Chương II: Mô hình hồi qui - Một số khái niệm cơ bản

Chia sẻ: Nguyễn Quang Pháp | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

335
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương ii: mô hình hồi qui - một số khái niệm cơ bản', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương II: Mô hình hồi qui - Một số khái niệm cơ bản

Mô hình hồi qui-Một số khái niệm cơ bản
Phân tích hồi qui  Khái niệm về phân tích hồi qui: Phân tích hồi qui là nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc của một biến (gọi là biến phụ thuộc hay biến được giải thích) với một hay nhiều biến khác (được gọi là các biến độc lập hay biến giải thích).  Ví dụ: Trong kinh tế xem xét mối quan hệ giữa thu nhập và tiêu dùng Mối quan hệ giữa năng suất lúa với các yếu tố về phân bón, mật độ gieo trồng Mối quan hệ giữa đầu tư và tốc độ tăng trưởng kinh kế Mối quan hệ giữa tiền mặt và lạm phát Mối quan hệ giữa thu nhập và trình độ học vấn, số năm kinh nghiệm
Phân tích hồi qui  Sự khác biệt giữa mối quan hệ hồi qui với các mối quan hệ khác  Mối quan hệ thống kê và mối quan hệ hàm số: Trong phân tích hồi qui nó phụ thuộc vào mối quan hệ thống kê của biến phụ thuộc vào một hay nhiều biến giải thích. Biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên có phân bố xác suất. Các biến giải thích thì giá trị của chúng đã biết. Ứng với mỗi giá trị của biến giải thích có thể có nhiêu giá trị khác nhau của biến được giải thích. Trong khi đó mối quan hệ hàm số các biến không phải là ngẫu nhiên. Ứng với mỗi giá trị của biến độc lập có một giá trị của biến phụ thuộc
Phân tích hồi qui  Sự khác biệt giữa mối quan hệ hồi qui với các mối quan hệ khác  Mối quan hồi qui và mối quan hệ nhân quả Phân tích hồi qui không đòi hỏi giữa biến độc lập và biến phụ thuộc có quan hệ nhân quả Mối quan hệ nhân quả được xác lập bởi các lý thuyết kinh tế Mặc dù không đòi hỏi mối quan hệ nhân quả, các phân tích hồi qui cũng hướng đến các mối quan hệ nhân quả để hướng đến viẹc dự báo biến được giải thích trên cơ sở biến giải thích.  Mối quan hệ hồi qui và quan hệ tương quan Quan hệ tương quan đo lường mức độ kết hợp tuyến tính giữa hai biến. Phân tích tương quan không có sư phân biệt giữa các biến Quan hệ hồi qui là ước lương hay dự báo một biến trên cơ sở các giá trị đã cho của các biến khác.
Phân tích hồi qui  Mục đích của phân tích hồi qui: Mục đích của phân tích hồi qui là ước lượng hay dự báo một biến số trên cơ sở các giá trị đã cho của các biến khác -Dự báo có thể là dự báo điểm -Dự báo có thể là dự báo khoảng
Hàm hồi qui tổng thể Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chi tiêu của hộ gia đình với thu nhập có thể sử của họ. Tổng thể số hộ gia đình là 60 hộ Y là chi tiêu của hộ gia đình X là thu nhập có thể sử dụng của hộ gia đình 60 hô gia đình đươc chia ra làm 10 nhóm với mứcthu nhập là tương đối giống nhau ở các mức 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 240 và 260
Hàm hồi qui tổng thể Bảng 2.1. Chỉ ra phân bố có điều kiện của Y trên cơ sở các giá trị của X Bảng 2.2. Chỉ ra xác xuất có điều kiện của Y: p(Y và X) các giá trị trung bình có điều kiện của Y E(YX=Xi )
Table 2.1: Thu nhập có thể sử dụng X ($), và chi tiêu Y ($) của hộ gia đình X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Y Chi tiêu của 55 65 79 80 102 110 120 135 137 150 hộ gia đình Y ($) 60 70 84 93 107 115 136 137 145 152 65 74 90 95 110 120 140 140 155 175 70 80 94 103 116 130 144 152 165 178 75 85 98 108 118 135 145 157 175 180 -- 88 -- 113 125 140 -- 160 189 185 -- -- -- 115 -- -- -- 162 -- 191 Total 325 462 445 707 678 750 685 1043 966 1211 05/18/10 8
Table 2.2: Xác suất có điều kiện p(YX) X 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Y Chi tiêu của 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7 hộ gia đình Y ($) 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7 1/5 1/6 1/5 1/7 1/6 1/6 1/5 1/7 1/6 1/7 -- 1/6 -- 1/7 1/6 1/6 -- 1/7 1/6 1/7 -- -- -- 1/7 -- -- -- 1/7 -- 1/7 Mean 65 77 89 101 113 125 137 149 161 173 05/18/10 9
Hàm hồi qui tổng thể Biểu diễn các thu nhập X và các trung bình chi tiêu có điều kiện của Y trên cơ sở các giá trị của Xi ta có đồ thi 2.1 Ta thấy rằng trung bình có điều kiện của mức chi tiêu nằm trên đường thẳng có hệ số góc dương. Khi thu nhập tăng thì chi tiêu tăng Một cách tổng quát E(Y i ) là một hàm của Xi X E(Y i )=f(Xi) X (2.1) Trong đó f(Xi) là một hàm nào đó của biến Xi. Với ví dụ này, f(Xi) là một hàm tuyến tính Phương trình (2.1) gọi là hàm hồi qui tổng thể (PRF) hay hồi qui tổng thể (PR)
Đồ thị 2.1 Chi tiêu (Y) 200 150 100 Thu nhập(X) 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 05/18/10 11
Hàm hồi qui tổng thể Khái niệm: Hàm hồi qui tổng thể cho biết giá trị trung bình của biến Y biến đổi như thế nào theo X f(Xi) có thể có dạng tuyến tính hoặc phi tuyến tính Tính tuyến tính của phương trình có thể dạng tham số hay ở dạng biến Nếu giả sử E(Y i )= có dạng tuyến tính X E(Y i )=f(Xi) = ß1 + ß2Xi X ß1 và ß2 là hệ số hồi qui, là các tham số chưa biết nhưng cố định, ß1 là hệ số chặn và ß2 là hệ số
Hàm hồi qui tổng thể Yếu tố ngẫu nhiên và bản chất của nó Giả sử chúng ta có hàm hồi qui tổng thể E(Y i ) X Do E(Y i ) là giá trị trung bình của Y với các giá trị X Xi đã biết. Nên giá trị cá biệt Yi không phải bao giờ cũng trùng với giá trị trung bình. Gọi Ui là chênh lệch giữa giá trị cá biệt và giá trị trung bình Ta có Ui = Yi - E(YX=Xi ) Hoặc Yi = E(YX=Xi ) + Ui Ui là đại lượng ngẫu nhiên. Hay được gọi là yếu tố ngẫu nhiên hoặc nhiễu. Nó là ảnh hưởng tổng hợp
Hàm hồi qui tổng thể Yếu tố ngẫu nhiên và bản chất của nó Thành phần giá trị trung bình E(YX=Xi ) là mang tính hệ thống và xác định. Nó là chi tiêu trung bình của các hộ gia đình có cùng một mức thu nhập Giả định rằng đường hồi qui đi qua các giá trị trung bình có điều kiện của Y. Điều này ám chỉ rằng E(UiXi ) = 0
Hàm hồi qui tổng thể Yếu tố ngẫu nhiên và bản chất của nó Yếu tố ngẫu nhiên Ui tồn tại vì: -Sự không rõ ràng của lý thuyết -Thiếu số liệu -Ngoài các biến chính trong mô hình, còn có một số biến khác nhưng mức độ ảnh hưởng nhỏ -Hình thức hàm không chính xác -Các biến công cụ yếu
Hàm hồi qui mẫu (SRF) Khái niệm Hàm hồi qui được xây dựng trên cơ sở một mẫu ngẫu nhiên được gọi là hàm hồi qui mẫu (SRF) hay hồi qui mẫu (SR).
Hàm hồi qui mẫu (SRF) Ví dụ một mẫu Ví dụ một mẫu ngãu nhiên khác từ tổng ngãu nhiên từ thể tổng thể Y X Y X 55 80 70 80 88 100 65 100 90 120 90 120 80 140 95 140 118 160 110 160 120 180 115 180 145 200 120 200 135 220 140 220 145 240 155 240 175 260 150 260 05/18/10 17
Chi tiêu (Y) Đồ thị 2.2. Hàm hồi qui mẫu SRF1 SRF2 05/18/10 Thu nhâp(X) 18
Hàm hồi qui mẫu (SRF) Y^i = β^1 + β^2Xi (2.2) Y^i = là ước lượng của E(Y i) X β^1 = là ước lượng của β 1 β^2 = là ước lượng của β 2 SRF trong dạng ngẫu nhiên: Yi= β^1 + β^2Xi + u^i or Yi= Y^i + u^i (2.3) Mục tiêu cơ bản của phân tích hồi qui là ước lượng PRF Yi= β 1 + β 2Xi + ui trên cơ sở của hàm hồi qui mẫu SRF Yi= β^1 + β^2Xi + ei và làm sao để xây dựng hàm SRF sao cho β^1 gần với β 1 và β^2 gần với β 2 càng nhiều càng tốt
Hàm hồi qui mẫu (SRF) u^i là yếu tố ngẫu nhiên hay nhiễu. Là sự khác biệt giữa giá trị thực tế với giá trị trung bình ei là phần dư hay sai số, là sự khác biệt hay chênh lệch giữa giá trị thực tế và giá trị ước lượng