Ch ng 4ươ
Mô hình h i qui đa bi nồ ế
iiii uXXY +++= 33221
βββ
iii
XbXbbY
33221
ˆ++=
Mô hình h i qui đa v i 2 bi n gi i thíchồ ớ ế ả
H s h i qui cũng đ c c l ng thông qua s d ng ph ng pháp bình ph ng bé nh t ệ ố ồ ượ ướ ượ ử ụ ươ ươ ấ
nh trong phân tích h i qui đ nư ồ ơ . Giá tr c l ng phù h p c a Y trong quan sát th ị ướ ượ ợ ủ ứ i ph ụ
thu c vào giá tr c l ng ộ ị ướ ượ b1, b2, và b3.
11
iiii uXXY +++= 33221
βββ
iii
XbXbbY
33221
ˆ++=
iiiiii XbXbbYYYe 33221
ˆ
−−−=−=
Mô hình h i qui đa v i 2 bi n gi i thíchồ ớ ế ả
Sai s ốei trong quan sát th ứi là s khác bi t gi a giá tr th c t và giá tr c l ng phù ự ệ ữ ị ự ế ị ướ ượ
h p c aợ ủ Y.
12
∑∑
−−−==
2
33221
2
)(
iiii
XbXbbYeRSS
Mô hình h i qui đa v i 2 bi n gi i thíchồ ớ ế ả
Chúng ta cũng xác đ nh t ng bình ph ng c a các sai s ị ổ ươ ủ ố RSS và l a ch n ự ọ b1, b2, và b3 làm
sao đ t i thi u hóa giá tr nàyể ố ể ị .
13
∑∑
−−−==
2
33221
2
)(
iiii
XbXbbYeRSS
)2222
22(
323233122133
221
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
iiiiii
iiiiii
XXbbXbbXbbYXb
YXbYbXbXbbY
+++−
−−+++= ∑
∑∑ ∑∑∑ ∑∑∑∑
++
+−−
−+++=
iii
iiiii
iiii
XXbbXbb
XbbYXbYXb
YbXbXbnbY
3232331
2213322
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
22
222
2
0
1
=
b
RSS
∂
∂
0
2
=
b
RSS
∂
∂
0
3
=
b
RSS
∂
∂
Mô hình h i qui đa v i 2 bi n gi i thíchồ ớ ế ả
Đ u tiên, chúng ta tri n khai bi u th c ầ ể ể ứ RSS và sau đó chung ta s d ng đi u ki n đ o hàm ử ụ ề ệ ạ
hay vi phân b c m t c a bi u th c đ tìm c c ti uậ ộ ủ ể ứ ể ự ể .
14