Chương 4: Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển

Chia sẻ: Nguyen Huu Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

283
lượt xem 117
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 4: cảm biến đo vị trí và dịch chuyển', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương 4: Cảm biến đo vị trí và dịch chuyển

Ch−¬ng IV C¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn 4.1. Nguyªn lý ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®ãng vai trß rÊt quan träng trong kü thuËt. HiÖn nay cã hai ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn. Trong ph−¬ng ph¸p thø nhÊt, bé c¶m biÕn cung cÊp tÝn hiÖu lµ hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ cña mét trong c¸c phÇn tö cña c¶m biÕn, ®ång thêi phÇn tö nµy cã liªn quan ®Õn vËt cÇn x¸c ®Þnh dÞch chuyÓn. Trong ph−¬ng ph¸p thø hai, øng víi mét dÞch chuyÓn c¬ b¶n, c¶m biÕn ph¸t ra mét xung. ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®−îc tiÕn hµnh b»ng c¸ch ®Õm sè xung ph¸t ra. Mét sè c¶m biÕn kh«ng ®ßi hái liªn kÕt c¬ häc gi÷a c¶m biÕn vµ vËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn. Mèi liªn hÖ gi÷a vËt dÞch chuyÓn vµ c¶m biÕn ®−îc thùc hiÖn th«ng qua vai trß trung gian cña ®iÖn tr−êng, tõ tr−êng hoÆc ®iÖn tõ tr−êng, ¸nh s¸ng. Trong ch−¬ng nµy tr×nh bµy c¸c lo¹i c¶m biÕn th«ng dông dïng ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn cña vËt nh− ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë, c¶m biÕn ®iÖn c¶m, c¶m biÕn ®iÖn dung, c¶m biÕn quang, c¶m biÕn dïng sãng ®µn håi. 4.2. §iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë Lo¹i c¶m biÕn nµy cã cÊu t¹o ®¬n gi¶n, tÝn hiÖu ®o lín vµ kh«ng ®ßi hái m¹ch ®iÖn ®Æc biÖt ®Ó xö lý tÝn hiÖu. Tuy nhiªn víi c¸c ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë cã con ch¹y c¬ häc cã sù cä x¸t g©y ån vµ mßn, sè lÇn sö dông thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng lín cña m«i tr−êng khi cã bôi vµ Èm. 4.2.1. §iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc a) CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc C¶m biÕn gåm mét ®iÖn trë cè ®Þnh Rn, trªn ®ã cã mét tiÕp xóc ®iÖn cã thÓ di chuyÓn ®−îc gäi lµ con ch¹y. Con ch¹y ®−îc liªn kÕt c¬ häc víi vËt chuyÓn ®éng cÇn kh¶o s¸t. Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx gi÷a con ch¹y vµ mét ®Çu cña ®iÖn trë Rn lµ hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ con ch¹y, còng chÝnh lµ vÞ trÝ cña vËt chuyÓn ®éng. - §èi víi ®iÖn thÕ kÕ chuyÓn ®éng th¼ng (h×nh 4.1a): l Rx = Rn (4.1) L - 71 -
- Tr−êng hîp ®iÖn thÕ kÕ dÞch chuyÓn trßn hoÆc xo¾n: α Rx = Rn (4.2) αM Trong ®ã αM < 360o khi dÞch chuyÓn trßn (h×nh 4.1b) vµ αM > 360o khi dÞch chuyÓn xo¾n. (h×nh 4.1c) Rx, l 2 1 1 Rn, , L a) 2 1 1 Rn 2 Rα Rα Rn b) c) H×nh 4.1 C¸c d¹ng ®iÖn thÕ kÕ 1) §iÖn trë 2) Con ch¹y C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o cã d¹ng cuén d©y hoÆc b¨ng dÉn. C¸c ®iÖn trë d¹ng cuén d©y th−êng ®−îc chÕ t¹o tõ c¸c hîp kim Ni - Cr, Ni - Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quÊn thµnh vßng xo¾n d¹ng lß xo trªn lâi c¸ch ®iÖn (b»ng thuû tinh, gèm hoÆc nhùa), gi÷a c¸c vßng d©y c¸ch ®iÖn b»ng emay hoÆc líp oxyt bÒ mÆt. C¸c ®iÖn trë d¹ng b¨ng dÉn ®−îc chÕ t¹o b»ng chÊt dÎo trén bét dÉn ®iÖn lµ cacbon hoÆc kim lo¹i cì h¹t ~10-2µm. C¸c ®iÖn trë ®−îc chÕ t¹o víi c¸c gi¸ trÞ Rn n»m trong kho¶ng 1kΩ ®Õn 100kΩ, ®«i khi ®¹t tíi MΩ. C¸c con ch¹y ph¶i ®¶m b¶o tiÕp xóc ®iÖn tèt, ®iÖn trë tiÕp xóc ph¶i nhá vµ æn ®Þnh. b) C¸c ®Æc tr−ng - Kho¶ng ch¹y cã Ých cña con ch¹y: - 72 -
Th«ng th−êng ë ®Çu hoÆc cuèi ®−êng ch¹y cña con ch¹y tØ sè Rx/Rn kh«ng æn ®Þnh. Kho¶ng ch¹y cã Ých lµ kho¶ng thay ®æi cña x mµ trong kho¶ng ®ã Rx lµ hµm tuyÕn tÝnh cña dÞch chuyÓn. Rx Cuèi ®−êng ch¹y Kho¶ng ch¹y cã Ých §Çu ®−êng ch¹y x H×nh 4.2 Sù phô thuéc cña ®iÖn trë H×nh 4.3 §é ph©n gi¶i cña ®iÖn thÕ ®iÖn thÕ kÕ vµo vÞ trÝ con ch¹y kÕ d¹ng d©y - N¨ng suÊt ph©n gi¶i: §èi víi ®iÖn trë d©y cuèn, ®é ph©n gi¶i x¸c ®Þnh bëi l−îng dÞch chuyÓn cùc ®¹i cÇn thiÕt ®Ó ®−a con ch¹y tõ vÞ trÝ tiÕp xóc hiÖn t¹i sang vÞ trÝ tiÕp xóc l©n cËn tiÕp theo. Gi¶ sö cuén d©y cã n vßng d©y, cã thÓ ph©n biÖt 2n-2 vÞ trÝ kh¸c nhau vÒ ®iÖn cña con ch¹y: + n vÞ trÝ tiÕp xóc víi mét vßng d©y. + n - 2 vÞ trÝ tiÕp xóc víi hai vßng d©y. §é ph©n gi¶i cña ®iÖn trë d¹ng d©y phô thuéc vµo h×nh d¹ng vµ ®−êng kÝnh cña d©y ®iÖn trë vµ vµo kho¶ng ~10µm. §é ph©n gi¶i cña c¸c ®iÖn trë kiÓu b¨ng dÉn phô thuéc vµo kÝch th−íc h¹t, th−êng vµo cì ~ 0,1 µm. - Thêi gian sèng: Thêi gian sèng cña ®iÖn kÕ lµ sè lÇn sö dông cña ®iÖn thÕ kÕ. Nguyªn nh©n g©y ra h− háng vµ h¹n chÕ thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ lµ sù mµi mßn con ch¹y vµ d©y ®iÖn trë trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. Th−êng thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y dÉn vµo cì 106 lÇn, ®iÖn kÕ d¹ng b¨ng dÉn vµo cì 5.107 - 108 lÇn. 4.2.2. §iÖn thÕ kÕ kh«ng dïng con ch¹y c¬ häc §Ó kh¾c phôc nh−îc ®iÓm cña ®iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc, ng−êi ta sö dông ®iÖn thÕ kÕ liªn kÕt quang hoÆc tõ. - 73 -
a) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang H×nh 4.4 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cña mét ®iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang. §iÖn thÕ kÕ trßn dïng con trá quang gåm ®iot ph¸t quang (1), b¨ng ®o (2), b¨ng tiÕp xóc (3) vµ b¨ng quang dÉn (4). B¨ng ®iÖn trë ®o ®−îc ph©n c¸ch víi b¨ng tiÕp xóc bëi mét b¨ng quang dÉn rÊt m¶nh lµm b»ng CdSe trªn ®ã cã con trá quang dÞch chuyÓn khi trôc cña ®iÖn thÕ kÕ quay. §iÖn trë cña vïng quang dÉn gi¶m ®¸ng kÓ trong vïng ®−îc chiÕu s¸ng t¹o nªn sù liªn kÕt gi÷a b¨ng ®o vµ b¨ng tiÕp xóc. 3 4 2 1 §iÖn trë ~20 ms Thêi gian H×nh 4.4 §iÖn thÕ kÕ quay dïng con trá quang 1) §iot ph¸t quang 2) B¨ng ®o 3) B¨ng tiÕp xóc 4) B¨ng quang dÉn Thêi gian håi ®¸p cña vËt liÖu quang dÉn cì vµi chôc ms. b) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá tõ H×nh 4.5 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý mét ®iÖn thÕ kÕ tõ gåm hai tõ ®iÖn trë R1 vµ R2 m¾c nèi tiÕp vµ mét nam ch©m vÜnh c÷u (g¾n víi trôc quay cña ®iÖn thÕ kÕ) bao phñ lªn mét phÇn cña ®iÖn trë R1 vµ R2, vÞ trÝ phÇn bÞ bao phñ phô thuéc gãc quay cña trôc. §iÖn ¸p nguån ES ®−îc ®Æt gi÷a hai ®iÓm (1) vµ (3), ®iÖn ¸p ®o Vm lÊy tõ ®iÓm chung (2) vµ mét trong hai ®Çu (1) hoÆc (3). Khi ®ã ®iÖn ¸p ®o ®−îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: R1 R Vm = ES = 1 ES (4.3) R1 + R 2 R - 74 -
Trong ®ã R1 lµ hµm phô thuéc vÞ trÝ cña trôc quay, vÞ trÝ nµy x¸c ®Þnh phÇn cña R1 chÞu ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng cßn R = R1 + R2 = const. 2 Vm/ES R1 70% R2 50% 1 3 30% 0O 180O 360O a) b) H×nh 4.5 §iÖn thÕ kÕ ®iÖn tõ Tõ h×nh 4.5b ta nhËn thÊy ®iÖn ¸p ®o chØ tuyÕn tÝnh trong mét kho¶ng ~90o ®èi víi ®iÖn kÕ quay. §èi víi ®iÖn kÕ dÞch chuyÓn th¼ng kho¶ng tuyÕn tÝnh chØ cì vµi mm. 4.3. C¶m biÕn ®iÖn c¶m C¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ nhãm c¸c c¶m biÕn lµm viÖc dùa trªn nguyªn lý c¶m øng ®iÖn tõ. VËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn ®−îc g¾n vµo mét phÇn tö cña m¹ch tõ g©y nªn sù biÕn thiªn tõ th«ng qua cuén ®o. C¶m biÕn ®iÖn c¶m ®−îc chia ra: c¶m biÕn tù c¶m vµ hç c¶m. 4.3.1. C¶m biÕn tù c¶m a) C¶m biÕn tù c¶m cã khe tõ biÕn thiªn - C¶m biÕn tù c¶m ®¬n: trªn h×nh 4.6 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cÊu t¹o cña mét sè lo¹i c¶m biÕn tù c¶m ®¬n. 1 2 2 3 1 XV XV R 2 1 3 δ a) b) c) H×nh 4.6 C¶m biÕn tù c¶m 1) Lâi s¾t tõ 2) Cuén d©y 3) PhÇn ®éng - 75 -
C¶m biÕn tù c¶m ®¬n gåm mét cuén d©y quÊn trªn lâi thÐp cè ®Þnh (phÇn tÜnh) vµ mét lâi thÐp cã thÓ di ®éng d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o (phÇn ®éng), gi÷a phÇn tÜnh vµ phÇn ®éng cã khe hë kh«ng khÝ t¹o nªn mét m¹ch tõ hë. S¬ ®å h×nh 4.6a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, phÇn øng cña c¶m biÕn di chuyÓn, khe hë kh«ng khÝ δ trong m¹ch tõ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo. S¬ ®å h×nh 4.6b: khi phÇn øng quay, tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo. HÖ sè tù c¶m cña cuén d©y còng cã thÓ thay ®æi do thay ®æi tæn hao sinh ra bëi dßng ®iÖn xo¸y khi tÊm s¾t tõ dÞch chuyÓn d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o Xv (h×nh 4.6c). NÕu bá qua ®iÖn trë cña cuén d©y vµ tõ trë cña lâi thÐp ta cã: W 2 W 2µ 0s L= = Rδ δ Trong ®ã: W- sè vßng d©y. δ Rδ = - tõ trë cña khe hë kh«ng khÝ. µ0s δ - chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ. s - tiÕt diÖn thùc cña khe hë kh«ng khÝ. Tr−êng hîp W = const ta cã: ∂L ∂L dL = ds + dδ ∂s ∂δ Víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n ∆δ vµ ∆s ta cã: W 2µ0 W 2 µ 0s0 ∆L = ∆s − ∆δ (4.4) δ0 (δ 0 + ∆δ)2 §é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi (s=const): ∆L L0 Sδ = =− (4.5) ∆δ ⎡ ⎛ ∆δ ⎞⎤ 2 δ 0 ⎢1 + ⎜ ⎟⎥ ⎜ ⎟ ⎣ ⎝ δ 0 ⎠⎦ §é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi thay ®æi tiÕt diÖn kh«ng khÝ (δ = const): - 76 -
∆L L 0 Ss = = (4.6) ∆s s 0 Tæng trë cña c¶m biÕn: ωW 2 µ 0 s Z = ωL = (4.7) δ Tõ c«ng thøc (4.7) ta thÊy tæng trë Z cña c¶m biÕn lµ hµm tuyÕn tÝnh víi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s vµ phi tuyÕn víi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ. Z, L L = f(∆δ) Z5000Hz = f(∆δ) Z500Hz = f(∆δ) ∆δ H×nh 4.7 Sù phô thuéc gi÷a L, Z víi chiÒu dµy khe hë kh«ng khÝ δ §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m ®¬n Z = f(∆δ) lµ hµm phi tuyÕn vµ phô thuéc tÇn sè nguån kÝch thÝch, tÇn sè nguån kÝch thÝch cµng cao th× ®é nh¹y cña c¶m biÕn cµng cao (h×nh 4.7). - C¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p theo kiÓu vi sai: §Ó t¨ng ®é nh¹y cña c¶m biÕn vµ t¨ng ®o¹n ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh ng−êi ta th−êng dïng c¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai (h×nh 4.8). XV XV XV a) b) c) H×nh 4.8 C¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp vi sai cã d¹ng nh− h×nh 4.9. - 77 -
L L1 = f(δ) L1 - L2 = f(δ) δ L2 = f(δ) H×nh 4.9 §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p vi sai b) C¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ di ®éng C¶m biÕn gåm mét cuén d©y bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.10). 1 2 XV l0 lf l H×nh 4.10 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ 1) Cuén d©y 2) Lâi tõ D−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, lâi tõ dÞch chuyÓn lµm cho ®é dµi lf cña lâi tõ n»m trong cuén d©y thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi hÖ sè tù c¶m L cña cuén d©y. Sù phô thuéc cña L vµo lf lµ hµm kh«ng tuyÕn tÝnh, tuy nhiªn cã thÓ c¶i thiÖn b»ng c¸ch ghÐp hai cuén d©y ®ång d¹ng vµo hai nh¸nh kÒ s¸t nhau cña mét cÇu ®iÖn trë cã chung mét lâi s¾t. 4.3.2. C¶m biÕn hç c¶m CÊu t¹o cña c¶m biÕn hç c¶m t−¬ng tù c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c ë chç cã thªm mét cuén d©y ®o (h×nh 4.11). Trong c¸c c¶m biÕn ®¬n khi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ (h×nh 4.11a) hoÆc tiÕt diÖn khe kh«ng khÝ thay ®æi (h×nh 4.11b) hoÆc tæn hao do dßng ®iÖn xo¸y thay ®æi (h×nh 4.11c) sÏ lµm cho tõ th«ng cña m¹ch tõ biÕn thiªn kÐo theo suÊt ®iÖn ®éng e trong cuén ®o thay ®æi. - C¶m biÕn ®¬n cã khe hë kh«ng khÝ: - 78 -
iW1 iW1µ 0 s Tõ th«ng tøc thêi: Φt = = Rδ δ i - gi¸ trÞ dßng ®iÖn tøc thêi trong cuén d©y kÝch thÝch W1. ~ 4 1 1 3 1 2 XV XV 3 3 2 4 4 ~ 4 a) b) c) ~ ~ XV XV XV φ1 φ2 ~ ~ ~ d) ®) e) H×nh 4.11 C¶m biÕn hç c¶m 1) Cuén s¬ cÊp 2) G«ng tõ 3) lâi tõ di ®éng 4) Cuén thø cÊp (cuén ®o) Søc ®iÖn ®éng c¶m øng trong cuén d©y ®o W2: dΦ t W W µ s di e = − W2 =− 2 1 0 . dt δ dt W2 - sè vßng d©y cña cuén d©y ®o. Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu i = I m sin ωt , ta cã: W2 W1µ 0 s e=− ωI m cos ωt δ vµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña suÊt ®iÖn ®éng: W2 W1µ 0 s s E=− ωI = k δ δ I - gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn, k = W2 W1µ 0 ωI . Víi c¸c gi¸ trÞ W2, W1, µ0, ω vµ I lµ h»ng sè, ta cã: ∂E ∂E dE = ds + dδ ∂s ∂δ - 79 -
∆s ∆δ Hay ∆E = k − ks (4.8) ∂0 (δ 0 + ∆δ)2 §é nh¹y cña c¶m biÕn víi sù thay ®æi cña chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ (s = const): ∆E ks E0 Sδ = =− = (4.9) ∆δ 2 2 2⎛ ∆δ ⎞ ⎛ ∆δ ⎞ δ 0 ⎜1 + ⎜ ⎟ δ 0 ⎜1 + ⎟ ⎝ δ0 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ δ0 ⎟ ⎠ Cßn ®é nh¹y khi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s thay ®æi (δ = const): ∆E k E 0 SS = = = (4.10) ∆s δ 0 s 0 ks 0 E0 = - søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong cuén ®o W2 khi XV = 0. δ0 Ta nhËn thÊy c«ng thøc x¸c ®Þnh ®é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m cã d¹ng t−¬ng tù nh− c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña E0 vµ L0. §é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m Sδ vµ SS còng t¨ng khi tÇn sè nguån cung cÊp t¨ng. - C¶m biÕn vi sai: ®Ó t¨ng ®é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña ®Æc tÝnh c¶m biÕn ng−êi ta m¾c c¶m biÕn theo s¬ ®å vi sai (h×nh 4.11d,®,e). Khi m¾c vi sai ®é nh¹y cña c¶m biÕn t¨ng gÊp ®«i vµ ph¹m vi lµm viÖc tuyÕn tÝnh më réng ®¸ng kÓ. - BiÕn thÕ vi sai cã lâi tõ: gåm bèn cuén d©y ghÐp ®ång trôc t¹o thµnh hai c¶m biÕn ®¬n ®èi xøng, bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®−îc (h×nh 4.12). C¸c cuén thø cÊp ®−îc nèi ng−îc víi nhau sao cho suÊt ®iÖn ®éng trong chóng triÖt tiªu lÉn nhau. 2 2 3 1 ~ ~ H×nh 4.12 C¶m biÕn hç c¶m vi sai 1) Cuén s¬ cÊp 2) Cuén thø cÊp 3) Lâi tõ VÒ nguyªn t¾c, khi lâi tõ ë vÞ trÝ trung gian, ®iÖn ¸p ®o Vm ë ®Çu ra hai cuén thø cÊp b»ng kh«ng. Khi lâi tõ dÞch chuyÓn, lµm thay ®æi mèi quan hÖ gi÷a cuén s¬ cÊp víi c¸c cuén thø cÊp, tøc lµ lµm thay ®æi hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp víi c¸c - 80 -
cuén thø cÊp. Khi ®iÖn trë cña thiÕt bÞ ®o ®ñ lín, ®iÖn ¸p ®o Vm gÇn nh− tuyÕn tÝnh víi hiÖu sè c¸c hÖ sè hç c¶m cña hai cuén thø cÊp. 4.4. C¶m biÕn ®iÖn dung 4.4.1. C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n C¸c c¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n lµ mét tô ®iÖn ph¼ng hoÆc h×nh trô cã mét b¶n cùc g¾n cè ®Þnh (b¶n cùc tÜnh) vµ mét b¶n cùc di chuyÓn (b¶n cùc ®éng) liªn kÕt víi vËt cÇn ®o. Khi b¶n cùc ®éng di chuyÓn sÏ kÐo theo sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn. - §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13a: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn, kho¶ng c¸c gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo ®iÖn dung tô ®iÖn biÕn thiªn. εε 0 s C= δ ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr−êng. ε0 - h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng. s - diÖn tÝch n»m gi÷a hai ®iÖn cùc. δ - kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc. δ XV α XV XV b) c) a) H×nh 4.13 C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n - §èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13b: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn quay, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung tô ®iÖn. ε 0 s ε 0 πr 2 C= = .α (4.11) δ 360δ α - gãc øng víi phÇn hai b¶n cùc ®èi diÖn nhau. - 81 -
§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13c: d−íi t¸c ®éng cña ®¹i l−îng ®o XV, b¶n cùc ®éng di chuyÓn th¼ng däc trôc, diÖn tÝch gi÷a c¸c b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung. 2 πε 0 C= .l (4.12) log( r2 / r1 ) XÐt tr−êng hîp tô ®iÖn ph¼ng, ta cã: εs C= δ ∂C ∂C ∂C dC = dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ §−a vÒ d¹ng sai ph©n ta cã: s0 ε ε 0s0 ∆C = ∆ε + 0 ∆s − ∆δ (4.13) δ0 δ0 (δ 0 + ∆δ )2 Khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ s=const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ∆C ε0s0 SCδ = =− (4.14) ∆δ (δ 0 + ∆δ )2 Khi diÖn tÝch cña b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ∆C ε 0 SCS = = (4.15) ∆s δ 0 Khi h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi ( s = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: ∆C s 0 SCε = = (4.16) ∆ε δ 0 NÕu xÐt ®Õn dung kh¸ng: 1 δ Z= = ωC ωεs ∂Z ∂Z ∂Z dZ = dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ §−a vÒ d¹ng sai ph©n: δ0 δ0 1 ∆Z = − ∆ε − ∆s + ∆δ ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) ωε 0 (s 0 + ∆s ) ωε 0 s 0 2 2 T−¬ng tù trªn ta cã ®é nh¹y cña c¶m biÕn theo dung kh¸ng: - 82 -
δ0 S Zε = − (4.17) ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) 2 δ0 S Zs = − (4.18) ωε 0 (s 0 + ∆s ) 2 1 S Zδ = (4.19) ωε 0 s 0 Tõ c¸c biÓu thøc trªn cã thÓ rót ra: - BiÕn thiªn ®iÖn dung cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi. - BiÕn thiªn dung kh¸ng cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi kho¶ng c¸ch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi nh−ng phi tuyÕn khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi. Ngoµi ra gi÷a hai b¶n cùc khi cã ®iÖn ¸p ®Æt vµo sÏ ph¸t sinh lùc hót, lùc nµy cÇn ph¶i nhá h¬n ®¹i l−îng ®o. 4.4.2. C¶m biÕn tô kÐp vi sai XV A2 A 1 A3 XV A1 A2 A3 α A1 XV A2 A3 δ c) a) b) H×nh 4.14 C¶m biÕn tô kÐp vi sai Tô kÐp vi sai cã kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14a) hoÆc cã diÖn tÝch b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn quay (h×nh 4.14b) vµ dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14c) gåm ba b¶n cùc. B¶n cùc ®éng A1 dÞch chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc cè ®Þnh A2 vµ A3 t¹o thµnh cïng víi hai b¶n cùc nµy hai tô ®iÖn cã ®iÖn dung C21 vµ C31 biÕn thiªn ng−îc chiÒu nhau. §é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña tô kÐp vi sai cao h¬n tô ®¬n vµ lùc t−¬ng hç gi÷a c¸c b¶n cùc triÖt tiªu lÉn nhau do ng−îc chiÒu nhau. - 83 -
4.4.3. M¹ch ®o Th«ng th−êng m¹ch ®o dïng víi c¶m biÕn ®iÖn dung lµ c¸c m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng cung cÊp b»ng dßng xoay chiÒu. M¹ch ®o cÇn tho¶ m·n c¸c yªu cÇu sau: - Tæng trë ®Çu vµo tøc lµ tæng trë cña ®−êng chÐo cÇu ph¶i thËt lín. - C¸c d©y dÉn ph¶i ®−îc bäc kim lo¹i ®Ó tr¸nh ¶nh h−ëng cña ®iÖn tr−êng ngoµi. - Kh«ng ®−îc m¾c c¸c ®iÖn trë song song víi c¶m biÕn. - Chèng Èm tèt. H×nh 4.15a lµ s¬ ®å m¹ch cÇu dïng cho c¶m biÕn tô kÐp vi sai víi hai ®iÖn trë. Cung cÊp cho m¹ch cÇu lµ mét m¸y ph¸t tÇn sè cao. H×nh 4.15b lµ s¬ ®å m¹ch mÆch cÇu biÕn ¸p víi hai nh¸nh tô ®iÖn. Cx R A2 eS ~ A1 Ura C0 A3 eS ~ Ura R a) b) H×nh 4.15 M¹ch ®o th−êng dïng víi c¶m biÕn tô ®iÖn 4.5. C¶m biÕn quang C¸c c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo ph−¬ng ph¸p quang häc gåm nguån ph¸t ¸nh s¸ng kÕt hîp víi mét ®Çu thu quang (th−êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn). Tuú theo c¸ch bè trÝ ®Çu thu quang, nguån ph¸t vµ th−íc ®o (hoÆc ®èi t−îng ®o), c¸c c¶m biÕn ®−îc chia ra: - C¶m biÕn quang ph¶n x¹. - C¶m biÕn quang soi thÊu. 4.5.1. C¶m biÕn quang ph¶n x¹ C¶m biÕn quang ph¶n x¹ (h×nh 4.16) ho¹t ®éng theo nguyªn t¾c däi ph¶n quang: ®Çu thu quang ®Æt cïng phÝa víi nguån ph¸t. Tia s¸ng tõ nguån ph¸t qua thÊu kÝnh héi tô ®Ëp tíi mét th−íc ®o chuyÓn ®éng cïng vËt kh¶o s¸t, trªn th−íc cã nh÷ng v¹ch chia ph¶n quang vµ kh«ng ph¶n quang kÕ tiÕp nhau, khi tia s¸ng gÆp ph¶i v¹ch chia ph¶n quang sÏ bÞ ph¶n x¹ trë l¹i ®Çu thu quang. - 84 -
1 2 3 H×nh 4.16 C¶m biÕn quang ph¶n x¹ 1) Nguån ph¸t 2) Th−íc ®o 3) §Çu thu quang C¶m biÕn lo¹i däi ph¶n quang, kh«ng cÇn d©y nèi qua vïng c¶m nhËn nh−ng cù ly c¶m nhËn thÊp vµ chÞu ¶nh h−ëng cña ¸nh s¸ng tõ nguån s¸ng kh¸c. 4.5.2. C¶m biÕn quang soi thÊu S¬ ®å cÊu tróc cña mét c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo nguyªn t¾c soi thÊu tr×nh bµy trªn h×nh 4.17a. C¶m biÕn gåm mét nguån ph¸t ¸nh s¸ng, mét thÊu kÝnh héi tô, mét l−íi chia kÝch quang vµ c¸c phÇn tö thu quang (th−êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn). TÝn hiÖu ra Chu kú chia Vr1 3 2 1 Vr2 5 TÝn hiÖu chuÈn 6 4 a) b) H×nh 4.17 a) S¬ ®å cÊu t¹o c¶m biÕn quang soi thÊu b) TÝn hiÖu ra 1) Nguån s¸ng 2) ThÊu kÝnh héi tô 3) Th−íc ®o 4) L−íi chia 5) TÕ bµo quang ®iÖn 6) M· chuÈn Khi th−íc ®o (g¾n víi ®èi t−îng kh¶o s¸t, ch¹y gi÷a thÊu kÝnh héi tô vµ l−íi chia) cã chuyÓn ®éng t−¬ng ®èi so víi nguån s¸ng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét tÝn hiÖu ¸nh s¸ng h×nh sin. TÝn hiÖu nµy ®−îc thu bëi c¸c tÕ bµo quang ®iÖn ®Æt sau l−íi chia. C¸c tÝn hiÖu ®Çu ra cña c¶m biÕn ®−îc khuÕch ®¹i trong mét bé t¹o xung ®iÖn tö t¹o thµnh tÝn hiÖu xung d¹ng ch÷ nhËt. - 85 -
C¸c tÕ bµo quang ®iÖn bè trÝ thµnh hai d·y vµ ®Æt lÖch nhau mét phÇn t− ®é chia nªn ta nhËn ®−îc hai tÝn hiÖu lÖch pha 90o (h×nh 4.17b), nhê ®ã kh«ng nh÷ng x¸c ®Þnh ®−îc ®é dÞch chuyÓn mµ cßn cã thÓ nhËn biÕt ®−îc c¶ chiÒu chuyÓn ®éng. §Ó kh«i phôc ®iÓm gèc trong tr−êng hîp mÊt ®iÖn nguån ng−êi ta trang bÞ thªm mèc ®o chuÈn trªn th−íc ®o. −u ®iÓm cña c¸c c¶m biÕn soi thÊu lµ cù ly c¶m nhËn xa, cã kh¶ n¨ng thu ®−îc tÝn hiÖu m¹nh vµ tØ sè ®é t−¬ng ph¶n s¸ng tèi lín, tuy nhiªn cã h¹n chÕ lµ khã bè trÝ vµ chØnh th¼ng hµng nguån ph¸t vµ ®Çu thu. 4.6. C¶m biÕn ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi 4.6.1. Nguyªn lý ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi Tèc ®é truyÒn sãng ®µn håi v trong chÊt r¾n ~ 103m/s. Thêi gian truyÒn sãng gi÷a hai ®iÓm trong vËt r¾n c¸ch nhau mét kho¶ng l x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: l tP = v BiÕt tèc ®é truyÒn sãng v vµ ®o thêi gian truyÒn sãng tP ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc kho¶ng c¸ch l cÇn ®o: l = vt P S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi biÓu diÔn trªn h×nh 4.18. Thêi gian truyÒn sãng tP tõ khi tÝn hiÖu xuÊt hiÖn ë m¸y ph¸t ®Õn khi nã ®−îc tiÕp nhËn ë m¸y thu ®−îc ®o b»ng m¸y ®Õm xung. M¸y ®Õm ho¹t ®éng khi b¾t ®Çu ph¸t sãng vµ ®ãng l¹i khi tÝn hiÖu ®Õn ®−îc m¸y thu. §ång hå M¸y ®Õm M¸y thu l M¸y ph¸t H×nh 4.18 S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi Gäi sè xung ®Õm ®−îc lµ N vµ chu kú cña xung ®Õm lµ tH, ta cã: t P = Nt H - 86 -
Khi ®ã: l = vNt H (4.20) 4.6.2. C¶m biÕn sö dông phÇn tö ¸p ®iÖn Trong c¸c c¶m biÕn ¸p ®iÖn, sãng ®µn håi ®−îc ph¸t vµ thu nhê sö dông hiÖu øng ¸p ®iÖn. HiÖu øng ¸p ®iÖn lµ hiÖn t−îng khi mét tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn (thÝ dô th¹ch anh) bÞ biÕn d¹ng d−íi t¸c dông cña mét lùc c¬ häc cã chiÒu nhÊt ®Þnh, trªn c¸c mÆt ®èi diÖn cña tÊm xuÊt hiÖn mét l−îng ®iÖn tÝch b»ng nhau nh−ng tr¸i dÊu, ng−îc l¹i d−íi t¸c ®éng cña ®iÖn tr−êng cã chiÒu thÝch hîp, tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn bÞ biÕn d¹ng. §Ó ®o dÞch chuyÓn ta cã thÓ sö dông hai d¹ng sãng ®µn håi: - Sãng khèi: däc vµ ngang. - Sãng bÒ mÆt. Sãng khèi däc truyÒn cho c¸c phÇn tö cña vËt r¾n dÞch chuyÓn däc theo ph−¬ng truyÒn sãng t¹o nªn sù nÐn råi l¹i gi·n në cña c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc kÝch thÝch b»ng phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo bÒ dµy (h×nh 4.19a). Sãng khèi ngang g©y nªn dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn sãng, t¹o ra chuyÓn ®éng tr−ît t−¬ng ®èi gi÷a c¸c líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ®−îc kÝch thÝch b»ng mét phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo mÆt c¾t (h×nh 4.19b). Ph−¬ng truyÒn sãng Ph−¬ng truyÒn sãng V V b) a) λ V c) H×nh 4.19 C¸c d¹ng sãng ®µn håi a) Sãng däc b) Sãng ngang c) Sãng bÒ mÆt vµ d¹ng ®iÖn cùc kÝch thÝch Sãng bÒ mÆt truyÒn trong líp bÒ mÆt cña vËt r¾n, biªn ®é cña chóng hÇu nh− b»ng kh«ng ë ®é s©u 2λ d−íi bÒ mÆt. Sãng bÒ mÆt gåm mét thµnh phÇn sãng däc vµ mét thµnh phÇn sãng ngang. Nguån kÝch thÝch sãng bÒ mÆt lµ mét hÖ ®iÖn cùc kiÓu - 87 -
r¨ng l−îc cµi nhau phñ lªn bÒ mÆt vËt liÖu ¸p ®iÖn (h×nh 4.19c). Kho¶ng c¸ch gi÷a hai r¨ng kÒ nhau cña c¸c ®iÖn cùc ph¶i b»ng λ ®Ó cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng khi cã ®iÖn ¸p V cïng pha ®Æt vµo vµ ®Ó t¨ng hiÖu øng cña chóng. M¸y thu sãng bÒ mÆt còng cã cÊu t¹o t−¬ng tù nh− m¸y ph¸t ®−îc g¾n cè ®Þnh vµo bÒ mÆt vËt r¾n, khi cã sãng bÒ mÆt ®i qua, c¸c r¨ng cña ®iÖn cùc lµm biÕn d¹ng bÒ mÆt vËt r¾n vµ g©y nªn ®iÖn ¸p do hiÖu øng ¸p ®iÖn. 4.6.3. C¶m biÕn ©m tõ Sãng ®µn håi ph¸t ra nhê sö dông hiÖu øng Wiedemam: hiÖn t−îng xo¾n mét èng trô s¾t tõ khi nã chÞu t¸c dông ®ång thêi cña mét tõ tr−êng däc vµ mét tõ tr−êng ngang. Sãng ®µn håi ®−îc thu trªn c¬ së sö dông hiÖu øng Vilari: søc c¨ng c¬ häc lµm thay ®æi kh¶ n¨ng tõ ho¸ vµ ®é tõ thÈm cña vËt liÖu s¾t tõ. S¬ ®å nguyªn lý vµ cÊu t¹o cña c¶m biÕn ©m tõ tr×nh bµy trªn h×nh 4.20. CÊu t¹o cña c¶m biÕn gåm èng s¾t tõ (1), nam ch©m di ®éng (2) tr−ît däc èng g¾n víi vËt cÇn x¸c ®Þnh vÞ trÝ. D©y dÉn (3) n»m gi÷a trôc èng vµ ®−îc nèi víi m¸y ph¸t xung (4). M¸y thu (5) cã lâi tõ nèi c¬ häc víi èng. 1 2 3 5 §Çu thu l M¸y ph¸t xung 4 H×nh 4.20 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ©m tõ 1) èng s¾t tõ 2) Nam ch©m 3) D©y dÉn 4) M¸y ph¸t xung 5) §Çu thu Nguyªn lý ho¹t ®éng cña c¶m biÕn: M¸y ph¸t (4) cung cÊp mét xung ®iÖn truyÒn qua d©y dÉn (3), xung nµy truyÒn víi vËn tèc ¸nh s¸ng (c), tõ tr−êng do nã sinh ra cã ®−êng søc lµ ®−êng trßn ®ång t©m víi trôc èng. Khi sãng ®iÖn tõ truyÒn ®Õn vÞ trÝ nam ch©m (2), sù kÕt hîp cña hai tõ tr−êng lµm cho èng bÞ xo¾n côc bé, xo¾n côc bé nµy truyÒn ®i trong èng d−íi d¹ng sãng ®µn håi víi vËn tèc v. Khi sãng ®µn håi ®Õn m¸y thu (5) nã lµm thay ®æi ®é tõ ho¸ g©y nªn tÝn hiÖu håi ®¸p. - 88 -
Gäi tP lµ thêi gian tõ khi ph¸t xung hái ®Õn khi nhËn ®−îc xung håi ®¸p, do v