Chương 3: Lý thuyết Anten

Chia sẻ: Cao Van Manh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

124
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Định luật lưu số Ampere – Maxwell: Lưu số của vector cường độ trường từ theo đường kín C tùy ý bằng tổng đại số các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi đường kín C Định luật cảm ứng điện từ Faraday: Sức điện động cảm ứng có giá trị bằng và ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây Định luật Gauss đối với trường điện:  thông lượng của vector cảm ứng điện gửi qua mặt kín S bằng tổng các điện tích tự do phân bố trong thể tích V...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 3: Lý thuyết Anten

ươ ế
ế ộ Phương trình sóng, nghiệm của phương trình sóng Dipole Hertz Dipole ngắn Dipole có tải Anten thẳng Nguyên tố anten vòng Monopole
ế Một số toán tử Divergence:  1  ( A1h2 h3 ) ( A2 h3h1 ) ( A3h1h2 )  divA      h1h2 h3  u1 u2 u3  Curl (Rot):    h1i1 h2i2 h3i3  1    rotA  h1h2 h3 u1 u2 u3 A1h1 A2 h2 A3h3
Định lý divergence và định lý stock  Định lý divergence    V divA.dV   AdS S  Định lý stokes     rotA  dS   Adl C
Các định luật  Định luật lưu số Ampere – Maxwell:  Lưu số của vector cường độ trường từ theo đường kín C tùy ý bằng tổng đại số các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi đường kín C  Định luật cảm ứng điện từ Faraday:  Sức điện động cảm ứng có giá trị bằng và ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây  Định luật Gauss đối với trường điện:  thông lượng của vector cảm ứng điện gửi qua mặt kín S bằng tổng các điện tích tự do phân bố trong thể tích V bao bởi mặt S  Định luật Gauss đối với trường từ:  thông lượng vector cảm ứng từ (từ thông) gửi qua mặt kín S tùy ý luôn bằng không
ế ươ Dạng tích phân Dạng vi phân   d      Hd  J dS  DdS   D dt rotH  J  C S S t   d   B  Ed   dt BdS  rotE   t C S    DdS   vdV divD   v S V    BdS  0 divB  0 S         v D  E; B  H; J  E divJ   t
ế ươ  Trong đó: • D mật độ thông lượng điện[C / m2 ] • B mật độ thông lượng từ [T] [Tesla] [Weber / m2 ] • J mật độ dòng điện [A / m2 ] •  v mật độ điện tích[C / m3 ] •  Toán tử Gradient , Nabla , Hamilton • Δ =  .  Toán tử Laplace
ế ể ễ ạ ượ ề ầ ố Biễu diễn phức hoá:  ( x, y, z, t )   x, y, z   m  e j  Mặt khác:  / t  j Suy ra:   x, y, z     E e jx    E e jy    E e jz  Ex, y, z, t   E ix xm iy ym iz zm   x, y, z     D e jx    D e jy    D e jz  Dx, y, z, t   D ix xm iy ym iz zm   x, y, z     B e jx    B e jy    B e jz  Bx, y, z, t   B ix xm iy ym iz zm   x, y, z     H e jx    H e jy    H e jz  Hx, y, z, t   H ix xm iy ym iz zm
ế ươ ề ầ ố      j H  E    E; B  H;   E        J   D      J  j E   H    /  E    0 H
ế ệ ế ướ ế     jB        j H  E E     J  jD       H   J  j E H         /  D  E    0   B H  0 Giả sử ta biết vector mật độ dòng điện J, ta mong muốn tính toán giá trị của vector trường E và H được sinh ra bởi J=> giải hệ trên
ế ệ ế ướ ế Trong toán học người ta chứng minh nếu Divergence của một vector=0 thì vector đó luôn có thể được biểu diễn như là xoáy của một trường khác       0 (hay   B  0 ) nên luôn tồn tại vector A sao Vì   H   cho    A  0    B  H    A (Biểu diễn theo vector B) (*) Hoặc:  1  H   A (Biểu diễn theo vector H)   A Là thế vector (*) – Cách biểu diễn trong tài liệu
ế ệ ế ướ ế Ngoài ra, ta có (Biểu diễn theo vector B)    jB   E      =>   E  jB  0 Lại có ( B    A)    Suy ra  E  jA   0     Trường vector có xoáy bằng không luôn có thể diễntả như là Gradient của một trường vô hướng      0   A     f f f  E  e   jA   E e f   ,  x x ,...,  xn  t  1  2
ế ệ ế ướ ế Tóm lại    B  A A - Thế vector   A E  e e - Điện thế vô hướng t      A Trong miền tần số: B      jA   E e
ế ệ ế ướ ế      J  j E        A Maxwell: H B             D  E; B  H ; J  E   1       =>     A(r )  J (r )  jE (r )         Hằng đẳng thức:     F  . .F   F 2  e Điều kiện Lorentz:   A   0 t     => Phương trình sóng 3 chiều theo A(r ) và nguồn J (r )
ế ệ ế ướ ế     Phương trình sóng 3 chiều theo A(r ) và nguồn J (r )    A 2  Trong miền thời gian:  A   2   J 2  t   Trong miền tần số: 2    A    A  J 2  Nghiệm: z  R J  r , t   dV   v Ar , t   4  dV V R V  R  V là vùng có chứa nguồn J,  r P r  0 y v  1  là vận tốc truyền sóng x
ế Nguyên tố anten thẳng, còn gọi là dipole Hertz, là đoạn dây thẳng, rất mảnh, hở hai đầu, mang dòng điện biến thiên tần số ω, độ dài rất nhỏ so với bước sóng l
ế  r   J  t   Nghiệm của phương trình sóng: A    v  dV V 4r V là thể tích đoạn dây dẫn: dV  dS  d  r   r J  t   i t  d   v  dS d    d J t  dS   r   v  A    4r  4r   v   4r S   S     r   I sin   t  r     i t  v    m   v   I sint  kr      A     m  4r 4r 4r k   v  2 /  Là hệ số sóng
ế   Ie  jkr   Trong miền tần số   Im I A  4r Trong hệ tọa độ cầu:   I m  e  jkr  AR  A cos  cos     r   4     I m  e  jkr  A   A sin   sin     r   4    A  0
ế Vậy ta có các thành phần trường bức xạ như sau:   I m k 2  jkR  j 1  H e   2 sin  4  kr kr    2 I m k 2  jkR  1 j  Er e   3 cos  4  kr kr  2   I m k 2  jkR  j 1 j  E e    3 sin  4  kr kr kr  2     Là trở sóng của môi trường    Các thành phần còn lại( H R , H  , E  ) bằng 0
ế ở vùng xa: R   jI m k  e  jkr  Ta có:  E    sin  V / m 4  r   E  H   A / m   Er Rất nhỏ có thể bỏ qua. Vậy tại các điểm ở “vùng xa”, sóng bức xạ có dạng    và H cùng pha nhau, vuông  gần như các sóng phẳng, E  góc với nhau và cùng vuông góc với phương truyền ir