Chứng minh định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va

Chia sẻ: Edulab Tilado | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

371
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo nội dung Tài liệu Chuyên đề định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va dưới đây để nắm bắt được lời giải 15 bài toán về tam giác đồng dạng. Hy vọng nội dung Tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chứng minh định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang http://tilado.edu.vn 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®
CHUYÊN ĐỀ ĐỊNH LÍ MÊ‐NÊ‐LA‐UÝT VÀ ĐỊNH LÝ XÊ‐VA BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho ba điểm phân biệt và thẳng hàng A, B, C. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để A là trung điểm của BC là: (A, B, C) = (A, C, B). Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/86964 2. Cho ba điểm phân biệt và thẳng hàng A, B, C với (A, B, C) = k. Hãy tính các tỉ số (B, CA), (C, A, B) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/86975 3. Cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D' trong đó ba điểm A, B, B' thẳng hàng, ba điểm A, D, D' thẳng hàng. Gọi I là giao điểm của BD' và B'D. Chứng minh rằng I, C, C' thẳng hàng. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/86984 4. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh BC và CD sao cho MC = 2MB, DN = 2NC. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MA, AN và MN. Chứng minh rằng ba đường thẳng BI, DJ và CK đồng quy. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/86995 5. Cho tứ giác ABCD, hai điểm phân biệt P và Q nằm trên đường thẳng BD nhưng không trùng với điểm B và điểm D. Một đường thẳng d đi qua P cắt các đường thẳng AB, AQ và AD lần lượt tại các điểm I, J, K. Một đường thẳng d' đi qua P cắt các đường thẳng CB, CQ, CD lần lượt tại các điểm I', J', K'. Chứng minh rằng ba đường thẳng II', JJ', KK' đồng quy hoặc song song.
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/869105 6. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. E và F lần lượt là hai điểm thuộc AB và AC. Chứng minh rằng nếu AD, BF và CE đồng quy thì EF // BC. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861015 ^ 7. Cho góc xOy, trên tia Ox lấy hai điểm C và A, trên tia Oy lấy hai điểm D và B sao cho AD cắt BC tại E. Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại K, tia OE cắt AB tại I. IA KA Chứng minh rằng: = . IB KB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861025 8. Cho tam giác ABC và điểm I thuộc miền trong tam giác. Qua I kẻ các đường thẳng MN, PQ, RS lần lượt song song với BC, CA, AB (M, Q thuộc AB; P, R thuộc BC; N, S thuộc AC). IM IP IS Chứng minh rằng: . . = 1. IN IQ IR Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861035 9. Cho hình bình hành ABCD, M và N lần lượt là hai điểm bất kì trên AB và AD. Đường thẳng qua M song song với AD cắt CD tại E, đường thẳng qua N song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng AC, NE, MF đồng quy. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861045
10. Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì nằm trên trung tuyến AD. I và K lần lượt là trung điểm của MB và MC. Gọi P là giao điểm của ID với AB, Q là giao điểm của DK với AC. Chứng minh rằng PQ // IK. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861055 11. Cho tam giác ABC có diện tích S. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh BC, MB NC PA CA, AB sao cho = = = k (0 < k ≠ 1). Gọi H, I, K lần lượt là giao điểm MC NA PB của BN với CP, CP với AM, AM với BN. Tính diện tích tam giác HIK theo S và k. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/861065 12. Cho ΔABC, một đường thẳng d không đi qua các đỉnh của tam giác, cắt các đường thẳng BC, AC, AB thứ tự ở A’, B’, C’. Chứng minh rằng B ′A A ′C C ′B . . =1 B ′C A ′B C ′A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/8610285 13. Cho ΔABC, các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự thuộc các cạnh BC, AC, AB sao cho B ′A A ′C C ′B AA’, BB’, CC’ đồng quy ở O. Chứng minh rằng: ′ . ′ . ′ = 1 B C A B C A Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/8610295 14. Cho ΔABC, M là điểm bất kỳ trong tam giác, các đường thẳng AM, BM, CM theo thứ tự cắt các cạnh BC, CA, AB tại N, P, Q. Gọi R là giao điểm của PQ và BC. NB RB Chứng minh rằng = . NC RC
Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/8610305 15. Cho ΔABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI lần lượt cắt BC, AC, AB tại A’, B’, C’. Xác định vị trí I để tích AB ′ . CA ′ . BC ′ có giá trị lớn nhất. Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/544/8610315