Chương II LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CỦA Ô TÔ

Chia sẻ: NGUYEN VIET THANH | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

230
lượt xem 38
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ngoại lực và momen ngoại lực tác dụng lên ô tô trong trường hợp chuyển động thẳng. 1. Sơ đồ tổng quát chuyển động thẳng của ô tô. Các

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương II LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CỦA Ô TÔ

Chương II LÝ THUYẾT CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CỦA Ô TÔ I. Ngoại lực và momen ngoại lực tác dụng lên ô tô trong trường hợp chuyển động thẳng. 1. Sơ đồ tổng quát chuyển động thẳng của ô tô. Các giả thiết:  Xe có các cầu chủ động, xe kéo moóc và moóc kéo bị động. Sự tác động của moóc kéo lên ô tô thông qua lực cản kéo moóc.  Bài toán phẳng; là hình chiếu đứng của xe. Hai bánh xe của một cầu coi như là một bánh xe.  Đường có lớp phủ đồng nhất.  Biến dạng của đường và lốp được tính đến khi xác định Pf .  Pz đi qua tâm trục bánh xe. Sự chuyển dời của lực Pz được tính đến thông qua momen cản lăn M f . Sơ đồ tổng quát. Các loại lực và momen ngoại lực tác dụng lên ô tô khi chuyển động 2. thẳng. Lực cản dốc Pi . a. G = G sin α + G cos α Thành phần song song với mặt đường gây lên lưc cản gọi là lực cản dốc Pi = G sin α . Khi xuống dốc Pi = G sin α là loại lực nào? π B Khi α α = i . Trong đó i là 1, sin α = tgα ( rad), coi cos α 8 H độ dốc của đường. Lực cản lăn kí hiệu Pf . b.
Lực cản lăn Pf của xe bằng PC = Pi . Như ta đã thấy, lực biển hiện cho sự tổn hao năng lượng do sự biến dạng của lốp và đường. Ở từng bánh xe, hệ số cản lăn f = a là khác nhau. rk Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, ta coi f là hằng số với mọi bánh xe. Pf = f . G1 cos α + f . G2 cos α = f ( G1 + G2 ) cos α = f G cos α Trị số của đặc trưng cho chất lượng đường xá khá nhau, do đó đặc trưng cho sức cản của đường. Lực cản tổng cộng của đường P : ψ P = Pf + Pi = f G cos α + G sin α = G ( f + i ) = G ψ . ψ = ( f + i ) là ψ hệ số cản tổng cộng của đường. Lực cản moóc kéo Pmk . c. ' Pmk là lực kéo của ô tô tác dụng lên moóc kéo. Pmk = Pmkx + Pmkz = Pmk cos γ + Pmk sin γ ' ' ' bản chất giống Px và Pz ở xe kéo. ' Phản lực từ moóc kéo tác dụng lên xe kéo ngược chiều với Pmk gọi là lực cản moóc kéo Pmk . Momen cản lăn M f . d. Vì dời về điểm đi qua tâm trục bánh xe trong vùng tiếp xúc của bánh xe _đường nên xuất hiện momen cản lăn M f với tâm trục bánh xe. M f = M f 1 + M f 2 = rd f G1 cos α + rd f . G2 cos α = rd f ( G1 + G2 ) cos α = rd f G cos α Lực cản không khí Pω . e.
 Lực cản chính diện.  Do ma sát giữa không khí _ vỏ ô tô, giữa các lớp không khí với nhau.  Do tạo vùng chân không sau xe. Pω = Ckd ρ F v 2 = KFv 2 Trong đó: Ckd _ là hệ số cản khí động. � 2� Ns ρ �4� m �� F_ diện tích cản chính diện ( m 2 ) K_ hệ số cản không khí. Xe du lịch K = 0,15 0,3 Xe buýt, thùng kín K = 0,3 0,5 Xe tải K = 0,5 0,7 f. Lực quán tính Pj . Khi xe chuyển động không ổn định sinh ra lực quán tính ( không ổn định tịnh tiến, không ổn định quay). Là lực cản khi xe tăng tốc.  Là lực đẩy khi xe giảm tốc.  Pj1 _Do gia tốc khối lượng chuyển động tịnh tiến của ô tô.  Pj 2 _Do gia tốc khống lượng vận động quay của động cơ(chủ yếu là  bánh đà). Pj 3 _Do gia tốc khối lượng vận động quay của hệ thống truyền lực.  G dv Pj1 = mJ = . g dt J eε eitlηtl J eitlηtl d ωe J eitlηtl d ωk Pj 2 = itl = . = . rk rk rk dt dt dω i dω 1 n k J i . i . tl ηtl + J j. k . Pj 3 = dt rd dt rd i =1 j =1 Với : J i _momen quán tính khối lượng chuyển động quay của chi tiết thứ i trong hệ thống truyền lực. J j _momen quán tính khối lượng quay của bánh xe thứ j trong hệ thống truyền lực với trục quay của nó.
G dv Pj = Pj1 + Pj 2 + Pj 3 = δ g dt g J eitlηtl 2 i2 k 1 gn J i . tl2 ηtl + =δ J j .J j Với 1 + + rk2 G rk2 G i =1 rk j =1  Khi cắt ly hợp δ 1. Gd  Cộng thức thực nghiệm: δ = 1 + 0,05(1 + ihi ) 2 . ( Gd trọng lượng Gb toàn bộ của ô tô ứng với tải trọng định mức, Gb trọng lượng toàn bộ của ô tô ứng với tải trọng bất kì.) g. Trọng lượng của ô tô G . G = Ga + Gt lxe  Ga = G0 + Gnl + Gdn  Gt là trọng lượng hàng hoá, hành khách. Hệ số cản lăn và các phương pháp xác định chúng. 3.  Do biến dạng đường, lốp.  Do tải trọng động làm tăng biến dạng. Phương pháp xác định. Cách 1: cho xe chuyển động ổn định rồi cắt động lực. Ta có : Pf . S = δ mv P 2 Pf f= f 2 G Cách 2: cho xe chuyển động ổn định, lực kế chỉ giá trị xác định. Đó chính là Pf f. II. Phản lực pháp tuyến của đường tác dụng lên các bánh xe. 1. Đối với xe 2 cầu. Dùng phương pháp một hình chiếu, cân bằng momen tại điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường đi qua tâm trục bánh xe, ta tính được phản lực thẳng góc Pz1 tại cầu trước và Pz 2 tại cầu sau.
M A = Pz1 L + Pω hω + ( Pi + Pj ) hg − Gb cos α + M f1 + M f2 = 0 G cos α (b − frb ) − (G sin α + Pj + Pω )hg = Pz1 L G cos α (a + frb ) + (G sin α + Pj + Pω )hg = Pz 2 L  Khi xe chuyển động đều: G (b − frb ) − Pω hg G (a + frb ) + Pω hg Pz1 = = Pz 2 L L  Khi xe đứng yên trên đường bằng: Xe đứng yên nên Pω = 0, đường ngang α = 0 . Ta có: Gb Ga Pz1 = Pz 2 = L L Gb Ga Và kí hiệu G1 = Pz1 = G2 = Pz 2 = ; . L L Để đánh giá sự tăng giảm của Pz1 và Pz 2 trong quá trình hoạt động, người ta đưa ra khái niệm hệ số phân bố lại tải trọng λ . P P λ1 = z1 λ2 = z 2 G1 G2 (nhấn mạnh tăng hoặc giảm ! không phải Pz1 > Pz 2 , lớn , bé) Với xe 3 cầu có treo giữa là hệ thống treo cân bằng. 2. Đưa về dạng xe 2 cầu rồi thực hiện như phần trên. 3. Phản lực pháp tuyến của ô tô nhiều cầu (không giảng).
Phải dùng thêm các phương trình đàn hồi của hệ thống treo cần biết đặc tính treo của xe nhiều cầu. P trong đó f ∗ là hệ số biến dạng. Ctz = z∗ f III. Nội lực và momen của nội lực. Định nghĩa:  Lực hoặc momen tác dụng tương hỗ giữa các chi tiết của cơ cấu trên xe. Nội lực hoặc momen nội lực.  Lực hoặc momen nội lực có ảnh hưởng lớn tới đến điều ki ện chuyển động của xe. M e momen động cơ làm chuyển động các chi tiết. Công suất - động cơ N e _ nguồn năng lượng. Lực cản, momen cản nội lực tiêu thụ N e công suất của động - cơ dùng để khắc phục lực cản nội lực và lực cản ngoại lực. Momen xoắn của động cơ. 1 M e được tạo ra ở trục khuỷu động cơ là kết quả của quá trình sinh công của động cơ đốt trong. Mối liên hệ công suất, momen, số vòng quay trục khuỷu động cơ là: M e . ωe = N e . M e cân bằng với momen sinh ra nội lực cản (trong động c ơ và trong h ệ th ống truyền lực) và momen sinh ra bởi ngoại lực cản chuyển động. Trị số của M e phụ thuộc vào mức cung cấp nhiên liệu, số vòng quay trục khuỷu động cơ. M e max Nhắc lại một số đường đặc tính ngoài, hệ số thích ứng momen K M = MN . - đặc tính ngoài là gi? Hệ số thích ứng momen K M = 1,2 1,4 với máy xăng, K M = - 1,05 1,15 với máy diesel - Vùng tốc độ ổn định, không ổn định. Thực tế chỉ sử dụng trong nNωmax gây mài mòn lớn, khoảng nM nN . Khoảng tốc độ từ nN tính kinh tế nhiên liệu kém.
Tổn thất công suất trong thiết bị động lực. 2. Đường đặc tính ngoài của động cơ được xác định trên băng thử. Khi đ ộng c ơ làm việc trên ô tô, công suất động cơ giảm khoảng từ (5 10)% so với trên băng thử. Tổn thất trong hệ thống truyền lực. 3. N e của động cơ phát ra truyền đến các bánh xe chủ động thông qua hệ th ống truyền lực bị tổn thất một phần do: Ma sát trong hệ thống truyền lự (bánh răng, ổ lăn, ổ  trượt, trục trượt… Ma sát trong của dầu bôi trơn, của li hợp.  Khi tính toán thường lấy ηtl làm chính (bảng 67_lý thuyết  ô tô) N ηtl = k .100 N k = N e ηtl = M e ωe ηtl ; M k = M e itl ηtl Ne IV. Phương trình động lực học chuyển động thẳng của ô tô (quan trọng). - Phương trình lày thiết lập mối quan hệ giữa các nội ngo ại lực tác dụng lên ô tô trong trường hợp chuyển động thẳng. - Phương trình cho phép xác định các thông số khi cho biết trước các thông số khác. Phương trình cân bằng lực kéo và đồ thị cân bằng lực kéo. 1. a. Phương trình: Pk = Pf Pj + Pmk Pi + Pω Ta gọi P là lực cản tổng cộng của mặt đường, ta có P = Pf Pi ψ ψ Pk = P + Pω Pj + Pmk . thì ψ Trong đó: Pf = Gf cos α o Pi = G sin α o Pω = KFv 2 o G Pj = δ j o g Pmk o M eitη G = Gf cos α G sin α + KFv 2 δ j + Pmk . rb g Pmk = 0. Khi kéo moóc  Khi v < 100 km/h Pω = 0.  Khi α = 0 Pi = 0.  dv = j =0 Pj = 0. Khi chuyển động ổn định,  dt Đồ thị p_v: b.
Phương trình cân bằng lực kéo của ô tô có thể bi ểu di ễn bằng đ ồ th ị. Xây d ựng đ ồ thị trên mối quan hệ giữa lực kéo phát ra tại các bánh xe chủ động Pk và các lực cản chuyển động phụ thuộc vào vận tốc chuyển động của ô tô. Trên trục tung đặt các giá trị của lực kéo tiếp tuyến ứng với các số truyền khác nhau của hộp số ( PkI , PkII , PkIII , …). Trục hoành đặt các giá trị của vận tốc c ủa ô tô ho ặc số vòng quay của trục khuỷu động cơ ne . Dạng đường cong của lực kéo tiếp tuyến Pk giống như dạng của đường cong của mômen xoắn động cơ M e bởi mối quan hệ giữa Pk và M e là: M e itln ηt Pkn = rk Ứng với mỗi trị số của M e ta có được một giá trị Pk . Ứng với các itl khác nhau, ta có các đường cong khác nhau. Nhận xét: Khoảng tung độ nằm giữa đường cong Pk và đường cong lực cản tộng cộng Pω + P là lực kéo dư Pd dùng để làm gì? (tăng tốc hoặc để leo dốc khi độ dốc tăng lên.) ψ Đường cong lực kéo tiếp tuyến Pk và đường cong lực cản tổng cộng Pω + P cắt ψ nhau tại điểm A. Chiếu điểm A xuống trục hoành ta thu được vận tốc lớn nh ất c ủa ô tô vmax = const trên loại đường đã cho. Vì sao vmax = const ? Phương trình cân bằng công suất và đồ thị cân bằng công suất. 2. Phương trình: a. N e phát ra sau khi tổn hao trong hệ thống truyền lực, phần vận hành, còn lại dùng để khắc phực các lực cản (ngoại lực). N e = N f + Nω N i N j + N t + N mk N k = N e − N t = N f + Nω N j + N mk ( ∗ ) Ni N k = N e − N t = N eηt Khai triển phương trình ( ∗ ) khi xe tăng tốc, lên dốc, không kéo moóc. Ta có :
 N f = Gfv cos α .  Nω = KFv 3 .  N i = Gv sin α . Gọi Nψ là công suất cản tổng cộng của mặt đường. Nψ = N f N i G δ vj  Nj = g Vậy phương trình cân cằng công suất là: G N eηt = N k = Gfv cos α + KFv 3 Gv sin α δ vj g Đồ thị: b. Phương trình cân bằng công suất biểu diễn dưới dạng đ ồ th ị đ ược gọi là đ ồ th ị cân bằng công suất. Ở vận tốc v1 ô tô vẫn còn công suất dự trữ dùng để tăng tốc hoặc leo dốc. Giao điểm A giữa đường cong công suất phát ra ở bánh xe ch ủ đ ộng N k và đường cong công suất cẩn tổng cộng chiếu xuống trục hoành ta được vận t ốc l ớn nh ất vmax = v2 trên loại đường ấy. Lúc đó công suất dư không còn, xe không còn kh ả năng leo d ốc hay tăng tốc nữa. V. Hiện tượng tuần hoàn công suất. Hiện tượng:  Bánh xe của một cầu hoặc nhiều cầu có liên kết khóa với nhau (gi ữa các bánh xe trên một cầu không có vi sai). Do đó có ωk như nhau.  Trong một điều kiện náo đó, các bánh xe của ô tô có xu hướng chuyển động với các vận tốc tịnh tiến khác nhau. Mối liên k ết khoá sẽ c ản trở chuyển động này. Ví dụ như chạy trên đường không bằng phẳng, chạy trên đường bằng nhưng các bánh xe cầu trước và sau bi ến d ạng khác nhau bán kính lăn khác nhau. Quá trình lăn như trên sẽ gây nên sự chuyển dời tương đối v ết ti ếp xúc gi ữa bánh xe và đường (trượt lết hoặc trượt quay). Tác hại của trượt lết hoặc trượt quay là:  Mài mòn lốp và các chi tiết của hệ thống truyền lực.  Gây tải trọng phụ.  Tổn hao công suất.
Khảo sát vấn đề này chính là khảo sát hiện tượng tuần hoàn công suất. Quan hệ vận tốc giữa các bánh xe của ô tô. 1 Nhắc lại về bán kính lăn. Tính chất chuyển động của bánh xe quyết định bởi mối quan hệ giữa vk và ωk , rl . Nếu : vk = ωk rl thì bánh xe lăn đều (lăn hoàn toàn) không trượt lết, không tr ượt quay. Nếu vk > ωk rl thì có trượt lết. Khi ωk = 0 thì trượt lết hoàn toàn. Nếu vk < ωk rl thì có trượt quay, khi vk = 0 thì trượt quay hoàn toàn. Để tiện lợi cho việc khảo sát, ta đưa ra khái niệm về vận tốc chuyển động tương đối giữa bánh xe với mặt đường. Gọi vs là vận tốc trượt. Ta có vk = ωk rl + vs hay vs = vk - ωk rl . vs có chiều dương khi cùng chiều chuyển động của xe. Ứng với các trường hợp khác nhau, vs có các giá trị khác nhau:  vs = 0_bánh xe lăn hoàn toàn ( vk = ωk rl ).  vs > 0_bánh xe có trượt lết ( vk > ωk rl ).  vs = vk _bánh xe trượt lết hoàn toàn ( ωk = 0)  vs < 0_bánh xe trượt lăn có trượt quay ( vk < ωk rl )  vs = − ωk rl _bánh xe trượt quay hoàn toàn ( vk = 0). Với xe 2 cầu chủ động mà giữa chúng không có vi sai (liên kết cứng) thì ωk của cầu trước và cầu sau luôn bằng nhau. Đồng thời do khoảng cách gi ữa các cầu không đ ổi nên vận tốc thẳng của các bánh xe cũng như nhau. Nếu ta kí hiệu chỉ số 1 cho c ầu tr ước, ch ỉ số 2 cho cầu sau, ta có: vs 2 − vs1 = ωk ( rl1 − rl 2 ) ( ∗ ) ωk . rl1 + vs1 = ωk . rl 2 + vs 2 Từ ( ∗ ) ta có thể khẳng định rằng: khi vs 2 vs1 luôn có sự chuyển dời vết tiếp xúc giữa lốp của cả hai cầu hoặc của một cầu với đường vì vs 2 − vs1 0. Ví dụ : khi rl1 > rl 2 vs 2 > vs1 . Nếu bánh xe có bán kính lớn lăn hoàn toàn ( rl1 ) thì bánh  xe có bán kính nhỏ ( rl 2 ) sẽ phải trượt lết (1 khả năng). Nếu bánh xe có bán kính lớn ( rl1 ) trượt quay thì bánh xe  có bán kính nhỏ ( rl 2 ) trượt lết ( vs 2 >0) hoặc lăn hoàn toàn ( vs 2 = 0), hoặc trượt quay ( vs 2 < 0)( 3 khả năng).  Nhận xét: Sự trượt quay của bánh xe có bán kính nhỏ sẽ  không bao giờ xảy ra khi bánh xe có bán kính lớn lăn hoàn toàn hoặc trượt lết. Sự trượt lết của bánh xe có bánh kính lớn xe  không bao giờ xảy ra khi bánh xe có bán kính nhỏ trượt quay hoặc trượt lết hoàn toàn.
Quan hệ về lực giữa các bánh xe của ô tô. 2. Khảo sát xe chuyển động những vẫn trong trường hợp rl1 > rl 2 . PC = Pbi _ tổng lực cản của các bánh xe nhưng không kể lực cản lăn. Pk 1 , Pk 2 _ phản lực tiếp tuyến của đường. Pz1 , Pz 2 _ phản lực pháp tuyến của đường. Chiếu các lực lên hương Ox (phương ngang): ϕ1 = ϕ2 Pbi = Pk 1 + Pk 2 (1); Trị số lớn nhất của các phản lực tiếp tuyến là: Pk 1max = ϕ Pz1 Pk 2 max = ϕ Pz 2 ; (2) ( Pc ) max = ϕ Pz1 + ϕ Pz 2 = ϕ ( Pz1 + Pz 2 ) (3) Ở điều kiện chuyển động thực tế, tổng lực c ản của các bánh xe có th ể nh ỏ h ơn l ực cản lớn nhất xác định theo công thức (3). Pk 1 + Pk 2 < ϕ ( Pz1 + Pz 2 ) Phản lực tiếp tuyến Pk 1 , Pk 2 trên các bánh xe không thể động thời nhỏ hơn trị số lớn nhất xác định theo công thức (2). Vì khi rl1 rl 2 thì nhất thiết sẽ xảy ra sự trượt ở các bánh xe.
Khảo sát các lực tác dụng lên xe trong hình 2, bánh xe c ầu trước lăn a. bánh xe cầu sau trượt lết. Từ sơ đồ hình 2 ta có: hoàn toàn 0 < Pk 1 < ϕ Pz1 0 < Pk 1 < ϕ Pz1 PC + Pk 2 = Pk 1 ; mà 0 < PC + ϕ Pz 2 < ϕ Pz1 ϕ Pz 2 < PC < ϕ ( Pz1 + Pz 2 ). Vì bánh sau trượt lết nên Pk 2 = ϕ ,và có hướng chuyển động của xe. Khi lực cản chuyển động PC tăng, Pk 1 cũng tăng. Khi Pk 1 = ϕ Pz1 b. các bánh xe cầu trướt bắt đầu trượt quay. Lúc này : PC = ϕ ( Pz1 − Pz 2 ) PC + Pk 2 = Pk 1 mà Pk 2 = ϕ Pz 2 , Pk 1 = ϕ Pz1 Tiếp tục tăng PC hiện tượng trượt lết của các bánh xe cầu sau giảm c. rồi triệt tiêu (khi triệt tiêu Pk 2 từ 0) trong khi cầu trướt có trượt quay. Từ hình 3, PC thay đổi trong giới hạn từ: PC + Pk 2 = Pk 1 trong đó Pk 1 = ϕ Pz1 , 0 < Pk 2 < ϕ Pz 2 ϕ ( Pz1 − Pz 2 ) < PC < ϕ Pz1 khi Pk 2 = 0 thì PC = ϕ Pz1 . Từ hình 1 – 2 ta có nhận xét rằng: Pk 2 = ϕ Pz 2 , ít lết hơn thì 0 < Pk 2 < ϕ Pz 2 nhưng vẫn có chiều ngược với Pz1 .
Khảo sát cụ thể: Trường hợp này Pk 2 có hướng ngược chiều chuyển động. r r r = ( Pk 1 - PC ) = ϕ Pz1 - PC . Pk 2 Momen tạo bởi lực này (sẽ cùng chiều với momen truyền từ động c ơ xướng bánh xe cầu sau) sẽ tác dụng lên các cụm của hệ thống truyền lực gi ữa hai c ầu. Ví dụ : Truyền động các đăng cầu sau chủ động hộp số phân phối phải chịu momen : (ϕ Pz1 − PC ) rd 2 η02 . M2 = i0 M 2 cộng với momen của động cơ momen cho ra momen của hspp. ' Nếu hspp có sơ đồ liên kết cứng thì truyền động các đăng ra cầu trước chịu momen M 1 : (ϕ Pz1 − PC )rd 2 � � η02 � p tải bổ xung tác dụng lên httl là đáng η M 1' = M 1 + M 2 = � 1 + M i0 � � kể. Khi PC có thể tải trọng phụ có giá trị lớn hơn từ động cơ truyền xuống tác dụng lên các cụm chi tiết của hệ thống truyền lực.  Tăng mài mòn.  Tổn thất cơ khí ở các cụm.  Mòn lốp (bánh xe có bán kính lớn bị trượt quay).  Tổn thất công suất và tăng tiêu hao nhiên liệu.
PC tiếp tục tăng thì Pk 2 vượt qua giới hạn 0 và hướng theo chiệu chuyển d. động(hình 5). Giới hạn lực cản chuyển động trong trường hợp này như sau: ϕ Pz1 < PC < ϕ ( Pz1 + Pz 2 ). Trị số lớn nhất của lực cản chuyển động được xác định khi bánh xe có bán kính nhỏ rl 2 bắt đầu trượt quay. Khi đó : PC = ( Pc ) max = ϕ ( Pz1 + Pz 2 ). e. Tuỳ thuộc vào sự biến đổi của lực cản chuyển động các tr ường h ợp kh ảo sát trên ứng với rl1 > rl 2 (xe 4 4 liên kết cứng giữa hai cầu) được tóm tắt trong bảng ( ∗ ). Trường hợp cũng có kết luận tương tự. Thông thường tổng các phản lực háp tuyến tác dụng lên cầu tr ước nh ỏ h ơn cầu sau, nghĩa là Pz1 < Pz 2 nên khi phân tích các biệu thức trên cho ta kết luận như sau:  Khi rl1 > rl 2 thì trường hợp a và trường hợp b chỉ xảy ra khi PC có giá trị âm. Nghĩa là trên bánh xe có tác dụng một ngo ại lực cùng chi ều chuyển động với nó( ví dụ như xe bị kéo). Nếu Pz1 > Pz 2 thì trường hợp b chỉ xảy ra khi PC có giá trị dương(đẩy từ phía sau).  Trường hợp c xảy ra khi có PC giá trị dương hoặc âm.  Xe 2 cầu với 2 cầu chủ động khi rl1 > rl 2 thường chỉ chuyển động với các chế độ ứng với trường hợp c, d và e. Nghĩa là các bánh xe cầu sau lăn còn các bánh xe cầu trướt (có bán kính lớn) trượt quay. Khi đó phản lực pháp tuyến của các bánh xe cầu trướt là Pk 1 = ϕ Pz1 , cầu sau là Pk 2 hụ thuộc vào lực cản chuyển động PC và biến đổi từ Pk 2 < ϕ Pz 2 đến Pk 2 > ϕ Pz 2 .
Phương trình cân bằng công suất của ô tô khi có công suất tuần hoàn. 3. Nếu các bánh xe cầu sau lăn hoàn toàn thì vận tốc của ô tô bằng v ận t ốc t ịnh tiến của xe đó: v = v2 = ω2 rl 2 . Vận tốc của bánh xe cầu trước là v1 = ω1 rl1 . Vận tốc trượt quay cảu các bánh xe cầu trước: r − rl 2 r vs1 = v1 - v2 = ω ( rl1 - rl 2 ) = ω l 2 ( rl1 - rl 2 ) = v2 l1 rl 2 rl 2 Phương trình cân bằng công suất có dạng: N e = N k + N t + N tquay
Trong đó N tquay = Pk 1 vs1 = ϕ Pz1 vs1 là công suất tổn hao làm trượt bánh xe cầu trước chủ động. Công suất N k khắc phục lực cản chuyển động. Công suất N t tổn hao trong hệ thống truyền lực. N t gồm:  Công suất mất mát trong truyền lực chính, cầu trước N 01 , cầu sau N 02 .  Công suất mất mát trong hộp số phân hối N p .  Công suất mất mát trong hộp số chính N h . Để xác định các tổn thất ta N t , N tquay cần tính các công suất truyền qua các cụm trên. Công suất truyền đến bánh xe cầu sau: N 2 = ( ϕ Pz1 - PC ) v2 = N 02 + N 2 . ' Công suất mất mát trong truyền lực chính cầu sau: N 02 = (1 - η02 ).( ϕ Pz1 - PC ) v2 . Công suất truyền từ truyền lực chính cầu sau hộp số phân phối: N 2 = ( ϕ Pz1 - PC ) v2 .η02 ' Công suất mất mát trong truyền lực chính: N h = (1 - η h ) N e . Công suất truyền từ hộp số chính đến hộp số phụ: N e = N e η h . ' Công suất chính truyền từ hộp số phụ đến truyền lực chính cầu trước : N1 = ( N e' + N 2 ).η p ' Công suất mất mát trong hộp số phụ bằng: ( Pz1ϕ − PC ) v2η02 � N p = (1 - η p )( N e' + N 2 ) = (1 - η p ) � eηh + ' N � � Công suất mất mát trong truyền lực chính cầu trước : N 01 = (1 - η01 )( N e' + N 2 ).η p = (1 - η01 ) � eηh + ( Pz1ϕ − PC ) v2η02 �η p ' N . � � công suất tổn thất trong các cơ cấu hệ thống truyền lực: N t = N 01 + N 02 + N p + N h Thay các giá trị tương ứng ở trên ,ta sẽ có N t : N t = ( ϕ Pz1 - PC ).( 1 - η01 η02 η p ) v2 + N e ( 1 - η01 η p η h ). Vậy ta có phương trình cân bằng công suất là: N e = PC v2 + ϕ Pz1 vs1 + (1 - η01 η02 η p ).( ϕ Pz1 - PC ) v2 + N e ( 1 - η01 η p η h ) thay vs1 = v1 - v2 ta có : N e η01 η p η h = ϕ Pz1 vs1 - ( ϕ Pz1 - PC ) v2 η01 η02 η p
( công suất vô ích N v _ ich = ( ϕ Pz1 - PC ) v2 η01 η02 η p ) Nhận xét: Công suất động cơ truyền đến các bánh xe chủ động có  kể đến tổn thất cơ khí trong các cụm cơ c ấu mà công su ất truyền qua ở m ỗi th ời đi ểm cho trước ( N e η01 η p η h ) bằng công suất trên các bánh xe chủ động cầu trước (bánh xe quay trượt = ϕ Pz1 vs1 ) trừ đi công suất được đưa từ các bánh xe c ầu sau (bánh xe trượt lết) đến các bánh xe cầu trước qua các cụm, cấu hệ thống truyền lực. Công suất truyền từ cầu sau đến các bánh xe cầu trước  chỉ làm tăng tải các cụm, cơ cấu hệ thống truyền lực. Công suất truyền từ bánh xe cầu sau đến các bánh xe c ầu  trước làm tăng tải các cụm, cơ cấu hệ thống truyền lực mà không tham gia khắc ph ục l ực cản chuyển động. Công suất này được gọi là cộng suất vô ích N v _ ich . Từ các bánh xe cầu trước, công suất vô ích N v _ ich truyền  qua nền đường đến các bánh xe cầu sau và từ bánh xe cầu sau, công su ất vô ích N v _ ich lại truyền đến các bánh xe cầu trước. Như vậy việc tuần hoàn công suất này có kèm theo sự  mất mát một phần công suất truyền đến các cụm, cơ cấu của hệ thống truyền lực bố trí gi ữa hai cầu chủ động. Ta thấy rằng, giá trị của công suất vô ích sẽ giảm khi lực cản chuyển động PC tăng. Trường hợp PC = ϕ Pz1 thì công suất vô ích N v _ ich = 0. Từ các nhận xét trên ta thấy rằng: gài cầu trước chỉ có l ợi khi ô tô chuy ển động với lực cản lớn. Khi ô tô chuyển động trên đường tốt, PC nhỏ, nếu vẫn gài cầu trước sẽ dẫn đến tải trọng phụ tác dụng lên cụm hệ thống truyền lực động th ời cũng sinh ra công suất tuần hoàn. Với xe 3 cầu chủ động, giữa chúng không có vi sai gi ữa các c ầu cũng có hi ện tượng tương tự.