Chương 0: Mở đầu vật lý đại cương

Chia sẻ: Pham Tuan Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi nghiên cứu một môn học hay bất cứ một đối tượng nào đó, ta thường đặt các câu hỏi như: môn học đó là gi? Nó nghiên cứu về vấn đề gì? Nghiên cứu như thế nào? ... Từ đó sẽ định hướng cho mình một cách đúng đắn để việc nghiên cứu đạt kết quả tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 0: Mở đầu vật lý đại cương

Chương 0: M U 3 Chương 0: M U Khi nghiên c u m t môn h c hay b t c m t i tư ng nào ó, ta thư ng t các câu h i như: môn h c ó là gì? Nó nghiên c u v v n gì? Nghiên c u như th nào? … T ó s nh hư ng cho mình m t cách úng n vi c nghiên c u t k t q a t t. N i dung c a chương này nh m gi i thi u cho b n c b c tranh t ng quan v Khoa H c V t Lí, ng th i ch ra nhi m v c a môn V t Lí i Cương. Hi v ng nó s h tr t t cho vi c tìm hi u tri th c v t lí nh ng chương sau. §0.1 – I TƯ NG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN C U C A V T LÝ H C 1– i tư ng nghiên c u : V t Lý H c là m t khoa h c t nhiên, nghiên c u v các c u trúc, các tính ch t và các d ng v n ng t ng quát c a th gi i v t ch t. Tên khoa h c là Physics, xu t phát t g c t Hyl p: “phylosophia” có nghĩa là yêu thích s thông thái. Các tri th c v t lý ã có t th i c và các nhà khoa h c c Hyl p t g i mình là phylosophos – ngư i b n c a s khôn ngoan và d y s khôn ngoan, hi u bi t c a mình cho ngư i khác. Trư c ây, V t Lý H c cùng các khoa h c t nhiên khác n m chung trong m t khoa h c duy nh t, g i là “Tri t h c t nhiên”. n th k XVIII m i b t u phát tri n riêng thành m t khoa h c c l p (V t lý c i n). Khi các Khoa h c phân ngành, m i b môn s i sâu nghiên c u vào m t vài lĩnh v c. V t Lý H c nghiên c u các c trưng, các tính ch t, các qui lu t v n ng mang tính t ng quát c a các s v t hi n tư ng x y ra trong t nhiên nh m hi u rõ b n ch t c a s v t hi n tư ng y, t ó v n d ng vào cu c s ng, ph c v l i ích cho con ngư i. Trong các hi n tư ng t nhiên, có các hi n tư ng v t lý. Nhi m v c a V t Lý H c là ph i tìm ra qui lu t c a các hi n tư ng v t lý và gi i thích vì sao nó l i x y ra như th . 2 – Phương pháp nghiên c u: Các hi n tư ng x y ra trong t nhiên là c l p v i ý th c c a con ngư i. khám phá ra qui lu t c a s v t hi n tư ng, Nhà V t Lý trư c h t ph i bi t quan sát và ghi chép di n bi n c a s v t hi n tư ng ó. Trong m t s trư ng h p, ph i ti n hành các thí nghi m l p l i, quan sát l i s v t, hi n tư ng, ng th i thay i m t vài thông s nh m rút ra s nh hư ng c a t ng thông s vào hi n tư ng ó. Các s li u thu ư c t quan sát, thí nghi m ch là nh ng d li u r i r c, qua quá trình x lý (b ng các qui t c toán h c, bi u , th , …), các d li u ó s cho thông tin quan tr ng v qui lu t, b n ch t c a s v t, hi n tư ng mà ta nghiên c u – ó chính là nh ng nh lu t c a v t lý.
4 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n Các nh lu t v t lý cho bi t qui lu t bi n i c a s v t, hi n tư ng, nhưng chưa cho bi t b n ch t bên trong c a s v t, hi n tư ng y. hi u rõ b n ch t c a s v t, hi n tư ng, c n nêu các gi thuy t gi i thích vì sao nó l i v n ng theo qui lu t y. N u các gi thuy t ưa ra không nh ng gi i thích ư c qui lu t v n ng c a s v t hi n tư ng v a quan sát mà còn gi i thích ư c nhi u k t qu th c nghi m, quan sát khác thì nó s tr thành m t thuy t khoa h c. T ó s hi u sâu thêm v b n ch t bên trong c a s v t, hi n tư ng. 3 – Vai trò c a khoa h c v t lý i v i cu c s ng: M t trong nh ng nhu c u cơ b n c a con ngư i ó là nhu c u “hi u bi t”. Cu c s ng c a con ngư i luôn g n ch t v i thiên nhiên. Trong m i liên h m t thi t y, con ngư i luôn có xu hư ng tìm tòi, khám phá b n ch t, qui lu t c a các s v t hi n tư ng x y ra trong t nhiên, làm ch nó. Khoa h c V t lý giúp con ngư i hi u rõ v b n ch t, qui lu t c a các s v t y. Trên cơ s hi u bi t b n ch t, qui lu t các hi n tư ng ã quan sát ư c, con ngư i còn có tham v ng vươn xa hơn – khám phá n nh ng i u bí n c a thiên nhiên. B ng các thi t b , d ng c ch t o ư c, con ngư i có th khám phá n nh ng hành tinh xa xôi ho c khám phá n nh ng c u trúc vi mô c a nguyên t , h t nhân mà m t thư ng không th th y ư c. Các tri th c v t lý mà con ngư i khám phá s ư c v n d ng vào cu c s ng, ph c v l i ích cho chính con ngư i. ây cũng là ích cu i cùng c a m i khoa h c. Nh các tri th c v t lí, con ngư i ã ch t o ra các máy móc tăng năng su t, tăng hi u qu lao ng, ho c ph c v nhu c u sinh ho t, vui chơi gi i trí. Tóm l i V t Lí H c óng vai trò c c kì quan tr ng trong khoa h c kĩ thu t và i s ng con ngư i. 4 – V t lý i cương: V t Lý i Cương là m t b ph n quan tr ng c a Khoa h c V t lý. Nó h th ng nh ng khái ni m, nh ng nh lu t, nh ng lý thuy t cơ b n c a khoa h c V t lý. Các khái ni m, các nh lu t, các lý thuy t ó, di n t h u h t các qui lu t v n ng và b n ch t c a các s v t hi n tư ng trong t nhiên và là cơ s c a V t lý H c. Có th nói V t Lý i Cương là xương s ng c a Khoa H c V t Lý. V t Lý i Cương g m có năm ph n: 1. Cơ h c: Nghiên c u chuy n ng c a v t th vĩ mô (chuy n ng cơ). 2. Nhi t h c: Nghiên c u chuy n ng nhi t c a các h t vi mô (phân t , nguyên t ). 3. i n h c: Nghiên c u qui lu t, b n ch t các hi n tư ng v i n, t . 4. Quang h c: Nghiên c u qui lu t và b n ch t các hi n tư ng v ánh sáng . 5. Nguyên t và h t nhân: Nghiên c u c u trúc và qui lu t bi n i c a nguyên t và h t nhân.
Chương 0: M U 5 Nh ng tri th c v t lý i cương không ch là nh ng cơ s sinh viên h c và nghiên c u các môn khoa h c khác, mà còn góp ph n rèn luy n phương pháp suy lu n khoa h c, phương pháp nghiên c u th c nghi m và xây d ng th gi i quan duy v t bi n ch ng. §0.2 – CÁC I LƯ NG V T LÝ VÀ H ƠN V SI 1 – Các i lư ng v t lý: M i m t tính ch t hay m t thu c tính c a s v t, hi n tư ng, ư c mô t b i m t thông s – g i là i lư ng v t lý. Ví d : tính ch t nhanh hay ch m c a chuy n ng, ư c mô t b i i lư ng v n t c; di n t cho s tương tác gi a các v t là l c; … Các i lư ng v t lý có th là vô hư ng (như: kh i lư ng, i n tích,…) ho c h u hư ng (như: l c, v n t c, …). i lư ng vô hư ng ư c bi u di n b ng giá tr s có th dương, âm ho c b ng không. Do ó, xác nh i lư ng vô hư ng nghĩa là xác nh s tr c a nó. i lư ng h u hư ng ư c bi u di n b ng m t vectơ. V y, xác nh m t i lư ng h u hư ng là xác nh phương chi u, môdun và i m t c a vectơ bi u di n i lư ng ó. M i m t i lư ng v t lý ư c kí hi u b i m t hay nhi u kí t La Tinh ho c kí t Hi L p (xem b ng 0.1). B ng 0.1: Các m u t HiL p Tên g i Vi t Vi t in Tên g i Vi t Vi t in thư ng thư ng Alfa α A Nuy ν N Bêta β B Kxi ξ Ξ Gamma γ Γ Ômikrôn O O elta δ ∆ Pi π Π Epxilon ε E Rô ρ P Zêta ζ Z Xichma σ Σ Êta η H Tô τ T Têta θ Θ Ipxilon υ Y Iôta ι I Fi ϕ Φ Kapa κ K Khi χ X Lam a λ Λ Pxi ψ Ψ Muy µ M Ômêga ω Ω
6 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n 2–H ơn v – H ơn v SI: M t i lư ng v t lý ch có ý nghĩa th c s khi ta nh lư ng ư c nó, nghĩa là ph i o ư c. o m t i lư ng v t lý là so sánh i lư ng y v i m t “chu n” cùng lo i ch n làm ơn v . Giá tr o ư c s b ng t s gi a i lư ng c n o v i chu n ơn v . Ví d : o chi u dài c a m t khúc g là so sánh chi u dài ó v i “chu n” – g i là MÉT. N u chi u dài c a khúc g g p x l n chi u dài c a “chu n” thì ta nói khúc g dài x mét. N u l y “chu n” là INCH thì tương t , chi u dài khúc g s là y inch. Như v y, m t i lư ng v t lý có th có nhi u ơn v o, tùy theo “chu n” mà ta ch n làm ơn v . V i m i ơn v o, ta l i có m t giá tr o khác nhau, m c dù cùng m t i lư ng. M t h ơn v luôn g m m t s các ơn v cơ b n và các ơn v d n xu t. Các ơn v d n xu t ư c nh nghĩa t các ơn v cơ b n thông qua các phương trình v t lí. Qui lu t bi u di n s ph thu c này g i là th nguyên c a ơn v d n xu t. Có m t s h ơn v , chúng khác bi t cách ch n nh ng i lư ng ư c l y làm các i lư ng cơ b n và ơn v c a chúng ư c thi t l p nên do nh ng th a thu n riêng. Ví d : H CGS (h Gauss) ch n ơn v cơ b n là centimét, gam và giây. th ng nh t chung toàn th gi i, năm 1960, các nhà khoa h c ã h p l i và th ng nh t m t h ơn v chung g i là h SI (système international). Trong h này, có 7 ơn v cơ b n: * dài mét (m) * Kh i lư ng kilôgam (kg) * Th i gian giây (s) * Cư ng dòng i n ampe (A) * Nhi t kelvin (K) * Lư ng ch t mol (mol) * sáng candela (Cd) Ngoài 7 ơn v cơ b n, còn có ơn v ph : ơn v o góc ph ng là radian (rad); góc kh i là steradian (sterad). Các ơn v này không có th nguyên. M i ơn v d n xu t c a m t i lư ng v t lý ư c bi u di n thông qua các ơn v cơ b n theo m t quy lu t nh t nh. Ví d th nguyên c a: [v n t c] = [ dài] [th i gian] – 1 = ms – 1 [gia t c] = [ dài] [th i gian] – 2 = ms – 2 [l c] = [kh i lư ng] [ dài] [th i gian] – 2 = kgms – 2 T ó suy ra: * Hai i lư ng cùng lo i m i công ư c. * Hai v c a m t phương trình v t lý ph i cùng th nguyên.
Chương 0: M U 7 Ngoài các ơn v chu n, ngư i ta còn dùng các ti p u ng ch ư c và b i c a ơn v (xem b ng 0.2). h c t t V t Lý i Cương, sinh viên ph i có m t s ki n th c v toán, nh t là ki n th c v vectơ , vi phân và tích phân. B ng 0.2: Ti p u ng ch ư c và b i c a các ơn v Tên g i Kí hi u B i Tên g i Kí hi u Ư c ca da 10 xi d 10 – 1 hectô h 102 centi c 10 – 2 kilô k 103 mili m 10 – 3 mêga M 106 micrô µ 10 – 6 giga G 109 nanô n 10 – 9 têra T 1012 picô p 10 – 12 pêta P 1015 femtô f 10 – 15 ecxa E 1018 attô a 10 – 18 §0.3 – KHÁI QUÁT CÁC PHÉP TÍNH V VECTƠ 1 – Khái ni m vectơ: o n th ng có nh hư ng g i là m t vectơ. M t vectơ có 4 y u t : phương, chi u, modun và i m t. A : goác B  → B : ngoïn AB Ñöôøng thaúng AB goïi laø giaù cuûa vectô A Ñoä daøi AB goïi laø moâdun  Qui t c 3 i m: Cho 3 i m A, B. C b t kỳ trong không gian, ta luôn có: → → → → → → AB = AC + CB hay AB = CB − CA (0.1) 2–T a c a vectơ: → Trong h t a Descartes, g i a1, a2, a3 l n lư t là hình chi u c a vetơ a → lên các tr c t a Ox, Oy, Oz thì ta có th mô t vectơ a thông qua b ba s th c → → → → (a1, a2, a3): a = a 1 i + a 2 j + a 3 k = (a 1 , a 2 , a 3 ) (0.2) → B s th c (a1, a2, a3) ư c g i là t a c a vectơ a . → Khi ó môdun c a vectơ a ư c tính b i công th c:
8 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n → a = | a | = a1 + a 2 + a 3 2 2 2 (0.3) 3 – C ng vectơ: → a → T ng c a hai → → b c hay nhi u vectơ là m t vectơ m i, ư c xác a α → → nh theo qui t c n i c b uôi hay qui t c hình bình hành (hình 0.1). Hình 0.1: C ng hai vectơ. → → N u a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3) thì vectơ t ng là: → → → c = a + b = (a 1 + b 1 , a 2 + b 2 , a 3 + b 3 ) (0.4) l n c a vectơ t ng: c = a 2 + b 2 + 2ab cos α (0.5) r r trong ó α là góc t o b i 2 vectơ a và b . → → → → - N u a ⊥ b (hình 0.2) thì : b c c = a2 + b 2 (0.6) → a → → - N u a ↑↑ b thì: Hình 0.2: T ng c a hai vectơ vuông góc. c=a+b (0.7) → → → → a c - N u a ↑↓ b thì : c = a−b (0.8) ) α → - N u a = b (hình 0.3) thì : b c = 2a cos(α / 2) (0.9) Hình 0.3: T ng c a 2 vectơ cùng môdun. 4 – Tr vectơ: → b → → → → Hi u c a vectơ a và b là t ng c a vectơ a v i d → → a vectơ ic a b: → → → → → Hình 0.4: Hi u c a 2 vectơ. a − b = a + (− b ) = d (0.10) → → N u dùng qui t c hình bình hành thì vectơ hi u d hư ng t ng n c a vectơ tr b → n ng n c a vectơ b tr a (hình 0.4).
Chương 0: M U 9 → → N u a = (a1, a2, a3) và b = (b1, b2, b3) thì vectơ hi u là: → → → d = a − b = (a 1 − b 1 , a 2 − b 2 , a 3 − b 3 ) (0.11) → 5 – Nhân vectơ v i m t s th c: a Tích c a m t vectơ v i m t → s th c k là m t vectơ m i có modun 2a g p k l n modun c a vectơ u, và cùng chi u v i vectơ u n u k > 0 ; → ngư c chi u n u k < 0 (hình 0.5). Nói − 1,5 a cách khác, t a c a vectơ m i cũng g pkl nt a c a vectơ ban u. Hình 0.5: Nhân vectơ v i s th c → → a = (a 1 , a 2 , a 3 ) ⇒ k a = k (a 1 , a 2 , a 3 ) = (ka 1 , ka 2 , ka 3 ) (0.12) 6 – Tích vô hư ng c a 2 vectơ: → → Tích vô hư ng c a hai vectơ a và b là m t s th c b ng tích các môdun c a hai vectơ y v i cosin c a góc h p b i hai vectơ ó: → → → → → → a .b = a . b cos( a , b ) = ab cos α (0.13) → → v i α là góc t o b i 2 vectơ a và b . T (0.13), suy ra: hai vectơ:  vuông góc thì tích vô hư ng tri t tiêu ;  t o v i nhau góc nh n thì tích vô hư ng dương ;  t o v i nhau góc tù thì tích vô hư ng âm. Trong h to Descartes: → → → → a = (a 1 , a 2 , a 3 ); b = (b1 , b 2 , b 3 ) ⇒ a . b = a 1 b1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 (0.14) → → Do ó, góc gi a hai vectơ a vaø b có th tính b i: →→ ab a 1 b1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 cos α = = (0.15) ab a +a +a . b +b +b 2 1 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 7 – Tích h u hư ng c a 2 vectơ: → → → → → → a×b = c hay [ a, b ] = c (0.16)
10 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n → Tích h u hư ng cu hai vectơ a và → → → b là m t vectơ c vi t theo (0.16). c → Vectơ tích c có:  Phương: vuông góc v i 2 vectơ → thành ph n. b  Chi u: xác nh theo qui t c inh c thu n: v n cái inh c quay t α vectơ th nh t n vectơ th hai theo góc nh nh t thì chi u ti n → c a inh c là chi u vectơ tích. a  Môdun: b ng tích các môdun c a Hình 0.6: Tích h u hư ng c a 2 vectơ. hai vectơ thành ph n v i sin c a góc xen gi a hai vectơ ó: → → → → → c = c = a . b sin ( a , b ) = ab sin α (0.17) T (0.17) suy ra: hai vectơ cùng phương thì tích h u hư ng tri t tiêu; hai vectơ vuông góc thì tích h u hư ng có môdun l n nh t. V ý nghĩa hình h c, modun c a vectơ tích có tr s b ng tr s di n tích hình bình hành t o b i hai vectơ thành ph n (xem hình 0.6). → → → → Tích h u hư ng không có tính giao hoán: a x b = − b x a (0.18) → → → → → → → Tính h u hư ng có tính phân ph i: ( a + b ) x c = ( a x c ) + ( b x c ) (0.18a) → → → Trong h to Descartes, vectơ tích c = a x b ư c xác nh b i nh th c: → → → i j k → c= a1 a 2 a 3 = (a 2 b 3 − a 3 b 2 ; a 3 b 1 − a 1 b 3 ; a 1 b 2 − a 2 b 1 ) (0.19) b1 b2 b3 → → → → → Ví d : a = (6; - 1; 2) ; b = (-2; 3; 1) thì c = a x b = (-7; -10; 16) và di n tích → → hình bình hành t o b i 2 vectơ a và b là: → S = | c | = (−7) 2 + (−10) 2 + 16 2 = 20,1 ( ơn v di n tích). 8– o hàm c a m t vectơ theo th i gian: Trong h to Descartes, ta có:
Chương 0: M U 11 → → → → → d a da x → da y → da z → a = a x i + a y j+ a z k ⇒ = i+ j+ k (0.20) dt dt dt dt V y o hàm c a m t vectơ theo th i gian là m t vectơ m i có các thành ph n là o hàm các thành ph n tương ng c a vectơ ban u. → → da → Ví d : a = (2sint; cost; 5t) ⇒ b = = (2cost; -sint; 5). dt §0.4 – KHÁI QUÁT V CÁC H TR C TO Các bài toán v t lí thư ng có tính i x ng không gian. Vi c l a ch n h qui chi u kh o sát chúng là r t c n thi t. ôi khi m t bài toán ph c t p trong h t a này l i r t ơn gi n trong h t a kia. C n nh n m nh r ng, vi c chuy n i t a ch làm cho các phép tính tr nên ơn gi n, còn b n ch t v t lí c a s v t hi n tư ng thì không thay i. Ph n này gi i thi u vài h t a thư ng dùng trong các bài toán v t lí. 1 – H tr c to Descartes: H tr c to Descartes còn z g i là h to vuông góc thu n, g m 3 tr c to Ox, Oy, Oz ôi m t M(x, y, z) vuông góc nhau, sao cho m t inh c → thu n quay t tr c x sang tr c y theo → r góc nh thì inh c s ti n theo chi u k → j y y tr c z. Trên m i tr c ó l n lư c có → các vectơ ơn v (vectơ có môdun i O → → → x b ng 1) i , j , k hư ng d c theo chi u tăng c a tr c (hình 0.7). D th y: x Hình 0.7: H to Descartes → → → → → → → → → k = i x j ; i = jxk ; j = kx i → V trí i m M trong không gian ư c xác nh b i vectơ tia r : → → → → → r = OM = x i + y j + z k = ( x, y, z) (0.21) z B ba s (x,y,z) g i là to c a i m M, M’ → M dz cũng là to c a vectơ tia r (còn g i là dx vectơ v trí hay vectơ bán kính). Do ó dy kho ng cách t i m M n g c to là: y r = OM = x 2 + y 2 + z 2 (0.22) O x N u xét i m M’ r t g n v i M thì to Hình 0.8: Ô cơ s c a c a M’ là (x+dx; y+dy; z+dz) v i dx, dy, dz h to d Descartes là gia s r t nh (vi phân) c a x, y, z. Các
12 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n m tt a c a M và M’ t o nên m t hình h p cơ s c a không gian Descartes. Ô cơ s này có: • Ba c nh: dx; dy ; dz • Th tích: dV = dx.dy.dz (0.23) • Di n tích ba m t: dSx = dy.dz; dSy = dz.dx ; dSz = dx.dy (0.24) • ư ng chéo: MM ' = dr = (dx ) 2 + (dy) 2 + (dz) 2 (0.25) → → • d i vi phân: d r = MM ' = (dx, dy, dz) (0.26) H t a vuông góc trên còn g i là h t a tr c chu n (các tr c t a tr c giao và chu n hóa). 2 – H to tr : i m M có to (x,y,z) trong h to Descartes thì trong z ρ h to tr có to (ρ,ϕ,z). M(ρ, ϕ, z) Trong ó: x = ρ cos ϕ →  r  y = ρ sin ϕ (0.27) y y z = z O  x ϕ Ngư c l i, ta có: ρ = x 2 + y 2  x Hình 0.9: H to tr .  y ϕ = arctg( ) (0.28)  x z = z  Gi s các to ρ, ϕ, z c a i m z M(r, θ,ϕ) M gia tăng m t lư ng vi ph n dρ, → dϕ, dz. Khi ó hai m t tr bán kính r ρ và ρ + dρ, hai n a m t ph ng ϕ và ϕ + dϕ; và hai m t ph ng n m θ ngang z và dz s bao m t th tích y y O vi phân có dang nêm c t. Th tích này r t nh , nên coi g n úng là x ϕ m t hình h p ch nh t v i:  Chi u dài các c nh là: dρ; ρdϕ và z + dz. x  Di n tích các m t: dSρ = ρdϕdz; Hình 0.10: H to c u. dSϕ = dρdz;
Chương 0: M U 13 dSz = ρdρdϕ  Th tích: dV = ρdρdϕdz 3 – H to c u: i m M có to (x,y,z) trong h to Descartes thì trong h to c u x = r sin θ cos ϕ  có to (r,θ,ϕ), v i:  y = r sin θ sin ϕ (0.29) z = r cos θ  Trong ó: r ∈ (0, ∞ ) ; θ ∈ (0, π); ϕ ∈ (0,2π). Y u t th tích trong h t a c u là: dV = r2sinθdrdθdϕ (0.30) 4 – H to c c: Hình chi u c a h t a tr lên m t ph ng (Oxy) cho ta h t a c c. Trong h t a c c, v trí c a i m M ư c xác nh b i bán kính c c ρ và góc c c ϕ. Ta có: y M x = ρ cos ϕ ρ  (0.31)  y = ρ sin ϕ ϕ N u trong h t a Oxy, y u t di n tích là O x dS = dxdy thì trong h t a c c, ta có: dS = rdrdϕ (0.32) Hình 0.11: H t a c c CÂU H I VÀ BÀI T P CHƯƠNG 0 1. Ch t phóng x bi n i theo qui lu t: N = N o e − λt ; H = H o e − λt . Hãy xác nh th nguyên c a s h t N, h ng s phóng x λ và phóng x H. 2. Hai v t th b t kỳ (coi như hai ch t i m) trong vũ tr h p d n nhau m t l c: m1m 2 F=G . Trong ó m1 và m2 là kh i lư ng c a 2 v t; r là kho ng cách r2 gi a chúng. Hãy xác nh th nguyên c a h ng s h p d n G. 3. Cho 2 vectơ có cùng modun là x. Tính góc t o b i 2 vectơ ó n u: a) Vectơ t ng cũng có modun b ng x. b) Vectơ hi u cũng có modun b ng x. c) Vectơ t ng và vectơ hi u có modun b ng nhau. → → 4. Cho hai vectơ a và b có modun a = 6 cm và b = 8 cm. Tính modun c a → → → → vectơ t ng và vectơ hi u trong các trư ng h p sau: a) a ⊥ b b) a ↑↑ b
14 Giáo Trình V t Lý i Cương – T p 1: Cơ – Nhi t – i n → → c) a ↑↓ b d) Góc gi a chúng là 120o ; 60o → → 5. Cho hai vectơ a và b có modun a = 6 cm và b = 8 cm. Xác nh tích h u hư ng và tích vô hư ng c a chúng trong các trư ng h p sau: → → → → → → a) a ⊥ b b) a ↑↑ b c) a ↑↓ b d) Góc gi a chúng là 120o ; 60o 6. Nêu vài ví d v hi n tư ng v t lý và hi n tư ng hóa h c. T ó suy ra s khác nhau cơ b n gi a 2 lĩnh v c này. 7. Các hi n tư ng sau ây, hi n tư ng nào là hi n tư ng v t lý? a) Nư c sôi và hoá hơi; Hòa tan ư ng vào nư c t o dung d ch nư c ư ng. b) Cây c i xanh tươi nh có mưa. c) T m kim lo i ngoài n ng sáng l p lánh. d) G o b vào n i n u thành cơm chín. e) Ngư i già thì ch t i. f) B u tr i có màu xanh. g) Ph n ng gi a các h t nhân thư ng to năng lư ng. h) c sách lâu, ta th y m t m i. i) T ngoài n ng bư c vào phòng, ta b hoa m t, không trông th y gì c . 8. B n hi u như th nào v các “khái ni m v t lý”, “ nh lu t v t lý”, “thuy t v t lý”? 9. B n t nh n xét v vai trò c a Khoa H c V t Lý i v i s phát tri n c a k thu t công ngh nói chung và môn h c V t Lý i Cương i v i vi c n m b t ki n th c ngh c a b n nói riêng. 10. Trong không gian Oxyz, cho ba i m A(6, -1, 2); B(-2, 3, -4) và C(-3,1,5) → → → → → → → → a) Tìm AC + AB ; AC - AC ; AB . AC ; [ AB , AC ] b) Tìm di n tích tam giác ABC, s o góc A và pháp vectơ ơn v c a m t ph ng (ABC). → → 11. Trong h t a Oxyz, cho a = (2, -3, 1) và b = (-4, -2, 5). Xác nh: → → → → a) Các vectơ ơn v theo hư ng c a vectơ a , b ; b) Vectơ [ a , b ] 12. Tính th tích c a ph n kh i c u bán kính R, có ph m vi bi n thiên c a góc ϕ và θ t π/4 n π/2.