CHƯƠNG I : MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

Chia sẻ: Đỗ Văn Cần | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:40

Thêm vào BST

Báo xấu

364
lượt xem 128
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Stato: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích được quấn tập trung trên các cực từ stato. Các cực từ stato được ghép cách điện từ các lá thép kỹ thuật điện được dập định hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và được gắn trên gông từ bằng thép đúc, cũng chính là vỏ máy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CHƯƠNG I : MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU

1 CHƯƠNG 1: MÔ HÌNH HÓA VÀ KHẢO SÁT CÁC ĐẶC TÍNH CỦA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1. KHÁI QUÁT VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 1.1.1. Nguyên lý cấu tạo động cơ điện một chiều Giống như các loại động cơ điện khác, động cơ điện một chiều cũng gồm có stato và rôto. Hình 1.1 Mặt cắt ngang trục máy điện một chiều Stato: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích đ ược qu ấn t ập trung trên các cực từ stato. Các cực từ stato được ghép cách điện từ các lá thép kỹ thuật điện được dập định hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và đ ược gắn trên gông từ bằng thép đúc, cũng chính là vỏ máy. Rôto: còn được gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây qu ấn phần ứng. lõi thép phần ứng có hình trụ, được ghép từ các lá thép k ỹ thu ật điện ghép cách điện với nhau. Dây qấn phần ứng gồm nhiều phần tử, được đặt vào các rãnh trên lõi thép rôto. Các phần tử dây quấn rôto đ ượ n ối tiếp nhau thông qua các lá góp trên cổ góp. Lõi thép ph ần ứng và c ổ góp được cố định trên trục rôto. Cổ góp và chổi điện: làm nhiệm vụ đảo chiều dòng điện trong dây quấn phần ứng.
2 1.1.2. Phân loại động cơ điện một chiều Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia động cơ đi ện m ột chi ều thành các loại sau: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Dòng điện kích từ được lấy từ nguồn riêng biệt so với phần ứng. Trường hợp đặc biệt, khi từ thông kích từ được tạo ra bằng nam châm vĩnh cữu, người ta gọi là động c ơ đi ện m ột chiều kích thích vĩnh cửu. Động cơ điện một chiều kích từ song song: Dây quấn kích từ được nối song song với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Dây quấn kích từ được mắc nối tiếp với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Dây quấn kích từ có hai cuộn, dây quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp. Trong đó, cuộn kích từ song song thường là cuộn chủ đạo. Hình 1.2 trình bày các loại động cơ điện một chiều Hình 1.2 Các loại động cơ điện một chiều a) Động cơ điện một chiều kích từ độc lập b) Động cơ điện một chiều kích từ song song c) Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp d) Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp
3 1.1.3. Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều Ưu điểm cơ bản của động cơ điện một chiều so với các loại động cơ điện khác là khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng, các bộ điều ch ỉnh t ốc đ ộ đơb giản, dễ chế tạo. Do đó, trong điều kiện bình thường, đối với các cơ cấu có yêu cầu chất lượng điều chỉnh tốc độ cao, phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, người ta thường sử dụng động cơ điện một chiều. Đối với các hệ thống truyền động điện một chiều có yêu cầu điều chỉnh tốc độ cao thường sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc l ập. Trong phạm vi luận văn này, xét khả năng điều chỉnh tốc đ ộ đ ộng c ơ đi ện một chiều kích từ độc lập có từ thông kích thích bằng định mức. 1.2. MÔ TẢ TOÁN HỌC ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP 1.2.1. Động cơ điện một chiều ở chế độ xác lập Để xét các chế độ làm việc của động cơ điện một chiều kích từ độc lập, ta xuất phát từ sơ đồ nguyên lý động cơ như hình 1.3 iA + uA eA _ ω Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý động cơ một chiều kích từ độc lập Trong chế độ làm việc xác lập (Điều chỉnh tự đông truyền động điện), dòng kích từ if đi qua dây quấn kích từ sẽ tạo ra từ thông kích thích Φ trong động cơ. Phần ứng được đặt vào nguồn cung cấp một chiều có điện áp UA, trong dây quấn phần ứng có dòng điện IA. Tương tác điện từ giữa dòng
4 điện phần ứng và từ thông kích thích tạo ra mômen quay làm quay trục động cơ. Giá trị của mômen điện từ được xác định: pN Mm = Φ I A = k M ΦI A (1.1) 2πa p.N kM = - hằng số mômen, phụ thuộc vào kết cấu động cơ. trong đó: 2πa p - số đôi cực từ của động cơ; N - tổng số thanh dẫn của dây quấn phần ứng; a - số đôi mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng; Khi phần ứng quay, dây quấn phần ứng quét qua từ thông trong máy, làm cảm ứng trên dây quấn phần ứng một sức điện động EA có giá trị được xác định: pN Φω EA = (1.2) 2πa ω - tốc độ góc của rôto. trong đó: Phương trình cân bằng điện áp phần ứng: U A = E A + RA I A (1.3) RA – điện trở mạch phần ứng động cơ. trong đó: Trong chế độ xác lập, tốc độ góc của rô to có thể được xác định thông qua phương trình cân bằng điện áp phần ứng (1.3): U A − RA I A ω= (1.4) kM Φ 1.2.2. Động cơ điện một chiều trong chế độ quá độ: Khi từ thông kích thích là không đổi, hoặc khi động cơ được kích thích bằng châm vĩnh cửu, dựa vào sơ đồ thay thế động cơ trên hình 1.3, ta rút ra được các phương trình sau:
5 Điện áp phần ứng: di A u A = e A + R Ai A + LA dt LA - điện cảm phần ứng; trong đó: LA TA = - hằng số thời gian phần ứng. RA Sức điện động cảm ứng: e A = k M Φω (1.5) Tốc độ quay: dω 1 = (mM − mT ) (1.6) dt J Mômen quay: mM = k M Φi A (1.7) Từ các phương trình động học cơ bản của động cơ ở trên, ta xây d ựng được cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4. mT _ 1/ RA 1 ω iA uA mM kMΦ 1 + As T Js _ eA kMΦ Hình 1.4 Sơ đồ cấu trúc điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập
6 1.3. KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH VÒNG HỞ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Dựa vào cấu trúc điều khiển của động cơ điện một chiều như trên hình 1.4, ta xây dựng mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều trên n ền Simulink như sau: Hình 1.5 Mô hình mô phỏng động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu trên nền simulink Tiến hành khảo sát mô hình ở chế độ không tải, với từ thông kích t ừ bằng định mức. Điện áp ban đầu đặt vào phần ứng của động cơ bằng đi ện áp định mức. Để điều chỉnh tốc độ động cơ ta thay đổi đi ện áp đ ặt vào phần ứng của động cơ. Đáp ứng dòng phần ứng và tốc độ của đ ộng c ơ như trên hình 1.6. Ta thấy sau thời gian khoảng 1,5 giây h ệ th ống đi vào ổn định. Khi điều chỉnh tốc độ động cơ, hệ thống sau 2 giây cũng ổn định. Để xét ảnh hưởng của phụ tải đối với động cơ, ta đặt trị mômen tải vào mô hình với giá trị định mức. Hình 1.7 thể hiện đáp ứng dòng điện và tốc độ động cơ khi có tải định mức. Từ đáp ứng tốc độ trên hình 1.6 và hình 1.7 ta thấy rằng cùng với một giá trị điện áp đặt, khi phụ tải thay đổi tốc độ động cơ thay đổi theo.
7 Hình 1.6 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi không tải.
8 Hình 1.7 Đáp ứng dòng điện phần ứng và tốc độ của động cơ khi t ải thay đổi. 1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trên cơ sở khảo sát các đặc tính vòng h ở động cơ đi ện m ột chi ều kích từ độc lập, ta rút ra được các kết luận sau: - Động cơ điện một chiều kích từ độc lập là một đối tượng phi tuyến; - Khi khởi động trực tiếp động cơ, trong thời gian quá độ, dòng đi ện phần ứng tăng lên rất lớn so với dòng điện định mức; - Việc điều chỉnh tốc độ động cơ tương đối dễ dàng bằng cách sử dụng các bộ nguồn điều chỉnh được như hệ thống máy phát – động cơ, h ệ thống chỉnh lưu điều khiển – động cơ…Tuy nhiên tốc độ của động cơ thay đổi mạnh theo phụ tải, do đó không có khả năng ổn định tốc độ tại điểm tốc độ chọn. Để ổn định được tốc độ động cơ cần thiết lập các mạch vòng điều khiển, tín hiệu vào cho các bộ điều khiển chính là các tín hiệu ph ản hồi dòng điện, tốc độ của hệ thống.
9 CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU DÙNG PID 2.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TRUYỀN ĐỘNG ĐIỆN Cấu trúc chung của hệ thống điều khiển truyền động điện được chia thành hai phần: mạch động lực và mạch điều khiển. Hình 2.1 Sơ đồ khối tổng quát hệ thống truyền động điện Mạch động lực gồm động cơ truyền động và bộ biến đổi làm nhiệm vụ cung cấp nguồn cho động cơ làm việc. Bộ biến đổi sẽ nhận nguồn không đổi từ lưới, đầu ra của nó là nguồn đã thay đổi về dòng điện, điện áp, tần số theo yêu cầu của điều khiển. Trên thực tế, các bộ biến đổi tương đối đa dạng, có thể là các máy phát điện, bộ biến đổi điện t ừ, bộ biến đổi điện tử công suất. Ngày nay, với sự phát triển mạnh m ẽ c ủa công nghệ linh kiện bán dẫn, các van bán dẫn có dòng áp cao, chuyển mạch nhanh, hiệu suất và độ tin cậy cao đã được sử dụng để chế tạo các bộ biến đổi, làm cho trong hầu hết các hệ thống truyền động s ử dụng b ộ bi ến đ ổi điện tử công suất.
10 Mạch điều khiển gồm có các bộ điều khiển và các bộ cảm biến. Các bộ điều khiển làm nhiệm vụ nhận tín hiệu đặt ở đầu vào và các tín hi ệu phản hồi từ các bộ cảm biến, tạo ra tín hiệu điều khiển cho các bộ biến đổi để duy trì các giá trị dòng điện, tốc độ, mô men quay cho đ ộng c ơ theo yêu cầu điều khiển. Các bộ cảm biến làm nhiệm vụ thu th ập các thông s ố trạng thái của hệ thống như dòng điện, tốc độ, vị trí làm tín hiệu vào cho các bộ điều khiển. Các bộ cảm biến dòng điện có thể dùng máy biến dòng; cảm biến tốc độ dùng máy phát tốc, bộ chuyển mạch quang và đĩa mã hóa; cảm biến vị trí dùng chuyển mạch quang và đĩa mã hóa [4]. 2.2. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ ĐỘC LẬP Với đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều kích từ độc lập có từ thông là định mức, ta xây dựng hệ thống điều khiển cho động cơ gồm hai vòng điều khiển: vòng điều khiển dòng điện và vòng điều khiển t ốc độ. Các bộ điều khiển sử dụng trong các vòng điều khiển là các bộ điều khiển PID. 2.2.1. Khái quát về bộ điều khiển PID Cấu trúc của bộ điều khiển PID (hình 2.2) gồm có ba thành ph ần là khâu khuếch đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi s ử d ụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham số cho các chế độ đã chọn. Một cách tổng quát, có ba thuật toán cơ bản được sử dụng là P, PI và PID.
11 Hình 2.2 Cấu trúc bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý h ồi ti ếp (hình 2.3). Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng: - Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành ph ần u p(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn. - Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành ph ần u I(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh. - Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành ph ần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh. Hình 2.3 Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID Bộ điều khiển PID được mô tả bằng mô hình vào-ra: 1t de(t ) u (t ) = k p [e(t ) + ∫ e(τ ) dτ + TD ] (2.1) TI 0 dt e(t) – tín hiệu đầu vào; trong đó: u(t) – tín hiệu đầu ra; kp – hệ số khuếch đại;
12 TI – hằng số tích phân; TD – hằng số vi phân. Từ mô hình vào – ra trên, ta có được hàm truy ền đ ạt c ủa b ộ đi ều khi ển PID:   1 R ( s ) = k p 1 + + TD s  (2.2)  Ts    I Có nhiều phương pháp xác định tham số của bộ điều khiển PID: - Phương pháp Ziegler-Nicols - Phương pháp Chien-Hrones-Reswick - Phương pháp tổng T của Kuhn - Phương pháp tối ưu độ lớn và phương pháp tối ưu đối xứng - Phương pháp tối ưu theo sai lệch bám 2.2.2. Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID 2.2.2.1. Phương pháp Ziegler-Nicols Phương pháp Ziegler-Nicols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nicols đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển: Phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất: Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm n ấc có d ạng ch ữ S (hình 2.4) như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…
13 Hình 2.4 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau: Bảng 2.1 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ nhất Thông số kp TI TD BĐK P T2/(k.T1) - - PI 0,9T2/(k.T1) T1/0,3 - PID 1,2T2/(k.T1) 2T1 0,5T1 Phương pháp Ziegler-Nicols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng có khâu tích phân lý tưởng như mực ch ất lỏng trong bồn ch ứa, v ị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của h ệ h ở của đối tượng tăng đến vô cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau [5]. Hình 2.5 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn - Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 2.5).
14 - Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn k th để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) có dạng dao động điều hòa. - Xác định chu kỳ Tth của dao động. Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau: Bảng 2.2 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nicols thứ 2 Thông số kp TI TD BĐK P 0,5kth - - PI 0,45kth 0,85Tth - PID 0,6kth 0,5Tth 0,125Tth 2.2.2.2. Phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.7) nhưng có thêm điều kiện:
15 b >3 (2.3) a Hình 2.7 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones- Reswick Phương pháp Chien-Hrones-Reswick đưa ra bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau: - Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh: Bảng 2.3 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1 Thông số kp TI TD BĐK P 3b/10ak - - PI 6b/10ak 4a - PID 19b/20ak 12a/5 21a/50 Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều ch ỉnh ∆ h không - vượt quá 20% so với h∞ = lim h(t ) : t →∞ Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 2 Thông số kp TI TD BĐK P 7b/10ak - - PI 7b/10ak 23a/10 - PID 6b/5ak 2a 21a/50
16 - Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và h ệ kín không có đ ộ quá điều chỉnh: Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 3 Thông số kp TI TD BĐK P 3b/10ak - - PI 7b/20ak 6b/5 - PID 3b/5ak b a/2 - Yêu cầu tối ưu theo tín hiệu đặt trước và h ệ kín có đ ộ quá đi ều ch ỉnh ∆ h không vượt quá 20% so với h∞ = lim h(t ) : t →∞ Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 4 Thông số kp TI TD BĐK P 7b/10ak - - PI 6b/5ak b - PID 19b/20ak 27b/20 47a/100 2.2.2.3. Phương pháp tổng T của Kuhn Đối tượng được áp dụng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm n ấc có dạng chữ S, có hàm truyền đạt: (1 + T1t s )(1 + T2t s ) (1 + Tmt s ) − sT S ( s) = k e , ( m < n) (2.4) (1 + T1m s )(1 + T2m s ) (1 + Tnm s ) Gọi A là diện tích bao bởi đường cong h(t) và k = lim h(t ) (hình 2.8). Giữa t →∞ m diện tích A và các hằng số thời gian Ti , T j , T có mối quan hệ(lý thuyết t điều khiển tuyến tính):
17 n m A = kTΣ = k (∑ T − ∑ Ti t + T ) m (2.5) j j =1 i =1 Hình 2.8 Quan hệ giữa diện tích và tổng các hằng số thời gian Để xác định được các tham số của bộ điều khiển, trước tiên cần xác định các giá trị k và T∑. Các giá trị này có thể xác định được bằng thực nghiệm từ hàm quá độ h(t) đi từ 0 và có dạng hình chữ S. Tham s ố c ủa b ộ điều khiển được xác định: Bảng 2.7 Các tham số PID theo phương pháp Phương pháp tổng T của Kuhn Thông số kp TI TD BĐK PI 1/2k - T∑ / 2 PID 1/k 2T∑ /3 0,167T∑ 2.2.2.4. Phương pháp tối ưu độ lớn Phương pháp tối ưu độ lớn là phương pháp lựa chọn tham số bộ điều khiển PID cho đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm n ấc có dạng hình chữ S. Xét một hệ thống điều khiển kín như trên hình 2.9. Bộ điều khiển R(s) điều khiển cho đối tượng S(s).
18 Hình 2.9 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển kín. Phương pháp tối ưu độ lớn được áp dụng để chọn tham số bộ điều khiển PID điều khiển các đối tượng S(s) có bản chất quán tính. Đối với đối tượng điều khiển là khâu quán tính bậc nhất: k S (s) = (2.6) 1 + Ts Phương pháp tối ưu độ lớn đưa ra bộ điều khiển là khâu tích phân: kp R(s) = (2.7) TI s Hàm truyền đạt của hệ kín: k G (s) = (2.8) TR s (1 + Ts ) + k TI với TR = = 2kT kP Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: k S (s) = (1 + T1 s )(1 + T2 s )...(1 + Tn s ) với T1, T2, …, Tn rất nhỏ, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ khâu quán tính bậc nhất. Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là khâu tích phân với tham số: TI n = 2k ∑ Ti TR = (2.9) kP i =1 Đối với đối tượng điều là khâu quán tính bậc hai:
19 k S ( s) = (2.10) (1 + T1 s )(1 + T2 s ) Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PI: 1  k p (1 + TI s ) (1 + TI s )  T R ( s ) = k p 1 + = = ; TR = I (2.11)  T s TI s TR s kp  I T1 Với các tham số TI = T1; k P = 2kT2 Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: k S (s) = (1 + T1 s )(1 + T2 s )...(1 + Tn s ) với T2, T3, …, Tn rất nhỏ so với T1, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ: k S ( s) = (2.12) (1 + T1 s )(1 + Ts ) n trong đó T = ∑ Ti i=2 Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PI có các tham số: - TI = T1 T1 kP = - n 2k ∑ Ti i=2 Đối với đối tượng khiển là khâu quán tính bậc ba: k S ( s) = (2.13) (1 + T1 s )(1 + T2 s )(1 + T3 s ) Bộ điều khiển tối ưu độ lớn là bộ điều khiển PID:   (1 + TA s )(1 + TB s ) 1 T R ( s ) = k p 1 + + TD s  = ;TR = I (2.14)  Ts  TR s kp   I Với các tham số:
20 - TI = T 1 + T 2 T1T2 - TD = T1 + T2 T1 + T2 - kP = 2kT3 Trường hợp đối tượng điều khiển có dạng: k S (s) = (1 + T1 s )(1 + T2 s )...(1 + Tn s ) với T3, T4, …, Tn rất nhỏ so với T1 và T2, dùng phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ để chuyển mô hình về dạng xấp xỉ: k S ( s) = (2.15) (1 + T1s )(1 + T2 s )(1 + Ts ) n trong đó T = ∑ Ti i =3 Bộ điều khiển tối ưu độ lớn sẽ là bộ điều khiển PID có các tham số: - TI = T1+T2 T1T2 - TD = T1 + T2 T1 + T2 kP = - n 2k ∑ Ti i =3 2.2.2.5. Phương pháp tối ưu đối xứng Việc thiết kế bộ điều khiển PID theo phương pháp tối ưu độ lớn có nhược điểm là đối tượng S(s) phải ổn định, hàm quá độ h(t) của nó ph ải đi từ 0 và có dạng hình chữ S. Trong trường hợp này, có th ể ch ọn tham s ố PID theo nguyên tắc tối ưu đối xứng.