intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

CHỦ ĐỀ 5 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Chia sẻ: Camthudanvip Camthudanvip | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:44

Thêm vào BST
Báo xấu
220
lượt xem 22
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định. 2. Chu kì, tần số của dao động: + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s).

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHỦ ĐỀ 5 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

  1. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 5 ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN 1. Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định. 2. Chu kì, tần số của dao động: + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị giây (s). 2 t T N Với N là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong thời gian t. + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (Hz). 1 N f T 2 t II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Định nghĩa: là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bởi định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian. 2. Phương trình dao động: x = Acos( t + ). Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa + Li độ x: là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng + Biên độ A : là giá trị cực đại của li độ, luôn dương + Pha ban đầu : xác định li độ x tại thời điểm ban đầu t = 0 + Pha của dao động ( t + ): xác định li độ x của dao động tại thời điểm t. 2 + Tần số góc : là tốc độ biến đổi góc pha. = = 2 f. Đơn vị: rad/s T + Biên độ và pha ban đầu có những giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động. + Tần số góc có giá trị xác định (không đổi) đối với hệ vật đã cho. 3. Phương trình vận tốc: v = x’ = - Asin( t + ) = Acos( t + + ). 2 + Véctơ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0). + Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha hơn so với với li 2 độ. + Vị trí biên (x = A), v = 0. Vị trí cân bằng (x = 0), |v| = vmax = A. 2 2 2 4. Phương trình gia tốc: a = - Acos( t + ) = Acos( t + + )=- x. + Véctơ a luôn hướng về vị trí cân bằng. + Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ (sớm pha 2 so với vận tốc). + Véctơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. 5. Vật ở VTCB: x = 0; v Max = A; a Min = 0 Vật ở biên: x = ± A; v Min = 0; a Max = 2A 6. Sự đổi chiều và đổi dấu của các đại lượng: + x, a và F đổi chiều khi qua VTCB, v đổi chiều ở biên. + x, a, v, F biến đổi cùng T, f và . 21 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  2. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học 9. Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a. Vùng 1: x > 0; v < 0; a < 0 2 1 Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v > 0 và thế năng giảm, động năng tăng. O x b. Vùng 2: x < 0; v < 0; a > 0 a v x Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v < 0 và thế a năng tăng, động năng giảm. 3 4 c. Vùng 3: x < 0; v > 0; a > 0 Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v > 0 và thế năng giảm, động năng tăng. Hình 1.2 d. Vùng 4: x > 0; v > 0; a < 0 Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v < 0 và thế năng tăng, động năng giảm. 10. Mối liên hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a). Theo hình 1.2 ta nhận thấy mối liên hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a): v x và a v x 2 2 2 v a2 v2 v 2 a 2 7. Hệ thức độc lập: A 2 x 2 A2 4 2 a=- 2 x 2 1 A A v2 a2 v2 a2 Hay 1 hay a2 2 (vmax v 2 ) 2 hay 1 v2 max 2 2 v max v2 max a2 max 1 1 2 8. Cơ năng: W = Wđ + Wt m 2 A2 kA 2 2 1 2 1 Với Wđ mv m 2 A2sin 2 ( t ) Wsin 2 ( t ) 2 2 1 1 Wt m 2 x2 m 2 A2cos 2 ( t ) Wco s 2 ( t ) 2 2 Chú ý: + Tìm x hoặc v khi Wđ = n Wt ta làm như sau: 1 2 1 A Tọa độ x : kA (n 1) kx 2 x 2 2 n 1 1 2 n 1 mv 2 n 1 kv 2 n Vận tốc v : kA . kA2 . 2 v A 2 n 2 n n 1 + Tìm x hoặc v khi Wt = n Wđ ta làm như sau: 1 2 n 11 2 n Tọa độ x : kA kx x A 2 n 2 n 1 1 2 mv 2 kv 2 A Vận tốc v : kA (n 1). kA2 (n 1). 2 v 2 2 n 1 9. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 , tần số 2f, chu kỳ T/2. Động năng và thế năng biến thiên cùng biên độ, cùng tần số nhưng ngươc pha nhau. W 1 10. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (n N*, T là chu kỳ dao động) là: m 2 A2 2 4 11. Chiều dài quỹ đạo: 2A 12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 22 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  3. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt: T 2 T T T 4 12 6 A 2 A A 3 -A 2 O 2 A 2 a T T (c T T 8 8 m 6 12 /s 2 ) Sơ đồ phân bố thời gian trong quá trình dao động 13. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình xi A cos( ti ) tìm ti Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là T T tOM , thời gian đi từ M đến D là tMD . 12 6 2 T Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí x A mất khoảng thời gian t . 2 8 3 T Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí x A mất khoảng thời gian t . 2 6 Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( av 0; a v ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần đều( av 0; a v) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại). T Neá u t thì s A 4 Neá u t nT thì s n4 A T T b. Quãng đường: Neá u t thì s 2 A suy ra Neá u t nT thì s n4 A A 2 4 Neá u t T thì s 4 A T Neá u t nT thì s n4 A 2 A 2 2 2 sM A neá u vaä t ñi töø x 0 x A T 2 2 t 8 2 2 sm A 1 neá u vaä t ñi töø x A x A 2 2 3 3 T sM A neá u vaä t ñi töø x 0 x A Chú ý: t 2 2 6 A A sm neá u vaä t ñi töø x x A 2 2 A A sM neá u vaä t ñi töø x 0 x T 2 2 t 12 3 3 sm A 1 neá u vaä t ñi töø x A x A 2 2 23 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  4. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học s c. + Tốc độ trung bình: vtb t 4A + Tốc độ trung bình trong một chu kỳ dao động: v T 14. Tổng hợp dao dộng đều hòa a. Độ lệch pha trong hai dao động cùng tần số x1 = A1cos( t + 1) và x2 = A2cos( t + 2) - Độ lệch pha giữa hai dao động x1 và x2 : 1 2 + Nếu 0 1 2 thì x1 nhanh pha hơn x2 + Nếu 0 1 2 thì x1 chậm pha hơn x2 - Các giá trị đặt biệt của độ lệch pha: + k 2 với k Z : hai dao động cùng pha + (2k 1) với k Z : hai dao động ngược pha + (2k 1) với k Z : hai dao động vuông pha 2 b. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos( t + 1) và x2 = A2cos( t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x = Acos( t + ). Trong đó: A2 A12 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 ) 2 A1 sin 1 A2 sin 2 tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos 1 A2 cos 2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 ` * Nếu = (2k + 1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 A 2A1 cos * Nếu A1 = A2 thì 2 1 2 2 Chú ý : Khi viết được phương trình dao động x = Acos( t + ) thì việc xác định vận tốc, gia tốc của vật như với một vật dao động điều hòa bình thường. c. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos( t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos( t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos( t + 2). Trong đó: A2 A2 A12 2 AA1cos( 2 1) A sin A1 sin 1 tan 2 với 1 ≤ ≤ 2 ( nếu 1 ≤ 2 ) Acos A1cos 1 d. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos( t + 1); x2 = A2cos( t + 2); … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos( t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox . Ta được: Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 ... Ax A Ax2 2 Ay và tan Ay với min ; Max e. Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều cùng phương, cùng tần số: x1; x2; …; xn thì x = x1 + x2 + … + xn = Acos( t + ) - Tìm biên độ A: Chiếu xuống trục Ox : Ax A1 cos 1 A2 cos 2 ... An cos n 24 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  5. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Chiếu xuống trục Oy : Ay A1 sin 1 A2 sin 2 ... An sin n 2 2 Biên độ tổng hợp : A Ax Ay Ax - Pha ban đầu của dao động: tan Ay Chú ý : + Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có thể áp dụng trường hợp tổng quát nói trên. + Ngoài phương pháp nói trên, nếu A1 = A2 = A, thì ta có thể cộng lượng giác và tìm được phương trình dao động tổng hợp: x x1 x2 A1 cos( t 1 ) A2 cos( t 2 ) 2A cos 1 2 cos( t 1 2 ) 2 2 II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài toán lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos( t + ) * Xác định A, , 2 vmax amax + Tính : 2 f T A vmax v 2W 1 2W chieà u daø i quyû ñaï o vmax amax lmax lmin + Tính A : A ( )2 x2 2 k m 2 2 x Acos( t0 ) + Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) v Asin( t0 ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0. + Trước khi tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy - π ≤ ≤ π). + Khi 1 đại lượng biến thiên theo thời gian ở thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc nhất của nó theo t sẽ dương và ngược lại. MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG (Các kết quả dưới đây chỉ mang tính chất tham khảo, học sinh không nên nhớ kiểu máy móc) Nếu biểu diễn x dưới dạng cosin thì: Khi v > 0 - <
  6. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học A 2 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 theo chiều dương 3 lúc vật qua vị trí x0 v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 3 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 3 vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 5 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 5 lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 6 cos sin( ) ; sin cos( ) 2 2 Dạng 2: Bài toán tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 M2 M1 2 1 2 1 t .T 2 x1 co s 1 x2 O x1 A với A và ( 0 , ) -A 1 2 x2 co s 2 A Dạng 3: Bài toán cho quãng đường S < 2A, tìm khoảng thời gian nhỏ nhất và lớn nhất M'2 Vật có vmax khi qua VTCB, vmin khi qua vị trí biên nên trong cùng M'1 một quãng đường, khoảng thời gian sẽ dài khi vật ở gần vị trí biên, khoảng thời gian sẽ ngắn khi di xung quanh gần VTCB. Vẽ quãng đường bài toán cho ở các vị trí có vmax, vmin. Từ quãng đường suy ra các vị trí đầu x1 và vị trí cuối x2. Sau đó sử dung cách giải như dạng toán 2. Dạng 4: Bài toán tìm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2 Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 x1 Aco s( t1 ) x2 Aco s( t2 ) Xác định: 0 và 0 v1 Asin( t1 ) ? v2 Asin( t2 ) ? 0 0 (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox S2 x2 x1 . + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb với S là quãng đường tính như trên. t2 t1 26 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  7. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Dạng 5: Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét = t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max 2A sin 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min 2 A(1 cos ) 2 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 M2 M1 T P M2 Tách t n t' 2 2 T trong đó n N *; 0 t' -A A -A P A 2 P2 O P 1 x O x T 2 Trong thời gian n quãng đường 2 M1 luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: S Max S Min vtbMax và vtbMin với SMax; SMin tính như trên. t t Dạng 6: Bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 phạm vi giá trị của k) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (n thường lấy giá trị nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: + Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều Dạng 7: Bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị của (Với k Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. Dạng 8: Bài toán biết tại thời điểm t vật qua li độ x = xt theo một chiều nào đó. Tìm li độ dao động tại thời điểm sau hoặc trước thời điểm t một khoảng thời gian t. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos( t + ) cho x = xt, căn cứ vào chiều chuyển động để chọn nghiệm ( t + ) duy nhất. Từ đó tính được li độ sau hoặc trước thời điểm t đó t giây là: x t t = Acos (t t) Acos t t Nếu thời điểm sau thì lấy dấu (+), trước thì lấy dấu (-). Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc t + = - ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương). * Ngoài ra, ta dùng vòng tròn. Đánh dấu vị trí xt trên trục qua tâm Ox. Kẻ đường thẳng qua xt vuông góc với Ox cắt đường tròn tại hai điểm. Căn cứ vào chiều chuyển động để chọn vị trí của M duy nhất trên vòng tròn. Vẽ bán kính OM. Trong khoảng thời gian t, góc ở tâm mà OM quét được là . t . Vẽ OM’ lệch với OM một góc , từ M’ kẻ vuông góc với Ox cắt ở đâu thì đó là li độ cần xác định. Dạng 9: Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a Acos( t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu , x là toạ độ, x0 = Acos( t + ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” v a2 v2 Hệ thức độc lập: a = - 2x0 A2 x0 ( )2 2 A2 4 2 *x=a Acos2( t + ) (ta hạ bậc). Biên độ A/2; tần số góc 2 , pha ban đầu 2 . 27 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  8. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng? A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại. C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Câu 2: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa: A. Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. B. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB. C. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. D. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB. Câu 3: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng: A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 B. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại C. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0 D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại Câu 4: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Trễ pha so với li độ. D. Sớm pha so với li độ. 2 2 Câu 5: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. và hướng không đổi. B. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. C. tỉ lệ với bình phương biên độ. D. không đổi nhưng hướng thay đổi. Câu 6: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì T thì: A. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa. B. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. C. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. D. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình x A cos( t ) thì động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số: A. ' B. ' 2 C. ' D. ' 4 2 Câu 8: Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi A. lực tác dụng đổi chiều. B. Lực tác dụng bằng không. C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu tiên ở thời điểm T T T T A. . B. . C. . D. . 2 8 6 4 Câu 10: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x A cos( t )cm . Gốc thời gian đã 2 được chọn từ lúc nào? A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm có li độ x = + A. C. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. D. D. Lúc chất điểm có li độ x = - A. Câu 11: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x A cos( t )cm . Gốc thời gian đã 4 được chọn từ lúc nào? A A. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x theo chiều dương. 2 A 2 B. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x theo chiều dương. 2 28 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  9. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học A 2 C. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x theo chiều âm. 2 D. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ x A theo chiều âm. 2 Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos( t ) . Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật có tốc độ cực đại khi T T A. t B. t C. Vật qua vị trí biên D.Vật qua vị trí cân bằng. 4 2 Câu 13: Cho một vật dao động điều hòa, tại thời điểm Wđ = n Wt thì li độ x của dao động được tính theo biểu thức: nA A nA A A. x B. x C. x D. x n 2 n 1 n 1 n 2 Câu 14: Cho một vật dao động điều hòa, tại thời điểm Wđ = n Wt thì vận tốc v của dao động được tính theo biểu thức: n A. v A n 2 B. v 2 A n C. v A n 1 D. v A n 1 Câu 15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc . Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t, vật có li độ x, vận tốc v. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng trên là: 2 A2 x2 A2 x2 2 A. v2 = (A2 + x 2) B. v2 = 2 C. v2 = 2 D. v2 = (A2 - x2 ) Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình x A cos( t ) . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng: v2 a2 v2 a2 v2 a2 2 a2 A. 4 2 A2 B. 2 2 A2 C. 2 4 A2 D. A2 v2 4 Câu 17: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10 cos(4 t )cm , thời gian đo bằng giây. Gọi x và v 3 là li độ và vận tốc của vật tại một thời điểm t bất kì, lấy 2 10 . Chọn hệ thức đúng. x2 v2 A. x 2 v 2 100 B. v 2 160 C. x 2 v 2 160 D. x 2 160 100 100 Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa x 4cos(10 t )cm tại thời điểm t = 0 thì x = - 2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ. Pha ban đầu có giá trị nào: 2 5 7 A rad B. rad C. rad D. rad 3 3 3 3 Câu 19: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20 3cm / s . Chu kì dao động của vật là: A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s Câu 20: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ của vật khi qua VTCB là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s2. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là: A. A = 10cm, T = 1s B. A = 1cm, T = 0,1s C. A = 2cm, T = 0,2s D. A = 20cm, T = 2s Câu 21: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ 4cm thì tốc độ là 30 cm/s, còn khi vật có li độ 3cm thì vận tốc là 40 cm/s. Biên độ và tần số của dao động là: A. A = 5cm, f = 5Hz B. A = 12cm, f = 12Hz. C. A = 12cm, f = 10Hz. D. A = 10cm, f = 10Hz Câu 22: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s. Năng lượng dao động của nó là E = 0,004J. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 4cm B. 2cm C. 16cm D. 2,5cm Câu 23: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4cos(10 t )cm . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu 6 và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A. x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều âm. B. x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương. 29 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  10. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học C. x 2 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương. D. x 2 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều âm. Câu 24: Một vật dao động theo phương trình x 2,5cos( t ) cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá 4 trị rad , lúc ấy vận tốc v và gia tốc a bằng bao nhiêu: 3 A. v 2,5 cm / s, a 25 cm / s 2 B. v 25 cm / s, a 25 cm / s 2 C. v 25 cm / s, a 2,5 cm / s 2 D. v 2,5 cm / s, a 0, 25 cm / s 2 Câu 25: Tại t = 0, ứng với pha dao động rad , gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a 30m / s 2 . 6 Tần số dao động là 5Hz. Lấy 2 10 . Li độ và vận tốc của vật là: A. x = 3cm, v 10 3cm / s B. x = 6cm, v 60 3cm / s C. x = 3cm, v 10 3cm / s D. x = 6cm, v 60 3cm / s Câu 26: Một vật dao động điều hòa x 4 cos(2 t )cm . Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là: 4 A. x 2 2cm, v 8 2cm B. x 2 2cm, v 4 2cm C. x 2 2cm, v 4 2cm D. x 2 2 cm, v 8 2 cm Câu 27: Một vật dao động theo phương trình x 2,5cos( t ) cm . Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá 4 trị rad , lúc ấy li độ x bằng bao nhiêu: 3 1 1 A. t s, x 0, 72cm B. t s, x 1, 4cm 60 6 1 1 C. t s, x 2,16cm D. t s, x 1, 25cm 120 12 Câu 28: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4cos(4 t ) . Xác định thời điểm để vật chuyển 2 vmax động theo chiều âm của trục tọa độ với vận tốc là v . 2 T 2T T T A. t kT hoặc t kT kT hoặc t B. t kT 3 3 3 6 2T 2T C. t 2T kT hoặc t kT D. t T kT hoặc t kT 3 3 6 3 Câu 29: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(2 t - )cm. B. x = 4cos( t - )cm. 2 2 C. x = 4cos(2 t + )cm. D. x = 4cos( t + )cm. 2 2 Câu 30: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz. Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là: A. x 4cos10 tcm B. x 4 cos(10 t ) cm C. x 4cos(10 t)cm D. x 4cos(10 t )cm 2 2 Câu 31: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad / s . Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2cm và có vận tốc 20 15 cm/ s . Phương trình dao động của vật là: A. x 2 cos(10 5t )cm B. x 2cos(10 5t )cm 3 3 30 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  11. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học 5 5 C. x 4 cos(10 5t ) cm D. x 4 cos(10 5t )cm 3 3 Câu 32: Cho đồ thị như hình vẽ. Đồ thị trên đây ứng với phương trình dao động nào? x(cm) A. x 2cos t (cm) 2 2 2 B. x 2cos t (cm) 3 4 2 2 t(s) 0 1 2 C. x 2 cos t (cm) 2 –2 D. x 2cos t (cm) 2 Câu 33: Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: A. x 4co s( t )cm 3 3 5 B. x 4co s( t )cm 6 C. x 4co s( t )cm 3 6 D. x 4co s( t )cm 6 Câu 34: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: A. A B. 2A C. 3A D. 1,5A Câu 35: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4 t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 1/6 (s): A. 4 3 cm B. 3 3 cm C. 3 cm D. 2 3 cm Câu 36: Vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ A. Trong thời gian t = T/4 vật đi được quãng đường dài nhất A. 2A B. 3A/2 C. 3A D. A 2 Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là A. A 3 B. 1,5A C. A D. A 2 Câu 38 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 10cos( t )cm . Quãng đường mà vật đi được trong 2 13 khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = s là : 3 A. 40 10 3cm B. 50 + 5 2 cm C. 40 + 5 3 cm D. 60 - 5 3 cm Câu 39: Vật dao động điều hòa theo phương trình: x 5cos(2 t )cm . Vận tốc trung bình của vật trong 4 khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là : A. 15,5cm/s B. 17,9cm/s C. 18,2cm/s D. 19,7cm/s Câu 40: Vật dao động điều hòa theo phương trình x 2 cos(2 t )cm . Vận tốc trung bình của vật trong khoảng 4 thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4,875s là : A. 7,45cm/s B. 8,14cm/s C. 7,16cm/s D. 7,86cm/s Câu 41: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ x1= - A/2 đến x2 = A/2, vận tốc trung bình của vật bằng: A. A/T B. 4A/T C. 6A/T D. 2A/T Câu 42: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 8cm, trong thời gian 1 phút chất điểm thực hiện được 40 dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là A. vmax = 1,91cm/s B. vmax = 33,5cm/s C. vmax = 320cm/s D. vmax = 5cm/s 31 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  12. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 43: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được 2T trong khoảng thời gian là: 3 9A 3A 3 3A 6A A. B. C. D. 2T T 2T T Câu 44: Một vật nhỏ dao điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 10 cm / s . Lấy 3,14 . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0 cm/s D. 15 cm/s Câu 45: Vật dao động điều hoà với biên độ A, chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = A 3 2 đến vị trí có li độ x2 = A 3 là 2 A. T/4 B. T/3 C. T/12 D. T/6 Câu 46: Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với hai vị trí biên là B và B’. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến B hoặc B’ là 6s, và BB’ = 24 cm. Thời gian để vật đi từ B đến trung điểm I của OB: A. 4s B. 5s C. 3s D. 2s Câu 47: Cho phương trình dao động điều hòa x 10 cos 4 t (cm) , thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 5 cm đến 5 3 cm là: A. 0,08s B. 0,16s C. 0,125s D. 0,75s Câu 48: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 4 cos( t )cm . Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ qua 2 3 vị trí x 2 3cm theo chiều dương của trục tọa độ: 4 1 A. t = 4s B. t s C. t s D. t = 1s 3 3 Câu 49: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4cm và chu kỳ dao động T = 0,1s. Vật đi qua VTCB theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x = 2cm đến li độ x = 4cm là : 1 1 1 1 A. s B. s C. s D. s 10 100 120 60 Câu 50: Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = - 0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x 2 = + 0,5A là: 1 1 1 A. s. B. 1 s. C. s. D. s. 10 20 30 Câu 51: Một chất điểm dao động theo trục Ox có phương trình dao động là x 5cos(10 t )cm . Tại thời điểm 6 t vật có li độ x = 4cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ là: A. 4cm B. 3cm C. – 4cm D. – 3cm Câu 52: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 5cos(4 t ) cm. Trong khoảng thời 3 gian 1,2 s đầu tiên vật qua vị trí 2,5 2 cm bao nhiêu lần ? A. 5 B. 7 C. 6 D. 4 Câu 53: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 10cos(2 t ) cm. Thời điểm vật qua 2 vị trí cân bằng lần thứ 3 là 1 1 3 A. s B. s C. 1 s D. s 4 2 2 Câu 54: Vật dao động điều hoà có động năng bằng ba lần thế năng khi vật có li độ: 1 A. 0,5A B. 0,5 2 A C. 0,5 3 A D. A 3 Câu 55: Trong một dao động điều hoà, khi li độ bằng nửa biên độ thì động năng bằng: 1 2 1 3 A. cơ năng. B. cơ năng. C. cơ năng. D. cơ năng. 3 3 2 4 Câu 56: Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là 32 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  13. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học 1 4 1 A. 3 . B. C. D. 4 4 3 2 Câu 57: Một có khối lượng m = 10g vật dao động điều hoà với biên độ 0,5m và tần số góc 10rad/s. Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: A. 25N. B. 2,5N. C. 5N D. 0,5N. Câu 58: Xét hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = A1cos( t 1 ); x2 =A2 cos( t 2 ), kết luận nào sau đây là đúng nhất: A. Hai dao động cùng pha khi: 2 1 k2 B. Hai dao động ngược pha khi : 2 1 (k 2 1) C. Hai dao động vuông pha khi : 2 1 (k 2 1) / 2 D. Cả a, b ,c đều đúng Câu 59: Một vật thực hiện hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 A cos t ; x2 A cos t . Biên độ dao động tổng hợp là: 1 2 A A. A 1 B. A A1 A2 C. A A1.A2 D. A A1 A2 A2 Câu 60: Một vật thực hiện hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là x1 A cos( t 1 ); x2 A cos( t 2 ). Biên độ dao động tổng hợp là: 1 2 ( 2 1) ( ) A. Acos B. 2Acos 2 1 C. 2Acos( 2 1) D. Acos( 2 1) 2 2 Câu 61: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha , biên độ của hai dao động lần lượt là A1 và A2. Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị A. lớn hơn A1 A2 B. nhỏ hơn A1 A2 1 C. luôn luôn bằng (A1 A 2 ) D. nằm trong khoảng từ A1 A2 đến A1 A2 2 Câu 62: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động có phương trình là x1 4 2sin2 t cm ); x 4 2cos2t cm ). ( 2 ( Kết luận nào sau đây là sai? A. Biên độ dao động tổng hợp A 8 2 cm. B. Tần số góc của dao động tổng hợp 2 rad/ s . C. Pha ban đầu của dao động tổng hợp . D. Phương trình dao động tổng hợp x 8cos(2t )cm 4 4 Câu 63: Xét hai dao động điều hoà x1 5cos(10 t )cm, x2 8cos(10 t )cm . Chọn kết luận đúng. 3 2 A. Hai dao động này cùng pha. B. Hai dao động này ngược pha C. x1 sớm pha hơn x2 một góc D. x1 trễ pha hơn x2 một góc 6 6 Câu 64: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt : x1 120cos(10 t ) cm , x2 = 5cos(10 t ) (cm). Dao động tổng hợp có biên độ lớn nhất khi 3 5 2 4 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 65: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1 ) cm và A1 cos( t 6 x2 A2 cos( t ) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos( t + ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị A. 9 3 cm B. 7cm C. 3 3 cm D. 6 3 cm Câu 66: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1 = 12sin10 t (cm), x2 = 5cos10 t (cm). Dao động tổng hợp có biên độ là A. 18cm B. 12cm C. 13cm D.8cm Câu 67: Một con lắc lò xo thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 20 rad/s và cùng pha dao động. Biên độ của hai dao động thành phần là A1 và A2 = 3 cm. Vận tốc cực đại là vmax = 140 cm/s. Biên độ A1 của dao động thứ nhất là: A. A1 = 4 cm B. A1 = 7 cm C. A1 = 6 cm D. A1 = 5 cm 33 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  14. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 68: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 5 cos( t )( cm); 2 4 3 x2 5cos( t )(cm) . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 2 4 A. 5cm; rad B. 7,1cm; 0rad C. 7,1cm; rad D. 7,1cm; rad 2 2 4 Câu 69: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động: x = 2 3 cos (2πt + ) 1 3 cm, x2 = 4cos (2πt + ) cm và x3= 8cos(2πt - ) cm. Vận tốc cực đại của vật và pha ban đầu của dao động lần 6 2 lượt là: A. 12π cm/s và rad . B. 12π cm/s và rad. 6 3 C. 16π cm/s và rad. D. 16π cm/s và rad. 6 6 Câu 70: Cho hai dao động cùng phương: x1 4 3 cos10 t (cm) và x2 4sin10 t (cm) . Tốc độ của vật dao động tổng hợp tại thời điểm t = 2s là: A. v 20 cm / s B. v 40 cm / s C. v 20cm / s D. v 40cm / s Câu 71: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình: 3 x1 4 cos(10t )( cm); x2 3cos(10t )( cm) . Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là: 4 4 A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 80 cm/s D. 10 cm/s Câu 72: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 10 Hz, có biên độ lần lượt là A1 = 7cm, A2 = 8cm và có độ lệch pha = rad. Vận tốc của vật ứng với li độ x = 12 cm là: 3 A. 10 m/s B. 10 cm/s C. m/s D. cm/s Câu 73: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 )(cm) . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 4sin(10 t 2 2 2 A. 7 m/s . B. 1 m/s . C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 74: Một vật thực hiện hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt 2 là x1 4cos2 t cm ); x2 4cos(2t ( ) cm ) . Cho ( 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s là: 2 A. 60 2 cm/ s2 B. 120 cm/ s2 C. 40 cm/ s2 D. 10 cm/ s2 Câu 75: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 4 Hz, cùng biên độ 2 A1 = A2 = 5cm và có độ lệch pha = rad. Lấy = 10. Gia tốc của vật khi nó có vận tốc v = 40 cm/s là: 3 A. 8 2 m/s2. B. 16 2 m/s2. C. 32 2 m/s2. D. 4 2 m/s2. Câu 76: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 )(cm) . Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 4sin(10 t 2 A. 7 m/s2. B. 1 m/s2. C. 0,7 m/s2. D. 5 m/s2. Câu 77: Một vật thực hiện hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt 2 là x1 4cos2 t cm ); x2 4cos(2t ( ) cm ) . Cho ( 10. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s là: 2 A. 60 2 cm/ s2 B. 120 cm/ s2 C. 40 cm/ s2 D. 10 cm/ s2 Câu 78: Một vật có khối lượng m = 400 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình lần lượt : x1 8cos10 cm ); x 2cos10 cm ). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là: t ( 2 t ( A. Fmax 4 N B. Fmax 0,2N C. Fmax 2 N D. Một giá trị khác 34 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  15. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học Câu 79: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện một dao động tổng hợp của hai dao động thành phần cùng phương, cùng tần số có các phương trình dao động là: x1 5 cos(10 t )( cm); x 2 10 cos(10 t )( cm) . Giá trị 3 cực đại của lực hồi phục tác dụng lên vật là: A. 50 3 N B. 5 3 N C. 5 N D. 0,5 3 N Câu 80: Một vật có khối lượng m = 0,5 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T s và có biên độ lần lượt là 12 cm và 16 cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là rad . Năng 5 2 lượng dao động của vật là: A. 0,25 J B. 0,5 J C. 1 J D. 4 J Câu 81: Cho hai dao động cùng phương, cùng tần số góc 5 rad/s với các biện độ A1 3 cm, A 3 cm 2 2 5 và pha ban đầu tương ứng 1 và 2 . Phương trình dao động tổng hợp: 2 6 131 13 A. x 5, 25 cos(5 t ) (cm) B. x 5, 25 cos(5 t ) (cm ) 180 180 13 131 C. x 5 cos(5 t ) (cm ) D. x 5 cos(5 t ) (cm) 180 18 5 Câu 82: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau: x1 5cos( t ); x2 5cos( t ). 3 3 Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x 5 2 cos( t ) cm B. x 10 cos( t ) cm 3 3 5 3 C. x 5 2 cos t cm D. x cos( t ) cm 2 3 Câu 83: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số sau: x1 1, 5 cos t( cm); x2 3 cos( t )(cm) 2 2 và x3 3 cos( t )(cm ) . Phương trình dao động tổng hợp của vật là: 6 3 7 A. x cos( t ) cm B. x 2 3 cos( t ) cm 2 6 6 C. x 3 cos( t ) cm D. x 2 3 cos( t ) cm 2 6 Câu 84: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt : x1 = 3cos(10 t ) (cm), x2 = 3 3 cos(10 t )cm . Dao động tổng hợp có phương trình là: 3 6 A. x = 6cos(10 t )cm B. x = 6cos(10 t)cm 6 C. x = 6cos(20 t )cm D. x = 8,2cos(10 t )cm 6 6 5 Câu 85: Có hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau: x1 5cos( t ); x2 5cos( t ). 3 3 Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x 5 2 cos( t ) cm B. x 10 cos( t ) cm 3 3 5 3 C. x 5 2 cos t cm D. x cos( t ) cm 2 3 Câu 86: Dao động tổng hợp của hai dao động thành phần, dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng: x1 = 4 2 cos(t + ) cm; x2 = 4cost cm là: 2 A. x = 4 3 cos(t + ) cm B. x = 4 cos (t) cm 3 35 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  16. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học C. x = 4 cos (t + ) cm D. x = 8 cos (t - ) cm 3 Câu 87: Hai dao động cơ điều hòa có cùng phương và cùng tần số f = 50Hz, có biên độ lần lượt là 2a và a, pha ban đầu lần lượt là và . Phương trình của dao động tổng hợp có thể là phương trình nào sau đây: 3 A. x a 3 cos 100 t B. x 3a cos 100 t 2 2 C. x a 3 cos 100 t D. x 3a cos 100 t 3 3 Câu 88: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương và cùng tần số có các phương trình dao động: x1 = 4 2 cos(10πt+ ) cm và x2 = 4 2 cos(10πt - ) cm có phương trình: 3 6 A. x = 8 cos(10πt - ) cm B. x = 4 2 cos(10πt - ) cm 6 6 C. x = 4 2 cos(10πt + ) cm D. x = 8cos(10πt + ) cm 12 12 Câu 89: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ 5 x 3 cos( t )(cm) . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 5 cos( t )(cm) . Dao động thứ hai có 6 6 phương trình li độ là A. x2 8 cos( t )(cm) B. x2 2 cos( t )(cm) 6 6 5 5 C. x2 2 cos( t )(cm) D. x2 8 cos( t )(cm) 6 6 Câu 90: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ của vật là: 5 x 3 cos( t ) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 3 cos( t ) (cm). Dao động thứ hai 6 6 có phương trình li độ là: A. x 2 8 cos( t ) (cm). B. x 2 2 cos( t ) (cm) 6 6 5 5 C. x 2 2 cos( t ) (cm) D. x 2 8 cos( t ) (cm) 6 6 36 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  17. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học CHỦ ĐỀ 6 CON LẮC LÒ XO A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Cấu tạo con lắc lò xo a. Nằm ngang : k m k m b. Thẳng đứng : c. Trên mặt phẳng nghiêng : m m k k k m k m * Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng của lò xo (coi lò xo rất nhẹ), xét trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Thường thì vật nặng được coi là chất điểm. 2. Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng của con lắc lò xo: Gọi : l là độ biến dạng của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng. l0 là chiều dài tự nhiên của lò xo. lCB là chiều dài của lò xo khi treo vật ở vị trí cân bằng. Ở vị trí cân bằng: + Con lắc lò xo nằm ngang : l = 0, lCB = l0 + Con lắc lò xo thẳng đứng : Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn l. P = Fđh => mg = k l lCB = l0 + l + Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng một góc . Ở VTCB lò xo biến dạng một đoạn l. k g Psin = Fđh => mgsin = k l => m l lCB = l0 + l 3. Chu kì, tần số của con lắc dao động đều hòa. k - Tần số góc: m 2 m l - Chu kỳ: T 2 ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T 2 k g l - Con lắc lò xo treo ở mặt phẳng nghiêng: T 2 g sin Chú ý : Gọi T1 và T2 lần lượt là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k. Chu kì của con lắc lò xo khi treo cả m1 và m2 : m = m1 + m2 là T 2 T12 T22 T T12 T22 m = m1 - m2 là T 2 T12 T22 T T12 T22 (với m1 > m2) 1 1 k - Tần số: f T 2 2 m 37 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  18. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học 4. Chiều dài của con lắc lò xo khi dao động - Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng : lCB = l0 + l - Chiều dài cực đại của lò xo khi dao động : lmax lCB A - Chiều dài cực tiểu của lò xo khi dao động : lmin lCB A -A lmax lmin lmax lmin nén lCB ; A 2 2 l -A l - Ở vị trí có tọa độ x bất kì, chiều dài của lò xo : l lCB x O giãn O giãn Chú ý : A - Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần. A - Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự x x nhiên). Hình a (A < l) Hình b (A > l) - Khi A > l (Với Ox hướng xuống): + Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - l đến x2 = - A. + Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = - l đến x2 = A. - Khi A < l thời gian lò xo giản một lần là thời gian ngắn nhất Nén Giãn -A 0 A để lò xo đi từ vị trí x1 = - ( l – A) đến x2 = A. 5. Động năng, thế năng và cơ năng của con lắc dao động đều hòa l x W Wñ Wt 1 2 1 - Động năng: Wñ mv m 2 A 2 sin2 ( t ) 2 2 Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và 1 2 1 2 giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng kA kA cos(2 t 2 ) 4 4 xuống) 1 2 1 2 1 2 1 2 - Thế năng: Wt kx kA cos2 ( t ) kA kA cos(2 t ); k m 2 2 2 4 4 Chú ý: 1 1 2 W m 2 A2 kA const 2 2 1 2 1 + WñM mv m 2 A2 : Vaä t qua vò trí caâ n baè ng 2 M 2 1 2 WtM kA : Vaä t ôû bieâ n 2 T + Động năng và thế năng biến thiên điều hòa cùng chu kì T ' , cùng tần số f ' 2 f và tần số góc 2 ' 2 . + Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng. 2 2 m vT + Cơ năng có thể tính theo tốc độ trung bình trong một chu kì : W . 8 6. Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo về hay lực hồi phục) + Công thức: Fhp ma kx m 2x + Độ lớn: Fhp ma k x 2 Ở vị trí biên : Fhp m A kA Ở VTCB : Fhp 0 + Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB. * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ. 38 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  19. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học 7. Lực đàn hồi (là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng), cũng là lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật. Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) - Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) - Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k l + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = k l - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k( l + A) = F kéo max (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k( l - A) = Fkéo min * Nếu A ≥ l FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) + Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fđẩy max = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 8. Thời gian lò xo nén hay giãn tron một chu kì khi vật treo ở dưới và A > l0 Chuyển về bài toán tìm thời gian vật đi từ li độ x1 đến x2. l0 + Khoảng thời gian lò xo nén: t 2 .T với cos A + Khoảng thời gian lò xo giãn: T t 9. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … l l1 l2 ... kl k1l1 k2l2 ... a. Ghép lò xo: 1 1 1 * Nối tiếp ... cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: k k1 k2 1 1 1 T2 T12 T22 ... ... f2 f12 f 22 * Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 1 1 1 ... f2 f12 f 22 ... T2 T12 T22 Chú ý: + Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần bằng nhau thì k1 k2 k 2 k0 1 2 f1 2 m2 m1 m + Đối với con lắc lò xo: ( ) ( ) với m m2 m1 2 f2 m1 m2 b. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T32 T12 T22 T3 T12 T22 và T42 T12 T22 T4 T12 T22 MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua biên dương x0 A : Pha ban đầu 0 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua biên âm x0 A : Pha ban đầu A Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 3 A 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 3 39 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
  20. Vật Lý 12 Dao Động Cơ Học A Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 3 A 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 3 A 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 theo chiều dương 3 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 2 3 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 4 A 3 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 5 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều dương v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 6 A 3 5 Chọn gốc thời gian t0 0 là lúc vật qua vị trí x0 theo chiều âm v0 0 : Pha ban đầu 2 6 cos sin( ) ; sin cos( ) 2 2 II. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Viết phương trình dao động (giống như dao động điều hoà) Dạng 2: Tính biên độ, tần số, chu kỳ và năng lượng v 2W 1 2W vmax amax chieà u daø i quyû ñaï o lmax lmin + Dùng A ( )2 x2 2 k m 2 2 2 1 k g + Chu kỳ T = , l 0 là độ dãn của lò xo (treo thẳng đứng) khi vật cân bằng thì f m l0 + Lò xo treo nghiêng góc , thì khi vật cân bằng ta có mgsin = k l0 1 2 1 2 1 2 1 2 +W Wđ Wt mv kx kA m A2 2 2 2 2 + Kích thích bằng va chạm: dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động năng (va chạm đàn hồi), xác 1 2 định vận tốc con lắc sau va chạm. Áp dụng kA Wđsau . 2 T1T2 2 + T/ / khi 2 lò xo ghép song song, Tnt T12 T22 khi 2 lò xo ghép nối tiếp. T1 T2 Dạng 3: Tính lực đàn hồi của lò xo + Dùng F = k l , với l là độ biến dạng của lò xo. + Căn cứ vào toạ độ của vật để xác định đúng độ biến dạng l . Ta có Fmax khi l max , Fmin khi l min . Dạng 4: Cắt , ghép lò xo + Cắt: k1l1 k 2 l 2 ... k n l n 1 1 1 + Ghép nối tiếp: k k2 k1 + Ghép song song: k = k1 k 2 40 GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2