của mô hình tham chiếu,  >0 là độ lợi hồi tiếp<br /> Từ các phương trình (5), (6), (9) (12) và (13), đạo<br /> của sai lệch hệ thống, r = [r1 r2 r3]T là véc tơ vận tốc<br /> hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như sau:<br /> góc của ngõ vào tham chiếu, e là một véc tơ sai lệch<br /> hệ thống và Am , Bm 33 được cho như sau: <br /> e   A m   I  e  B m  Kx  r  r  d  (14)<br />  am1 0 0  bm1 0 0  +B m   d  d  u  ,<br /> A m   0 am 2 0  , Bm   0 bm 2<br />  0 <br /> trong đó K  K ˆ  K,    ˆ  ,    ˆ   và<br />  0 0 am3   0 0 bm3 <br /> d  dˆ  d.<br /> với ami, bmi là các thông số của mô hình tham chiếu và Để loại bỏ ảnh hưởng của hiện tượng bão hòa ở<br /> được chọn để thỏa các giả định dưới đây ngõ vào điều khiển, một sai lệch phụ được định nghĩa<br /> A. Giả định 1: như sau<br /> <br /> Nếu A m  33 là ma trận Hurwitz, và Bm 33 là e   A m   I  e  K<br /> ˆ u<br />  (15)<br /> ma trận đã biết và có hạng là lớn nhất (full rank), thì tồn tại<br /> ˆ <br /> với K 33<br /> là ma trận tham số thích nghi, và<br /> ma trận K 33 và ma trận đường chéo  33 để cho <br /> <br /> thỏa các phương trình dưới đây:  Am   I <br /> là ma trận Hurwitz.<br /> Do đó một véc tơ sai lệch mới được định nghĩa<br />  A  A m  BK<br />  (7) như sau: eu  e  e <br /> B  B m  (16)<br /> B. Giả định 2: Từ các phương trình (14)~(16), đạo hàm bậc nhất<br /> T theo thời gian của eu được biểu diễn như sau:<br /> Tồn tại ma trận dương đối xứng P = P > 0 là nghiệm<br /> của phương trình Lyapunov dưới đây:<br /> <br /> eu   A m   I  eu  B m  Kx  r  r  d  (17)<br /> A P  PA m  Qm<br /> +K  u  B m   d  d  ,<br /> T<br /> m (8)<br /> Thay phương trình (7) vào phương trình (4) và cộng trừ<br /> các đại lượng Bmr, r ta được ˆ B <br /> trong đó K   K  m<br /> <br /> x  Am x  Bmr  r  Bm   u*  ur  (9) Các ma trận và véc tơ K ˆ , ˆ , dˆ trong phương<br /> ˆ ,<br /> ur  Kx  r  r  d t  (10) trình (12) được ước lượng bởi luật điều khiển dựa trên<br /> kỹ thuật e-modification như trong định lý 1 được phát<br /> biểu dưới đây<br /> trong đó    1 ,    Bm   và ur là véc tơ ngõ vào<br /> 1<br /> <br /> <br /> điều khiển lý tưởng của hệ thống. C. Định lý 1:<br /> Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như Một hệ thống M-MRAC được định nghĩa bằng các<br /> sau: phương trình (4), sẽ ổn định bền vững nếu như ngõ<br /> vào điều khiển được thiết kế sử dụng phương trình<br /> e   Am  I  e  Bm   u*  ur  (11) (12), và các luật điều khiển dựa trên kỹ thuật e-<br /> modification để xác định các ma trận, véc tơ ước<br /> Nếu u* = ur thì e   Am  I  e . Bởi vì A m và lượng được cho như sau:<br /> <br />  Am  I  là các ma trận Hurwitz nên có thể kết luận rằng Kˆ   eu Kˆ   1BTm Peu xT , ˆ   eu ˆ   1BTm Peu rT<br /> e  0 khi t   . Điều này được hiểu rằng, hệ thống<br /> được mô tả bởi phương trình (4) có thể bám theo mô hình ˆ   eu ˆ   1BTm Peu rT<br /> tham chiếu được mô tả bởi phương trình (5). Tuy nhiên trên (18)<br /> thực tế ngõ vào điều khiển lý tưởng ur không thể thực hiện ˆ  e Kˆ   Pe uT , dˆ   e dˆ   BT Pe (19)<br /> K<br /> được, do các ma trận K, ,  và véc tơ d(t) là không biết.  u  2 u u 3 m u<br /> <br /> Do đó véc tơ ngõ vào điều khiển u được xem như là véc tơ<br /> trong đó  1 ,  2 ,  3  0 là các hệ số thích nghi.<br /> ước lượng của ngõ vào điều khiển lý tưởng ur được cho như<br /> sau: 1) Chứng minh Định lý 1:<br /> ˆ <br /> u  Kx ˆ r  dˆ  t <br /> ˆr (12) Hàm Lyapunov được chọn để phân tích sự ổn định<br /> của hệ thống được cho như sau.<br /> trong đó K ˆ , ˆ là các ma trận ước lượng của các ma<br /> ˆ ,<br /> trace  K T K  T <br /> 1<br /> trận K, , , và dˆ  3 là véc tơ ước lượng của véc tơ d V  t   eTu Peu <br /> 1<br /> lấy giá trị trung bình của véc tơ d(t) trong phương trình (4). (20)<br />      trace  K  K    trace  d d   0<br /> T 1 T 1 T<br /> Sai lệch giữa véc tơ ngõ vào điều khiển, và véc tơ 2 3<br /> ngõ vào bị bão hòa được định nghĩa như sau:<br /> <br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 39<br /> CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI<br /> <br /> Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của V(t) được cho W  eT  Q m  2 P  e   2eT PK<br /> ˆ u<br /> <br /> như sau: (26)<br />   e a1  3  2W  3<br /> 2<br /> <br /> <br /> V  eTu  Q m  2 P  eu  2trace K T BTm Peu xT  a1<br /> ˆ T u  0 và  <br /> trong đó 3  2 eT PK<br /> T BTm Peu rT   T BTm Peu r T  K T Peu uT   2<br /> max  P <br /> 0.<br /> <br />  2dT BTm Peu +<br /> 2<br /> 2 ˆ<br /> trace K T K    (21) Sử dụng bất phương trình Gronwall Bellman,<br /> phương trình (25) được viết lại là:<br /> <br /> 2<br /> 1  ˆ  T <br /> trace K T K ˆ<br /> ˆ   T     <br /> W  W  e  0    3  exp  2t   3 (27)<br />  <br /> + trace  d dˆ    2e PB   d  d <br /> 2 T T<br />  2  2<br /> <br />  3<br /> u m<br /> Kết hợp phương trình (25) và (27) ta có các kết<br /> quả dưới đây:<br /> Sử dụng các phương trình (18)~(21) ta có:<br /> 3<br /> lim eT Pe  <br />  <br /> 2 eu (28)<br /> V  eTu  Q m  2 P  eu  ˆ<br /> trace K T K <br /> t  2<br /> 2<br /> 3<br />  lim eT Pe  min  P  lim e<br /> 2<br /> (29)<br />  <br /> 2 eu ˆ    ˆ<br /> ˆ    2 t  t <br />  trace K K T T T<br /> (22)<br /> 1<br /> 3<br /> lim e   (30)<br />   2 min  P <br /> 2 eu<br /> trace d dˆ   2eTu PB m   d  d <br /> t <br />  T<br /> <br /> 3<br /> Và điều này chứng minh rằng e  bị giới hạn.<br /> Sử dụng nguyên lý Rayleigh, phương trình (22)<br /> được viết lại như sau: Sơ đồ khối của bộ điều khiển thích nghi hiệu chỉnh<br /> đề nghị được trình bày trong hình 3.<br /> V <br /> 2 eu<br /> 1<br /> min    K  2<br /> <br /> F<br />  <br /> 2<br /> <br /> F<br />  <br /> 2<br /> <br /> F  r<br /> Mô hình chuẩn<br /> hiệu chỉnh<br /> d/dt (5)<br /> 2 eu<br /> min    K <br /> 2<br />  a1 eu  2 e u d* <br /> 2 <br /> xm<br /> e<br /> 2<br /> +<br /> F<br /> (23)<br /> r eu e  x +<br /> 2 eu<br /> min    d<br /> 2<br />  Các luật điều khiển Hệ thống phụ<br /> 3 (18), (19) (15)<br /> <br /> <br />   eu  a1 eu  2c <br /> x<br /> d/dt u<br /> +<br /> d<br /> trong đó d*  PBm d  d   l , . F là Frobenius norm Bộ điều khiển<br /> <br /> <br /> Bộ điều khiển + Băng tải<br /> và c, a1  min  Qm   2min  P    0, được cho như sau:<br /> bão hòa<br /> (12) u * (4)<br /> (3) u<br /> <br /> <br /> c  d* <br /> 2<br /> 1<br /> min    K  2<br /> <br /> F<br />  <br /> 2<br /> <br /> F<br />  <br /> 2<br /> <br /> F  Hình 3. Sơ đồ khối của bộ điều khiển được đề nghị<br /> (24) IV. CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM<br /> 2 2<br /> min    K  min    d<br /> 2 2<br />  <br /> 2 F 3 Để đánh giá hiệu quả và khả năng của bộ điều<br /> khiển thích nghi hiệu chỉnh đề nghị (MMRAC), và<br /> với V  t   0 trong phương trình (23) nếu như so sánh nó với hiệu quả của bộ điều khiển thích nghi<br /> thông thường (MRAC), một hệ thống băng tải được<br /> ˆ ,<br /> a1 eu  2c . Điều này được hiểu là eu , K ˆ ,K<br /> ˆ , ˆ và<br />  thực hiện như trong hình 4. Hệ thống bao gồm ba băng<br /> ˆd bị giới hạn và e  0 khi t   theo bổ đề tải, mỗi băng tải sử dụng một động cơ xoay chiều điều<br /> u<br /> khiển tốc độ bằng biến tần, sử dụng để kéo trục truyền<br /> Barbalat. Theo phương trình (16) khi eu  0 thì động của băng tải. Tốc độ băng tải sẽ được hồi tiếp về<br /> e  e  . e bị giới hạn nếu và chỉ nếu e  bị giới hạn. bộ điều khiển tín hiệu số DSC TMS320F28069 bằng<br /> Dưới đây là phần chứng minh sự giới hạn của e  . cảm biến tốc độ quay, tốc độ của băng tải sẽ được<br /> cung cấp về theo số xung trên một đơn vị thời gian.<br /> Một hàm Lyapunov được chọn như sau: Bộ điều khiển DSC nhận tín hiệu tham chiếu ngõ vào,<br /> thực hiện giải thuật điều khiển thích nghi, và cung cấp<br /> W  eT Pe  0 (25) tín hiệu điều khiển bằng điện áp một chiều với giá trị<br /> tương ứng tới ngõ vào biến tần, để thay đổi tốc độ<br /> Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của W được cho động cơ như mong muốn. Bộ DSC có thể nhận đồng<br /> như sau: thời ba tín hiệu tham chiếu, ba tín hiệu hồi tiếp tốc độ<br /> và điều khiển tốc độ ba băng tải một cách đồng thời.<br /> Kết nối hệ thống thực hiện như trên hình 5, trên hình<br /> <br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 40<br />  Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng<br /> <br /> vẽ cảm biến quang được sử dụng cho việc phát hiện r1 (rad/s)<br /> sản phẩm trên băng tải.<br /> 42.1<br /> Băng tải 2 Cảm biến tốc độ Băng tải 3<br /> Băng tải 1<br /> <br /> r2 (rad/s) 5 20 25 t (s)<br /> 70<br /> Các ngõ vào điều<br /> DSP TMS320<br /> khiển<br /> <br /> <br /> <br /> r3 (rad/s) 10 20 40 50 t (s)<br /> 70<br /> <br /> Động cơ xoay Biến tần<br /> chiều<br /> <br /> Hình 4. Hệ thống băng tải được dùng để thực nghiệm. 60 t (s)<br /> <br /> <br /> Hình 6. Vận tốc góc của các ngõ vào chuẩn.<br /> Để minh họa sự hiệu quả của bộ điều khiển được<br /> đề nghị (M-MRAC), xét ba trường hợp dưới đây<br /> tương ứng với ba băng tải trong hệ thống băng tải:<br /> Vận tốc góc ngõ ra (rad/s)<br /> 50<br /> 42.1 x1M(t) x1(t)<br /> <br /> 44<br /> <br /> 20 42.1<br /> r1(t) 40<br /> 10 11 12 13<br /> 0<br /> 0 5 20 25 40 Thời gian (s) 60<br /> <br /> a. Các ngõ ra với  = 10<br /> Ngõ vào điều khiển<br /> 4 (V)<br /> <br /> 3 2.6 u1M(t)<br /> <br /> 2.3<br /> u1 (t) với λ= 10<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> <br /> 0<br /> 0 10 25 40 Thời gian (s) 60<br /> Hình 5: Sơ đồ kế nối hệ thống điều khiển tốc độ băng tải<br /> <br /> Các giá trị khởi động cho các biến trạng thái và các b. Các ngõ vào điều khiển<br /> ngõ vào điều khiển được thiết lập bằng không. Điện áp<br /> ngõ vào của biến tần là tín hiệu điều khiển đối tượng, Hình 7. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ<br /> được thay đổi trong khoảng từ u1min = u2min = u3min = vào r1<br /> 0V đến u1max = u2max = u3max = 5V.<br />  Trường hợp 1:<br /> Các tham số mô hình tham chiếu được chọn lần<br /> Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển<br /> lượt là: am1  am 2  am 3  30, bm1  bm 2  bm 3  30.<br /> MMRAC và MRAC được thiết lập là  1  1.67 . Có<br /> Độ lợi sai lệch hồi tiếp  = 10 và ma trận xác định thể thấy rằng cả hai ngõ ra x1  t  của bộ điều khiển<br /> <br /> đối xứng dương P  diag 108 108 108  .  MMRAC, và x1M  t  của bộ điều khiển MRAC cho<br /> Các ngõ vào tham chiếu tính theo vận tốc góc cho băng tải thứ nhất đều bám theo tín hiệu tham chiếu<br /> hệ thống băng tải như hình 6. r1  t  như trong hình 7a. Tuy nhiên, ngõ ra của bộ điều<br /> khiển MRAC biến thiên lớn hơn so với ngõ ra của bộ điều<br /> khiển đề nghị MMRAC. Thành phần tần số cao xuất hiện<br /> trong tín hiệu điều khiển ở ngõ vào của bộ điều khiển<br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 41<br /> CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI<br /> <br /> MRAC u1m  t  được trình bày trong hình 7b, trong khi đó Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển<br /> MMRAC và MRAC được thiết lập là  1  6.67 và<br /> tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển MMRAC u1  t <br />   15 được áp dụng cho băng tải thứ 3. Trên Hình 9 có<br /> biến thiên rất ít và gần như không thay đổi khi vận tốc góc thể thấy tốc độ góc ngõ ra x3  t  của bộ điều khiển M-<br /> ngõ ra đạt tới giá trị 42.1 (rad/s).<br /> MRAC cũng bám tín hiệu ngõ vào tham chiếu r3  t  tốt<br /> Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) hơn so với tốc độ góc ngõ ra x3M  t  của bộ điều khiển<br /> 80<br /> MRAC thông thường. Do tín hiệu ngõ vào r3  t  trong<br /> 70<br /> x2M(t)<br /> trường hợp này là một hàm bước nhảy, nên biên độ của các<br /> tín hiệu điều khiển cho cả hai bộ điều khiển M-MRAC và<br /> 72.5 MRAC thông thường đều ở mức cao (tương ứng là 15,5V<br /> 40 x2(t) và 12,5V). Trong trường hợp này có thể thấy hiện tượng<br /> r2(t) 71.3<br /> 70 bão hòa ở ngõ vào xuất hiện, nên tín hiệu điều khiển ở ngõ<br /> 68.9 vào được giữ ở mức u3 max  5 V, và tốc độ góc của cả hai<br /> 67.7<br /> 27 28 29 30<br /> bộ điều khiển đều đạt biên độ dao động lớn nhất là 90.3<br /> 0 rad/s. Hình 9a cho thấy khả năng bám của bộ điều khiển<br /> 0 10 20 Thời gian (s) 40 50 60<br /> a. Ngõ ra với  = 10 MMRAC vẫn tốt hơn so với bộ điều khiển MRAC. Khả<br /> năng bám của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị, so với<br /> Ngõ vào điều khiển (V) bộ điều khiển MRAC được cho trong Bảng I.<br /> 4.5<br /> Bảng I: Sai lệch bám của các hệ thống M-MRAC và<br /> 3.88<br /> MRAC<br /> 3 u1M(t) M-MRAC MRAC<br /> Băng tải thứ nhất Sai lệch 1.4% 5.2%<br /> u1(t)<br /> 4.1<br />  = 10 bám<br /> 3.88<br /> Băng tải thứ hai Sai lệch 1.8% 3.5%<br /> 3.72<br />  = 10 bám<br /> 0<br /> 27 28 29 30 Băng tải thứ ba Sai lệch 0.7% 3.1%<br /> 1 20 30 40 50 60  = 15 bám<br /> 0 Thời gian (s)<br /> <br /> b. Các ngõ vào điều khiển<br /> Vận tốc góc ngõ ra (rad/s)<br /> Hình 8. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ 90.3<br /> vào r2<br /> 70<br />  Trường hợp 2:<br /> x3M(t)<br /> Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển 72.2<br /> 40<br /> MMRAC và MRAC được nâng lên là  1  10 , nhưng r3(t) 70<br /> được áp dụng cho băng tải thứ 2, kết quả thực nghiệm cũng 67.8 x3(t)<br /> cho thấy thành phần tần số cao cũng xuất hiện trong tín hiệu 20 21 22 23 24<br /> <br /> điều khiển ở ngõ vào u2m  t  của bộ điều khiển MRAC 0 20 40 Thời gian (s) 60<br /> trong hình 8b, và khả năng bám của các ngõ ra theo tín hiệu a. Ngõ ra với  = 15<br /> tham chiếu ở ngõ vào r2  t  được trình bày trong hình 8a. Ngõ vào điều khiển (V)<br /> Trên hình vẽ có thể thấy trên hình vẽ, vận tốc góc ngõ ra 15.5<br /> u3M(t)<br /> x2  t  của bộ điều khiển đề nghị M-MRAC, bám theo tín<br /> u3M(t)<br /> 12.4 4.<br /> <br /> hiệu tham chiếu ngõ vào r2  t  với sai số rất nhỏ từ = 0.9<br /> 3.8 1<br /> u3(t) 7<br /> u3(t) và u*3(t)<br /> rad/s tới +1.3 rad/s. Trong khi, vận tốc góc x2M  t  của bộ<br /> 3.6<br /> u3*(t) 6<br /> 2.<br /> điều khiển MRAC thông thường với cùng ngõ vào r2  t  5<br /> 8 9. 9. 1<br /> 1 6 2<br /> có sai số từ -2,3 rad/s tới +2,5 rad/s. Tín hiệu ngõ vào điều<br /> Thời gian (s)<br /> khiển u2M  t  của bộ điều khiển MRAC thông thường có 0 10 20 30 40 50 60<br /> tần số dao động cao hơn và biên độ lớn hơn so với tín hiệu b. Các ngõ vào điều khiển<br /> điều khiển u2  t  của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị.<br /> Tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển M-MRAC thay đổi Hình 9. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ<br /> thấp hơn bộ điều khiển MRAC, do đó trong trường hợp vào r3<br /> này, bộ điều khiển M-MRAC có hiệu quả hoạt động tốt hơn<br /> bộ điều khiển MRAC. V. KẾT LUẬN<br /> Bài báo đã đề nghị một bộ điều khiển thích nghi<br />  Trường hợp 3: mô hình chuẩn hiệu chỉnh (M-MRAC), chạy thử<br /> nghiệm trên một hệ thống ba băng tải với ngõ vào bão<br /> <br /> SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 42<br />  Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng<br /> <br /> hòa và dao động biên giới hạn. Sai lệch hồi tiếp của bộ [10] V. Stepanyan and K. Kalmanje, “Input and output<br /> điều khiển M-MRAC đề nghị nhỏ hơn so với bộ điều performance of M-MRAC in the presence of bounded<br /> khiển MRAC truyền thống (0.7% so với 3.1%). Sai disturbances”, In: AIAA Guidance, Navigation, and<br /> lệch động khi có trạng thái ngõ vào bão hòa, được bù Control Conference, 2010, pp. 2-5.<br /> bằng sai lệch ngõ ra phụ. Các kết quả thực nghiệm đã [11] T. Gibson, A. Annaswamy and E. Lavretsky,<br /> cho thấy bộ điều khiển M-MRAC đề nghị hiệu quả “Adaptive systems with closed–loop reference models,<br /> hơn so với điều khiển MRAC truyền thống về khả Part I: Transient performance”, In: American Control<br /> năng bám tốc độ ở cả hai trạng thái quá độ và tiệm cận Conf., 2013, pp. 3376-3383.<br /> ổn định. Các thành phần tần số cao trong các ngõ vào [12] V. T. Duong, T. H. Nguyen, T. T. Nguyen, J. M. Lee<br /> điều khiển với hệ thống M-MRAC được giảm khi tăng and S. B. Kim, “Modified model reference adaptive<br /> hệ số thích nghi. Thực nghiệm cho thấy, bộ điều khiển controller for a nonlinear SISO system with external<br /> thích nghi hiệu chỉnh M-MRAC, hiệu quả hơn so với disturbance and input constraint” Lecture Notes in<br /> bộ điều khiển thích nghi thông thường, khi hệ số thích Electrical Engineering, Vol. 415, 2016, pp. 118-128.<br /> nghi lớn và sai lệch độ lợi hồi tiếp được chọn thích<br /> hợp.<br /> IMPROVEMENT OF A TRACKING<br /> LỜI CẢM ƠN<br /> PERFORMANCE FOR A MRAC CONTROLLER<br /> Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công<br /> nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT) cơ sở tại Thành OF A CONVEYOR SYSTEM<br /> Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số 03-HV-2018- Abstract: The paper proposes a method to<br /> RD_ĐT2.<br /> improve a tracking performance of a MRAC<br /> controller of a conveyor system by followings:<br /> Firstly, modified the reference model in the<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO conventional MRAC to reduce the generated<br /> [1] S. Thirachai, P. Komeswarakul, U. Supakchukul and J. high frequency oscillation in control input signal<br /> Suwatthikul, “Trapezoidal velocity trajectory generator when the adaptation rate increases. Secondly, A<br /> with speed override capability”, International e-modification is added to an adaptive law in<br /> Conference on Control Automation and Systems, order to the proposed M-MRAC controller is<br /> 2010,