Chương 1: Hướng dẫn sử dụng Maple

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 1: hướng dẫn sử dụng maple', công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 1: Hướng dẫn sử dụng Maple

Chöông I - Söû duïng Maple Ñeå thöïc haønh tính toaùn caùc vaán ñeà lieân quan ñeán ñaïi soá tuyeán tính, Maple cung caáp hai goùi leänh linalg vaø LinearAlgebra. Trong phaàn naøy chuùng toâi trình baøy goùi linalg. Ñoäc giaû coù theå tham khaûo theâm goùi leänh LinearAlgebra. Moãi goùi leänh chöùa nhieàu haøm, nhieàu pheùp toaùn. Ñeå goïi goùi leänh naøo ñoù, ta söû duïng > with (package) trong ñoù package laø teân goùi leänh. > with(linalg); BlockDiagonal, GramSchmidt, JordanBlock, LUdecomp, QRdecomp, Wronskian, addcol, addrow, adj, adjoint, angle, augment, backsub, band, basis, bezout, blockmatrix, charmat, charpoly, cholesky, col, coldim, colspace, colspan, companion, concat, cond, copyinto, crossprod, curl, definite, . . . . . . rowspan, rref, scalarmul, singularvals, smith, stackmatrix, submatrix, subvector, sumbasis, swapcol, swaprow, sylvester, toeplitz, trace, transpose, vandermonde, vecpotent, vectdim, vector, wronskian Nhö vaäy, goùi leänh linalg chöùa caùc haøm BlockDiagonal,. . . , wronskian. Ñeå aån ñi caùc haøm khi thöïc thi goïi goùi leänh, ta duøng > with(linalg): 1. Taïo ma traän • randmatrix(m, n): Taïo ra ma traän loaïi m × n vôùi caùc phaàn töû laø soá nguyeân laáy ngaãu nhieân töø −99 ñeán 99. • matrix(m,n,list of elements): Taïo ra moät ma traän loaïi m × n vôùi list of elements laø danh saùch caùc phaàn töû, coù daïng [a11, . . . , a1n, a21, . . . , amn ]. • matrix(m,n,list of rows): Taïo ra moät ma traän loaïi m×n vôùi list of rows laø danh saùch caùc doøng, coù daïng [[a11, . . . , a1n ], . . . , [am1, . . . , amn ]]. • matrix(list of rows): Taïo ra moät ma traän vôùi list of rows laø danh saùch caùc doøng, coù daïng [[a11, . . . , a1n ], . . . , [am1, . . . , amn ]]. • matrix(m,n, element): Taïo ra moät ma traän loaïi m × n vôùi caùc phaàn töû ñeàu baèng element. • array(identity,1..n,1..n): Taïo ra ma traän ñôn vò caáp n. • diag(list of elements): Taïo ra ma traän ñöôøng cheùo trong ñoù list of elements laø caùc phaàn töû treân ñöôøng cheùo, coù daïng a11, a22, . . . , ann . 1
>with(linalg): > randmatrix(3,2); #Keát quaû xuaát ra ngaãu nhieân 44 29 98 −23 10 −61 > matrix(2, 3, [5, 4, 6, 3, 4, 5]); 546 345 > matrix([[2, 3, 4], [3, 4, 4], [4, 5, 3]]);   2 34   3 4 4   4 53 > matrix(2, 3, [[2, 3, 4], [3, 4, 4]]); 234 344 > matrix(3, 2, 0);   00   0 0   00 > diag(1, -2); 1 0 0 −2 > I3:=array(identity, 1 .. 3, 1 .. 3); I3 := array(identity, 1 .. 3, 1 .. 3, []) 2. Caùc pheùp toaùn ma traän • A[i, j]: Xaùc ñònh heä soá ôû doøng i vaø coät j cuûa ma traän A. • equal(A, B): Kieåm tra hai ma traän A vaø B coù baèng nhau hay khoâng?. • transpose(A): Xaùc ñònh ma traän chuyeån vò cuûa ma traän A. • scalarmul(A, expr) hay evalm(expr*A): Nhaân ma traän A vôùi bieåu thöùc expr. 2
• matadd(A,B, C,. . . ) hay evalm(A+B+C+. . . ): Tính toång ma traän A + B + C + . . .. hay evalm(A.B.C.. . . ): Tính tích ma traän • multiply(A, B,C,. . . ) ABC . . .. • evalm(Aˆk): Tính luõy thöøa k cuûa ma traän A. • inverse(A) hay evalm(Aˆ(-1)): Xaùc ñònh ma traän nghòch ñaûo cuûa A. > A := matrix(2, 3, [1, 2, 1, -2, 3, 5]); 121 A := −2 3 5 > A[2, 3]; 5 #Chuyeån vò ma traän A > transpose(A);   1 −2   2 3   1 5 #Tính 3A > evalm(3*A); 36 3 −6 9 15 > B := matrix(2, 3, [1, -2, 1, 4, 3, 1]); 1 −2 1 4 31 > equal(A, B); false > evalm(A+B); 202 266 3
> C := matrix(3,3, [1,1,-1,1,2,1,-2,-1,3]);   1 1 −1   C :=  1 1 2   −2 −1 3 #Löu yù (.) laø daáu chaám > evalm(B.C); −3 −4 0 5 92 > evalm(Cˆ4);   47 53 −26    −28 53  −8   −133 −134 99 > inverse(C);   −7 2 −3    2 5 −1   −3 1 −1 3. Caùc pheùp bieán ñoåi sô caáp treân ma traän • swaprow(A,i,j): Ñoåi choã hai doøng i vaø j cuûa ma traän A. • swapcol(A,i,j): Ñoåi choã hai coät i vaø j cuûa ma traän A. • mulrow(A,i,c): Nhaân doøng i cuûa ma traän A vôùi c. • mulcol(A,i,c): Nhaân coät i cuûa ma traän A vôùi c. • addrow(A,j,i,c): Thay doøng i cuûa ma traän A bôûi doøng i coäng cho c laàn doøng j . • addcol(A,j,i,c): Thay coät i cuûa ma traän A bôûi coät i coäng cho c laàn coät j . > A := matrix(3, 4, [-1, 2, -1, -2, 3, -5, -4, 5, -3, 4, 2, 3]);   −1 2 −1 −2   A :=  3 −5 −4 5   −3 4 2 3 4
# Ñoåi choã doøng 1 vaø doøng 2 > swaprow(A, 1, 2);   3 −5 −4 5    −1 2 −1 −2    −3 4 2 3 # Nhaân doøng 2 vôùi 5 > mulrow(A, 2, 5)   −1 2 −1 −2    15 −25 −20 25    −3 4 2 3 # doøng 1 = doøng 1+3*doøng 2 > addrow(A, 2, 1, 3)   8 −13 −13 13    3 −5 −4 5    −3 4 23 4. Ma traän daïng baäc thang cuûa ma traän • pivot(A, i,j): Neáu heä soá ôû vò trí i, j cuûa A khaùc 0 thì seõ ñöa caùc heä soá ôû vò trí coøn laïi treân coät j veà 0 baèng pheùp bieán ñoåi sô caáp treân doøng loaïi 3. Ngöôïc laïi, baùo loãi. • gausselim(A): Ñöa ma traän A veà daïng baäc thang. • gaussjord(A): Ñöa ma traän A veà daïng baäc thang ruùt goïn. • rank(A): Tính haïng cuûa ma traän A. > A: = matrix(3,4,[1,-1,2,3,2,-2,2,0,-3,3,-2,3]);   1 −1 23   A :=  2 −2 2 0   −3 3 −2 3 # Daïng baäc thang > gausselim(A);   1 −1 2 3   0 0 −2 −6    0 0 0 0 5
# Daïng baäc thang ruùt goïn > gaussjord(A);   1 −1 0 −3   0 3 01   0 00 0 #Tính haïng ma traän > rank(A); 2 5. Giaûi phöông trình ma traän AX = B • linsolve(A,B): Giaûi phöông trình ma traän AX = B vôùi X laø ma traän caàn tìm Ví duï 1. Giaûi phöông trình ma traän 1 2 −1 1 −2 X= . −2 −3 1 −1 1 > A := matrix(2, 3, [1, 2, -1, -2, -3, 1]); 1 2 −1 A := −2 −3 1 > B:= matrix(2, 2, [1, -2, -1, 1]) 1 −2 B := −1 1 > linsolve(A, B);   − t 11 1 − t21     t11 t 21   −1 + t11 3 + t21   −t 1−s   Töø keát quaû tính toaùn treân, ta keát luaän X =   vôùi t, s töï do. t s   −1 + t 3 + s 6. Giaûi heä phöông trình tuyeán tính 6
• solve(eqns, vars): Giaûi heä phöông trình eqns vôùi caùc bieán vars. Trong ñoù eqns coù daïng {eqn1,eqn2, . . . }; vars coù daïng {var1, var2, . . . }. • linsolve(A,b): Giaûi heä phöông trình AX = b, vôùi A laø ma traän heä soá, b laø vectô coät caùc heä soá töï do. Ví duï 2. Giaûi heä phöông trình   x − y − 2z = −3; x+y+ z= 4;  2x − y + z = 1. Caùch 1. > solve({x-y-2*z = -3,x+y+z =4, 2*x-y+z =1}, {x, y, z}); {x = 1, y = 2, z = 1} Caùch 2. > A:=matrix(3,3,[2,-1,1,1,1,1,1,-1,-2]);   2 −1 1   A :=  1 1 1   1 −1 −2 > b := vector(3,[1,4,-3]); b := [1 4 − 3] > linsolve(A, b); [1 2 1] Vaäy nghieäm cuûa heä laø x = 1, y = 2, z = 1. Ví duï 3. Giaûi heä phöông trình   x + y − 2z = 4; 2x + 3y + 3z = 3;  5x + 7y + 4z = 10. 7
> A := matrix(3,3,[1,1,-2, 2,3,3,5,7,4]);   1 1 −2   A :=  2 3 3    57 4 > b := vector(3,[4,3,10]); [4 3 10] > linsolve(A, b); [9 + 9 t 1 − 5 − 7 t 1 t 1 ]   x = 9 + 9t Vaäy nghieäm cuûa heä laø y = −5 − 7t vôùi t töï do.  z=t 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn