Cẩm nang Cầu thép bêtông cốt thép liên hợp: Phần 2

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:63

Thêm vào BST

Báo xấu

140
lượt xem 40
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu Cầu thép bêtông cốt thép liên hợp: Phần 2 giới thiệu tới các bạn những nội dung về tính toán tiết diện dưới tác dụng của trọng tải và lực ứng suất trước; tính toán kết cấu nhịp liên hợp dưới tác dụng co ngót của bêtông và nhiệt độ thay đổi; nội lực phát sinh giữa phần bêtông cốt thép và thép.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cẩm nang Cầu thép bêtông cốt thép liên hợp: Phần 2

C h u ư n jỉ IV TÍNH TOÁN TIẾT DIỆN DƯỚI TẮC DỤNG CỦA TẢI TRONG VÀ Lực í NG S l ÂT TRƯỚC 4.1. C Á C Ì I Ê i ; C H U Ẩ N T R A N ( Ỉ T H Ả I ( ; i ( ) I H A N V Ể C Ư Ờ N í ỉ Đ ỏ VÀ C Á C t k u ờ n í; h ơ p t ín h t o á n c u a t iế t d iê n 4.1.1. Sự làm viéc cứa bẽtỏiio trotiịi kti cáu thop hòtỏiiíỉ thép lién hợp Q liv p h ạm theo trạnụ ihái giới ỉiạn châp Iiỉiạn dc xuáì củ a G .s . S trclcsky về biếu đổ làin việc c ủ a bẽlỏng (ơ, r.) trong kèl cau licn luip ih c p B TC T g ồ m hai d o ạn ih á n a (liình 4 - i ). Tront: d('un A lỉ C(íi bctỏim làm \'iẽc lioàn toàn dàii hổi với E ,, trong đ o ạn BC COI b c t ô i i í i o' t r a i m l l i á i d c o : ứ n » SLial k h ỏ i i í ỉ Eí tan g ,) m à hieìi dạii” phái l!Ì';ìi (ỉni khi đạt tới giá trị giói liạn lúc bèloiit’ bị ị)liá lioại. T ư ơ n g ứiie uia thiẽt nàv. lính loáii sẽ dưa irêii hai irị s ô giói hạn: - Cườiig d ộ lính loáii c u a hc tỏ n íỉ K ( : - Biến daiig lư ơn g dói íiiứi hạn cua liòlỏnii A(-. Hình 4-1. Hiẽu dó (Ịìiíiiì hệ ơ, € cúa hêtôiìỊị Biên d ạ n a clo lừ biên khôiio ké dên Ircn biếu đó. 1 112 suấl và biến d ạ n g d o từ biến dưới tái trọ ng lĩnh (kó cà ép xít mối nối) dược ké \'ói ứiie suâì và biến d ạ n g dàn hồi ban dáu. u ii g suất \'à biêìi ílana ban dầu liên hộ \'ới nhau bới đ o ạ n AB, còn khi ứng suất tổng cộ im d ó lớn liưn k( Ihì tính toán sẽ Iheo doan BC. Ntiir vậv ứng suất trong b ẽ tỏ n a bằng R(. c ò n b iế n clani: sc xác d ịn h q u a biên ílạnt! c u a plián thóp, ở đ â y vấ n đ ề lính tới biến d ạ i m t ừ b i ế n k h ó n e c ò n V i m h ĩ a íỉì. 4.1.2. Các tiêu chuan (rạng thái ịỉiói han \ à các trương hợp tính toán a) T r ư ờ n a hợp kêí cấu nhịp cầu ciiỊu mốincn dirơnu nciiĩa là bê tô n g chịu ép: Với giả ihiêì vổ sự làni \'icc cúa b ê lò n s như tiên và thóp \'án làm việc Irong giai đo ạn đ àn hồi (như khi lính kết câu thóp đon thuần) ihi các licu cliuán đ c xá c định trạng thái giới hạn củ a lict diện liõn hơp sẽ là: 47
- liim suất kéo tai incp biêii dưới dạt lới cườiiL! đ ộ lính loán cua thóp khi Liỏn ị,; - u í m suâl é p lại m é p biên trên dạt tới Irị s ố n iT R s i í - vó'i 111^ ỉà hô sỏ đi é u ki c n iàm \'iệc (sẽ trìnli bàv ứ d u ứ i) - Biến daniỉ Iroiiiỉ bétõim đạt tới trị sô' liiói hạii Hệ s ố dicu kiện làm \'icc iiIị xél lới ánh hướng cúa bán bẽli 11ÍZ clióniỊ lại sự phát u ic n biên daiio d ẻ o cúa biêii clẩm liên kết với nó c ó thế lấy c á c oiá ti ị sau: Khi ơ c < 0 .6 R ^ . 111, = 1.2 0 , 6 R c < CT(. < 0.8R(^- niT = l.l ơ(. > { ).8 R ,. m . =1,{) C ường đ ộ lính loán c u a thép láy bằng R ỵ ,| nếu n h ư ứiiiỉ suãì cit) lực dọc cliicni ưu thế. Đ ối với bẽtó n g Iroiií: kết câu thép BTCT licn h ợ p th ư ờ n g c ỏ bề d àv báii khônii lóìi do đ ó khi phá hoại thườ ng \;iy ra irêĩi toàn tiôl diện vì th ế độ biCMi d ạ n a nên láy dối vói irọng tâm bán là = 0 .0 0 1 6 . C ường độ tính toán củ a bêtóim R( lấy băng: a -- R^. |ị khi > 1.2 ơc Rc = khi 1,2 > ^ > 1 , 1 R c - l
+ T rư ờ n g hợp B: bêtỏn g làm \iệ c dẻo còn phần thép và cốt th é p tron g b ản làm việc đ àn hồi. + T rư ờ n g họ p C; toàn bộ phần BTCT đều làm việc d ẻo, p h ầ n th é p làm việc đ à n hồi. Đ iều kiện đ ể xác địn h các trường hợp tính toán A, B. c là d ự a v ào trị s ố củ a ứng suất tron g bêtỏng xác đ ịn h với giả thiết làm việc đàn hồi (có k ể đ ế n từ b iến và é p xít m ố i nối tron g nh ữ n g trường hợp cần thiết); ứ h g suất tại trọnỉỉ tâm tiết diện bêtông: CR vv____ F -ơ c "'C.STC ^STC y ứiig suất tại rnép: / CR - -Ơ Q Hl ^cr.sTC Fstc y ở đây n, = — là tỷ sô giữa m ôđun đàn hổi cú a th ép trèn b ê tô ng ; (Các c ô n g thức lính ứng suất Irên ứng \'ới giả thiết kêt cấu làm v iệ c th eo hai giai đoạn), Nõii ƠQ < thì sẽ tính theo trưòìig hợp A; N ếu Gq > và nếu có CỐI thép thì kèm theo ƠQ < —- sẽ tính th e o trư ờng h ợ p B; n, R Nếu Gq > Rị;; và nếu c ó cốt thép inà ƠQ > ~ sẽ tính theo trư ờ n g h ợ p c . n, b) T rư ờ ng hợp kết cấu chịu m ôm en âm và bètôn g c h ịu kéo: Khi bêtô n g rơi vào khu làm việc chịu kéo thì có thể xảy ra c á c k h ả n ă n g sau đây: - Do b êtô n g được ép trước bằng cách điều c h ỉn h h oặc g â y tạ o ứng suất trước m à dưới lác d ụ n g củ a hoạt tải vẫn chưa xuất hiện kéo trong bêtô ng ; - ú h g suất do hoạt tải vượt q uá ứng suất ép trước tro ng b ê tô n g n ê n gây ra kéo; - B êtông k h ô n g được ép trước và do đó dưới tác d ụ n g c ủ a tải trọ n g sẽ xuất h iệ n ứng s u ất kéo. K hi tính toán về cường độ sẽ luỳ theo trị số ứng suất tại m é p c ủ a p h ầ n b ê tô n g m à c h ú n g ta hoặc c ó tính sự làm việc đàn hồi của toàn tiết d iệ n b ê tô n g , h o ặ c là h oàn toàn k h ô n g kể đến phần bêtônu. Cốt thép trong bêtông vẫn tính tron g m ọ i trư ờng hợp. Tiêu ch u ẩn để xét x e m có tính đến phần bêlồ ng th a m gia là m việc h a y k h ô n g là trị số ứn g suất ờ m é p bêtô ng ơf-| có vượt quá ứng suất tới hạn ơ:j h a y k h ô n g . Đ ối với cầu xe lửa hoặc đối với cầu ôtô và cầu thành p h ố m à tro n g p h ầ n b ê tô n g cốt ih é p có cốt thép sợi cường độ cao (bó cốt thép, bó cáp') thì Ơ|J = 0 . 49
Đ ố i với cầu ôtô và c ầu th à n h p h ố m à tron g b ê tô n g cố t th é p k h ò no có cô ì th ép cườiii; đ ộ c ao thì ơ u = R ct (cường đ ộ tín h to án khi k é o c ủ a b êtôn g ). ứ n g suất tại m é p c ủ a b ê tô n g ƠQ đượ c xác đ ịn h với g iả thiết bêtô ng là m việc đ à n liồi, và tron g trường hợp cần thiết có x é t đ ến từ b iến và é p xít m ố i nối. T ro n g c ầu ốtô và cầu th à n h p h ố m à phần b ê tô n g cố t th é p k h ô n g có b ố trí c ố t thép sợi cư ờng đ ộ c ao c ần phải chú ý tới trị s ố ứng suất tại m é p lớ n nhất tron g m ọ i tổ hợp tải trọ n g ƠQ ; p h ả i đ ả m b ả o đ iề u k iệ n ƠQ < RcT m ớ i đ ư ợ c kể đ ế n liế t d iệ n b ê tô n g khi tín h to á n . n h iề u k h i d o tổ h ợ p p h ụ tải t r ọ n g (c o n g ó t, th a y đ ổ i n h iệ t d ộ ) g â y ra. M ộ t đ iều c h ú ý nữa là khi b ê tô n g đã bị nứt tro n g m ộ t tổ h ợ p lải trọng thì k h ô n g được tính đ ến tron g bất k ỳ tổ h ợ p tải trọ n g n à o k h á c Irừ trườiig h ợ p ph ầ n b é lô n g c h u y ê n san g ch ịu ép. Có hai trường hợp tính to án đối với tiết d iệ n liên h ợ p c h ịu m ô m c n â m khi m à bản B T C T rơi vào kh u vực kéo (hìn h 4-3). T rư ờ n g hợp D : K hi bêtô n g có được tính vào th à n h phần tiết diện, tức là đ á m bảo m ộ t tro n g các điều kiện sau: < 0 ứng với trường hợp đặt tải được xét; ,max < ơ u ứng với trường h ợ p ^ ^ đặt tải và tổ hợp b ất lợi n h ấ t . T rư ờ ng h ợ p E: K h i bêtô n g k h ô n g đượ c kể vào tiết d iệ n tính toán, tức là đ ồ n g thừi có hai đ iều kiện: ƠQI > 0 ứng với trường hợp đặt tải dược xét; ƠQ 1^.,^ > ơ ụ ứng với trường h ợ p đ ặ t tải và tổ h ợp bất lợi nhất. 4.2. C Ô N G T H Ứ C K I Ể M tra cường độ của TIẾT d iệ n l iê n HỢP thép BÊTÔNG CỐT THÉP THEO CÁC TRƯỜNG H Ợ P TÍNH TOÁN Sau khi xá c định ứng suất ép trong b êtôn g Ơ^.ƠQ đ ể x á c định trường hợp tính loún A ,B ,C và ứng suất k é o tro ng b ê tô n g Ơ Q , Ơ Q - ( k h i b ê tô n g rơi vào k h u chịu kéo), để 50
xáe đ ịn h trường h ợ p tính loáii D.l: sc Uiỳ irườiic hợp m à k iế m tra th e o n h ữ n g c ô n g thức d ẫ n ra dưới đáy. C ác cỏníi ihức nùv áp d ụ n s c h o những kết c ấu thép B T C T liên hợp kiểu (lầm liên h(yp với bản ỉ ĩ ĩ c n '. làm \'iêc iheo hai tĩiai đoạn, là loại thư ờ n g gập tro ng các c ò iig trìn h cầu. Trườn g hợp A: ứ h g SLiãì ớ m é p biẽn dưới ciia dầm ihép: f'sTc: I ,„ II.C R ^ p hay + ‘^IỈO.STC - ú h g suất ờ m é p trên cúa dầm ihép: M' a-po - s ir hay ơ-po - ơyo s + f^r()..STC - Tr ườn g hợp B: T ron g trường hợp này ứiii’ stiáì troim bctón g khónu ihế vượt quá R c được, do đ ó biểu đ ổ ứng suất ở phẩn tiêì ciicn bétôníi sẽ là hình ch ữ nhật c ó irị s ố Rc- Đ ế xây d ự n g c ô n g ihức tính toán, ta tướno lưoìig phán bêlôiig bị cắt dírt ra và th ay b ằ n g lực ép Rc, Fc đặt tại trọ ng lâ m phần bêlô ng . Trdiiịi giai doạii lì phần liết diện c ò n lại ià d ầ m th ép và c ố t thép iroiiíĩ b ê lô n a sẽ c h ịu M " ‘ và n " dăt ở trọtm lãm c ủ a ú ế t d iệ n liên h ợp và lực kéo Rt , Fc đặt tại tr ọn g tâ m ticì cliện bctôníỉ (hình 4-4). RcFc_ =ềT= = ± f r : ^ II. C‘R Ỉĩiĩìlỉ 4-4. i ) ừ ' Ị i ì ĩ ì ì /('//tí s ì ị í Í ị Ỉnùỳỉỉiĩ ỉìỢp B 51
N h ư vậy ứng su ất tại th ớ i c ủ a d ầ m th é p tro n g giai đ o ạ n II sẽ là: II,CR M"'“ - N"'«Z5tc,^ - RcFcZc,sr N" “ + RcF< W:i.ST ST j^ ii,c r _ ^ ìi,c r 2 II,CR STC.ST N ^C.ST _ Fc R, w ,s r ^i.ST F st ) C ô n g thức k iể m tra ứng su ất tro n g d ầ m thép; T ại m é p dưới: I I.CR m ‘ n ' STC.ST N 'C,ST ^BO - w BO.S w BO.ST ST V ^^BO.ST FsT / 'c,sr c hay: V ^BO.ST F sT Tại m é p trên: II.CR M N‘ - N " '™ Z ‘C, ST Ic ơy„ - ------- + w TO.ST ST w TO.ST FSl' \ ll.CR ^ s hay: V^ T o .s r Fst y T ro n g các c ô n g thức trên, ứng suất ơ c = R c n ê n 012 = 1 v à d o bêtô n g làm việc Irong giai đ o ạ n d ẻ o n ên p h ầ n ứng suất p h â n p h ố i lại d o từ b iế n k h ô n g có n ữ a m à tất cả đã th ô n g q u a tín h toán với biểu đ ồ c h ữ nhật. và v ẫ n c ó vì x é t từ b iến củ a cả hệ. Trư ờng hợp C: T rư ờ n g h ợ p n ày k h ô n g n h ữ n g biểu đ ồ ứng su ất tro n g b ê tô n g ở tron g giai đoạn d ẻ o có d ạ n g c h ữ n h ậ t trị s ố là Rc m à ứng suất c ủ a c ố t th é p c ũ n g đ ạ t tới Ry làm việc tron g trạng th á i dẻo. Tưcíng tự trư ờng h ợ p tín h toán B ta coi n h ư c ắt cả p h ầ n b ê tô n g c ố t thép m à thay b ằ n g lực ép R q Pc + R aF, = ( R c + I^Ra )Fc trọ n g tâ m p h ầ n b ê tô n g (hình 4-5). 11, CR Hình 4-5. Đ ể tính trường hợp c 52
T ro n g giai doạn II, phần tiết diện còn lại chi là dam thép, c h ịu đật tai trọ n g tâm cùa liết diện lièn hợp, và lực k éo (R (~ + |.iR ^ )F c đ ặ t tại trọ ng tâ m phần b ê tô n a . ú h a suất tại Ihớ i cùa dầm thép xác định bởi cõng thức: I!,CR l i . CR _ VI"-™ - N " ' ™ Z s r c , s - ( R c + M R . ) F c Z „ ^ N " ' “ + ( R e + ^ R , ) F c ơ, W:I,s M . N" ' ^ " ÍSp, F, (R c + ^Ru) W: ,s ^s C ó n g thức k iếm ira ứng suất trong dầm thép: T ại m é p dưới; I , x t II.CR S ẹ .. Fẹ ^BO - (R c + ^ R J < R s ,b W bo ,s Fs w,BO.S ^c.s _ Fc (Re+f-iR,)
T rư ờ n g hợp D: ứ n g su ất ở m é p dưới củ a d ầ m thép: M' N' ^ w '^'^B(),s F w *'^B(),STC F ^STC hoặc ƠBO - ơgo s + ơgQ ST-C - R s .b ứ n g su ất ở m é p trên của d ầ m thép: m' n ' ơxo “ ------^----- ^ ---- ^-------^ -------- *^T0 — R
Kiêm tra cường đỏ cũa tiết diện lién hợp khi có sự gây tạo ứng suất trước G iả sử có tièì diện: Bán B TCT rưi vào khu vực k éo khi c h ịu h o ạt tải. C ó tiến h àn h căiig bó cốt th ép c ư ờ n ạ đ ộ c a o theo trình lự thi c ô n g n h ư sau: G ia i đ o ạ n I: D ầ m th é p c h ịu phần tĩnh tải thứ 1, có M = ' ; G iai đ o ạ n II: C ă n a cốt ih é p để ép riêng dầm thép, đ ặt bản m ặ t cầu; có Np", ; G ia i đ o ạ n lil: C ã n g cốt thép ép cá tiếl diện lièn hợp. c h ấ t tĩnh tải và h o ạ t tải; có ^.111 Ị^IIlb.CR ^Illb.CR (bước a: c ă n g CỐI t h é p é p t o à n tiế t d i ệ n l i ê n h ợ p , bước b: c h ấ t t ĩ n h tải v à h o ạ t tải t i ế p ) Đ ầu tiên xác đ ịn h ơ(-ị ; ^ rlll-/ xTr l l l N p"z,,sc N;'" M - " ' " N ^ " ‘ +N ^' ^ CR ơ c, = + ƠC, ^ c i.sc : ^sc ''^CI.STC^ ^'sTC T ổ h ợ p phụ: / p ^-^p.sc n ;;'" m ^"'"_______________ _________ + M'-''" + 0 , 8M ^ + M""-''’' ƠCI = \v "ci.sc F ‘ sc ' w' m i .SK. N-"'" + +{),8N^' ^STC * N ếu ơ(^| < 0 h o ặ c ơf.| < ơy có trường hựp D. Úng suất tro ng d ầ m ihép: M ^'+Nj'Zp,s + M -"+ X fZ p ,3 N ' ^ ' - N [ , " + N “" - X f Wb(),s Fs x rrlIỊỵ wlllb,CR Ịs^lllb.CR w F w p BO S.B '^BO.SC ^SC '^BO.STC ^s^rc n a y ơg() - ơgo s + O 3 0 - r O g ịị^ c ^ i\^ Ịị M‘' +N-'Zp.s + M=^" + x-"z^,s N*' - N j ' +N-'" - x f ơ -ro - ^ ^ + ^TO.S Fs xTrill7 J,^rlil »/jlllh.CR KỊl lÌ h.CR _ ' z ,,s r y .: _ _ ìj^ _ „ C R ^ T O .S C ^sc ^ T ( ) ,S T C f ‘STC 55
H a y ơ-,-() - ƠJ() s + Ơ 70 SC + '^ T ( ) ,S c - *^s,B ứ n g suất trong bó côì thép: Ị V Ị X ^ " + N ’’"' 1 /^X/tHIh.CR vrlllb.CR ^ a = _ J ^ ----- J ’’--------^ F.p n p ^P,STC Fsrc u ... ^ — Il.IIIa ỉi.n ỉa , , „lllb.CR _ D .L.K D H a y Ợ p = ơ ‘‘; 0 h o ặ c > ơ y có tr ườ ng hợ p E T r o n g d ầ m thép: M'"' + N j ‘Zp s + M>^" + x f Zp s N«' - N;," + N - " - X ; " N j"Zpsr + M‘'"’''''' - N Z ^ r c s r -N ;'" + N --------------------------------------------------- :-----------------^ ----------< R ^ „ w F II.,. — —1,»I !,ỈI ., ^_iua.ninụK nia.inbgỉ - n Ha> ơị^o - ^ bÌ),S - ỉ^s.B + N j ‘Z p s + M«" + x f Z p s N ^ ‘ - N ; , " + N^" - X ; ' W to,s h N|,"‘Zp,sT + -N;,'" ^TO.ST F sT u .,„ ^ , ^ llla .lllb C R ^ D H a y ơ-j-() - C7 j ( j s + Ơ T O .^ - ° S,B T r o n g bó cốt thép: N j ' + X - ‘" 1 ' -N ""Z p,jr + M " “ - N " ”' “ Z s , c , s r N'"' + N '" " ™ ì p p ^p,ST ^ST u , 11 , _ I I I a .l ll b .C R ^ o H a y ơp = a ; ‘p + ơ ; ' | r ’- < Rp T r o n g các c ô n g thức trên: Ị ^ lllb .C R ^ ^ g lll N ' " ‘’' ^ ^ = N « " ' + N ^ " + N ‘< 56
4.3. K IẾ M 1 RA VỀ MOI r i Ế I DIỆN T H É P B T C T L I Ê N H Ợ P !’hco qu y I n n h trạng ihái íziứi han: ĐỎI N’ới cau \ e lứa: tính ca phần thép, phẩn BTCT và ne o liên kết. Đ ố i \'ới cáu ôtỏ: chi phần thép và liên kết. G i ữ a nh ữ n g tính loán \ ể cường độ và mỏi đối với tiết d iệ n liên h ợ p c ó nh ữ n g sự kh ác n h a u sau đ â > : + Vể tái trone (hẹ sỏ sièu tái) + V ề tính chất biẽn d ạ ng của b è t õ n s (E f .) v à m ộ t vài đậc đ i ể m trong việc xác định ứ n g suất tronii kết cáu ihép (chẳng hạn c ó kể lới đ ộ cứiiíỉ c ủ a nút). -t- V ề trị sỏ cườnỵ dồ tính toán cúa vật liệu (hệ số y). N g o à i ra khi tínli \ ’C moi chi xét với tổ hợp c hín h các tai trọng. Nội d u n a líiih toán c h ô n g mỏi là xác định các i'm« suat và và kiể m tra mỏi I- Lia ih é p và bèiỏng (chịu ép) theo cường đ ộ tính toán về m ỏ i p h ụ t hu ộc ở p = ^max Nội lực khi tính toán \'C mỏ i troiig phầ n lớn các ti ưòng hựp (trừ nh ữ n g trường h ợ p đặc bi;ệt phái xét tlỏ cứiig cua nút) cũng xác định piônu n hư khi tính về cư ờn g độ, ng h ĩa là c ũ n g theo cù ng mộl s ơ đổ lính loán, c ũ n g nhữnu (íư('mg ảnh hưởng nội lực, c ũ n g coi b c t ỏ n g làm vicc đàii hồi \'ứi tiết diên và m ô đ u n dàn hồi ỈÌq (irong kết cấu siêu tĩnh c ũn g k c tới từ biến và ép xít mối Iiối). Đ ố i với liết diện không có bản dính kết liền với cót Ihép sợi c ư ờ n g đ ộ c a o thì ứng suất ' ớ i điều kiện là chỉ kế tới p há n b é lỏ n g bị é p (ứng với trường h ợp d.al tải đ a n g xét). Bên cạnh đó bêtông được coi là làm việc d à n hồi với m ô đ u n đàn-hồi: Ef- - troii” cẩu xc lửa khi tnà hoạt tải làin tăng ép đối với bê tôn g. E^- - troiiíi các trường hợp khác, ng h ĩa là trono cáu xe lứa khi hoạt tải làm g i ả m sự ép tr o n g bêtôim \ à Irong cầu ỏtô và cầu th àn h phố. N ế u klii xác dịnli hoặc m à ứng suất tại m é p bản là k é o thì sẽ k h ô n g xét tới s ự làin việc cúa bêtông nữa, tuv nhiên khi cấu lạo sườn B T C T c a o thì có thể chỉ k h ô n g lí.nh p h ầ n tict diện bèlỏng chịu kéo. Khi kiểm tra mói (theo ) c ủ a p h ầ n bê tô ng bị bỏ k.hông lính vì ứng suất kéo , sẽ lấy p = 0 . Đ ố i với bán có côì ihép sợi cường đ ộ cao dính kết, hoạ t lải thưòfng làm g iả m sự ép Ii o n g bê tỏ n g và m ôđ un đà n hồi thường lấv bằng E(- ■T u y n h iê n khi tính toán về mỏ i sẽ k i ế m tra khòiiíi những ứng suất ép trong bêtông mà cả ứ ng suất kéo. 57
Sự làm việc đ à n hồi c ủa b ê t ô n g tr on g tiết diện liên h ọ p k h ô n g p h ụ t hu ộc gì c á c trư ờn a hợp tính toá n c ủa tiết diện th e o đ iề u kiện bền. V ấ n đề lấy m ô đ u n đà n hồi E c k h i tính mỏ i trong các tr ườ ng hợ p bê tô n g c hị u tài trọng lặp đi lặp lại n h ư n g c ó tính c h ấ t g i ả m tải là h o à n toàn h ợ p lý vì kh i g i ả m tải thì bê tô n g là m việc đ à n hồi. C ò n biến d ạ n g d ẻ o ở đ â y là d o từ biến dưới d ạ n g tĩnh tải g à y ép. D o đó tro ng n h ữ n g trường hợ p k i ể m tra m ỏ i nà y cần phải xét đ ầ v đủ từ biến b ê t ô n g (cả é p xíl m ố i nối) và sự p hâ n phối lại ứ n g s uất tương ứng. T r o n g cầu xe lửa bê tò ng c h ịu é p dướ i hoạ t tải thì khi chịu lải lặp đi lặp lại m ô đ u n đàn hồi c ủa bê tô n g bị g iả m đi d o tích luỹ biến d ạ n g d ẻ o khi gầ n tới p h á hoạ i vì m ỏ i, đ ó là hiện tượng từ biến độn g. M ô đ u n E c thực c hất là m ô đ u n biến d ạ n g giới hạ n c ủ a bêt ỏng. H iệ n tượng từ biến đ ộ n g và từ biến c ủ a bê tô n g thực c h ấ t c ó nh iều đ i ể m g i ố n g nhau. Sự p h â n phối lại ứng suất giữa b ê tô n g và thé p tính gián tiếp q u a m ô đ u n đ ã bao g ồ m cả sự p hâ n phối lại ứng suất d o từ b iế n dưới tĩnh tải, c h o n ê n khi tính vổ m ỏ i p h ầ n phân phối lại ứng suất d o từ biến c ủ a b ê t ô n g (và ép xít m ố i nối) k h ô n g phải xét nữa. T r o n g cầu ô tô s ố l ưọng lần tác d ụ n g c ủa tải tr ọn g lặp đi lặp lại thấ p hơ n n h iề u so với s ố lần đ ể xác đ ịn h giới hạ n m ỏ i (2 . 10^) d o đ ó biến d ạ n g tro ng b ê t ô n g rất n h ỏ và k h ô n g gâ y ra s ự p hâ n phối lại ứng su ất tr o ng b ê tô n g và thép. Vì t h ế khi tín h về m ỏ i vẫ n lấy E ( - . Nếu c òn th ấ p nhiều so với giới h ạ n về inỏi thì n ga y d ù với sò lần tác dụp.íì lặ p đầ y đủ, sự p hâ n ph ối lại ứng su ất c ũ n g k h ô n g d iễ n ra toàn bộ đ ế n m ức d ù n g . Cho n é n tron g c ầu xe lửa chỉ d ù n g E c đ ể k i ể m tra mỏ i c ủa p h ầ n b ê tô ng , c ò n khi k iể m tra m ỏ i c ủa p hầ n th é p sẽ phải tuỳ th u ộ c trị s ố c ủa ứng suất b ê tô n g c ó đạt tới giới h ạ n m ỏ i ha y k h ô n g để d ù n g m ộ t trị s ố m ô đ u n đà n hồi n ằ m giữa E c và E q b ằ ng c á c h tính gián tiếp q u a hệ số điề u k iệ n là m việc m ' . Đ ố i với tiết d iệ n d ầ m liên h ợ p là m việc th e o hai giai đ o ạ n và chị u m ô m e n d ư ơ n g trong c ầ u xe lửa, các c ô n g thức k i ể m tra sẽ có dạng: Đ ố i với m é p bêtông: j^n,cR -------- < k „ R c o n'W ' Đ ố i với m é p trên d ầ m thép: M' ^_ ^T(ì - TT; + r~^77, - Ytoỉ^s.b Đ ố i với m é p dưới d ầ m thép: _ _ M' „ ^BO,S ^BO^BO.STC 58
Trong đó: ^Cì.STC-^^TO.SrC-^Bd STC' >1 = Ec niyo và m'B(|- các hè sỏ' điều kiện là m việc phụ thuộc ở ƠQ N ếu ƠCI = kpR c Fỉ thi m' = 1 N ế u ơpi -> 0 thì m' - > — — W ' '^I.STC 4.4. K I Ể M T R A N Ứ I C Ủ A T I Ê T D I Ệ N T H É P B T C T L I Ê N H Ợ P C ũ n g n h ư troim các kốt cấu bẻt ô n g cốt thép, tính toán về nứt n h ằ m bả o đ ả m tuổi thọ c ủa kết c âu và c h ôn o n’ ciio cốt thé p n ằ m trong phần BTCT. T í n h to á n tiến h à nh với tổ hợp c h í n h và cả lổ hợp phụ tải trọng, vl nhiề u khi tổ hợp ph ụ tải t rọ n g lại có thể có ý n g h ĩa q uy ế l đị n h trong kicm tra về nứt. C ác tiết diện cần kiếrn tra là các tiết diệ n khi kiểm tra về c ư ờ n g đ ộ có thể xuấ t hiện ứng suất kéo. Nội lưc cũng tính the o c ù n g một sư đồ tính toán và c ù n g n h ữ n g đư ờ n g ảnh hư ớ n g nội lực n h ư troiiạ tính toán về cư ờn g độ, coi toàn bộ b è tô n g là m việc đà n hồi với E,, và c ũ n g kể tới từ biến \'à ép xít m ô i nối trong kết cấu siêu tĩnh. - Nếu trong kết cáu có cốt thép sợi cườiiỉĩ độ cai) thì khi kiổ m tra về nứt phải bả o đ ả m đic u kiện ứng suất a(,| vẫn ép khi tính với giả thiêl bêtông làm việc đ à n hồi với E c . - N ế u trong kếl cấu k h ỏ n ụ có cốt thé p sợi cường độ cao thì phả i k i ể m tra điều kiệ n độ m ở rộn g đườ nu nứt khôno qu á giứi hạn c h o phép; Với cốt thép trơii = 0 ,5 - ~ v | / | R , . < ; E,.a ơ.. VỚI cốt thép có gờ = ĩ,0 ^ \ ụ 2 ^[Rr ^ -^cn. ■ ii T r o n g đó: ƠJ, - ứng suất trong hàng cốt thép ng oà i cùng, xác định với giả thiết bê tô n g k h ô n g t h a m gia \’ào tict diện \'à k h ô n g tính từ biến, ép xít mố i nố i (tương tự t rường hợp E về cường độ); E,J - m ô đ u n đàn hồi của cốt thép; Fp - bán kính ảnh hướriỉí cốt ihép xác địn h n hư sau: = nd, n và dy - số lượno và đườ ng kính cốt th é p b ố trí trong diện tích bả n B T C T F(.; \|/i và Vị;^ - các hẹ số nói lên ảnh h ư ở ng của bêtôn g (giữa các vết nứt) tới biế n d ạ n g c ủa cốt thép. Có thổ lấy Vị/, = 1, V|7, = 0,9; A - đ ộ mỏ' rộntỊ nứt cho phép, bằ n g 0,02cin. 59
Chuưnị> V TÍNH TOÁN KẾT L \ L NHỊP LIÊN líỢ P DƯỚI TÁC DỊiN(ỉ CO NGÓT CỦA BẺTÔNG VÀ NHIỆT ĐÔ T H A \ Đ ổ ĩ 5.1. Á N H HƯỞNÍỈ CO N ( ; Ó T lỉÉ T Ỏ N ÍỈ N h ư đã biéì. hiện iưựiiu co Iiíiól cúa bẽtong là kết q u á cúa các liiộii iươii'j lnKi 1 .à m a o dần xáv ra trong thành phán câu irúc dính kêì cứa bè tôni’. Biến d ạ n g luoiiLí tlối K.ii co n a ól tự d o c ũ n g giốiia nliư biến d ạ n g từ biến tự do, phái triến theo q u y luạt lai il.m t h e o ihời g ia n t và c ó ihê biếu ihị b ằ n g c ỏ n o thức: T r on ti dó: ụ - hệ số lốc dộ phái iricn lãl dầ n cứa sự co ngoi. - trị số biến dạn o tươniĩ đối cuố i c ù n g khi co lu di vổ Iv thuyết khi t = 00, nhưníỊ ihực lế ihì ứng với I = 3 H- 4 n. Đvii lưo'n này 'Iiiụ th uộc rấl nh iểu nhâ n tố trong đó c ó ché’ d ộ áin klii bèlỏim đ ỏ n ^ úìm. kích ’■uoc kết cấu, Ihành phẩn bêtôno, loại xi mãng... N g ưò i ta đã qua nliiều i'ií Iiulncin V.'. thực n g h i ệ m đế xác định . C ũ n a nliư đối với kết cấu BTCT, tr on g kêì câu thé|) B T C r liên liợp biếp d ạ n g c o ní." -i bị phần thép cán trớ, phần thép nàv râì cứn ụ và có kích thước lớn nén an' hướng lơn dcn biến d ạ n a co ngót c h ứ k h ô n g n hư trong kết cấu BTCT, Kéì q u á là luiiiLi kết câu xuất hiện ứng suất nội tại d o co ngót: bẽ tỏ ng bị ứng suất kéo và phần ih é p liếp xúc VỚI bètòiig bị ứ n s suất ép. ThôriR thường, trọng lâm phần thé p và phần bclỗnt’ k h ó n e irùnLi với nhau Iicn Iioim phâ n tố liên hợp nói c h u n g sẽ bị uốn, và ihớ cùa phấn thép phía k h ô n g liếp xúc \ới b ê t õ n a s ẽ x u ấ t h i ệ n ứ n g SLIÌÚ ké o. Biến clạn^ co ngót của bê tô n g trong kết cấu liên liựp Iilio đi lất nhiổu so \'ới biên dạiii’ khi co ngót lự do. Q u a nhiều kêì qu á thí n g h i ệ m người la thấy rãiig ” iá thiêì vé liêì diệ n pháng vảii có thế áp d ụ n g được khi biến d ạ ng do c o ngót. 60
Tliuc ra dưới tác duiiíz láu dài cúa ứiiR suất do co ng ót k h ô n g lự d o thì trong b ẽ tò n g CŨIIU xuát hiện lừ biC‘n, \’à từ biến này lại làm lỉiáin ứng suất do co ngót. Hai hiện tưoìiu co nuót \'à từ biốn có tác d u n a ản h hư ởn g lẫn n h a u rất phức tạp tro n g q u á trình (licn biến ih c o ihò'1 uian. \'à d o lính chất c ó nliữno c h ỗ t ư ơ n s tự n ê n h ợ p t hà nh m ộ t q u á n i n h t h ỏ n e nhái. Phăn lích ánh huửn g c úa lừ biến lới ứng suaì do co naớt ta lliãy rằnii, trái với irườiiii hựp lác dụii« cứa lài trọna c ỏ định, lúe dầ u ứng suất do lái irọiig cố định có trị số cưc đai sau dó giám dầ n (do từ biến), ỏ' dây ứníi suất do co Iiiỉót IlI c đầu bằim kliỏiiu sau lãnu đạt lới mộ t Irị sò nhất đị nh , X MI - • . 4-' ỉ í i n h 5 - ỉ . Biêii {lồ hiên (Iciiiọ (lo f ơ IIVÓÍ (liinli 5-1), Như vậy vào giai doạn đầ u • đ á n e ra b i ê n clạim lừ b i ẽ n c ó thó p h á t Iri ến m ạ n h tliì ứ n g s u â ì ( d o c o n g ó t ) lại g ầ n b ằ n g khõiiíi \'à từ bién sẽ háu như khônii xLiâì hiện. N hư vậy ánh hướng toàn bộ của từ biến tới ứn-i suất d o co Iiiiót trontì củ quá irình phải nh ó h
1. Khi nhiệt đ ộ phẩ n thép c a o hơn nhiệt đ ộ phần BTCT. Đ ộ c h ê n h lệch nhiệt đ ộ đạt tới mức tòi đa vào k h o ả n g q u á trưa m ù a hè irời nắ ng , khi có á nh n ắ n g mặt irời roi trực tiếp. T r o n g irưừne hợ p nà v p hầ n bán B T C T sẽ bị kéo, toà n kêì cấu liên hợ p bị uốn, tzióii;> n h ư irưừng họ p co noót cùa bê tô n g bán. 2. Khi nhiệt độ phần ihép thâp hơn nhiệt độ phầ n BTCT. Đ ộ c h ê n h lệch nhiệt đ ộ dat tói mức tối đa thườníỉ \’ào nửa đ ê m m ù a rél. hoặc có thê troniỉ m ù a liè nhưn g m ư a lo đột n a ội khi thép n a u ộ i lạnh n h a nh c òn b ê tô n g vẫn còn g iữ nhiệt đ ộ cao. Tr o n g tr ườ ng hợp nàv bán BTC T sẽ chịu ứiii’ suâì ép. Q u a nhiều kết q u á q ua n sát và đo đạc người ta thấv k h ó n e có sự cliênh lệch đột naộ t vổ nhiệt độ liiữa liai mậ l liếp ai áp thép và bêlôiiíỉ, nhiệt d ộ CiK) nhâì n ằ m irong p h ạ m vi sườn dầm vào khoảng giữa chiều cao, phần bit‘11 dưới nhiệi độ nlió ho’n nhiểu so với sườn (hình 5-2). cá d ầ m bị c h i ế u n ắ n t ’ k h ô n g đ ề u có b i ể u đ ồ nhiệi clộ iươiii' lự Iheo cù im inội quv luậl. Dĩ nhiên dầ m ngoài chênh lệch nhiều so vói dấm iron” . Tronii một ciầm, nliiệt clộ phân bố iLiuno dối cIcLi iheo chicu dài nliỊp. Vó’i sự thay đổi nhiệt độ trong kết cấu liên hợp n h ư vậv, s o n ” các nhà n a h i ê n cứu dưa ra các bicLi d ổ nhiệl d ộ dế lính loán khác n ha u (hình 3-3). N lũ nm n ă m 60 cúa t h ế kv 20 irớ về trước, phần lớn Irong tính toá n ihường d ù n g biêu đồ (1) vì lẽ lính toán CỈOÌI H Ì a n . T r o n g nh ữ n g n ă m gần đâ y níỉu'òi ta c h ấ p n hậ n biếu đỏ ihav dổi nliiêt dộ n hư sau (hình 5-4): 62
'R i _ J , « , = ±4.5=^ L. . - 30" (-15") Dánì mậi cáu í'•H..O= 9° -45^^) tru = 0^^ = 30° Dáỉìi chiL biciì cứnu (-15") I,i(j M ., = ±0° Dầm chủ có 2 báii 25° I I (-lO") I I I 1 15“ 15“ □ ( ' 10'^’) ( - 10 ' Dàn chu Dàn chu ỉ l í n h 5-4, c 'úc hiến (ỉó Iiỉiìệ! (lộ cÍl’ ỉiníì ( ác kéỉ l âu khúc ìilidii Các trị số iìlìiẽl d ỏ c h ê n h lỌclì ircn là Irị sử liéii cliLián. C á n phái xéi với hệ số siêu uií 1,1. Hê số dãn nỏ' của llicp \'à bè lỏ nu lấy là cx - 1-10 \ 5.3. X Á C Đ I N H N Ổ I L ự c VÀ Ứ N G S U Ấ T D O c o N ( ; Ó 1 C Ủ A B Ê T Ô N C VÀ N H IÊT ĐỒ THAY Đ ổ i 5.3.1. X á c đ ị n h nội lực và ứ n g s u ấ t d o co n g ó t và n h i ệ t clộ t h a y đố i với g i ả thiế t biê u đ ổ n h i ẹ t đ ộ p h á n b ô đ e u Xét liết diện d ầ m liên họ p Irên hình 5-5. M \ M S! N l ỉ ỉ n h 5-5. DểÍÍỈIỈÌ ỉiội Ỉỉỉ'í' và ửỉỉi’ s u i Í Ị (lo i-() n'^óí và Ỉiỉììệí (ỉộ ÍỈÌUV dối 63
Đ iề u kiện đ ể xác đ ịn h M(^, Mg-I-, Nf- = N s r = N là cân b ằ n a nội lực và m õ m e n Ironị; các phầ n c úa tiết diện liên hợp, d ầ m và bản có c ù n g mộ t đ ộ c o n g và tiết diên s a u khi biến d ạ n g vẫn phẳng. T h e o điều kiện cân bằn g nội lực: + = N.a (1) T h e o điều kiện có c ù n g độ cong; M yr ^ Mẹ (2 ) E cI ct Er^I T h e o đ iề u kiện tiết d iệ n phắng; (biến d ạ n g c ủ a phầ n thép ở m ức irọng lâ m ban bé tỏ ng sẽ bằn g biến d ạ n g tự do trừ đi biến d ạ n g d o nội lực). N st , Nc T---------- a —c ---------- (3) E s ^ st E c ^c T ừ hệ th ốn g 3 phươ ng trình trẽn giải ra được: N = A ( E c I c + Eslsx)s; NI ^ —AíiE^I^^íĩ)^ Ms-p = AaEỵlg-pí:; Với A = 1 1 - +— - v^cPc Es^srr / Sau khi có N , M ( ^ , M 5-j-ta h oà n toàn xác đị nh được ứng s uất trong các thớ ciủa bản B TC T hoặc c ủa d ầ m thép. Khi tính với nhiệt đ ộ e = a t (t- nhiệt đ ộ c h ê n h lệch giữa d ầ m và ban), khi tínhi về co ngót 8 = . Nếu có xét từ biến d ù n g E^I, = 0 ,5 E f - . 5.3.2. Xác định nội lực và ứng suất do co ngót và nhiệt độ thay đổi (cácih tính tống quát) Biến d ạ n g dà n hồi tương đối ứng với ứng suất phát sin h do c o ng ót ho ặc nhiệt đlộ lliay đối c ủa mộ t thớ bất kỳ th uộc tiết diện c ó thể biểu thị bởi: cỊU £|r dx T r on g đó: £|,- - biến d ạ n g tự d o tương đối d o c o ngót hoặc d o nhiệt độ; u - biến d ạ ng toàn p hầ n do kết q u ả của hiện lượng co ngót ho ặc nhiệt đ ộ thay đ(ổi. 64
T h eo íỉiá Ihiốt vé liết diện phănu, biến dạim tươim dối toàn phần lại một tiỗì diện phái luân theo luậi bàc nhài, do dỏ có ihc viết; d.\ Vi)i: / - Uine ciộ cua thớ dược \ é l tính từ trục qua irọiiíỉ lâm liết diện liên hợp; A. B - các hã nu số. ứim sLiát do co ntiól hay nhiệt độ sẽ là: ơ = eE = + A + Bz)E Tioriii kct câu iTnh dịnh, íluứi ánh h ư ớ ng cúa co Iigól hay nhiệt độ, lại tiết diện k h ô n g \uã't hiện lực dọc \'à mô me n. do đó: N = atlF - 0 ( - í:,,. + A +B z ) E d F = - í:|,,EdF + A E d F + B z E d F := 0 I 1- F F F M |ơ /d F - 0 + A + Bz) E z d F = - j£|,.zEdF + A j z E d F + B j z “E d F = 0 i I F F F Vì /, líiili lừ Iruc tỊua Irọiig lú m lici d i ẽ n nên : íz[iciF ~ 0 >:„EclF j£,,zE(]F Rút ra: A = - 7 - ----- và B = - 7 - 7—- - - Khi lính \ c co neỏl cua bctòng: Đò i \ Ó'I IxiòtiL’ : í:,, = \'à E = = 0 , 5 E ( - ( c ó xcl đến từ biến) Ỉ)Ó 1 NXÍÌ thóp (kc cá còì ihép): í;,,, = 0 và E = Eỵ Ó dây khi lính tióì clièn tươnu dư ơ n u phái q u y đối vói m ô đ u n đà n hồi E^I-, nên các đặc tr ư n s hìiih hoc có clii sỏ' "sli" 1Fsrc eiv • - **Fs^r P'-'' C-ÍY' _ F Cl . . n ^ ^r Sír ^r ST c ysiì A = - í; vh ,1) . \ a i) ——c. u sh sh c-r • S-1'C \STC Tlia>' uiá irị cua A \'à B \'ào CÔI12 iliức của ứ n e suaì s í có Irị số của ứng suất: Cho tluy bấl kv "i" cua bêlỏim; s\ - c . ST ysiì sh h sh crvrL, ef ^c.srrc^í.sTC ^STC 65
C h o ihớ bất kỳ " k ” c ủa Ihép: _ F " '-F sr . F ỉíc -F jr,,h _ - ,1, ^sh ,sh /-jn 'C.STC^k.STC ^srrc ^s^rc osh _ 'ysh Nếu ta ký hiệu: ^Srr,STC “ ^Sl'^^.STC Và chú ý rằna: ^sh ỵsh EsPsrr^^.sn-c ^ST,STC hay: ^C.STX: EshPc ^STC Kh i đ ó sẽ có: Fsn- s^rc sh C h o bêtòng: a f = £^|,Ej,sh p sh |s h i.STC r ci-r 1 STC \ C h o thép : (dấu + là ké o ; dấ u - là ép ) Cụ ihc dôi với cấc llìớ m é p c ủa bủii bè lòn g, của d ầ m th é p và của cốt llìép troim ban, sẽ có c ô n g thức để xác đị nh ứng suấl do co ngói n h ư sau (chủ ý rằng lừ đâ y lấy z V(3’i trị số tuyệt đối) ^ p _ S "'^ „ „ '' ^ST ^Sr.STC , sh psh Ỵ-sh cí,src ; (kéo) V^STC h rc F srr sh p sh Tsh Z/C .S IC ; (kéo) ^STC ^STC =^s„Es -sh sh .STC ;( é p ) 'STC STC ^ST , '^S T .S T C ^ s h *^T() “ 1 - -sh -sh ^ T o .s r c ;(é p ) 'STC ^STC / sh _ , p Tst , ^ S T .S T C , s h , ^BO ” ^sh^S ^B O .S T C 1 ; (kéo) V ^STC ^STC Khi lính vói nhiệt độ tha y đổi với biểu đ ồ phâ n b ố nhiệt đ ộ trong d ầ m thép k h ô n g đổ i ta c ũ n g áp d ụ n g đư ờn o lối n h ư trên, n h ư n g khi tính A và B sẽ ứng với : 66